Subgroups — #17970596

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14545258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#137×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763820	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763799	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587549	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763775	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763757	—	2	2	no	—
36	#11763752	—	2	2	no	—
37	#11763751	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587595	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587604	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587628	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587637	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
45	#137×D₁₇	—	2	4	no	—
46	#137×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	1	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63254	—	2	1	no	—
69	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63252	—	2	1	no	—
73	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
83	#10587677	—	2	2	no	—
84	#10587677	—	2	2	no	—
85	#10587677	—	2	2	no	—
86	#10587677	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63242	—	2	2	no	—
97	C₂×#63242	—	2	1	no	—
98	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587637	—	2	4	no	—
106	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587628	—	2	4	no	—
109	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587604	—	2	8	no	—
113	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
114	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
115	#10587601	—	2	8	no	—
116	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
117	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
118	#10587595	—	2	4	no	—
119	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
120	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587549	—	2	4	no	—
126	#10587549	—	2	4	no	—
127	#10587549	—	2	2	no	—
128	#10587549	—	2	2	no	—
129	#10587547	—	2	2	no	—
130	#10587547	—	2	2	no	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	#10587534	—	2	4	no	—
135	#10587533	—	2	4	no	—
136	#10587532	—	2	4	no	—
137	C₈×#595	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#595	—	2	1	no	—
141	C₂²×#595	—	2	1	no	—
142	C₂²×#595	—	2	2	no	—
143	C₂²×#595	—	4	2	no	—
144	C₂²×#595	—	8	2	no	—
145	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
147	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	#63256	—	2	2	no	—
165	#63256	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
172	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
173	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
174	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
177	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
180	#63254	—	2	2	no	—
181	#63254	—	2	2	no	—
182	#63254	—	4	2	no	—
183	#63254	—	4	2	no	—
184	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
185	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
187	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
188	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	#63252	—	2	2	no	—
191	#63252	—	2	2	no	—
192	#63252	—	4	2	no	—
193	#63252	—	4	2	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
226	C₂×#3624	—	2	4	no	—
227	C₂×#3624	—	2	1	no	—
228	C₂×#3624	—	2	1	no	—
229	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
230	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
233	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
234	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
235	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
236	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
237	C₄×#595	—	2	2	no	—
238	C₄×#595	—	2	2	no	—
239	C₄×#595	—	4	2	no	—
240	#63242	—	2	4	no	—
241	#63242	—	2	1	no	—
242	#63242	—	2	1	no	—
243	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
246	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
247	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#63231	—	2	4	no	—
250	#63231	—	2	4	no	—
251	#63230	—	2	4	no	—
252	#63229	—	2	4	no	—
253	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	Dic₆₈	—	2	4	no	—
256	#63219	—	2	4	no	—
257	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
258	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#21234	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
273	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#595	—	2	4	no	—
275	C₂×#595	—	2	4	no	—
276	C₂×#595	—	2	4	no	—
277	C₂×#595	—	4	1	no	—
278	C₂×#595	—	4	1	no	—
279	C₂×#595	—	4	2	no	—
280	C₂×#595	—	4	4	no	—
281	C₂×#595	—	4	2	no	—
282	C₂×#595	—	4	2	no	—
283	C₂×#595	—	8	4	no	—
284	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
286	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
288	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	D₆₈	—	2	1	no	—
313	D₆₈	—	2	1	no	—
314	D₆₈	—	4	2	no	—
315	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃₄	—	2	2	no	—
333	Dic₃₄	—	2	1	no	—
334	Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	Dic₃₄	—	2	1	no	—
336	Dic₃₄	—	4	2	no	—
337	Dic₃₄	—	4	2	no	—
338	Dic₃₄	—	4	1	no	—
339	Dic₃₄	—	4	2	no	—
340	Dic₃₄	—	4	1	no	—
341	Dic₃₄	—	4	4	no	—
342	#3624	—	2	2	no	—
343	#3624	—	2	2	no	—
344	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
345	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×#137	—	17	1	no	—
347	C₂×#428	—	17	1	no	—
348	C₂×#416	—	17	1	no	—
349	C₂²×#103	—	17	1	no	—
350	C₂×#405	—	17	1	no	—
351	#2311	—	17	1	no	—
352	#2310	—	17	1	no	—
353	#1973	—	17	2	no	—
354	#1971	—	17	2	no	—
355	#1969	—	17	2	no	—
356	#1968	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
369	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
370	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
371	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
375	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
376	#595	—	4	4	no	—
377	#595	—	8	1	no	—
378	#595	—	8	2	no	—
379	#595	—	8	1	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
382	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
388	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×#41	—	17	1	no	—
391	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×#137	—	17	1	no	—
393	C₂×#137	—	17	1	no	—
394	C₂×#137	—	17	2	no	—
395	C₂×#137	—	17	2	no	—
396	C₂×#137	—	17	1	no	—
397	C₂×#137	—	34	4	no	—
398	C₂×#137	—	34	4	no	—
399	C₂×#137	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
401	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
402	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
403	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂×#117	—	17	1	no	—
405	C₂×#117	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	#428	—	34	4	no	—
408	C₂×#107	—	17	2	no	—
409	C₂×#106	—	17	2	no	—
410	#416	—	34	4	no	—
411	C₂×#103	—	17	2	no	—
412	C₂×#103	—	17	2	no	—
413	C₂×#103	—	17	1	no	—
414	C₂×#103	—	17	1	no	—
415	C₂×#103	—	34	4	no	—
416	C₂×#102	—	17	1	no	—
417	C₂×#102	—	17	1	no	—
418	#405	—	34	4	no	—
419	C₂×#97	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
421	#391	—	17	2	no	—
422	#391	—	17	2	no	—
423	#391	—	17	2	no	—
424	#391	—	34	2	no	—
425	#390	—	17	2	no	—
426	#386	—	34	2	no	—
427	#381	—	34	2	no	—
428	#380	—	34	2	no	—
429	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
431	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
433	D₁₇	—	2	2	no	—
434	D₁₇	—	8	1	no	—
435	D₁₇	#3063	1	2	yes	—
436	D₁₇	#3154	1	1	yes	characteristic
437	D₁₇	#3156	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#41	—	17	1	no	—
439	C₂×#41	—	17	1	no	—
440	C₂×#41	—	17	1	no	—
441	C₂×#41	—	34	1	no	—
442	C₂×#41	—	34	1	no	—
443	C₂×#41	—	34	2	no	—
444	C₂×#41	—	34	2	no	—
445	C₂×#41	—	34	2	no	—
446	C₂×#41	—	34	2	no	—
447	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
451	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
452	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
454	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
455	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
466	#137	—	2	4	no	—
467	#137	—	34	8	no	—
468	#137	—	34	8	no	—
469	#137	—	34	4	no	—
470	#137	—	34	4	no	—
471	#137	—	34	4	no	—
472	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
473	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
478	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
479	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
480	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
484	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
496	#117	—	34	2	no	—
497	#117	—	34	2	no	—
498	#117	—	34	2	no	—
499	#117	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
512	#107	—	34	4	no	—
513	#106	—	34	4	no	—
514	#103	—	34	4	no	—
515	#103	—	34	4	no	—
516	#103	—	34	2	no	—
517	#103	—	34	2	no	—
518	#102	—	34	2	no	—
519	#102	—	34	2	no	—
520	#97	—	34	4	no	—
521	C₄×C₈	—	34	4	no	—
522	#95	—	34	4	no	—
523	#95	—	34	4	no	—
524	#95	—	34	4	no	—
525	C₁₇	#21234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴	—	17	1	no	—
527	C₂⁴	—	34	1	no	—
528	#41	—	2	2	no	—
529	#41	—	2	2	no	—
530	#41	—	34	2	no	—
531	#41	—	34	2	no	—
532	#41	—	34	2	no	—
533	#41	—	34	2	no	—
534	#41	—	34	2	no	—
535	#41	—	34	2	no	—
536	#41	—	68	2	no	—
537	#41	—	68	2	no	—
538	#41	—	68	2	no	—
539	#41	—	68	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
558	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
567	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	17	1	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	1	no	—
573	C₂×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂×D₄	—	34	1	no	—
575	C₂×D₄	—	34	1	no	—
576	C₂×D₄	—	34	1	no	—
577	C₂×D₄	—	34	1	no	—
578	C₂×D₄	—	34	1	no	—
579	C₂×D₄	—	68	2	no	—
580	C₂×D₄	—	68	2	no	—
581	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	2	4	no	—
612	Q₁₆	—	34	4	no	—
613	Q₁₆	—	34	4	no	—
614	Q₁₆	—	34	4	no	—
615	SD₁₆	—	2	4	no	—
616	SD₁₆	—	34	4	no	—
617	SD₁₆	—	34	4	no	—
618	SD₁₆	—	34	4	no	—
619	M₁₆	—	17	4	no	—
620	M₁₆	—	17	8	no	—
621	M₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
622	C₂×C₈	—	17	2	no	—
623	C₂×C₈	—	17	4	no	—
624	C₂×C₈	—	17	4	no	—
625	C₂×C₈	—	17	2	no	—
626	C₂×C₈	—	17	2	no	—
627	C₂×C₈	—	34	1	no	—
628	C₂×C₈	—	34	1	no	—
629	C₂×C₈	—	34	4	no	—
630	C₂×C₈	—	34	4	no	—
631	C₂×C₈	—	34	1	no	—
632	C₂×C₈	—	34	1	no	—
633	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	2	no	—
647	C₄²	—	68	2	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	17	1	no	—
650	C₂³	—	17	2	no	—
651	C₂³	—	17	2	no	—
652	C₂³	—	17	1	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	1	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	1	no	—
658	C₂³	—	68	1	no	—
659	C₂³	—	68	2	no	—
660	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	2	1	no	—
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	2	1	no	—
665	Q₈	—	4	2	no	—
666	Q₈	—	34	2	no	—
667	Q₈	—	34	1	no	—
668	Q₈	—	34	2	no	—
669	Q₈	—	34	1	no	—
670	Q₈	—	68	2	no	—
671	Q₈	—	68	4	no	—
672	Q₈	—	68	2	no	—
673	Q₈	—	68	1	no	—
674	Q₈	—	68	1	no	—
675	Q₈	—	68	2	no	—
676	D₄	—	2	1	no	—
677	D₄	—	2	1	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	34	1	no	—
680	D₄	—	34	1	no	—
681	D₄	—	68	2	no	—
682	D₄	—	68	1	no	—
683	D₄	—	68	1	no	—
684	D₄	—	68	2	no	—
685	D₄	—	68	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	68	2	no	—
710	C₂×C₄	—	68	1	no	—
711	C₂×C₄	—	68	1	no	—
712	C₂×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂×C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₄	—	68	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	4	no	—
721	C₂×C₄	—	68	2	no	—
722	C₂×C₄	—	68	2	no	—
723	C₂×C₄	—	68	2	no	—
724	C₂×C₄	—	136	4	no	—
725	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	17	4	no	—
730	C₈	—	34	2	no	—
731	C₈	—	34	2	no	—
732	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	17	1	no	—
737	C₂²	—	17	1	no	—
738	C₂²	—	17	2	no	—
739	C₂²	—	17	2	no	—
740	C₂²	—	17	2	no	—
741	C₂²	—	34	2	no	—
742	C₂²	—	34	4	no	—
743	C₂²	—	34	2	no	—
744	C₂²	—	34	2	no	—
745	C₂²	—	68	1	no	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	—	136	2	no	—
748	C₂²	—	136	1	no	—
749	C₂²	—	136	1	no	—
750	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	4	1	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	17	1	no	—
755	C₄	—	17	2	no	—
756	C₄	—	17	1	no	—
757	C₄	—	68	4	no	—
758	C₄	—	68	1	no	—
759	C₄	—	68	2	no	—
760	C₄	—	136	2	no	—
761	C₄	—	136	1	no	—
762	C₄	—	136	1	no	—
763	C₄	#11763761	1	2	yes	—
764	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
766	C₂	—	2	2	no	—
767	C₂	—	8	1	no	—
768	C₂	—	17	2	no	—
769	C₂	—	17	1	no	—
770	C₂	—	17	1	no	—
771	C₂	—	34	2	no	—
772	C₂	—	136	1	no	—
773	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#14545542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#137	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#137	#595
hypocenter	C₁₇	#21234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763820	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
4. C₂×#11763775	C₂	semidirect
6. #14545258	C₂	semidirect
7. #14544934	C₂	semidirect
8. #14544932	C₂	semidirect
9. #14544930	C₂	semidirect
10. #14544929	C₂	semidirect
40. C₂×#10587595	C₄	semidirect
41. C₂×#10587604	C₄	semidirect
42. C₂×#10587628	C₄	semidirect
43. C₂×#10587637	C₄	semidirect
44. C₂×#10587601	C₄	semidirect
50. C₂×C₁₇×#137	C₄	semidirect
102. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
247. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
253. #63223	C₂²⋊C₄	semidirect
257. #63218	C₂²⋊C₄	semidirect
399. C₂×#137	#595	semidirect
477. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
483. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
525. C₁₇	#21234	semidirect
621. M₁₆	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂×#11763799	2
C₂²×#10587549	2
C₂×#11763775	2
#14545259	2
#14545258	2
#14544934	2
#14544932	2
#14544930	2
#14544929	2
C₂×#137×D₁₇	2
#21234	17