Subgroups — #17970608

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544938	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
12	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763808	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587550	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763784	—	2	4	no	—
17	#11763784	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763781	—	2	4	no	—
19	#11763772	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587605	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587605	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587605	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587605	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63230	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂×#63256	—	2	4	no	—
38	C₂×#63256	—	2	4	no	—
39	C₂×#63256	—	2	4	no	—
40	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
47	C₂×#63247	—	2	2	no	—
48	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
49	#10587677	—	2	2	no	—
50	#10587677	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
56	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63230	—	2	8	no	—
66	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63230	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587605	—	2	8	no	—
70	#10587605	—	2	8	no	—
71	#10587605	—	2	4	no	—
72	#10587605	—	2	4	no	—
73	#10587605	—	2	4	no	—
74	#10587605	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587550	—	2	16	no	—
85	#10587543	—	2	16	no	—
86	#10587536	—	2	4	no	—
87	#10587535	—	2	4	no	—
88	#10587532	—	2	4	no	—
89	C₈×#595	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#595	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	#63256	—	2	8	no	—
101	#63256	—	2	8	no	—
102	#63256	—	2	4	no	—
103	#63256	—	2	4	no	—
104	#63256	—	2	4	no	—
105	#63256	—	2	4	no	—
106	#63256	—	4	4	no	—
107	#63256	—	4	4	no	—
108	#63256	—	4	4	no	—
109	#63256	—	4	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
131	#63247	—	2	4	no	—
132	#63247	—	4	4	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	2	no	—
137	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#63243	—	2	4	no	—
139	#63243	—	2	4	no	—
140	#63243	—	2	4	no	—
141	#63242	—	2	2	no	—
142	#63242	—	2	2	no	—
143	#63242	—	4	4	no	—
144	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
145	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#63230	—	2	8	no	—
150	#63230	—	2	8	no	—
151	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₁₃₆	—	2	4	no	—
155	D₁₃₆	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#21240	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#595	—	2	4	no	—
173	C₂×#595	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₆₈	—	2	4	no	—
188	D₆₈	—	2	4	no	—
189	D₆₈	—	4	4	no	—
190	D₆₈	—	4	4	no	—
191	D₆₈	—	4	8	no	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	#3624	—	2	4	no	—
207	#3624	—	4	4	no	—
208	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×#135	—	17	1	no	—
213	C₂²×#108	—	17	1	no	—
214	C₂×#421	—	17	2	no	—
215	#2879	—	17	2	no	—
216	C₂×#405	—	17	1	no	—
217	#1975	—	17	4	no	—
218	#1974	—	17	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	#595	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
238	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×#41	—	17	2	no	—
241	C₂×#135	—	17	2	no	—
242	C₂×#135	—	17	2	no	—
243	C₂×#135	—	17	2	no	—
244	C₂×#135	—	17	2	no	—
245	C₂×#135	—	34	4	no	—
246	C₂×#135	—	34	4	no	—
247	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#108	—	17	2	no	—
255	C₂×#108	—	17	2	no	—
256	C₂×#108	—	34	4	no	—
257	#421	—	34	8	no	—
258	C₂×#104	—	17	8	no	—
259	#408	—	17	8	no	—
260	#408	—	34	4	no	—
261	#407	—	34	4	no	—
262	#405	—	34	4	no	—
263	C₂×#97	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	2	1	no	—
269	D₁₇	—	2	1	no	—
270	D₁₇	—	2	2	no	—
271	D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×#41	—	17	4	no	—
273	C₂×#41	—	17	4	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	4	no	—
279	C₂×#41	—	34	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
285	#135	—	34	4	no	—
286	#135	—	34	4	no	—
287	#135	—	34	4	no	—
288	#135	—	34	4	no	—
289	#135	—	34	8	no	—
290	#135	—	34	8	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
293	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
297	C₂×D₈	—	17	2	no	—
298	C₂×D₈	—	17	2	no	—
299	C₂×D₈	—	34	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	#117	—	17	4	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	#108	—	34	4	no	—
324	#108	—	34	4	no	—
325	#104	—	34	16	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
327	#97	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	C₁₇	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂⁴	—	17	1	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	#41	—	34	4	no	—
333	#41	—	34	4	no	—
334	#41	—	34	4	no	—
335	#41	—	34	8	no	—
336	#41	—	34	4	no	—
337	#41	—	34	8	no	—
338	#41	—	68	4	no	—
339	#41	—	68	4	no	—
340	#41	—	68	4	no	—
341	#41	—	68	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	68	4	no	—
353	C₂×D₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	2	4	no	—
371	Q₁₆	—	2	4	no	—
372	SD₁₆	—	34	8	no	—
373	SD₁₆	—	34	8	no	—
374	D₈	—	34	4	no	—
375	D₈	—	34	4	no	—
376	M₁₆	—	34	4	no	—
377	M₁₆	—	34	4	no	—
378	M₁₆	—	34	4	no	—
379	M₁₆	—	34	4	no	—
380	M₁₆	—	68	4	no	—
381	C₂×C₈	—	17	4	no	—
382	C₂×C₈	—	17	1	no	—
383	C₂×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₈	—	17	4	no	—
389	C₂×C₈	—	17	4	no	—
390	C₂×C₈	—	17	4	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	4	no	—
394	C₂×C₈	—	68	4	no	—
395	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
396	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	17	1	no	—
404	C₂³	—	17	2	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	—	136	4	no	—
410	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	D₄	—	34	4	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	68	4	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	8	no	—
419	D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	17	2	no	—
446	C₈	—	17	2	no	—
447	C₈	—	34	4	no	—
448	C₈	—	68	4	no	—
449	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	68	8	no	—
461	C₂²	—	136	8	no	—
462	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	17	1	no	—
466	C₄	—	17	1	no	—
467	C₄	—	17	2	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	#11763761	1	2	yes	—
470	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	34	1	no	—
474	C₂	—	34	1	no	—
475	C₂	—	34	2	no	—
476	C₂	—	136	4	no	—
477	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14545564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10587605	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#11763808	C₂	semidirect
3. #14545371	C₂	semidirect
4. C₂×#11763772	C₂	semidirect
5. #14544938	C₂	semidirect
6. #14544935	C₂	semidirect
11. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
17. #11763784	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587605	C₄	semidirect
26. C₂×#10587605	C₄	semidirect
29. C₂²×#63230	C₄	semidirect
30. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
32. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
247. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
329. C₁₇	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763808	2
#14545371	2
C₂×#11763772	2
#14544938	2
#14544935	2
C₂²×#10587605	2
#21240	17