Finite Group Databasebeta

← C2×#14544942 #17970618

Subgroups — C2×#14544942 #17970618

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11763789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544942C218yesmaximal, direct product factor
8C22×#10587602C211yesmaximal, characteristic
9C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#10587677C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12C2×#10587677C2211yescharacteristic
13#11763819—22no—
14#11763819C2214yescomplemented
15C2×#10587534—21no—
16C2×#10587533—21no—
17#11763808—22no—
18#11763808C2214yescomplemented
19#11763807—22no—
20#11763807C2214yescomplemented
21C2×#10587550—22no—
22C2×#10587548—22no—
23#11763790—22no—
24#11763790C2214yescomplemented
25#11763789—22no—
26#11763789C2214yescomplemented
27C2×#10587539—22no—
28C2×#10587551—22no—
29#11763772—22no—
30#11763772C2214yescomplemented
31C2×#10587532—21no—
32C2×C8×#595—21no—
33C22×#63256C2211yescharacteristic
34C22×#63254C2211yescharacteristic
35C2×#10587602—21no—
36C2×#10587602—21no—
37C2×#10587602—22no—
38C2×#10587602—21no—
39C2×#10587602—21no—
40C2×#10587602—22no—
41C2×#10587602C414yescomplemented
42C2×#10587602C2214yes—
43C22×#63231C411yescharacteristic, complemented
44C22×#63219C411yescharacteristic, complemented
45C22×#63228C411yescharacteristic, complemented
46C22×C8×D17C2211yescharacteristic
47C22×SD16×C17C411yescharacteristic, complemented
48C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
49C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D17—21no—
51C23×Dic17—21no—
52C2×#63256—21no—
53C2×#63256—21no—
54C2×#63256—21no—
55C2×#63256—21no—
56C2×#63256—21no—
57C2×#63256—21no—
58C2×#63256—21no—
59C2×#63256—21no—
60C2×#63256—21no—
61C2×#63256—21no—
62C2×#63256C2×C412yes—
63C2×#63256C2312yes—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—21no—
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254—21no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254C2×C412yes—
75C2×#63254C2312yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D17—21no—
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊#595—21no—
82C2×C22⋊#595—21no—
83C2×C22⋊#595D412yes—
84C2×#63247—21no—
85#10587677—21no—
86#10587677—21no—
87#10587677—21no—
88#10587677—21no—
89#10587677—21no—
90#10587677—21no—
91#10587677—21no—
92#10587677—21no—
93#10587677D412yes—
94#10587677C2312yes—
95#10587677C2312yes—
96#10587677C2312yes—
97C2×C4⋊#595—21no—
98C2×C4⋊#595—21no—
99C2×C4⋊#595—21no—
100C2×C4×#595—21no—
101C2×C4×#595—21no—
102C2×C4×#595—21no—
103D17⋊M16—21no—
104D17⋊M16—21no—
105D17⋊M16D412yes—
106D17⋊M16C2312yes—
107C2×#63243D412yes—
108C2×#63242—21no—
109C2×SD16×C17—21no—
110C2×SD16×C17—21no—
111C2×SD16×C17—22no—
112C2×SD16×C17C2×C414yescomplemented
113C22×C8×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×#63231—21no—
115C2×#63231—21no—
116C2×#63231—22no—
117C2×#63231C2×C414yescomplemented
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—21no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228C2×C414yescomplemented
122C22×#3622C2×C411yescharacteristic
123#10587602—24no—
124#10587602—24no—
125#10587602—24no—
126#10587602—24no—
127#10587602—24no—
128#10587602—24no—
129#10587602—24no—
130#10587602—24no—
131C2×#63219—21no—
132C2×#63219—21no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219C2×C414yescomplemented
135C2×C8×D17C2×C412yes—
136C2×C8×D17D411yescharacteristic
137C2×C8×D17D411yescharacteristic
138C2×C8×D17D412yes—
139C2×C8×D17D411yescharacteristic
140C2×C8×D17D411yescharacteristic
141C2×C8×D17D412yes—
142C2×C8×D17C2312yes—
143#10587551—28no—
144#10587550—28no—
145#10587548—28no—
146#10587539—28no—
147#10587534—24no—
148#10587533—24no—
149#10587532—24no—
150C8×#595—24no—
151C24×C17—21no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C22×#595—22no—
155C22×#595—41no—
156C22×#595—41no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C22×C412yes—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17C22×C412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—41no—
174C2×C22⋊D17—41no—
175C2×C22⋊D17—41no—
176C2×C22⋊D17—41no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—22no—
179C22×Dic17—22no—
180C22×Dic17—41no—
181C22×Dic17—41no—
182C22×Dic17—41no—
183C22×Dic17—41no—
184C22×Dic17#4111yescharacteristic
185#63256—22no—
186#63256—22no—
187#63256—22no—
188#63256—22no—
189#63256—22no—
190#63256—22no—
191#63256—22no—
192#63256—22no—
193#63256—41no—
194#63256—41no—
195#63256—41no—
196#63256—41no—
197#63256—41no—
198#63256—41no—
199#63256—41no—
200#63256—41no—
201#63254—22no—
202#63254—22no—
203#63254—22no—
204#63254—22no—
205#63254—22no—
206#63254—22no—
207#63254—22no—
208#63254—22no—
209#63254—41no—
210#63254—41no—
211#63254—41no—
212#63254—41no—
213#63254—41no—
214#63254—41no—
215#63254—41no—
216#63254—41no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—41no—
225C2×D68—41no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—41no—
228C2×D68C22×C412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D17#4111yescharacteristic
244C2×C4×D17#4111yescharacteristic
245C2×C4×D17#4111yescharacteristic
246C2×C4×D17C2411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C22×C412yes—
253C22⋊#595—22no—
254C22⋊#595—22no—
255C22⋊#595—22no—
256C22⋊#595—41no—
257C22⋊#595—41no—
258C22⋊#595C2×D414yes—
259#63247—22no—
260#63247—22no—
261C2×#3624—22no—
262C4⋊#595—22no—
263C4⋊#595—22no—
264C4⋊#595—22no—
265C4⋊#595—22no—
266C4⋊#595—41no—
267C4⋊#595—41no—
268C4×#595—22no—
269C4×#595—22no—
270C4×#595—22no—
271C4×#595—22no—
272C4×#595—41no—
273C4×#595—41no—
274#63243—22no—
275#63243C2×D414yes—
276#63242—22no—
277#63242—22no—
278SD16×C17—24no—
279SD16×C17—24no—
280C2×C8×C17C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C8×C17C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C8×C17C22⋊C412yes—
283C2×C8×C17C22×C412yes—
284#63231—24no—
285#63231—24no—
286#63228—24no—
287#63228—24no—
288C2×#3622C22⋊C411yescharacteristic
289C2×#3622C22⋊C411yescharacteristic
290C2×#3622C22⋊C412yes—
291C2×#3622C22×C412yes—
292#63219—24no—
293#63219—24no—
294C8×D17C22⋊C412yes—
295C8×D17C22⋊C412yes—
296C8×D17C22⋊C412yes—
297C8×D17C22⋊C412yes—
298C8×D17C2×D412yes—
299C8×D17C2×D412yes—
300C8×D17C2×D412yes—
301C8×D17C2×D412yes—
302C2×#1976—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—82no—
307C23×C17C4×D411yescharacteristic
308C22×D17—22no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17C4×D411yescharacteristic
314C22×D17#12111yescharacteristic
315C22×D17#12111yescharacteristic
316C22×D17#12711yescharacteristic
317C22×D17#12711yescharacteristic
318C22×D17C22×D411yescharacteristic
319C2×#595—24no—
320C2×#595—44no—
321C2×#595—42no—
322C2×#595—42no—
323C2×#595—82no—
324C2×#595—82no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—41no—
328Q8×C17—41no—
329D4×C17—22no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
354C2×Dic17#12111yescharacteristic
355C2×Dic17#12111yescharacteristic
356C2×Dic17#12411yescharacteristic
357C2×Dic17#12411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—42no—
362D68—42no—
363D68—42no—
364D68—42no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C4×D17C4×D411yescharacteristic
374C4×D17C4×D411yescharacteristic
375C4×D17#12111yescharacteristic
376C4×D17#12111yescharacteristic
377C4×D17#12111yescharacteristic
378C4×D17#12111yescharacteristic
379C4×D17#12411yescharacteristic
380C4×D17#12411yescharacteristic
381C4×D17#12711yescharacteristic
382C4×D17#12711yescharacteristic
383C4×D17C22×D411yescharacteristic
384C4×D17C22×D411yescharacteristic
385C4×D17C22×D411yescharacteristic
386C4×D17C2×#4111yescharacteristic
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391#3624—24no—
392C8×C17C2×C22⋊C412yes—
393C8×C17C2×C22⋊C412yes—
394#3622C2×C22⋊C412yes—
395#3622C2×C22⋊C412yes—
396C22×#135—171no—
397C2×#427—171no—
398C2×#421—171no—
399C2×#421—171no—
400C2×#410—171no—
401C2×#410—171no—
402C2×#405—171no—
403#1976—178no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—82no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17#39011yescharacteristic
410C22×C17#39011yescharacteristic
411C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
412C2×D17—22no—
413C2×D17—22no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—82no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17#39011yescharacteristic
423C2×D17#39011yescharacteristic
424C2×D17C2×#12111yescharacteristic
425C2×D17C2×#12711yescharacteristic
426#595—44no—
427#595—82no—
428#595—82no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17#39011yescharacteristic
431C4×C17#39011yescharacteristic
432C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
434Dic17—42no—
435Dic17#39011yescharacteristic
436Dic17#39011yescharacteristic
437Dic17C2×#12111yescharacteristic
438Dic17C2×#12411yescharacteristic
439C22×#41—171no—
440C22×#41—171no—
441C2×#135—174no—
442C2×#135—174no—
443C2×#135—341no—
444C2×#135—341no—
445C2×#135—342no—
446C2×#135—341no—
447C2×#135—341no—
448C2×#135—342no—
449C22×Q16—171no—
450C22×SD16—171no—
451C22×SD16#59511yescharacteristic, complemented
452C22×D8—171no—
453C22×M16—171no—
454C23×C8—171no—
455C2×#117—171no—
456C2×#117—171no—
457C2×#117—171no—
458#427—174no—
459#427—342no—
460C2×#107—341no—
461C2×#106—341no—
462#421—174no—
463#421—174no—
464#421—342no—
465#421—342no—
466C2×#104—342no—
467C2×#104—342no—
468#410—174no—
469#410—174no—
470#410—342no—
471#410—342no—
472C2×#99—342no—
473C2×#99—342no—
474#405—174no—
475#405—342no—
476C2×#97—341no—
477C2×C4×C8—341no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—21no—
480C2×C17—82no—
481C2×C17#197612yescomplemented
482C2×C17C2×#39011yescharacteristic
483D17—21no—
484D17—21no—
485D17—21no—
486D17—21no—
487D17—82no—
488C2×#41—172no—
489C2×#41—172no—
490C2×#41—172no—
491C2×#41—172no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—341no—
498C2×#41—341no—
499C2×#41—341no—
500C2×#41—341no—
501C2×#41—341no—
502C2×#41—341no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—341no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C22×Q8—171no—
513C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
514C22×D4—171no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4C2×#59511yescharacteristic
518C23×C4—171no—
519C23×C4—341no—
520C23×C4—341no—
521#135—344no—
522#135—344no—
523#135—344no—
524#135—344no—
525#135—344no—
526#135—344no—
527#135—344no—
528#135—344no—
529C2×Q16—174no—
530C2×Q16—342no—
531C2×Q16—341no—
532C2×Q16—341no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—174no—
537C2×SD16—342no—
538C2×SD16—341no—
539C2×SD16—341no—
540C2×SD16C2×#59514yescomplemented
541C2×D8—174no—
542C2×D8—342no—
543C2×D8—341no—
544C2×D8—341no—
545C2×M16—172no—
546C2×M16—172no—
547C2×M16—172no—
548C2×M16—341no—
549C2×M16—341no—
550C2×M16—341no—
551C22×C8—171no—
552C22×C8—171no—
553C22×C8—171no—
554C22×C8—172no—
555C22×C8—171no—
556C22×C8—171no—
557C22×C8—172no—
558C22×C8—172no—
559C22×C8—172no—
560C22×C8—341no—
561C22×C8C2×#59511yescharacteristic
562#117—172no—
563#117—172no—
564#117—172no—
565#117—172no—
566#117—341no—
567#117—341no—
568#117—341no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—341no—
572#117—341no—
573#117—341no—
574C2×C4⋊C4—341no—
575C2×C4⋊C4—341no—
576C2×C4⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—172no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C42—341no—
581C2×C42—341no—
582C2×C42—341no—
583#107—344no—
584#106—344no—
585#104—348no—
586#104—348no—
587#99—348no—
588#99—348no—
589#97—344no—
590C4×C8—344no—
591C17C2×#197611yescharacteristic, complemented, Sylow
592C24—21no—
593C24—171no—
594C24—341no—
595#41—342no—
596#41—342no—
597#41—342no—
598#41—342no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—342no—
602#41—342no—
603#41—342no—
604#41—342no—
605#41—342no—
606#41—342no—
607#41—342no—
608#41—342no—
609#41—342no—
610#41—342no—
611#41—681no—
612#41—681no—
613#41—681no—
614#41—681no—
615#41—681no—
616#41—681no—
617#41—681no—
618#41—681no—
619#41—681no—
620#41—681no—
621#41—681no—
622#41—681no—
623#41—681no—
624#41—681no—
625#41—681no—
626#41—681no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—341no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8C22×#59512yes—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—172no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—681no—
655C2×D4—681no—
656C2×D4—681no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—681no—
659C2×D4—681no—
660C2×D4—681no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4C22×#59512yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—171no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—171no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—681no—
684C22×C4—681no—
685C22×C4—681no—
686C22×C4—681no—
687C22×C4—681no—
688C22×C4—681no—
689C22×C4—681no—
690C22×C4—681no—
691C22×C4—681no—
692C22×C4—681no—
693C22×C4C22×#59511yescharacteristic
694Q16—344no—
695Q16—344no—
696SD16—24no—
697SD16—24no—
698SD16—344no—
699SD16—344no—
700D8—344no—
701D8—344no—
702M16—174no—
703M16—342no—
704M16—342no—
705M16—342no—
706C2×C8—172no—
707C2×C8—171no—
708C2×C8—171no—
709C2×C8—172no—
710C2×C8—172no—
711C2×C8—172no—
712C2×C8—172no—
713C2×C8—172no—
714C2×C8—172no—
715C2×C8—172no—
716C2×C8—172no—
717C2×C8—172no—
718C2×C8—342no—
719C2×C8—342no—
720C2×C8—342no—
721C2×C8C22⋊#59512yes—
722C2×C8C22⋊#59511yescharacteristic
723C2×C8C22⋊#59511yescharacteristic
724C2×C8C22×#59512yes—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—342no—
729C4⋊C4—681no—
730C4⋊C4—681no—
731C22⋊C4—174no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—681no—
736C22⋊C4—681no—
737C42—342no—
738C42—342no—
739C42—342no—
740C42—342no—
741C42—681no—
742C42—681no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—82no—
747C23—171no—
748C23—171no—
749C23—171no—
750C23—171no—
751C23—171no—
752C23—171no—
753C23—342no—
754C23—682no—
755C23—681no—
756C23—681no—
757C23—1362no—
758C23D4×#59511yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—342no—
764Q8—342no—
765Q8—681no—
766Q8—681no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—342no—
772D4—342no—
773D4—682no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—682no—
777D4—682no—
778D4—682no—
779D4—682no—
780D4—682no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—171no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—171no—
793C2×C4—171no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—344no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—682no—
812C2×C4—682no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—682no—
822C2×C4—682no—
823C2×C4—1362no—
824C2×C4—1362no—
825C2×C4D4×#59511yescharacteristic
826C2×C4D4×#59511yescharacteristic
827C2×C4D4×#59511yescharacteristic
828C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
829C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
830C2×C4C23×#59511yescharacteristic
831C8—172no—
832C8—172no—
833C8—344no—
834C8C2×C22⋊#59512yes—
835C8C2×C22⋊#59512yes—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—171no—
842C22—171no—
843C22—171no—
844C22—171no—
845C22—342no—
846C22—342no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—682no—
852C22—1362no—
853C22—1362no—
854C22—1362no—
855C22#1176376111yescharacteristic
856C22#1176376111yescharacteristic
857C22C2×D4×#59511yescharacteristic
858C4—42no—
859C4—171no—
860C4—171no—
861C4—171no—
862C4—171no—
863C4—684no—
864C4—682no—
865C4—1362no—
866C4—1362no—
867C4#1176376111yescharacteristic
868C4#1176376111yescharacteristic
869C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
870C4C2×D4×#59511yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—341no—
875C2—341no—
876C2—341no—
877C2—341no—
878C2—1362no—
879C2#1454494212yesdirect product factor
880C2C2×#1176376111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11763761
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC22×SD16×C17C4
socleC22×C17#390
prime radicalC22×#10587602C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC22×SD16#595
hypocenterC17C2×#1976
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763819C2semidirect
2. C2×#11763808C2semidirect
3. C2×#11763807C2semidirect
4. C2×#11763790C2semidirect
5. C2×#11763789C2semidirect
6. C2×#11763772C2semidirect
7. #14544942C2direct (N × H)
14. #11763819C22semidirect
18. #11763808C22semidirect
20. #11763807C22semidirect
24. #11763790C22semidirect
26. #11763789C22semidirect
30. #11763772C22semidirect
41. C2×#10587602C4semidirect
43. C22×#63231C4semidirect
44. C22×#63219C4semidirect
45. C22×#63228C4semidirect
47. C22×SD16×C17C4semidirect
112. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
117. C2×#63231C2×C4semidirect
121. C2×#63228C2×C4semidirect
134. C2×#63219C2×C4semidirect
451. C22×SD16#595semidirect
481. C2×C17#1976semidirect
540. C2×SD16C2×#595semidirect
591. C17C2×#1976semidirect
879. C2#14544942direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638192
C2×#117638082
C2×#117638072
C2×#117637902
C2×#117637892
C2×#117637722
#145449422
C22×#105876022
C2×#197617