Subgroups — D₁₇⋊#1974 #17970602

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₇⋊#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₇⋊#408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14544935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	complemented
16	D₁₇⋊#104	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763782	—	2	4	no	—
21	#11763777	—	2	4	no	—
22	C₂×C₈×#595	—	2	4	no	—
23	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
32	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
43	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63247	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#63242	—	2	2	no	—
64	C₂×#63242	—	2	2	no	—
65	C₂×#63242	—	2	2	no	—
66	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587636	—	2	8	no	—
74	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587605	—	2	2	no	—
80	#10587605	—	2	2	no	—
81	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587602	—	2	4	no	—
83	#10587602	—	2	4	no	—
84	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
85	#10587598	—	2	2	no	—
86	#10587598	—	2	2	no	—
87	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#10587590	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
99	#10587550	—	2	8	no	—
100	#10587548	—	2	8	no	—
101	#10587543	—	2	8	no	—
102	#10587536	—	2	4	no	—
103	#10587535	—	2	4	no	—
104	C₈×#595	—	2	4	no	—
105	C₈×#595	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	2	8	no	—
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	#63256	—	2	2	no	—
124	#63256	—	2	2	no	—
125	#63256	—	2	2	no	—
126	#63256	—	2	2	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	#63254	—	2	2	no	—
131	#63254	—	2	2	no	—
132	#63254	—	2	2	no	—
133	#63254	—	4	4	no	—
134	#63254	—	4	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	#63252	—	2	4	no	—
140	#63252	—	2	4	no	—
141	#63252	—	4	4	no	—
142	#63252	—	4	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	#63247	—	4	4	no	—
161	C₂×#3624	—	2	4	no	—
162	C₂×#3624	—	2	4	no	—
163	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×#595	—	2	4	no	—
165	C₄×#595	—	2	2	no	—
166	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#63243	—	2	4	no	—
168	#63243	—	2	4	no	—
169	#63242	—	2	4	no	—
170	#63242	—	2	2	no	—
171	#63242	—	2	2	no	—
172	#63242	—	4	4	no	—
173	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
174	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
175	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#63231	—	2	4	no	—
180	#63230	—	2	4	no	—
181	#63229	—	2	4	no	—
182	#63228	—	2	4	no	—
183	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	Dic₆₈	—	2	2	no	—
187	D₁₃₆	—	2	2	no	—
188	#63219	—	2	4	no	—
189	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×#1974	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#595	—	2	8	no	—
207	C₂×#595	—	2	16	no	—
208	C₂×#595	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	4	2	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	Dic₃₄	—	4	4	no	—
252	#3624	—	2	4	no	—
253	#3624	—	4	4	no	—
254	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×#135	—	17	1	no	—
259	C₂²×#108	—	17	1	no	—
260	C₂²×#104	—	17	2	no	—
261	C₂×#408	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
263	#1974	—	17	2	no	—
264	#1974	—	17	4	no	—
265	#1974	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
277	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	#443	1	4	yes	—
279	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
281	#595	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×#41	—	17	2	no	—
291	C₂×#135	—	17	2	no	—
292	C₂×#135	—	17	1	no	—
293	C₂×#135	—	17	2	no	—
294	C₂×#135	—	17	1	no	—
295	C₂×#135	—	17	1	no	—
296	C₂×#135	—	34	4	no	—
297	C₂×#135	—	34	4	no	—
298	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×#108	—	17	2	no	—
307	C₂×#108	—	17	2	no	—
308	C₂×#108	—	34	4	no	—
309	C₂×#104	—	17	4	no	—
310	C₂×#104	—	17	4	no	—
311	C₂×#104	—	34	8	no	—
312	#408	—	17	4	no	—
313	#408	—	17	4	no	—
314	#408	—	34	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	2	1	no	—
325	D₁₇	—	8	2	no	—
326	D₁₇	#1974	1	4	yes	complemented
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	2	no	—
332	C₂×#41	—	34	4	no	—
333	C₂×#41	—	34	4	no	—
334	C₂×#41	—	34	4	no	—
335	C₂×#41	—	34	4	no	—
336	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
343	#135	—	2	4	no	—
344	#135	—	34	2	no	—
345	#135	—	34	2	no	—
346	#135	—	34	4	no	—
347	#135	—	34	4	no	—
348	#135	—	34	2	no	—
349	#135	—	34	2	no	—
350	#135	—	34	8	no	—
351	#135	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
361	C₂×D₈	—	17	2	no	—
362	C₂×D₈	—	17	1	no	—
363	C₂×D₈	—	34	4	no	—
364	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
387	#108	—	34	4	no	—
388	#108	—	34	4	no	—
389	#104	—	34	8	no	—
390	#104	—	34	8	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
393	C₄×C₈	—	34	4	no	—
394	C₄×C₈	—	34	4	no	—
395	C₁₇	C₂×#1974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	#41	—	34	2	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	2	no	—
407	#41	—	34	2	no	—
408	#41	—	34	4	no	—
409	#41	—	34	4	no	—
410	#41	—	68	4	no	—
411	#41	—	68	4	no	—
412	#41	—	68	4	no	—
413	#41	—	68	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	17	2	no	—
421	C₂×D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	68	4	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	2	2	no	—
451	Q₁₆	—	34	4	no	—
452	Q₁₆	—	34	2	no	—
453	SD₁₆	—	2	4	no	—
454	SD₁₆	—	34	4	no	—
455	SD₁₆	—	34	4	no	—
456	SD₁₆	—	34	4	no	—
457	D₈	—	2	2	no	—
458	D₈	—	34	4	no	—
459	D₈	—	34	2	no	—
460	M₁₆	—	34	4	no	—
461	M₁₆	—	34	4	no	—
462	M₁₆	—	68	4	no	—
463	C₂×C₈	—	17	4	no	—
464	C₂×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₈	—	17	1	no	—
466	C₂×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	2	no	—
469	C₂×C₈	—	17	2	no	—
470	C₂×C₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₈	—	17	4	no	—
472	C₂×C₈	—	17	4	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	—	34	4	no	—
475	C₂×C₈	—	34	2	no	—
476	C₂×C₈	—	34	4	no	—
477	C₂×C₈	—	34	4	no	—
478	C₂×C₈	—	68	4	no	—
479	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
480	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	—	17	4	no	—
483	C₄²	—	34	2	no	—
484	C₄²	—	34	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	17	1	no	—
487	C₂³	—	17	2	no	—
488	C₂³	—	17	2	no	—
489	C₂³	—	17	1	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	68	8	no	—
494	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	2	no	—
496	Q₈	—	2	2	no	—
497	Q₈	—	34	2	no	—
498	Q₈	—	34	2	no	—
499	Q₈	—	68	4	no	—
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	34	2	no	—
504	D₄	—	34	2	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	68	4	no	—
508	D₄	—	68	2	no	—
509	D₄	—	68	2	no	—
510	D₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	16	no	—
529	C₂×C₄	—	34	8	no	—
530	C₂×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	17	2	no	—
542	C₈	—	17	2	no	—
543	C₈	—	34	4	no	—
544	C₈	—	68	4	no	—
545	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
546	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	17	2	no	—
551	C₂²	—	17	4	no	—
552	C₂²	—	17	1	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	34	4	no	—
555	C₂²	—	34	4	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	4	no	—
559	C₂²	—	136	8	no	—
560	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	17	1	no	—
564	C₄	—	17	1	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	34	8	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	#11763761	1	2	yes	—
569	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	17	4	no	—
574	C₂	—	34	1	no	—
575	C₂	—	34	1	no	—
576	C₂	—	136	2	no	—
577	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
578	C₂	D₁₇⋊#443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1974
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₇⋊#104	C₂	semidirect
3. D₁₇⋊#408	C₂	semidirect
4. C₂²×C₈×#595	C₂	semidirect
5. #14544937	C₂	semidirect
6. #14544936	C₂	semidirect
7. #14544935	C₂	semidirect
12. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
18. #11763784	C₂²	semidirect
19. #11763783	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587590	C₄	semidirect
29. C₂×#10587636	C₄	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
69. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
298. C₂×#135	#595	semidirect
326. D₁₇	#1974	semidirect
355. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
360. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
364. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
395. C₁₇	C₂×#1974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×D₁₇⋊#104	2
D₁₇⋊#408	2
C₂²×C₈×#595	2
#14544937	2
#14544936	2
#14544935	2
C₂×#135×D₁₇	2
C₂×#1974	17

Subgroups — D17⋊#1974 #17970602

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇⋊#1974 #17970602