Subgroups — C₂×#14544940 #17970607

Order 4352.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544940	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587536	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587536	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587548	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763784	—	2	2	no	—
20	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763783	—	2	2	no	—
22	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587543	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587532	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587532	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587602	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587602	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587602	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587602	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#595	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63256	—	2	1	no	—
44	C₂×#63256	—	2	1	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63254	—	2	2	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	1	no	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	1	no	—
57	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
65	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
66	C₂²×#3624	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×#595	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63243	—	2	2	no	—
72	C₂×#63243	—	2	2	no	—
73	C₂×#63243	—	2	2	no	—
74	C₂×#63243	—	2	2	no	—
75	C₂×#63243	—	2	1	no	—
76	C₂×#63243	—	2	1	no	—
77	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63242	—	2	2	no	—
80	C₂×#63242	—	2	2	no	—
81	C₂×#63242	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63231	—	2	4	no	—
87	C₂×#63231	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#63228	—	2	4	no	—
89	C₂×#63228	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#10587602	—	2	16	no	—
92	#10587602	—	2	8	no	—
93	#10587602	—	2	8	no	—
94	C₂×#63219	—	2	4	no	—
95	C₂×#63219	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
101	#10587550	—	2	8	no	—
102	#10587548	—	2	8	no	—
103	#10587543	—	2	8	no	—
104	#10587536	—	2	8	no	—
105	#10587532	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#595	—	2	4	no	—
110	C₂²×#595	—	2	2	no	—
111	C₂²×#595	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	#63256	—	2	4	no	—
133	#63256	—	2	4	no	—
134	#63256	—	2	2	no	—
135	#63256	—	2	2	no	—
136	#63256	—	2	2	no	—
137	#63256	—	2	2	no	—
138	#63256	—	4	2	no	—
139	#63256	—	4	2	no	—
140	#63256	—	4	2	no	—
141	#63256	—	4	2	no	—
142	#63254	—	2	4	no	—
143	#63254	—	2	4	no	—
144	#63254	—	2	2	no	—
145	#63254	—	2	2	no	—
146	#63254	—	2	2	no	—
147	#63254	—	2	2	no	—
148	#63254	—	4	2	no	—
149	#63254	—	4	2	no	—
150	#63254	—	4	2	no	—
151	#63254	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#3624	—	2	4	no	—
177	C₂×#3624	—	2	2	no	—
178	C₂×#3624	—	2	2	no	—
179	C₂×#3624	—	4	2	no	—
180	C₂×#3624	—	4	2	no	—
181	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×#595	—	2	4	no	—
183	C₄×#595	—	2	2	no	—
184	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#63243	—	2	2	no	—
186	#63243	—	2	2	no	—
187	#63243	—	2	2	no	—
188	#63243	—	2	2	no	—
189	#63243	—	4	2	no	—
190	#63243	—	4	2	no	—
191	#63242	—	2	4	no	—
192	#63242	—	2	2	no	—
193	#63242	—	2	2	no	—
194	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#63231	—	2	8	no	—
198	#63228	—	2	8	no	—
199	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#63219	—	2	8	no	—
202	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×#1975	—	17	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#595	—	2	4	no	—
219	C₂×#595	—	4	4	no	—
220	C₂×#595	—	4	8	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
222	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
223	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	D₆₈	—	2	2	no	—
246	D₆₈	—	2	2	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
257	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
258	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
259	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	Dic₃₄	—	2	2	no	—
265	Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	Dic₃₄	—	4	2	no	—
267	#3624	—	2	4	no	—
268	#3624	—	4	2	no	—
269	#3624	—	4	2	no	—
270	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×#135	—	17	1	no	—
273	C₂²×#108	—	17	1	no	—
274	C₂²×#104	—	17	1	no	—
275	C₂²×#104	—	17	1	no	—
276	C₂×#408	—	17	1	no	—
277	C₂×#408	—	17	1	no	—
278	C₂²×#97	—	17	1	no	—
279	#1975	—	17	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#444	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
296	#595	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	—	17	1	no	—
306	C₂²×#41	—	17	1	no	—
307	C₂×#135	—	17	4	no	—
308	C₂×#135	—	17	4	no	—
309	C₂×#135	—	34	4	no	—
310	C₂×#135	—	34	4	no	—
311	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
313	C₂²×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×#108	—	17	4	no	—
321	C₂×#108	—	34	4	no	—
322	C₂×#104	—	17	4	no	—
323	C₂×#104	—	17	4	no	—
324	C₂×#104	—	34	4	no	—
325	C₂×#104	—	34	4	no	—
326	#408	—	17	4	no	—
327	#408	—	17	4	no	—
328	#408	—	34	2	no	—
329	#408	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×#97	—	17	4	no	—
333	C₂×#97	—	34	4	no	—
334	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×C₁₇	#1975	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₂×#444	1	2	yes	—
338	D₁₇	—	2	1	no	—
339	D₁₇	—	2	1	no	—
340	D₁₇	—	2	2	no	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂×#41	—	17	2	no	—
343	C₂×#41	—	17	2	no	—
344	C₂×#41	—	17	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	34	1	no	—
347	C₂×#41	—	34	1	no	—
348	C₂×#41	—	34	1	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	#135	—	34	8	no	—
369	#135	—	34	8	no	—
370	#135	—	34	16	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
377	C₂×D₈	—	17	4	no	—
378	C₂×D₈	—	34	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
404	#108	—	34	8	no	—
405	#104	—	34	8	no	—
406	#104	—	34	8	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
409	#97	—	34	8	no	—
410	C₁₇	C₂×#1975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂⁴	—	2	1	no	—
412	C₂⁴	—	17	1	no	—
413	C₂⁴	—	34	1	no	—
414	#41	—	34	2	no	—
415	#41	—	34	2	no	—
416	#41	—	34	2	no	—
417	#41	—	34	4	no	—
418	#41	—	34	2	no	—
419	#41	—	34	4	no	—
420	#41	—	34	2	no	—
421	#41	—	34	2	no	—
422	#41	—	34	2	no	—
423	#41	—	34	4	no	—
424	#41	—	34	2	no	—
425	#41	—	34	4	no	—
426	#41	—	68	2	no	—
427	#41	—	68	2	no	—
428	#41	—	68	2	no	—
429	#41	—	68	2	no	—
430	#41	—	68	2	no	—
431	#41	—	68	2	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	#41	—	68	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
441	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	2	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂×D₄	—	34	1	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	—	68	2	no	—
457	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
481	Q₁₆	—	34	8	no	—
482	SD₁₆	—	2	8	no	—
483	SD₁₆	—	34	8	no	—
484	D₈	—	34	8	no	—
485	M₁₆	—	34	2	no	—
486	M₁₆	—	34	2	no	—
487	M₁₆	—	34	2	no	—
488	M₁₆	—	34	2	no	—
489	M₁₆	—	68	2	no	—
490	M₁₆	—	68	2	no	—
491	C₂×C₈	—	17	4	no	—
492	C₂×C₈	—	17	2	no	—
493	C₂×C₈	—	17	4	no	—
494	C₂×C₈	—	17	4	no	—
495	C₂×C₈	—	17	8	no	—
496	C₂×C₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	4	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	—	68	2	no	—
504	C₂×C₈	—	68	2	no	—
505	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
507	C₄²	—	17	4	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	17	2	no	—
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	17	1	no	—
516	C₂³	—	17	1	no	—
517	C₂³	—	34	4	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	4	no	—
521	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	Q₈	—	34	2	no	—
526	Q₈	—	34	2	no	—
527	Q₈	—	68	2	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	34	2	no	—
532	D₄	—	34	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	2	no	—
535	D₄	—	68	4	no	—
536	D₄	—	68	2	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	4	no	—
539	D₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄	—	68	8	no	—
565	C₂×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	2	no	—
567	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	17	4	no	—
572	C₈	—	34	4	no	—
573	C₈	—	68	2	no	—
574	C₈	—	68	2	no	—
575	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	—	17	1	no	—
580	C₂²	—	17	1	no	—
581	C₂²	—	17	2	no	—
582	C₂²	—	34	4	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	34	2	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	136	4	no	—
589	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
590	C₂²	#11763854	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	17	1	no	—
594	C₄	—	17	1	no	—
595	C₄	—	17	2	no	—
596	C₄	—	68	4	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	#11763761	1	2	yes	—
599	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	8	2	no	—
602	C₂	—	34	1	no	—
603	C₂	—	34	1	no	—
604	C₂	—	34	2	no	—
605	C₂	—	136	2	no	—
606	C₂	#14544940	1	4	yes	direct product factor
607	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11763854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10587602	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587536	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
4. C₂×#11763784	C₂	semidirect
5. C₂×#11763783	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587532	C₂	semidirect
7. #14544940	C₂	direct (N × H)
14. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
20. #11763784	C₂²	semidirect
22. #11763783	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587602	C₄	semidirect
33. C₂²×#63231	C₄	semidirect
34. C₂²×#63219	C₄	semidirect
35. C₂²×#63228	C₄	semidirect
37. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
84. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
313. C₂²×SD₁₆	#595	semidirect
335. C₂×C₁₇	#1975	semidirect
376. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
410. C₁₇	C₂×#1975	semidirect
606. C₂	#14544940	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587536	2
C₂²×#10587550	2
C₂²×#10587548	2
C₂×#11763784	2
C₂×#11763783	2
C₂²×#10587532	2
#14544940	2
C₂²×#10587602	2
C₂×#1975	17

Subgroups — C2×#14544940 #17970607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544940 #17970607