Subgroups — #17970594

Order 4352.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763802	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14545258	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763819	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763802	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	—
16	#11763772	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	4	no	—
20	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
21	#11763752	—	2	4	no	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63247	—	2	1	no	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	2	4	no	—
52	#10587677	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63243	—	2	1	no	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63231	—	2	8	no	—
66	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
70	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
71	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587549	—	2	16	no	—
85	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	16	no	—
86	#10587534	—	2	4	no	—
87	#10587533	—	2	4	no	—
88	#10587532	—	2	4	no	—
89	C₈×#595	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#595	—	2	4	no	—
92	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
101	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
133	#63247	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
138	C₄×#595	—	2	2	no	—
139	C₄×#595	—	2	2	no	—
140	C₄×#595	—	4	4	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63242	—	2	2	no	—
143	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#63231	—	2	8	no	—
150	#63231	—	2	8	no	—
151	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₆₈	—	2	4	no	—
155	Dic₆₈	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#21232	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#595	—	2	4	no	—
170	C₂×#595	—	2	8	no	—
171	C₂×#595	—	4	4	no	—
172	C₂×#595	—	4	8	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	4	no	—
205	Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	8	no	—
207	#3624	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
213	C₂×#427	—	17	1	no	—
214	C₂×#419	—	17	2	no	—
215	C₂×#405	—	17	1	no	—
216	#2310	—	17	2	no	—
217	#1971	—	17	4	no	—
218	#1969	—	17	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	#578	1	4	yes	—
229	#595	—	4	4	no	—
230	#595	—	8	4	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	34	4	no	—
248	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	#427	—	34	4	no	—
254	C₂×#107	—	17	2	no	—
255	C₂×#106	—	17	2	no	—
256	#419	—	34	8	no	—
257	C₂×#103	—	17	8	no	—
258	#405	—	34	4	no	—
259	C₂×#97	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	#391	—	17	8	no	—
262	#391	—	34	4	no	—
263	#381	—	34	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2950	1	2	yes	—
267	D₁₇	—	2	2	no	—
268	D₁₇	#3059	1	2	yes	—
269	D₁₇	#3156	1	2	yes	—
270	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
295	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
297	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	#117	—	34	2	no	—
312	#117	—	34	2	no	—
313	#117	—	34	4	no	—
314	#117	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	#107	—	34	4	no	—
322	#106	—	34	4	no	—
323	#103	—	34	16	no	—
324	#97	—	34	4	no	—
325	C₄×C₈	—	34	4	no	—
326	#95	—	34	16	no	—
327	C₁₇	#21232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	2	4	no	—
370	Q₁₆	—	2	4	no	—
371	Q₁₆	—	34	8	no	—
372	Q₁₆	—	34	8	no	—
373	Q₁₆	—	34	4	no	—
374	Q₁₆	—	34	4	no	—
375	M₁₆	—	34	4	no	—
376	M₁₆	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	2	no	—
384	C₂×C₈	—	17	4	no	—
385	C₂×C₈	—	17	4	no	—
386	C₂×C₈	—	17	4	no	—
387	C₂×C₈	—	34	2	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	68	4	no	—
400	C₂³	—	17	1	no	—
401	C₂³	—	17	2	no	—
402	C₂³	—	17	2	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	34	4	no	—
405	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	34	4	no	—
410	Q₈	—	34	4	no	—
411	Q₈	—	68	4	no	—
412	Q₈	—	68	4	no	—
413	Q₈	—	68	8	no	—
414	Q₈	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₈	—	17	2	no	—
445	C₈	—	17	2	no	—
446	C₈	—	34	4	no	—
447	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
448	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	17	1	no	—
451	C₂²	—	17	1	no	—
452	C₂²	—	17	4	no	—
453	C₂²	—	17	2	no	—
454	C₂²	—	34	4	no	—
455	C₂²	—	34	4	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	17	1	no	—
461	C₄	—	17	1	no	—
462	C₄	—	17	2	no	—
463	C₄	—	68	4	no	—
464	C₄	—	68	4	no	—
465	C₄	—	136	4	no	—
466	C₄	#11763761	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	17	2	no	—
471	C₂	—	17	2	no	—
472	C₂	—	34	2	no	—
473	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14545545	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#21232
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544932	C₂	semidirect
6. #14544930	C₂	semidirect
23. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
24. C₂²×#63231	C₄	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
248. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
327. C₁₇	#21232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763802	2
C₂×#11763772	2
#14545258	2
#14544932	2
#14544930	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
#21232	17