Finite Group Databasebeta

← #17970621

Subgroups — #17970621

Order 4352.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14545347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544942C214yesmaximal, complemented
8#14544941C214yesmaximal, complemented
9C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12C2×#10587677C2211yescharacteristic
13C2×#10587677C2211yescharacteristic
14#11763820—22no—
15#11763820—22no—
16#11763819C2214yescomplemented
17#11763808C2212yescomplemented
18#11763807—22no—
19#11763807C2214yescomplemented
20#11763807C2212yescomplemented
21#11763806—22no—
22D17⋊#104—22no—
23C2×#10587548—22no—
24#11763790C2212yescomplemented
25#11763789—22no—
26#11763789C2212yescomplemented
27#11763789C2214yescomplemented
28#11763788—22no—
29D17⋊#99—22no—
30C2×#10587551—22no—
31#11763775—22no—
32#11763772C2214yescomplemented
33M16×#595—22no—
34C22×#63254C2211yescharacteristic
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36#11763605—22no—
37#11763605—22no—
38#11763605—22no—
39#11763605—22no—
40C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
41C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587601C412yescomplemented
43C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
44C2×#10587597C412yescomplemented
45C2×#10587602C2212yes—
46C2×#10587598C2212yes—
47C2×M16×D17C2211yescharacteristic
48C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
49C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
51C22×C22⋊D17—21no—
52C23×Dic17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59#41×D17—21no—
60#41×D17—21no—
61C2×#63256C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—21no—
67C2×#63254—21no—
68C2×#63254—21no—
69C2×#63254—21no—
70C2×#63254—21no—
71C2×#63254—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254C2×C412yes—
75C2×#63254C2311yescharacteristic
76C2×#63254C2312yes—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17C2311yescharacteristic
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595D412yes—
87C2×#63247—21no—
88#10587677—21no—
89#10587677—21no—
90#10587677—21no—
91#10587677—21no—
92#10587677—21no—
93#10587677—21no—
94#10587677—21no—
95#10587677—21no—
96#10587677D412yes—
97#10587677C2312yes—
98#10587677C2312yes—
99#10587677C2312yes—
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4×#595—21no—
104C2×C4×#595—21no—
105C2×C4×#595—21no—
106D17⋊M16—21no—
107D17⋊M16—21no—
108D17⋊M16D412yes—
109D17⋊M16C2312yes—
110C2×#63243D412yes—
111C2×#63242—21no—
112C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×SD16×C17C2×C412yescomplemented
115C2×D8×C17C2×C412yescomplemented
116C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
117#10587637—22no—
118#10587637—22no—
119C2×#63231C2×C412yescomplemented
120C2×#63229C2×C412yescomplemented
121C2×#63229C2×C412yescomplemented
122#10587618—22no—
123#10587618—22no—
124C2×#63228C2×C412yescomplemented
125C2×#63223C2×C411yescharacteristic
126#10587602—24no—
127#10587602—24no—
128#10587601—24no—
129#10587601—24no—
130#10587598—24no—
131#10587598—24no—
132#10587597—24no—
133#10587597—24no—
134#10587595—22no—
135#10587595—22no—
136M16×D17D412yes—
137M16×D17D412yes—
138M16×D17D412yes—
139M16×D17D412yes—
140C2×Dic68C2×C412yescomplemented
141C2×#63219C2×C412yescomplemented
142C2×#63218C2×C412yes—
143C2×C8×D17C2312yes—
144#10587551—28no—
145#10587551—24no—
146#10587550—24no—
147#10587548—28no—
148#10587548—24no—
149#10587539—24no—
150#10587534—24no—
151#10587533—24no—
152#10587532—24no—
153C8×#595—24no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C22×#595—22no—
158C22×#595—41no—
159C22×#595—41no—
160#41×C17—21no—
161#41×C17—21no—
162#41×C17—21no—
163#41×C17—21no—
164C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
172C2×D4×C17C22×C412yes—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—41no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—22no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—22no—
188C22×Dic17—41no—
189C22×Dic17—41no—
190C22×Dic17—41no—
191C22×Dic17—41no—
192C22×Dic17#4111yescharacteristic
193#63256—21no—
194#63256—21no—
195#63256—21no—
196#63256—21no—
197Q8×D17—21no—
198Q8×D17—21no—
199Q8×D17—21no—
200Q8×D17—21no—
201#63254—22no—
202#63254—22no—
203#63254—22no—
204#63254—22no—
205#63254—22no—
206#63254—22no—
207#63254—22no—
208#63254—21no—
209#63254—21no—
210#63254—21no—
211#63254—22no—
212#63254—21no—
213#63254—41no—
214#63254—41no—
215#63254—41no—
216#63254—41no—
217#63254—41no—
218#63254—41no—
219#63254—41no—
220#63254—41no—
221#63254—41no—
222#63254—41no—
223#63254—41no—
224#63254—41no—
225D4×D17—21no—
226D4×D17—21no—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—21no—
229D4×D17—41no—
230D4×D17—41no—
231D4×D17—41no—
232D4×D17—41no—
233#63252—21no—
234#63252—21no—
235#63252—21no—
236#63252—21no—
237#63252—41no—
238#63252—41no—
239#63252—41no—
240#63252—41no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—41no—
247C2×C4×D17—41no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17#4111yescharacteristic
259C2×C4×D17#4111yescharacteristic
260C2×C4×D17#4111yescharacteristic
261C2×C4×D17C2411yescharacteristic
262C2×Dic34—21no—
263C2×Dic34—21no—
264C2×Dic34—21no—
265C2×Dic34—21no—
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34—21no—
268C2×Dic34C22×C412yes—
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270C22⋊#595—22no—
271C22⋊#595—22no—
272C22⋊#595—22no—
273C22⋊#595—41no—
274C22⋊#595—41no—
275C22⋊#595C2×D414yes—
276#63247—22no—
277#63247—22no—
278C2×#3624—22no—
279C4⋊#595—22no—
280C4⋊#595—22no—
281C4⋊#595—22no—
282C4⋊#595—22no—
283C4⋊#595—41no—
284C4⋊#595—41no—
285C4×#595—22no—
286C4×#595—22no—
287C4×#595—22no—
288C4×#595—22no—
289C4×#595—41no—
290C4×#595—41no—
291#63243—22no—
292#63243C2×D414yes—
293#63242—22no—
294#63242—22no—
295SD16×C17—24no—
296D8×C17—24no—
297M16×C17C22⋊C412yes—
298M16×C17C22⋊C412yes—
299C2×C8×C17C22×C412yes—
300#63231—24no—
301#63229—24no—
302#63229—24no—
303#63228—24no—
304#63223C22⋊C412yes—
305#63223C22⋊C412yes—
306C2×#3622C22×C412yes—
307Dic68—24no—
308#63219—24no—
309#63218C22⋊C414yes—
310#63218C22⋊C414yes—
311C8×D17C2×D414yes—
312C8×D17C2×D414yes—
313#21244—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—22no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—82no—
319C23×C17C4×D411yescharacteristic
320C22×D17—21no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—81no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17C4×D411yescharacteristic
326C22×D17#12111yescharacteristic
327C22×D17#12111yescharacteristic
328C22×D17#12711yescharacteristic
329C22×D17#12711yescharacteristic
330C22×D17C22×D411yescharacteristic
331C2×#595—24no—
332C2×#595—42no—
333C2×#595—42no—
334C2×#595—82no—
335C2×#595—82no—
336C2×#595—82no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—21no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D17—41no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—42no—
362C22⋊D17—42no—
363C22⋊D17—42no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—42no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—42no—
376C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
377C2×Dic17#12111yescharacteristic
378C2×Dic17#12111yescharacteristic
379C2×Dic17#12411yescharacteristic
380C2×Dic17#12411yescharacteristic
381C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
382D68—21no—
383D68—21no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×D17C4×D411yescharacteristic
395C4×D17C4×D411yescharacteristic
396C4×D17#12111yescharacteristic
397C4×D17#12111yescharacteristic
398C4×D17#12111yescharacteristic
399C4×D17#12111yescharacteristic
400C4×D17#12411yescharacteristic
401C4×D17#12411yescharacteristic
402C4×D17#12711yescharacteristic
403C4×D17#12711yescharacteristic
404C4×D17C22×D411yescharacteristic
405C4×D17C22×D411yescharacteristic
406C4×D17C22×D411yescharacteristic
407C4×D17C2×#4111yescharacteristic
408Dic34—22no—
409Dic34—21no—
410Dic34—22no—
411Dic34—21no—
412Dic34—41no—
413Dic34—41no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416#3624—24no—
417C8×C17C2×C22⋊C414yes—
418#3622C2×C22⋊C414yes—
419C2×#575—171no—
420#2911—171no—
421C2×#421—171no—
422C2×#421—171no—
423C2×#410—171no—
424C2×#410—171no—
425#2873—171no—
426#1976—174no—
427#1976—174no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—82no—
433C22×C17—82no—
434C22×C17—82no—
435C22×C17#39011yescharacteristic
436C22×C17#39011yescharacteristic
437C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—82no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17#39011yescharacteristic
449C2×D17#39011yescharacteristic
450C2×D17C2×#12111yescharacteristic
451C2×D17C2×#12711yescharacteristic
452#595—44no—
453#595—82no—
454#595—82no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17#39011yescharacteristic
457C4×C17#39011yescharacteristic
458C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
460Dic17—41no—
461Dic17—42no—
462Dic17#39011yescharacteristic
463Dic17#39011yescharacteristic
464Dic17C2×#12111yescharacteristic
465Dic17C2×#12411yescharacteristic
466C22×#41—171no—
467C22×#41—171no—
468#575—342no—
469#575—342no—
470#575—342no—
471#575—342no—
472C2×#137—171no—
473C2×#137—172no—
474C2×#137—171no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
478C2×#135—172no—
479C2×#135—172no—
480C22×M16—171no—
481C22×M16—171no—
482C2×#117—171no—
483C2×#117—171no—
484C2×#117—171no—
485#428—342no—
486#428—342no—
487#427—174no—
488#421—174no—
489#421—172no—
490#421—172no—
491#421—342no—
492#421—342no—
493C2×#104—342no—
494C2×#104—342no—
495#410—172no—
496#410—174no—
497#410—172no—
498#410—342no—
499#410—342no—
500C2×#99—342no—
501C2×#99—342no—
502#405—174no—
503#405—342no—
504C4×M16—342no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17—82no—
510C2×C17C2×#39011yescharacteristic
511D17—21no—
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—21no—
515D17—81no—
516C2×#41—171no—
517C2×#41—172no—
518C2×#41—172no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41C2×#59511yescharacteristic
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8—171no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4C2×#59511yescharacteristic
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4—341no—
551#137—344no—
552#137—344no—
553#137—342no—
554#137—342no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—22no—
559AGL(1,ℤ/8)—344no—
560AGL(1,ℤ/8)—344no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563#135—344no—
564#135—344no—
565#135—344no—
566#135—344no—
567C2×Q16—172no—
568C2×Q16—172no—
569C2×SD16—172no—
570C2×SD16—172no—
571C2×SD16—172no—
572C2×SD16C2×#59512yescomplemented
573C2×D8—172no—
574C2×D8C2×#59512yescomplemented
575C2×M16—171no—
576C2×M16—172no—
577C2×M16—172no—
578C2×M16—172no—
579C2×M16—172no—
580C2×M16—172no—
581C2×M16—172no—
582C2×M16—172no—
583C2×M16—172no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16C2×#59511yescharacteristic
588C22×C8—172no—
589C22×C8—341no—
590#117—172no—
591#117—172no—
592#117—172no—
593#117—172no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—172no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—341no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611#107—344no—
612#106—344no—
613#104—348no—
614#104—344no—
615#104—344no—
616#99—344no—
617#99—348no—
618#99—344no—
619#97—344no—
620C4×C8—344no—
621C17#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—21no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—342no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—342no—
633#41—341no—
634#41—342no—
635#41—342no—
636#41—342no—
637#41—342no—
638#41—341no—
639#41—342no—
640#41—342no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—681no—
650#41—681no—
651#41—681no—
652#41—681no—
653#41—681no—
654#41—681no—
655#41—681no—
656#41—681no—
657#41—681no—
658#41—681no—
659#41—681no—
660#41—681no—
661#41—681no—
662#41—681no—
663#41—681no—
664#41—681no—
665C2×Q8—172no—
666C2×Q8—171no—
667C2×Q8—341no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—341no—
677C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—171no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4C22×#59512yes—
704C2×D4C22×#59511yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—342no—
723C22×C4—342no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4—681no—
732C22×C4—681no—
733C22×C4—681no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—681no—
737C22×C4C22×#59511yescharacteristic
738Q16—344no—
739Q16—344no—
740SD16—24no—
741SD16—344no—
742SD16—344no—
743SD16—344no—
744D8—24no—
745D8—344no—
746M16—172no—
747M16—172no—
748M16—174no—
749M16—174no—
750M16—174no—
751M16—342no—
752M16—342no—
753M16—342no—
754M16C22⋊#59512yes—
755M16C22⋊#59512yes—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—174no—
758C2×C8—174no—
759C2×C8—342no—
760C2×C8—342no—
761C2×C8—342no—
762C2×C8C22×#59512yes—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C22⋊C4—174no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C42—342no—
776C42—342no—
777C42—342no—
778C42—342no—
779C42—681no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—171no—
787C23—171no—
788C23—171no—
789C23—171no—
790C23—171no—
791C23—171no—
792C23—341no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—1361no—
796C23—1362no—
797C23D4×#59511yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—341no—
801Q8—342no—
802Q8—341no—
803Q8—342no—
804Q8—681no—
805Q8—681no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—341no—
817D4—341no—
818D4—681no—
819D4—681no—
820D4—681no—
821D4—681no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—682no—
825D4—682no—
826D4—682no—
827D4—682no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—344no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—682no—
867C2×C4—682no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—1362no—
875C2×C4—1362no—
876C2×C4—1362no—
877C2×C4D4×#59511yescharacteristic
878C2×C4D4×#59511yescharacteristic
879C2×C4D4×#59511yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
882C2×C4C23×#59511yescharacteristic
883C8—174no—
884C8—344no—
885C8C2×C22⋊#59514yes—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—171no—
894C22—171no—
895C22—171no—
896C22—171no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—681no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—1361no—
905C22—1362no—
906C22—1362no—
907C22#1176376111yescharacteristic
908C22#1176376111yescharacteristic
909C22C2×D4×#59511yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—171no—
912C4—171no—
913C4—171no—
914C4—171no—
915C4—684no—
916C4—681no—
917C4—682no—
918C4—1362no—
919C4—1362no—
920C4#1176376111yescharacteristic
921C4#1176376111yescharacteristic
922C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
923C4C2×D4×#59511yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—81no—
929C2—341no—
930C2—341no—
931C2—341no—
932C2—341no—
933C2—1361no—
934C2C2×#1176376111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763761
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC2×C17C2×#390
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17#21244
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545437C2semidirect
2. D17⋊#421C2semidirect
3. C2×#11763807C2semidirect
4. C2×#11763789C2semidirect
5. D17⋊#410C2semidirect
6. #14545347C2semidirect
7. #14544942C2semidirect
8. #14544941C2semidirect
16. #11763819C22semidirect
17. #11763808C22semidirect
19. #11763807C22semidirect
20. #11763807C22semidirect
24. #11763790C22semidirect
26. #11763789C22semidirect
27. #11763789C22semidirect
32. #11763772C22semidirect
40. C2×#10587595C4semidirect
41. C2×#10587637C4semidirect
42. C2×#10587601C4semidirect
43. C2×#10587618C4semidirect
44. C2×#10587597C4semidirect
48. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
114. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
115. C2×D8×C17C2×C4semidirect
119. C2×#63231C2×C4semidirect
120. C2×#63229C2×C4semidirect
121. C2×#63229C2×C4semidirect
124. C2×#63228C2×C4semidirect
140. C2×Dic68C2×C4semidirect
141. C2×#63219C2×C4semidirect
477. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
572. C2×SD16C2×#595semidirect
574. C2×D8C2×#595semidirect
621. C17#21244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454372
D17⋊#4212
C2×#117638072
C2×#117637892
D17⋊#4102
#145453472
#145449422
#145449412
C2×#117636052
#2124417