Subgroups — C₂×#14544943 #17970620

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544943	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#10587605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763819	—	2	2	no	—
11	#11763819	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#10587534	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587533	—	2	1	no	—
14	#11763808	—	2	4	no	—
15	#11763808	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587550	—	2	4	no	—
17	#11763790	—	2	4	no	—
18	#11763790	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587539	—	2	4	no	—
20	#11763772	—	2	2	no	—
21	#11763772	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
24	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587605	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587605	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587605	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587605	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#63230	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63256	—	2	2	no	—
39	C₂×#63256	—	2	2	no	—
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	—	2	2	no	—
43	C₂×#63256	—	2	2	no	—
44	C₂×#63256	—	2	2	no	—
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63247	—	2	1	no	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	1	no	—
59	#10587677	—	2	2	no	—
60	#10587677	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	2	no	—
62	#10587677	D₄	1	2	yes	—
63	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
64	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
69	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
70	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
71	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
72	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63243	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63242	—	2	1	no	—
75	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63230	—	2	2	no	—
81	C₂×#63230	—	2	2	no	—
82	C₂×#63230	—	2	4	no	—
83	C₂×#63230	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	#10587605	—	2	4	no	—
86	#10587605	—	2	4	no	—
87	#10587605	—	2	4	no	—
88	#10587605	—	2	4	no	—
89	#10587605	—	2	4	no	—
90	#10587605	—	2	4	no	—
91	#10587605	—	2	4	no	—
92	#10587605	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587550	—	2	16	no	—
106	#10587539	—	2	16	no	—
107	#10587534	—	2	4	no	—
108	#10587533	—	2	4	no	—
109	#10587532	—	2	4	no	—
110	C₈×#595	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#595	—	2	2	no	—
114	C₂²×#595	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
124	#63256	—	2	4	no	—
125	#63256	—	2	4	no	—
126	#63256	—	2	4	no	—
127	#63256	—	2	4	no	—
128	#63256	—	2	4	no	—
129	#63256	—	2	4	no	—
130	#63256	—	2	4	no	—
131	#63256	—	2	4	no	—
132	#63256	—	4	2	no	—
133	#63256	—	4	2	no	—
134	#63256	—	4	2	no	—
135	#63256	—	4	2	no	—
136	#63256	—	4	2	no	—
137	#63256	—	4	2	no	—
138	#63256	—	4	2	no	—
139	#63256	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#63247	—	2	2	no	—
175	#63247	—	2	2	no	—
176	C₂×#3624	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
180	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	C₄×#595	—	2	2	no	—
183	C₄×#595	—	2	4	no	—
184	C₄×#595	—	4	2	no	—
185	#63243	—	2	2	no	—
186	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#63242	—	2	2	no	—
188	#63242	—	2	2	no	—
189	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#63230	—	2	8	no	—
196	#63230	—	2	8	no	—
197	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	D₁₃₆	—	2	4	no	—
202	D₁₃₆	—	2	4	no	—
203	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×#1976	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#595	—	2	4	no	—
225	C₂×#595	—	4	4	no	—
226	C₂×#595	—	4	4	no	—
227	C₂×#595	—	8	4	no	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	D₆₈	—	4	4	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	D₆₈	—	4	2	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	#3624	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×#135	—	17	1	no	—
281	C₂×#427	—	17	1	no	—
282	C₂×#421	—	17	2	no	—
283	C₂×#410	—	17	2	no	—
284	C₂×#405	—	17	1	no	—
285	#1976	—	17	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
304	#595	—	4	4	no	—
305	#595	—	8	4	no	—
306	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×#41	—	17	2	no	—
316	C₂×#135	—	17	4	no	—
317	C₂×#135	—	17	4	no	—
318	C₂×#135	—	34	1	no	—
319	C₂×#135	—	34	1	no	—
320	C₂×#135	—	34	2	no	—
321	C₂×#135	—	34	1	no	—
322	C₂×#135	—	34	1	no	—
323	C₂×#135	—	34	2	no	—
324	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂×#117	—	17	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	2	no	—
331	#427	—	17	4	no	—
332	#427	—	34	2	no	—
333	C₂×#107	—	34	1	no	—
334	C₂×#106	—	34	1	no	—
335	#421	—	17	8	no	—
336	#421	—	34	4	no	—
337	C₂×#104	—	34	4	no	—
338	#410	—	17	8	no	—
339	#410	—	34	4	no	—
340	C₂×#99	—	34	4	no	—
341	#405	—	17	4	no	—
342	#405	—	34	2	no	—
343	C₂×#97	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
345	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₇	#1976	1	2	yes	complemented
348	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
349	D₁₇	—	2	1	no	—
350	D₁₇	—	2	1	no	—
351	D₁₇	—	2	1	no	—
352	D₁₇	—	2	1	no	—
353	D₁₇	—	8	4	no	—
354	C₂×#41	—	17	4	no	—
355	C₂×#41	—	17	4	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	2	no	—
360	C₂×#41	—	34	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	2	no	—
362	C₂×#41	—	34	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	2	no	—
364	C₂×#41	—	34	2	no	—
365	C₂×#41	—	34	2	no	—
366	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
371	#135	—	34	4	no	—
372	#135	—	34	4	no	—
373	#135	—	34	4	no	—
374	#135	—	34	4	no	—
375	#135	—	34	4	no	—
376	#135	—	34	4	no	—
377	#135	—	34	4	no	—
378	#135	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	4	yes	complemented
383	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
387	C₂×D₈	—	17	4	no	—
388	C₂×D₈	—	34	2	no	—
389	C₂×D₈	—	34	1	no	—
390	C₂×D₈	—	34	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
408	#117	—	17	2	no	—
409	#117	—	17	2	no	—
410	#117	—	17	4	no	—
411	#117	—	34	1	no	—
412	#117	—	34	1	no	—
413	#117	—	34	2	no	—
414	#117	—	34	2	no	—
415	#117	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
422	#107	—	34	4	no	—
423	#106	—	34	4	no	—
424	#104	—	34	16	no	—
425	#99	—	34	16	no	—
426	#97	—	34	4	no	—
427	C₄×C₈	—	34	4	no	—
428	C₁₇	C₂×#1976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂⁴	—	17	1	no	—
430	C₂⁴	—	34	2	no	—
431	#41	—	34	4	no	—
432	#41	—	34	4	no	—
433	#41	—	34	4	no	—
434	#41	—	34	4	no	—
435	#41	—	34	4	no	—
436	#41	—	34	4	no	—
437	#41	—	34	4	no	—
438	#41	—	34	4	no	—
439	#41	—	68	2	no	—
440	#41	—	68	2	no	—
441	#41	—	68	2	no	—
442	#41	—	68	2	no	—
443	#41	—	68	2	no	—
444	#41	—	68	2	no	—
445	#41	—	68	2	no	—
446	#41	—	68	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	68	2	no	—
462	C₂×D₄	—	68	2	no	—
463	C₂×D₄	—	68	2	no	—
464	C₂×D₄	—	68	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	2	4	no	—
489	Q₁₆	—	2	4	no	—
490	SD₁₆	—	34	8	no	—
491	SD₁₆	—	34	8	no	—
492	D₈	—	34	4	no	—
493	D₈	—	34	4	no	—
494	M₁₆	—	17	4	no	—
495	M₁₆	—	34	2	no	—
496	M₁₆	—	34	2	no	—
497	M₁₆	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	17	2	no	—
499	C₂×C₈	—	17	1	no	—
500	C₂×C₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₈	—	17	2	no	—
502	C₂×C₈	—	17	2	no	—
503	C₂×C₈	—	17	2	no	—
504	C₂×C₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₈	—	17	2	no	—
506	C₂×C₈	—	17	2	no	—
507	C₂×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₈	—	17	2	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂×C₈	—	34	2	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
514	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
525	C₄²	—	34	2	no	—
526	C₄²	—	34	2	no	—
527	C₄²	—	34	4	no	—
528	C₄²	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	17	1	no	—
530	C₂³	—	17	1	no	—
531	C₂³	—	17	1	no	—
532	C₂³	—	17	1	no	—
533	C₂³	—	17	1	no	—
534	C₂³	—	17	1	no	—
535	C₂³	—	34	4	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	136	4	no	—
540	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	4	no	—
542	Q₈	—	2	4	no	—
543	Q₈	—	4	2	no	—
544	Q₈	—	4	2	no	—
545	D₄	—	34	4	no	—
546	D₄	—	34	4	no	—
547	D₄	—	68	4	no	—
548	D₄	—	68	4	no	—
549	D₄	—	68	4	no	—
550	D₄	—	68	4	no	—
551	D₄	—	68	2	no	—
552	D₄	—	68	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₄	—	68	4	no	—
582	C₂×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂×C₄	—	68	4	no	—
585	C₂×C₄	—	136	4	no	—
586	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	17	2	no	—
593	C₈	—	17	2	no	—
594	C₈	—	34	4	no	—
595	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
596	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	17	1	no	—
599	C₂²	—	17	1	no	—
600	C₂²	—	17	1	no	—
601	C₂²	—	17	1	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	34	2	no	—
604	C₂²	—	68	1	no	—
605	C₂²	—	68	1	no	—
606	C₂²	—	68	1	no	—
607	C₂²	—	68	1	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	—	136	4	no	—
610	C₂²	—	136	4	no	—
611	C₂²	—	136	4	no	—
612	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	17	1	no	—
617	C₄	—	17	1	no	—
618	C₄	—	17	1	no	—
619	C₄	—	17	1	no	—
620	C₄	—	68	4	no	—
621	C₄	—	136	4	no	—
622	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
623	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	34	1	no	—
629	C₂	—	34	1	no	—
630	C₂	—	34	1	no	—
631	C₂	—	34	1	no	—
632	C₂	—	136	4	no	—
633	C₂	#14544943	1	2	yes	direct product factor
634	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763761
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#390
prime radical	C₂²×#10587605	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1976
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763819	C₂	semidirect
2. C₂×#11763808	C₂	semidirect
3. C₂×#11763790	C₂	semidirect
4. C₂×#11763772	C₂	semidirect
5. #14544943	C₂	direct (N × H)
11. #11763819	C₂²	semidirect
15. #11763808	C₂²	semidirect
18. #11763790	C₂²	semidirect
21. #11763772	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587605	C₄	semidirect
33. C₂²×#63230	C₄	semidirect
34. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
36. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
78. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
324. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
347. C₂×C₁₇	#1976	semidirect
382. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
428. C₁₇	C₂×#1976	semidirect
633. C₂	#14544943	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763819	2
C₂×#11763808	2
C₂×#11763790	2
C₂×#11763772	2
#14544943	2
C₂²×#10587605	2
C₂×#1976	17

Subgroups — C2×#14544943 #17970620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544943 #17970620