Subgroups — #17970598

Order 4352.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×M₁₆×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14544931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763820	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11763801	—	2	4	no	—
21	#11763800	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	complemented
26	M₁₆×#595	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
29	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763761	—	2	2	no	—
32	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763757	—	2	2	no	—
37	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587594	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587600	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587618	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587635	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587597	C₄	1	2	yes	complemented
45	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	4	no	—
46	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×#595	—	2	1	no	—
53	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63252	—	2	1	no	—
76	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
86	C₂×#63247	—	2	1	no	—
87	#10587677	—	2	2	no	—
88	#10587677	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
102	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×#63243	—	2	1	no	—
104	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
106	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#10587635	—	2	4	no	—
110	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#10587618	—	2	4	no	—
113	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587600	—	2	8	no	—
117	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
118	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
119	#10587597	—	2	8	no	—
120	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
121	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
122	#10587594	—	2	4	no	—
123	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
124	M₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587549	—	2	4	no	—
130	#10587547	—	2	4	no	—
131	#10587547	—	2	4	no	—
132	#10587547	—	2	4	no	—
133	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#10587534	—	2	4	no	—
136	#10587533	—	2	4	no	—
137	#10587532	—	2	4	no	—
138	C₈×#595	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#595	—	2	4	no	—
150	C₂²×#595	—	2	4	no	—
151	C₂²×#595	—	2	1	no	—
152	C₂²×#595	—	2	1	no	—
153	C₂²×#595	—	2	2	no	—
154	C₂²×#595	—	4	2	no	—
155	C₂²×#595	—	4	4	no	—
156	C₂²×#595	—	4	2	no	—
157	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
160	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
179	#63256	—	2	2	no	—
180	#63256	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
182	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
183	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
184	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
185	#63254	—	2	2	no	—
186	#63254	—	2	2	no	—
187	#63254	—	4	2	no	—
188	#63254	—	4	2	no	—
189	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
196	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	#63252	—	2	2	no	—
206	#63252	—	2	2	no	—
207	#63252	—	4	2	no	—
208	#63252	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
213	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
235	#63247	—	2	4	no	—
236	C₂×#3624	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
238	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
239	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
240	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
241	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
242	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
243	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
244	C₄×#595	—	2	4	no	—
245	C₄×#595	—	2	1	no	—
246	C₄×#595	—	2	1	no	—
247	C₄×#595	—	2	1	no	—
248	C₄×#595	—	2	1	no	—
249	C₄×#595	—	4	2	no	—
250	#63243	—	2	4	no	—
251	#63242	—	2	2	no	—
252	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
254	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
255	M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	#63230	—	2	4	no	—
258	#63229	—	2	4	no	—
259	#63228	—	2	4	no	—
260	#63228	—	2	4	no	—
261	#63223	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	D₁₃₆	—	2	4	no	—
264	#63219	—	2	4	no	—
265	#63218	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
266	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#21236	—	17	1	no	maximal, Sylow
269	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#595	—	2	2	no	—
298	C₂×#595	—	2	2	no	—
299	C₂×#595	—	2	2	no	—
300	C₂×#595	—	2	2	no	—
301	C₂×#595	—	2	2	no	—
302	C₂×#595	—	4	8	no	—
303	C₂×#595	—	4	1	no	—
304	C₂×#595	—	4	1	no	—
305	C₂×#595	—	4	2	no	—
306	C₂×#595	—	4	4	no	—
307	C₂×#595	—	4	2	no	—
308	C₂×#595	—	4	2	no	—
309	C₂×#595	—	8	4	no	—
310	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
311	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
312	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
313	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
338	D₆₈	—	2	2	no	—
339	D₆₈	—	2	1	no	—
340	D₆₈	—	2	2	no	—
341	D₆₈	—	2	1	no	—
342	D₆₈	—	4	2	no	—
343	D₆₈	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
346	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	Dic₃₄	—	2	1	no	—
359	Dic₃₄	—	2	1	no	—
360	Dic₃₄	—	4	1	no	—
361	Dic₃₄	—	4	1	no	—
362	#3624	—	2	4	no	—
363	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
364	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
365	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
366	C₂×#428	—	17	1	no	—
367	C₂×#417	—	17	1	no	—
368	C₂×#418	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
370	#2297	—	17	1	no	—
371	C₂×#390	—	17	1	no	—
372	#1973	—	17	2	no	—
373	#1972	—	17	2	no	—
374	#1970	—	17	2	no	—
375	#1968	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
383	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
397	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
400	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
405	#595	—	2	4	no	—
406	#595	—	4	2	no	—
407	#595	—	8	1	no	—
408	#595	—	8	2	no	—
409	#595	—	8	1	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Dic₁₇	—	4	1	no	—
415	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
416	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×#41	—	17	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
421	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
429	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
432	C₂×#117	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
436	#428	—	34	4	no	—
437	C₂×#107	—	17	2	no	—
438	C₂×#106	—	17	2	no	—
439	#418	—	34	4	no	—
440	#417	—	34	4	no	—
441	C₂×#103	—	17	2	no	—
442	C₂×#102	—	17	2	no	—
443	C₂×#102	—	17	2	no	—
444	C₂×#102	—	17	2	no	—
445	C₄×M₁₆	—	34	4	no	—
446	C₂×#97	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
448	#391	—	17	1	no	—
449	#391	—	17	1	no	—
450	#390	—	17	2	no	—
451	#390	—	17	2	no	—
452	#390	—	17	1	no	—
453	#390	—	17	1	no	—
454	#390	—	34	2	no	—
455	#386	—	34	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
460	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	D₁₇	—	2	2	no	—
463	D₁₇	—	8	1	no	—
464	D₁₇	—	8	2	no	—
465	D₁₇	#3055	1	2	yes	—
466	D₁₇	#3151	1	1	yes	characteristic
467	D₁₇	#3153	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁵	—	34	1	no	—
469	C₂×#41	—	17	1	no	—
470	C₂×#41	—	17	1	no	—
471	C₂×#41	—	17	1	no	—
472	C₂×#41	—	34	1	no	—
473	C₂×#41	—	34	1	no	—
474	C₂×#41	—	34	2	no	—
475	C₂×#41	—	34	2	no	—
476	C₂×#41	—	34	2	no	—
477	C₂×#41	—	34	2	no	—
478	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
509	C₂×D₈	—	17	2	no	—
510	C₂×D₈	—	17	2	no	—
511	C₂×D₈	—	17	2	no	—
512	C₂×D₈	—	34	4	no	—
513	C₂×D₈	—	34	4	no	—
514	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
515	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
516	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
523	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
526	#117	—	34	2	no	—
527	#117	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
546	#107	—	34	4	no	—
547	#106	—	34	4	no	—
548	#103	—	34	4	no	—
549	#102	—	34	4	no	—
550	#102	—	34	4	no	—
551	#102	—	34	4	no	—
552	#97	—	34	4	no	—
553	C₄×C₈	—	34	4	no	—
554	#95	—	34	2	no	—
555	#95	—	34	2	no	—
556	C₁₇	#21236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	17	1	no	—
559	C₂⁴	—	34	1	no	—
560	C₂⁴	—	34	2	no	—
561	C₂⁴	—	34	2	no	—
562	C₂⁴	—	34	1	no	—
563	C₂⁴	—	68	2	no	—
564	C₂⁴	—	68	2	no	—
565	C₂⁴	—	68	4	no	—
566	C₂⁴	—	68	4	no	—
567	#41	—	2	2	no	—
568	#41	—	2	2	no	—
569	#41	—	34	2	no	—
570	#41	—	34	2	no	—
571	#41	—	34	2	no	—
572	#41	—	34	2	no	—
573	#41	—	34	2	no	—
574	#41	—	34	2	no	—
575	#41	—	68	2	no	—
576	#41	—	68	2	no	—
577	#41	—	68	2	no	—
578	#41	—	68	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
585	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	17	1	no	—
591	C₂×D₄	—	17	2	no	—
592	C₂×D₄	—	34	1	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	1	no	—
595	C₂×D₄	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂×D₄	—	34	2	no	—
598	C₂×D₄	—	34	2	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂×D₄	—	34	1	no	—
603	C₂×D₄	—	34	2	no	—
604	C₂×D₄	—	34	2	no	—
605	C₂×D₄	—	34	1	no	—
606	C₂×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂×D₄	—	34	1	no	—
608	C₂×D₄	—	34	2	no	—
609	C₂×D₄	—	34	1	no	—
610	C₂×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂×D₄	—	68	2	no	—
612	C₂×D₄	—	68	2	no	—
613	C₂×D₄	—	68	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	2	no	—
615	C₂×D₄	—	68	2	no	—
616	C₂×D₄	—	68	2	no	—
617	C₂×D₄	—	68	2	no	—
618	C₂×D₄	—	68	2	no	—
619	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
648	SD₁₆	—	2	4	no	—
649	SD₁₆	—	34	4	no	—
650	SD₁₆	—	34	4	no	—
651	SD₁₆	—	34	4	no	—
652	D₈	—	2	4	no	—
653	D₈	—	34	4	no	—
654	D₈	—	34	4	no	—
655	D₈	—	34	4	no	—
656	M₁₆	—	17	4	no	—
657	M₁₆	—	17	8	no	—
658	M₁₆	—	34	4	no	—
659	M₁₆	—	34	4	no	—
660	M₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
661	C₂×C₈	—	17	2	no	—
662	C₂×C₈	—	17	4	no	—
663	C₂×C₈	—	17	4	no	—
664	C₂×C₈	—	17	4	no	—
665	C₂×C₈	—	34	2	no	—
666	C₂×C₈	—	34	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₄²	—	34	1	no	—
681	C₄²	—	34	1	no	—
682	C₄²	—	34	4	no	—
683	C₄²	—	34	1	no	—
684	C₄²	—	34	1	no	—
685	C₄²	—	68	2	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	17	1	no	—
691	C₂³	—	17	2	no	—
692	C₂³	—	17	2	no	—
693	C₂³	—	17	1	no	—
694	C₂³	—	34	2	no	—
695	C₂³	—	34	2	no	—
696	C₂³	—	34	1	no	—
697	C₂³	—	34	2	no	—
698	C₂³	—	68	4	no	—
699	C₂³	—	68	4	no	—
700	C₂³	—	68	2	no	—
701	C₂³	—	68	2	no	—
702	C₂³	—	68	1	no	—
703	C₂³	—	68	1	no	—
704	C₂³	—	68	2	no	—
705	C₂³	—	68	2	no	—
706	C₂³	—	68	4	no	—
707	C₂³	—	68	4	no	—
708	C₂³	—	68	8	no	—
709	C₂³	—	68	2	no	—
710	C₂³	—	136	8	no	—
711	C₂³	—	136	4	no	—
712	C₂³	—	136	4	no	—
713	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	1	no	—
715	Q₈	—	2	1	no	—
716	Q₈	—	34	1	no	—
717	Q₈	—	34	1	no	—
718	Q₈	—	68	1	no	—
719	Q₈	—	68	1	no	—
720	D₄	—	2	1	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	1	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	34	1	no	—
727	D₄	—	34	2	no	—
728	D₄	—	34	2	no	—
729	D₄	—	34	1	no	—
730	D₄	—	68	2	no	—
731	D₄	—	68	2	no	—
732	D₄	—	68	4	no	—
733	D₄	—	68	2	no	—
734	D₄	—	68	1	no	—
735	D₄	—	68	1	no	—
736	D₄	—	68	2	no	—
737	D₄	—	68	2	no	—
738	D₄	—	68	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄	—	17	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	68	2	no	—
763	C₂×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂×C₄	—	68	1	no	—
765	C₂×C₄	—	68	2	no	—
766	C₂×C₄	—	68	8	no	—
767	C₂×C₄	—	68	2	no	—
768	C₂×C₄	—	68	1	no	—
769	C₂×C₄	—	68	1	no	—
770	C₂×C₄	—	68	4	no	—
771	C₂×C₄	—	68	2	no	—
772	C₂×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄	—	136	4	no	—
775	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
779	C₈	—	17	4	no	—
780	C₈	—	34	4	no	—
781	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	4	4	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	8	4	no	—
788	C₂²	—	17	1	no	—
789	C₂²	—	17	1	no	—
790	C₂²	—	17	2	no	—
791	C₂²	—	17	2	no	—
792	C₂²	—	17	2	no	—
793	C₂²	—	34	4	no	—
794	C₂²	—	34	2	no	—
795	C₂²	—	34	2	no	—
796	C₂²	—	34	2	no	—
797	C₂²	—	68	1	no	—
798	C₂²	—	68	2	no	—
799	C₂²	—	68	4	no	—
800	C₂²	—	68	2	no	—
801	C₂²	—	136	4	no	—
802	C₂²	—	136	4	no	—
803	C₂²	—	136	2	no	—
804	C₂²	—	136	2	no	—
805	C₂²	—	136	2	no	—
806	C₂²	—	136	1	no	—
807	C₂²	—	136	1	no	—
808	C₂²	—	136	8	no	—
809	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
810	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	17	1	no	—
813	C₄	—	17	2	no	—
814	C₄	—	17	1	no	—
815	C₄	—	34	4	no	—
816	C₄	—	68	2	no	—
817	C₄	—	68	1	no	—
818	C₄	—	136	2	no	—
819	C₄	—	136	1	no	—
820	C₄	—	136	1	no	—
821	C₄	#11763761	1	2	yes	—
822	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	8	2	no	—
826	C₂	—	8	1	no	—
827	C₂	—	17	2	no	—
828	C₂	—	17	1	no	—
829	C₂	—	17	1	no	—
830	C₂	—	34	2	no	—
831	C₂	—	136	2	no	—
832	C₂	—	136	1	no	—
833	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
834	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595
hypocenter	C₁₇	#21236
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763820	C₂	semidirect
2. C₂×#11763800	C₂	semidirect
3. C₂×#11763801	C₂	semidirect
4. C₂×M₁₆×#595	C₂	semidirect
5. #14545245	C₂	semidirect
6. C₂×#11763761	C₂	semidirect
7. #14544934	C₂	semidirect
8. #14544933	C₂	semidirect
9. #14544931	C₂	semidirect
10. #14544929	C₂	semidirect
18. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
29. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. (C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #11763761	C₂²	semidirect
35. #11763761	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587594	C₄	semidirect
41. C₂×#10587600	C₄	semidirect
42. C₂×#10587618	C₄	semidirect
43. C₂×#10587635	C₄	semidirect
44. C₂×#10587597	C₄	semidirect
50. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
106. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
255. M₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
261. #63223	C₂²⋊C₄	semidirect
265. #63218	C₂²⋊C₄	semidirect
310. C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
363. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
364. #3622	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
427. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#595	semidirect
508. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
514. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
556. C₁₇	#21236	semidirect
660. M₁₆	C₂²⋊#595	semidirect
781. C₈	C₂×C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763820	2
C₂×#11763800	2
C₂×#11763801	2
C₂×M₁₆×#595	2
#14545245	2
C₂×#11763761	2
#14544934	2
#14544933	2
#14544931	2
#14544929	2
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	2
#21236	17