Subgroups — #17970592

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544934	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587534	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763800	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763772	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763757	—	2	4	no	—
24	#11763751	—	2	4	no	—
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
32	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	2	no	—
58	#10587677	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63243	—	2	1	no	—
68	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	#10587636	—	2	8	no	—
75	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587605	—	2	4	no	—
81	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
82	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
83	#10587602	—	2	8	no	—
84	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
85	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
86	#10587598	—	2	4	no	—
87	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
88	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#10587590	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587549	—	2	8	no	—
100	#10587547	—	2	8	no	—
101	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	#10587534	—	2	4	no	—
103	#10587534	—	2	4	no	—
104	#10587532	—	2	4	no	—
105	C₈×#595	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	2	4	no	—
109	C₂²×#595	—	4	4	no	—
110	C₂²×#595	—	8	4	no	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63256	—	2	4	no	—
125	#63256	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
130	#63254	—	2	4	no	—
131	#63254	—	2	4	no	—
132	#63254	—	4	4	no	—
133	#63254	—	4	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	2	4	no	—
142	#63252	—	4	4	no	—
143	#63252	—	4	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊#595	—	8	8	no	—
163	#63247	—	2	4	no	—
164	C₂×#3624	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
166	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
167	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
168	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
169	C₄×#595	—	2	2	no	—
170	C₄×#595	—	2	2	no	—
171	#63243	—	2	4	no	—
172	#63242	—	2	2	no	—
173	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
175	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
176	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#63231	—	2	4	no	—
181	#63230	—	2	4	no	—
182	#63229	—	2	4	no	—
183	#63228	—	2	4	no	—
184	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Dic₆₈	—	2	2	no	—
188	D₁₃₆	—	2	2	no	—
189	#63219	—	2	4	no	—
190	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#21230	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	4	no	—
212	C₂×#595	—	2	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	8	no	—
215	C₂×#595	—	8	8	no	—
216	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	D₆₈	—	2	2	no	—
238	D₆₈	—	2	2	no	—
239	D₆₈	—	4	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	Dic₃₄	—	2	2	no	—
255	Dic₃₄	—	2	2	no	—
256	Dic₃₄	—	4	2	no	—
257	Dic₃₄	—	4	2	no	—
258	#3624	—	2	4	no	—
259	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×#135	—	17	1	no	—
264	C₂²×#107	—	17	1	no	—
265	C₂×#417	—	17	2	no	—
266	C₂×#405	—	17	1	no	—
267	#2311	—	17	2	no	—
268	#1973	—	17	4	no	—
269	#1970	—	17	2	no	—
270	#1969	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
290	#595	—	4	4	no	—
291	#595	—	8	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×#41	—	17	2	no	—
301	C₂×#135	—	17	2	no	—
302	C₂×#135	—	17	1	no	—
303	C₂×#135	—	17	2	no	—
304	C₂×#135	—	17	1	no	—
305	C₂×#135	—	17	1	no	—
306	C₂×#135	—	34	4	no	—
307	C₂×#135	—	34	4	no	—
308	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
310	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×#117	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×#107	—	17	2	no	—
317	C₂×#107	—	17	2	no	—
318	C₂×#107	—	34	4	no	—
319	#417	—	34	8	no	—
320	C₂×#103	—	17	4	no	—
321	C₂×#102	—	17	4	no	—
322	#405	—	34	4	no	—
323	C₂×#97	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
325	#391	—	17	4	no	—
326	#390	—	17	4	no	—
327	#386	—	34	4	no	—
328	#380	—	34	4	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2951	1	2	yes	—
333	D₁₇	—	2	2	no	—
334	D₁₇	—	8	2	no	—
335	D₁₇	#3061	1	2	yes	—
336	D₁₇	#3155	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	—	17	2	no	—
339	C₂×#41	—	17	2	no	—
340	C₂×#41	—	17	2	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	—	34	2	no	—
343	C₂×#41	—	34	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	4	no	—
345	C₂×#41	—	34	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	4	no	—
347	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
354	#135	—	2	4	no	—
355	#135	—	34	4	no	—
356	#135	—	34	8	no	—
357	#135	—	34	4	no	—
358	#135	—	34	8	no	—
359	#135	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
362	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
366	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
367	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
368	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
371	C₂×D₈	—	17	2	no	—
372	C₂×D₈	—	17	1	no	—
373	C₂×D₈	—	34	2	no	—
374	C₂×D₈	—	34	2	no	—
375	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
378	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	#117	—	34	2	no	—
390	#117	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
399	#107	—	34	4	no	—
400	#107	—	34	4	no	—
401	#103	—	34	8	no	—
402	#102	—	34	8	no	—
403	#97	—	34	4	no	—
404	C₄×C₈	—	34	4	no	—
405	#95	—	34	8	no	—
406	C₁₇	#21230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	17	1	no	—
408	C₂⁴	—	34	2	no	—
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	34	4	no	—
412	#41	—	34	4	no	—
413	#41	—	34	4	no	—
414	#41	—	34	4	no	—
415	#41	—	34	4	no	—
416	#41	—	34	4	no	—
417	#41	—	68	4	no	—
418	#41	—	68	4	no	—
419	#41	—	68	4	no	—
420	#41	—	68	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	2	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	2	no	—
438	C₂×D₄	—	68	4	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
462	Q₁₆	—	2	2	no	—
463	Q₁₆	—	34	4	no	—
464	Q₁₆	—	34	2	no	—
465	SD₁₆	—	2	4	no	—
466	SD₁₆	—	34	4	no	—
467	SD₁₆	—	34	4	no	—
468	SD₁₆	—	34	4	no	—
469	D₈	—	2	2	no	—
470	D₈	—	34	4	no	—
471	D₈	—	34	2	no	—
472	M₁₆	—	34	4	no	—
473	M₁₆	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	17	4	no	—
475	C₂×C₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₈	—	17	1	no	—
477	C₂×C₈	—	17	2	no	—
478	C₂×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂×C₈	—	17	2	no	—
480	C₂×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂×C₈	—	17	4	no	—
482	C₂×C₈	—	17	4	no	—
483	C₂×C₈	—	17	4	no	—
484	C₂×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂×C₈	—	34	2	no	—
486	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
487	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
495	C₄²	—	34	2	no	—
496	C₄²	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	17	1	no	—
499	C₂³	—	17	2	no	—
500	C₂³	—	17	2	no	—
501	C₂³	—	17	1	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	2	no	—
505	C₂³	—	68	4	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	4	no	—
509	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
510	Q₈	—	2	2	no	—
511	Q₈	—	2	2	no	—
512	Q₈	—	34	2	no	—
513	Q₈	—	34	2	no	—
514	Q₈	—	68	2	no	—
515	Q₈	—	68	2	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	4	4	no	—
519	D₄	—	34	2	no	—
520	D₄	—	34	2	no	—
521	D₄	—	68	4	no	—
522	D₄	—	68	2	no	—
523	D₄	—	68	2	no	—
524	D₄	—	68	4	no	—
525	D₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄	—	34	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	4	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	68	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	8	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	136	8	no	—
554	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₈	—	17	2	no	—
559	C₈	—	17	2	no	—
560	C₈	—	34	4	no	—
561	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
562	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	17	1	no	—
567	C₂²	—	17	1	no	—
568	C₂²	—	17	2	no	—
569	C₂²	—	17	2	no	—
570	C₂²	—	17	2	no	—
571	C₂²	—	34	2	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	34	2	no	—
574	C₂²	—	34	2	no	—
575	C₂²	—	68	2	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	136	4	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	—	136	2	no	—
580	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	17	1	no	—
584	C₄	—	17	2	no	—
585	C₄	—	17	1	no	—
586	C₄	—	68	4	no	—
587	C₄	—	68	2	no	—
588	C₄	—	136	4	no	—
589	C₄	#11763761	1	2	yes	—
590	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	—	17	2	no	—
595	C₂	—	17	1	no	—
596	C₂	—	17	1	no	—
597	C₂	—	34	2	no	—
598	C₂	—	136	2	no	—
599	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14545546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#21230
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587534	C₂	semidirect
2. C₂×#11763800	C₂	semidirect
3. C₂×#11763772	C₂	semidirect
4. #14545259	C₂	semidirect
5. #14544934	C₂	semidirect
6. #14544931	C₂	semidirect
7. #14544930	C₂	semidirect
26. C₂×#10587605	C₄	semidirect
27. C₂×#10587590	C₄	semidirect
28. C₂×#10587602	C₄	semidirect
29. C₂×#10587636	C₄	semidirect
30. C₂×#10587598	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
70. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
184. C₂×#3622	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
308. C₂×#135	#595	semidirect
364. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
370. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
375. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
406. C₁₇	#21230	semidirect
486. C₂×C₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587534	2
C₂×#11763800	2
C₂×#11763772	2
#14545259	2
#14544934	2
#14544931	2
#14544930	2
C₂×#135×D₁₇	2
#21230	17