Subgroups — #17970611

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587536	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11763806	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763784	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11763782	—	2	4	no	—
21	#11763780	—	2	4	no	—
22	#11763772	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
32	#135×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
40	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
54	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	#10587677	—	2	2	no	—
57	#10587677	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
60	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×#63243	—	2	4	no	—
63	C₂×#63243	—	2	4	no	—
64	C₂×#63243	—	2	2	no	—
65	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	#10587636	—	2	8	no	—
74	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587605	—	2	2	no	—
80	#10587605	—	2	2	no	—
81	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587602	—	2	4	no	—
83	#10587602	—	2	4	no	—
84	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
85	#10587598	—	2	2	no	—
86	#10587598	—	2	2	no	—
87	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587590	—	2	4	no	—
90	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
99	#10587550	—	2	8	no	—
100	#10587548	—	2	8	no	—
101	#10587543	—	2	8	no	—
102	#10587536	—	2	4	no	—
103	#10587536	—	2	4	no	—
104	#10587532	—	2	4	no	—
105	C₈×#595	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#595	—	2	2	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#63256	—	2	2	no	—
122	#63256	—	2	2	no	—
123	#63256	—	2	2	no	—
124	#63256	—	2	2	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
127	#63254	—	2	2	no	—
128	#63254	—	2	2	no	—
129	#63254	—	2	2	no	—
130	#63254	—	2	2	no	—
131	#63254	—	4	4	no	—
132	#63254	—	4	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	#63252	—	2	4	no	—
138	#63252	—	2	4	no	—
139	#63252	—	4	4	no	—
140	#63252	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
159	#63247	—	2	4	no	—
160	C₂×#3624	—	2	4	no	—
161	C₂×#3624	—	4	4	no	—
162	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
164	C₄×#595	—	2	2	no	—
165	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#63243	—	2	4	no	—
167	#63243	—	2	4	no	—
168	#63243	—	2	4	no	—
169	#63243	—	4	4	no	—
170	#63242	—	2	2	no	—
171	#63242	—	2	2	no	—
172	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
173	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#63231	—	2	4	no	—
179	#63230	—	2	4	no	—
180	#63229	—	2	4	no	—
181	#63228	—	2	4	no	—
182	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	Dic₆₈	—	2	2	no	—
186	D₁₃₆	—	2	2	no	—
187	#63219	—	2	4	no	—
188	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#21240	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
203	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#595	—	2	4	no	—
206	C₂×#595	—	4	4	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	4	2	no	—
232	D₆₈	—	4	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	#121	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	Dic₃₄	—	4	4	no	—
250	#3624	—	2	4	no	—
251	#3624	—	4	4	no	—
252	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×#135	—	17	1	no	—
257	C₂²×#108	—	17	1	no	—
258	C₂×#421	—	17	2	no	—
259	#2879	—	17	2	no	—
260	C₂×#405	—	17	1	no	—
261	#1975	—	17	4	no	—
262	#1974	—	17	2	no	—
263	#1974	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
276	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
279	#595	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
286	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×#41	—	17	2	no	—
289	C₂×#135	—	17	2	no	—
290	C₂×#135	—	17	1	no	—
291	C₂×#135	—	17	2	no	—
292	C₂×#135	—	17	1	no	—
293	C₂×#135	—	17	1	no	—
294	C₂×#135	—	34	4	no	—
295	C₂×#135	—	34	4	no	—
296	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
302	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#117	—	17	1	no	—
304	C₂×#108	—	17	2	no	—
305	C₂×#108	—	17	2	no	—
306	C₂×#108	—	34	4	no	—
307	#421	—	34	8	no	—
308	C₂×#104	—	17	4	no	—
309	C₂×#104	—	17	4	no	—
310	#408	—	17	4	no	—
311	#408	—	17	4	no	—
312	#408	—	34	4	no	—
313	#407	—	34	4	no	—
314	#405	—	34	4	no	—
315	C₂×#97	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2957	1	2	yes	—
321	D₁₇	—	2	1	no	—
322	D₁₇	—	2	2	no	—
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×#41	—	17	2	no	—
326	C₂×#41	—	17	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	4	no	—
331	C₂×#41	—	34	4	no	—
332	C₂×#41	—	34	4	no	—
333	C₂×#41	—	34	4	no	—
334	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
340	#135	—	2	4	no	—
341	#135	—	34	2	no	—
342	#135	—	34	2	no	—
343	#135	—	34	4	no	—
344	#135	—	34	4	no	—
345	#135	—	34	2	no	—
346	#135	—	34	2	no	—
347	#135	—	34	8	no	—
348	#135	—	34	4	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
358	C₂×D₈	—	17	2	no	—
359	C₂×D₈	—	17	1	no	—
360	C₂×D₈	—	34	4	no	—
361	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	#117	—	17	4	no	—
381	#117	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
385	#108	—	34	4	no	—
386	#108	—	34	4	no	—
387	#104	—	34	8	no	—
388	#104	—	34	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
391	#97	—	34	4	no	—
392	C₄×C₈	—	34	4	no	—
393	C₁₇	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	17	1	no	—
395	C₂⁴	—	34	2	no	—
396	#41	—	2	4	no	—
397	#41	—	2	4	no	—
398	#41	—	34	2	no	—
399	#41	—	34	2	no	—
400	#41	—	34	2	no	—
401	#41	—	34	2	no	—
402	#41	—	34	2	no	—
403	#41	—	34	2	no	—
404	#41	—	34	2	no	—
405	#41	—	34	2	no	—
406	#41	—	34	4	no	—
407	#41	—	34	4	no	—
408	#41	—	68	4	no	—
409	#41	—	68	4	no	—
410	#41	—	68	4	no	—
411	#41	—	68	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
416	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	34	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	68	4	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	2	2	no	—
447	Q₁₆	—	34	4	no	—
448	Q₁₆	—	34	2	no	—
449	SD₁₆	—	2	4	no	—
450	SD₁₆	—	34	4	no	—
451	SD₁₆	—	34	4	no	—
452	SD₁₆	—	34	4	no	—
453	D₈	—	2	2	no	—
454	D₈	—	34	4	no	—
455	D₈	—	34	2	no	—
456	M₁₆	—	34	4	no	—
457	M₁₆	—	34	4	no	—
458	M₁₆	—	34	4	no	—
459	M₁₆	—	34	4	no	—
460	M₁₆	—	68	4	no	—
461	C₂×C₈	—	17	4	no	—
462	C₂×C₈	—	17	1	no	—
463	C₂×C₈	—	17	1	no	—
464	C₂×C₈	—	17	2	no	—
465	C₂×C₈	—	17	2	no	—
466	C₂×C₈	—	17	2	no	—
467	C₂×C₈	—	17	2	no	—
468	C₂×C₈	—	17	4	no	—
469	C₂×C₈	—	17	4	no	—
470	C₂×C₈	—	17	4	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	4	no	—
474	C₂×C₈	—	68	4	no	—
475	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
476	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
480	C₄²	—	17	4	no	—
481	C₄²	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	17	1	no	—
484	C₂³	—	17	1	no	—
485	C₂³	—	17	2	no	—
486	C₂³	—	17	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	68	2	no	—
489	C₂³	—	68	4	no	—
490	C₂³	—	136	4	no	—
491	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	2	2	no	—
494	Q₈	—	34	2	no	—
495	Q₈	—	34	2	no	—
496	Q₈	—	68	4	no	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	34	2	no	—
501	D₄	—	34	2	no	—
502	D₄	—	68	2	no	—
503	D₄	—	68	2	no	—
504	D₄	—	68	4	no	—
505	D₄	—	68	2	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	17	2	no	—
538	C₈	—	17	2	no	—
539	C₈	—	34	4	no	—
540	C₈	—	68	4	no	—
541	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
542	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	17	1	no	—
547	C₂²	—	17	2	no	—
548	C₂²	—	17	1	no	—
549	C₂²	—	34	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	68	2	no	—
554	C₂²	—	68	4	no	—
555	C₂²	—	136	8	no	—
556	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	17	1	no	—
560	C₄	—	17	1	no	—
561	C₄	—	17	2	no	—
562	C₄	—	68	4	no	—
563	C₄	—	68	2	no	—
564	C₄	#11763761	1	2	yes	—
565	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	8	2	no	—
569	C₂	—	34	1	no	—
570	C₂	—	34	2	no	—
571	C₂	—	34	1	no	—
572	C₂	—	136	2	no	—
573	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14545561	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587536	C₂	semidirect
2. C₂×#11763806	C₂	semidirect
3. #14545369	C₂	semidirect
4. C₂×#11763772	C₂	semidirect
5. #14544940	C₂	semidirect
6. #14544937	C₂	semidirect
7. #14544935	C₂	semidirect
13. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
18. #11763784	C₂²	semidirect
19. #11763783	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587590	C₄	semidirect
29. C₂×#10587636	C₄	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
37. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
296. C₂×#135	#595	semidirect
393. C₁₇	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587536	2
C₂×#11763806	2
#14545369	2
C₂×#11763772	2
#14544940	2
#14544937	2
#14544935	2
C₂×#135×D₁₇	2
#21240	17