Subgroups — #17970610

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14545370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14544936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#10587602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
15	D₁₇⋊#108	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587535	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763808	—	2	4	no	—
18	#11763807	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11763784	—	2	2	no	—
22	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11763783	—	2	2	no	—
24	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763781	—	2	2	no	—
26	#11763779	—	2	2	no	—
27	#11763772	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587602	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587602	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#63231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63219	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#63228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63256	—	2	1	no	—
48	C₂×#63256	—	2	1	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	—	2	2	no	—
51	C₂×#63256	—	2	2	no	—
52	C₂×#63256	—	2	2	no	—
53	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#63254	—	2	2	no	—
56	C₂×#63254	—	2	2	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63254	—	2	1	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×#63247	—	2	1	no	—
70	C₂×#63247	—	2	1	no	—
71	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
72	#10587677	—	2	2	no	—
73	#10587677	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
76	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
78	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63242	—	2	1	no	—
86	C₂×#63242	—	2	1	no	—
87	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63231	—	2	4	no	—
93	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#63228	—	2	4	no	—
96	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587602	—	2	8	no	—
100	#10587602	—	2	8	no	—
101	#10587602	—	2	4	no	—
102	#10587602	—	2	4	no	—
103	#10587602	—	2	4	no	—
104	#10587602	—	2	4	no	—
105	C₂×#63219	—	2	4	no	—
106	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
115	#10587550	—	2	8	no	—
116	#10587548	—	2	8	no	—
117	#10587543	—	2	8	no	—
118	#10587536	—	2	4	no	—
119	#10587535	—	2	4	no	—
120	#10587532	—	2	4	no	—
121	C₈×#595	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#595	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#63256	—	2	4	no	—
147	#63256	—	2	4	no	—
148	#63256	—	2	2	no	—
149	#63256	—	2	2	no	—
150	#63256	—	2	2	no	—
151	#63256	—	2	2	no	—
152	#63256	—	4	2	no	—
153	#63256	—	4	2	no	—
154	#63256	—	4	2	no	—
155	#63256	—	4	2	no	—
156	#63254	—	2	4	no	—
157	#63254	—	2	4	no	—
158	#63254	—	2	2	no	—
159	#63254	—	2	2	no	—
160	#63254	—	2	2	no	—
161	#63254	—	2	2	no	—
162	#63254	—	4	2	no	—
163	#63254	—	4	2	no	—
164	#63254	—	4	2	no	—
165	#63254	—	4	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
171	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
172	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
191	#63247	—	2	4	no	—
192	#63247	—	4	2	no	—
193	#63247	—	4	2	no	—
194	C₂×#3624	—	2	2	no	—
195	C₂×#3624	—	2	2	no	—
196	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
198	C₄×#595	—	2	2	no	—
199	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	#63243	—	2	4	no	—
201	#63243	—	2	2	no	—
202	#63243	—	2	2	no	—
203	#63243	—	2	2	no	—
204	#63243	—	2	2	no	—
205	#63242	—	2	2	no	—
206	#63242	—	2	2	no	—
207	#63242	—	4	2	no	—
208	#63242	—	4	2	no	—
209	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
210	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#63231	—	2	4	no	—
215	#63231	—	2	4	no	—
216	#63228	—	2	4	no	—
217	#63228	—	2	4	no	—
218	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#63219	—	2	4	no	—
222	#63219	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#21240	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#595	—	2	4	no	—
243	C₂×#595	—	4	4	no	—
244	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	D₆₈	—	2	2	no	—
269	D₆₈	—	2	2	no	—
270	D₆₈	—	4	2	no	—
271	D₆₈	—	4	2	no	—
272	D₆₈	—	4	4	no	—
273	D₆₈	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₃₄	—	2	2	no	—
288	Dic₃₄	—	2	2	no	—
289	Dic₃₄	—	4	2	no	—
290	#3624	—	2	4	no	—
291	#3624	—	4	2	no	—
292	#3624	—	4	2	no	—
293	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×#135	—	17	1	no	—
298	C₂²×#108	—	17	1	no	—
299	C₂×#421	—	17	1	no	—
300	C₂×#421	—	17	1	no	—
301	#2879	—	17	1	no	—
302	#2879	—	17	1	no	—
303	C₂×#405	—	17	1	no	—
304	#1975	—	17	4	no	—
305	#1974	—	17	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
319	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	#595	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
329	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
330	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×#41	—	17	1	no	—
332	C₂²×#41	—	17	1	no	—
333	C₂×#135	—	17	2	no	—
334	C₂×#135	—	17	2	no	—
335	C₂×#135	—	17	2	no	—
336	C₂×#135	—	17	2	no	—
337	C₂×#135	—	34	4	no	—
338	C₂×#135	—	34	4	no	—
339	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂²×SD₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂×#117	—	17	1	no	—
348	C₂×#108	—	17	2	no	—
349	C₂×#108	—	17	2	no	—
350	C₂×#108	—	34	4	no	—
351	#421	—	34	4	no	—
352	#421	—	34	4	no	—
353	C₂×#104	—	17	4	no	—
354	C₂×#104	—	17	4	no	—
355	#408	—	17	4	no	—
356	#408	—	17	4	no	—
357	#408	—	34	2	no	—
358	#408	—	34	2	no	—
359	#407	—	34	2	no	—
360	#407	—	34	2	no	—
361	#405	—	34	4	no	—
362	C₂×#97	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
368	D₁₇	—	2	1	no	—
369	D₁₇	—	2	1	no	—
370	D₁₇	—	2	2	no	—
371	D₁₇	—	8	2	no	—
372	C₂×#41	—	17	2	no	—
373	C₂×#41	—	17	2	no	—
374	C₂×#41	—	17	2	no	—
375	C₂×#41	—	17	2	no	—
376	C₂×#41	—	34	1	no	—
377	C₂×#41	—	34	1	no	—
378	C₂×#41	—	34	1	no	—
379	C₂×#41	—	34	1	no	—
380	C₂×#41	—	34	2	no	—
381	C₂×#41	—	34	2	no	—
382	C₂×#41	—	34	2	no	—
383	C₂×#41	—	34	2	no	—
384	C₂×#41	—	34	2	no	—
385	C₂×#41	—	34	2	no	—
386	C₂×#41	—	34	2	no	—
387	C₂×#41	—	34	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
397	#135	—	34	4	no	—
398	#135	—	34	4	no	—
399	#135	—	34	4	no	—
400	#135	—	34	4	no	—
401	#135	—	34	8	no	—
402	#135	—	34	8	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
406	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
410	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
411	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
412	C₂×D₈	—	17	2	no	—
413	C₂×D₈	—	17	2	no	—
414	C₂×D₈	—	34	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
438	#117	—	17	4	no	—
439	#117	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
443	#108	—	34	4	no	—
444	#108	—	34	4	no	—
445	#104	—	34	8	no	—
446	#104	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
449	#97	—	34	4	no	—
450	C₄×C₈	—	34	4	no	—
451	C₁₇	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂⁴	—	2	1	no	—
453	C₂⁴	—	17	1	no	—
454	C₂⁴	—	34	1	no	—
455	#41	—	34	2	no	—
456	#41	—	34	2	no	—
457	#41	—	34	2	no	—
458	#41	—	34	4	no	—
459	#41	—	34	2	no	—
460	#41	—	34	4	no	—
461	#41	—	34	2	no	—
462	#41	—	34	2	no	—
463	#41	—	34	2	no	—
464	#41	—	34	4	no	—
465	#41	—	34	2	no	—
466	#41	—	34	4	no	—
467	#41	—	68	2	no	—
468	#41	—	68	2	no	—
469	#41	—	68	2	no	—
470	#41	—	68	2	no	—
471	#41	—	68	2	no	—
472	#41	—	68	2	no	—
473	#41	—	68	2	no	—
474	#41	—	68	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
482	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	1	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	17	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	34	2	no	—
489	C₂×D₄	—	34	2	no	—
490	C₂×D₄	—	34	2	no	—
491	C₂×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂×D₄	—	68	2	no	—
495	C₂×D₄	—	68	2	no	—
496	C₂×D₄	—	68	2	no	—
497	C₂×D₄	—	68	2	no	—
498	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
520	Q₁₆	—	34	4	no	—
521	Q₁₆	—	34	4	no	—
522	SD₁₆	—	2	4	no	—
523	SD₁₆	—	2	4	no	—
524	SD₁₆	—	34	4	no	—
525	SD₁₆	—	34	4	no	—
526	D₈	—	34	4	no	—
527	D₈	—	34	4	no	—
528	M₁₆	—	34	4	no	—
529	M₁₆	—	34	4	no	—
530	M₁₆	—	34	2	no	—
531	M₁₆	—	34	2	no	—
532	M₁₆	—	34	2	no	—
533	M₁₆	—	34	2	no	—
534	M₁₆	—	68	2	no	—
535	M₁₆	—	68	2	no	—
536	C₂×C₈	—	17	4	no	—
537	C₂×C₈	—	17	1	no	—
538	C₂×C₈	—	17	1	no	—
539	C₂×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₈	—	17	2	no	—
541	C₂×C₈	—	17	2	no	—
542	C₂×C₈	—	17	2	no	—
543	C₂×C₈	—	17	4	no	—
544	C₂×C₈	—	17	4	no	—
545	C₂×C₈	—	17	4	no	—
546	C₂×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂×C₈	—	34	2	no	—
548	C₂×C₈	—	34	2	no	—
549	C₂×C₈	—	34	2	no	—
550	C₂×C₈	—	68	2	no	—
551	C₂×C₈	—	68	2	no	—
552	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
553	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
557	C₄²	—	17	4	no	—
558	C₄²	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	4	2	no	—
561	C₂³	—	8	2	no	—
562	C₂³	—	17	1	no	—
563	C₂³	—	17	1	no	—
564	C₂³	—	17	2	no	—
565	C₂³	—	17	2	no	—
566	C₂³	—	34	2	no	—
567	C₂³	—	68	2	no	—
568	C₂³	—	68	2	no	—
569	C₂³	—	136	2	no	—
570	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	2	2	no	—
572	Q₈	—	2	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	34	2	no	—
575	Q₈	—	34	2	no	—
576	Q₈	—	68	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	4	2	no	—
580	D₄	—	34	2	no	—
581	D₄	—	34	2	no	—
582	D₄	—	68	2	no	—
583	D₄	—	68	2	no	—
584	D₄	—	68	4	no	—
585	D₄	—	68	2	no	—
586	D₄	—	68	2	no	—
587	D₄	—	68	4	no	—
588	D₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂×C₄	—	34	2	no	—
607	C₂×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂×C₄	—	68	4	no	—
610	C₂×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₄	—	68	4	no	—
614	C₂×C₄	—	68	2	no	—
615	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	17	2	no	—
620	C₈	—	17	2	no	—
621	C₈	—	34	4	no	—
622	C₈	—	68	2	no	—
623	C₈	—	68	2	no	—
624	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
625	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	4	2	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	—	8	4	no	—
630	C₂²	—	17	1	no	—
631	C₂²	—	17	1	no	—
632	C₂²	—	17	2	no	—
633	C₂²	—	34	2	no	—
634	C₂²	—	34	2	no	—
635	C₂²	—	68	2	no	—
636	C₂²	—	68	2	no	—
637	C₂²	—	68	2	no	—
638	C₂²	—	68	4	no	—
639	C₂²	—	136	4	no	—
640	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	17	1	no	—
644	C₄	—	17	1	no	—
645	C₄	—	17	2	no	—
646	C₄	—	68	4	no	—
647	C₄	—	68	2	no	—
648	C₄	#11763761	1	2	yes	—
649	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	8	2	no	—
653	C₂	—	34	1	no	—
654	C₂	—	34	1	no	—
655	C₂	—	34	2	no	—
656	C₂	—	136	2	no	—
657	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#14545562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10587602	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#11763808	C₂	semidirect
3. C₂×#11763807	C₂	semidirect
4. #14545371	C₂	semidirect
5. #14545370	C₂	semidirect
6. C₂×#11763772	C₂	semidirect
7. #14544940	C₂	semidirect
8. #14544936	C₂	semidirect
14. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587535	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
22. #11763784	C₂²	semidirect
24. #11763783	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587602	C₄	semidirect
35. C₂×#10587602	C₄	semidirect
38. C₂²×#63231	C₄	semidirect
39. C₂²×#63219	C₄	semidirect
40. C₂²×#63228	C₄	semidirect
42. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
341. C₂²×SD₁₆	#595	semidirect
451. C₁₇	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763808	2
C₂×#11763807	2
#14545371	2
#14545370	2
C₂×#11763772	2
#14544940	2
#14544936	2
C₂²×#10587602	2
#21240	17