Finite Group Databasebeta

← #17970622

Subgroups — #17970622

Order 4352.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D17⋊#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14545347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544943C214yesmaximal, complemented
8#14544942C214yesmaximal, complemented
9C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#10587677C2211yescharacteristic
12C2×#10587677C2211yescharacteristic
13C2×#10587677C2211yescharacteristic
14#11763820—22no—
15#11763820—22no—
16#11763819C2214yescomplemented
17#11763808—22no—
18#11763808C2212yescomplemented
19#11763808C2214yescomplemented
20#11763807C2212yescomplemented
21#11763806—22no—
22C2×#10587550—22no—
23D17⋊#104—22no—
24#11763790—22no—
25#11763790C2214yescomplemented
26#11763790C2212yescomplemented
27#11763789C2212yescomplemented
28#11763788—22no—
29C2×#10587539—22no—
30D17⋊#99—22no—
31#11763775—22no—
32#11763772C2214yescomplemented
33M16×#595—22no—
34C22×#63256C2211yescharacteristic
35C2×#41×D17C2211yescharacteristic
36#11763608—22no—
37#11763608—22no—
38#11763608—22no—
39#11763608—22no—
40C2×#10587604C412yescomplemented
41C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587594C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587600C412yescomplemented
44C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10587605C2212yes—
46C2×#10587602C2212yes—
47C2×M16×D17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
49C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59C2×#63256—21no—
60C2×#63256—21no—
61C2×#63256—21no—
62C2×#63256—21no—
63C2×#63256—21no—
64C2×#63256—21no—
65C2×#63256—21no—
66C2×#63256—21no—
67C2×#63256—21no—
68C2×#63256—21no—
69C2×#63256C2×C412yes—
70C2×#63256C2312yes—
71C2×#63256C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254C2311yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×C22⋊#595—21no—
86C2×C22⋊#595D412yes—
87C2×#63247—21no—
88#10587677—21no—
89#10587677—21no—
90#10587677—21no—
91#10587677—21no—
92#10587677—21no—
93#10587677—21no—
94#10587677—21no—
95#10587677—21no—
96#10587677D412yes—
97#10587677C2312yes—
98#10587677C2312yes—
99#10587677C2312yes—
100C2×C4⋊#595—21no—
101C2×C4⋊#595—21no—
102C2×C4⋊#595—21no—
103C2×C4×#595—21no—
104C2×C4×#595—21no—
105C2×C4×#595—21no—
106D17⋊M16—21no—
107D17⋊M16—21no—
108D17⋊M16D412yes—
109D17⋊M16C2312yes—
110C2×#63243D412yes—
111C2×#63242—21no—
112C17×#137—22no—
113C17×#137—22no—
114C2×Q16×C17C2×C412yescomplemented
115C2×SD16×C17C2×C412yescomplemented
116C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
117#10587635—22no—
118#10587635—22no—
119C2×#63231C2×C412yescomplemented
120#10587628—22no—
121#10587628—22no—
122C2×#63230C2×C412yescomplemented
123C2×#63230C2×C412yescomplemented
124C2×#63228C2×C412yescomplemented
125C2×#63223C2×C411yescharacteristic
126#10587605—24no—
127#10587605—24no—
128#10587604—24no—
129#10587604—24no—
130#10587602—24no—
131#10587602—24no—
132#10587600—24no—
133#10587600—24no—
134#10587594—22no—
135#10587594—22no—
136M16×D17D412yes—
137M16×D17D412yes—
138M16×D17D412yes—
139M16×D17D412yes—
140C2×D136C2×C412yescomplemented
141C2×#63219C2×C412yescomplemented
142C2×#63218C2×C412yes—
143C2×C8×D17C2312yes—
144#10587551—24no—
145#10587550—24no—
146#10587550—28no—
147#10587548—24no—
148#10587539—24no—
149#10587539—28no—
150#10587534—24no—
151#10587533—24no—
152#10587532—24no—
153C8×#595—24no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C22×#595—22no—
158C22×#595—41no—
159C22×#595—41no—
160#41×C17—21no—
161#41×C17—21no—
162#41×C17—21no—
163#41×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C22×C412yes—
170C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17#4111yescharacteristic
181#63256—22no—
182#63256—22no—
183#63256—22no—
184#63256—22no—
185#63256—22no—
186#63256—22no—
187#63256—22no—
188#63256—21no—
189#63256—21no—
190#63256—21no—
191#63256—22no—
192#63256—21no—
193#63256—41no—
194#63256—41no—
195#63256—41no—
196#63256—41no—
197#63256—41no—
198#63256—41no—
199#63256—41no—
200#63256—41no—
201Q8×D17—21no—
202Q8×D17—21no—
203Q8×D17—21no—
204Q8×D17—21no—
205#63254—21no—
206#63254—21no—
207#63254—21no—
208#63254—21no—
209#63254—41no—
210#63254—41no—
211#63254—41no—
212#63254—41no—
213D4×D17—21no—
214D4×D17—21no—
215D4×D17—21no—
216D4×D17—21no—
217D4×D17—41no—
218D4×D17—41no—
219D4×D17—41no—
220D4×D17—41no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—21no—
225#63252—41no—
226#63252—41no—
227#63252—41no—
228#63252—41no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68—22no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—41no—
238C2×D68—41no—
239C2×D68—41no—
240C2×D68—41no—
241C2×D68C22×C412yes—
242C2×D68C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—41no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×C4×D17—41no—
252C2×C4×D17—41no—
253C2×C4×D17—41no—
254C2×C4×D17—41no—
255C2×C4×D17—41no—
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17#4111yescharacteristic
265C2×C4×D17#4111yescharacteristic
266C2×C4×D17#4111yescharacteristic
267C2×C4×D17C2411yescharacteristic
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270C22⋊#595—22no—
271C22⋊#595—22no—
272C22⋊#595—22no—
273C22⋊#595—41no—
274C22⋊#595—41no—
275C22⋊#595C2×D414yes—
276#63247—22no—
277#63247—22no—
278C2×#3624—22no—
279C4⋊#595—22no—
280C4⋊#595—22no—
281C4⋊#595—22no—
282C4⋊#595—22no—
283C4⋊#595—41no—
284C4⋊#595—41no—
285C4×#595—22no—
286C4×#595—22no—
287C4×#595—22no—
288C4×#595—22no—
289C4×#595—41no—
290C4×#595—41no—
291#63243—22no—
292#63243C2×D414yes—
293#63242—22no—
294#63242—22no—
295Q16×C17—24no—
296SD16×C17—24no—
297M16×C17C22⋊C412yes—
298M16×C17C22⋊C412yes—
299C2×C8×C17C22×C412yes—
300#63231—24no—
301#63230—24no—
302#63230—24no—
303#63228—24no—
304#63223C22⋊C412yes—
305#63223C22⋊C412yes—
306C2×#3622C22×C412yes—
307D136—24no—
308#63219—24no—
309#63218C22⋊C414yes—
310#63218C22⋊C414yes—
311C8×D17C2×D414yes—
312C8×D17C2×D414yes—
313#21244—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—21no—
315C23×C17C4×D411yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—81no—
323C22×D17—82no—
324C22×D17—82no—
325C22×D17C4×D411yescharacteristic
326C22×D17#12111yescharacteristic
327C22×D17#12111yescharacteristic
328C22×D17#12711yescharacteristic
329C22×D17#12711yescharacteristic
330C22×D17C22×D411yescharacteristic
331C2×#595—24no—
332C2×#595—42no—
333C2×#595—42no—
334C2×#595—82no—
335C2×#595—82no—
336C2×#595—82no—
337Q8×C17—22no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17—21no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—41no—
342Q8×C17—41no—
343D4×C17—21no—
344D4×C17—21no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D17—41no—
360C22⋊D17—41no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
369C2×Dic17#12111yescharacteristic
370C2×Dic17#12111yescharacteristic
371C2×Dic17#12411yescharacteristic
372C2×Dic17#12411yescharacteristic
373C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
374D68—22no—
375D68—21no—
376D68—22no—
377D68—21no—
378D68—42no—
379D68—41no—
380D68—42no—
381D68—41no—
382D68—42no—
383D68—42no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—42no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—42no—
394C4×D17—42no—
395C4×D17—42no—
396C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C4×D17C4×D411yescharacteristic
399C4×D17C4×D411yescharacteristic
400C4×D17#12111yescharacteristic
401C4×D17#12111yescharacteristic
402C4×D17#12111yescharacteristic
403C4×D17#12111yescharacteristic
404C4×D17#12411yescharacteristic
405C4×D17#12411yescharacteristic
406C4×D17#12711yescharacteristic
407C4×D17#12711yescharacteristic
408C4×D17C22×D411yescharacteristic
409C4×D17C22×D411yescharacteristic
410C4×D17C22×D411yescharacteristic
411C4×D17C2×#4111yescharacteristic
412Dic34—21no—
413Dic34—21no—
414Dic34—41no—
415Dic34—41no—
416#3624—24no—
417C8×C17C2×C22⋊C414yes—
418#3622C2×C22⋊C414yes—
419C2×#575—171no—
420#2911—171no—
421C2×#421—171no—
422C2×#421—171no—
423C2×#410—171no—
424C2×#410—171no—
425#2873—171no—
426#1976—174no—
427#1976—174no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17#39011yescharacteristic
432C22×C17#39011yescharacteristic
433C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—82no—
443C2×D17—82no—
444C2×D17—82no—
445C2×D17—82no—
446C2×D17—82no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17#39011yescharacteristic
449C2×D17#39011yescharacteristic
450C2×D17C2×#12111yescharacteristic
451C2×D17C2×#12711yescharacteristic
452#595—44no—
453#595—82no—
454#595—82no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17#39011yescharacteristic
458C4×C17#39011yescharacteristic
459C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
461Dic17—41no—
462Dic17#39011yescharacteristic
463Dic17#39011yescharacteristic
464Dic17C2×#12111yescharacteristic
465Dic17C2×#12411yescharacteristic
466C22×#41—171no—
467C22×#41—171no—
468#575—342no—
469#575—342no—
470#575—342no—
471#575—342no—
472C2×#137—171no—
473C2×#137—172no—
474C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
475C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
478C2×#135—172no—
479C2×#135—172no—
480C22×M16—171no—
481C22×M16—171no—
482C2×#117—171no—
483C2×#117—171no—
484C2×#117—171no—
485#428—342no—
486#428—342no—
487#427—174no—
488#421—172no—
489#421—172no—
490#421—174no—
491#421—342no—
492#421—342no—
493C2×#104—342no—
494C2×#104—342no—
495#410—172no—
496#410—172no—
497#410—174no—
498#410—342no—
499#410—342no—
500C2×#99—342no—
501C2×#99—342no—
502#405—174no—
503#405—342no—
504C4×M16—342no—
505C2×C17—21no—
506C2×C17—21no—
507C2×C17—21no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17C2×#39011yescharacteristic
510D17—21no—
511D17—21no—
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—82no—
515D17—81no—
516C2×#41—172no—
517C2×#41—171no—
518C2×#41—172no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—341no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—341no—
526C2×#41—341no—
527C2×#41—341no—
528C2×#41—341no—
529C2×#41—341no—
530C2×#41—341no—
531C2×#41—341no—
532C2×#41—341no—
533C2×#41—341no—
534C2×#41—341no—
535C2×#41—341no—
536C2×#41—341no—
537C2×#41—341no—
538C2×#41—341no—
539C2×#41—341no—
540C2×#41—341no—
541C2×#41C2×#59511yescharacteristic
542C22×Q8—171no—
543C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
544C22×D4—171no—
545C22×D4—171no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—341no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C23×C4—341no—
551#137—22no—
552#137—22no—
553#137—344no—
554#137—344no—
555#137—342no—
556#137—342no—
557AGL(1,ℤ/8)—344no—
558AGL(1,ℤ/8)—344no—
559AGL(1,ℤ/8)—342no—
560AGL(1,ℤ/8)—342no—
561AGL(1,ℤ/8)—342no—
562AGL(1,ℤ/8)—342no—
563#135—344no—
564#135—344no—
565#135—344no—
566#135—344no—
567C2×Q16—172no—
568C2×Q16C2×#59512yescomplemented
569C2×SD16—172no—
570C2×SD16—172no—
571C2×SD16—172no—
572C2×SD16C2×#59512yescomplemented
573C2×D8—172no—
574C2×D8—172no—
575C2×M16—171no—
576C2×M16—172no—
577C2×M16—172no—
578C2×M16—172no—
579C2×M16—172no—
580C2×M16—172no—
581C2×M16—172no—
582C2×M16—172no—
583C2×M16—172no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16C2×#59511yescharacteristic
588C22×C8—172no—
589C22×C8—341no—
590#117—172no—
591#117—172no—
592#117—172no—
593#117—172no—
594#117—341no—
595#117—341no—
596#117—341no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599#117—341no—
600#117—341no—
601#117—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C4⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—172no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—341no—
609C2×C42—341no—
610C2×C42—341no—
611#107—344no—
612#106—344no—
613#104—344no—
614#104—344no—
615#104—348no—
616#99—344no—
617#99—348no—
618#99—344no—
619#97—344no—
620C4×C8—344no—
621C17#2124411yescharacteristic, complemented, Sylow
622C24—171no—
623C24—341no—
624C24—341no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—341no—
632#41—341no—
633#41—342no—
634#41—341no—
635#41—342no—
636#41—341no—
637#41—342no—
638#41—341no—
639#41—342no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—341no—
643#41—342no—
644#41—342no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—681no—
650#41—681no—
651#41—681no—
652#41—681no—
653#41—681no—
654#41—681no—
655#41—681no—
656#41—681no—
657#41—681no—
658#41—681no—
659#41—681no—
660#41—681no—
661#41—681no—
662#41—681no—
663#41—681no—
664#41—681no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—171no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
677C2×Q8C22×#59512yes—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—172no—
680C2×D4—171no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—342no—
683C2×D4—342no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—681no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—681no—
704C2×D4C22×#59511yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—171no—
711C22×C4—171no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—342no—
722C22×C4—342no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—342no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—681no—
728C22×C4—681no—
729C22×C4—681no—
730C22×C4—681no—
731C22×C4—681no—
732C22×C4—681no—
733C22×C4—681no—
734C22×C4—681no—
735C22×C4—681no—
736C22×C4—681no—
737C22×C4C22×#59511yescharacteristic
738Q16—24no—
739Q16—344no—
740SD16—24no—
741SD16—344no—
742SD16—344no—
743SD16—344no—
744D8—344no—
745D8—344no—
746M16—172no—
747M16—172no—
748M16—174no—
749M16—174no—
750M16—174no—
751M16—342no—
752M16—342no—
753M16—342no—
754M16C22⋊#59512yes—
755M16C22⋊#59512yes—
756C2×C8—172no—
757C2×C8—174no—
758C2×C8—174no—
759C2×C8—342no—
760C2×C8—342no—
761C2×C8—342no—
762C2×C8C22×#59512yes—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—342no—
766C4⋊C4—342no—
767C4⋊C4—681no—
768C4⋊C4—681no—
769C22⋊C4—174no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—681no—
774C22⋊C4—681no—
775C42—342no—
776C42—342no—
777C42—342no—
778C42—342no—
779C42—681no—
780C42—681no—
781C23—21no—
782C23—171no—
783C23—171no—
784C23—171no—
785C23—171no—
786C23—171no—
787C23—171no—
788C23—342no—
789C23—341no—
790C23—681no—
791C23—681no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—1361no—
795C23—1362no—
796C23—1362no—
797C23D4×#59511yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—681no—
807Q8—681no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—342no—
813D4—341no—
814D4—341no—
815D4—342no—
816D4—681no—
817D4—681no—
818D4—682no—
819D4—682no—
820D4—682no—
821D4—682no—
822D4—681no—
823D4—681no—
824D4—681no—
825D4—681no—
826D4—681no—
827D4—681no—
828D4—681no—
829D4—681no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—171no—
846C2×C4—171no—
847C2×C4—171no—
848C2×C4—171no—
849C2×C4—171no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—344no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—682no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—682no—
873C2×C4—682no—
874C2×C4—1362no—
875C2×C4—1362no—
876C2×C4—1362no—
877C2×C4D4×#59511yescharacteristic
878C2×C4D4×#59511yescharacteristic
879C2×C4D4×#59511yescharacteristic
880C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
881C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
882C2×C4C23×#59511yescharacteristic
883C8—174no—
884C8—344no—
885C8C2×C22⋊#59514yes—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—171no—
890C22—171no—
891C22—171no—
892C22—171no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—681no—
899C22—682no—
900C22—681no—
901C22—1362no—
902C22—1361no—
903C22—1362no—
904C22—1362no—
905C22—1362no—
906C22—1362no—
907C22#1176376111yescharacteristic
908C22#1176376111yescharacteristic
909C22C2×D4×#59511yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—171no—
913C4—171no—
914C4—171no—
915C4—171no—
916C4—684no—
917C4—681no—
918C4—1362no—
919C4—1362no—
920C4#1176376111yescharacteristic
921C4#1176376111yescharacteristic
922C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
923C4C2×D4×#59511yescharacteristic
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—81no—
928C2—341no—
929C2—341no—
930C2—341no—
931C2—341no—
932C2—1362no—
933C2—1361no—
934C2C2×#1176376111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763761
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17C2×#390
prime radicalC2×#11763608C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#21244
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545437C2semidirect
2. C2×#11763808C2semidirect
3. D17⋊#421C2semidirect
4. C2×#11763790C2semidirect
5. D17⋊#410C2semidirect
6. #14545347C2semidirect
7. #14544943C2semidirect
8. #14544942C2semidirect
16. #11763819C22semidirect
18. #11763808C22semidirect
19. #11763808C22semidirect
20. #11763807C22semidirect
25. #11763790C22semidirect
26. #11763790C22semidirect
27. #11763789C22semidirect
32. #11763772C22semidirect
40. C2×#10587604C4semidirect
41. C2×#10587628C4semidirect
42. C2×#10587594C4semidirect
43. C2×#10587600C4semidirect
44. C2×#10587635C4semidirect
48. C2×C17×#137C4semidirect
114. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
115. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
119. C2×#63231C2×C4semidirect
122. C2×#63230C2×C4semidirect
123. C2×#63230C2×C4semidirect
124. C2×#63228C2×C4semidirect
140. C2×D136C2×C4semidirect
141. C2×#63219C2×C4semidirect
474. C2×#137#595semidirect
568. C2×Q16C2×#595semidirect
572. C2×SD16C2×#595semidirect
621. C17#21244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145454372
C2×#117638082
D17⋊#4212
C2×#117637902
D17⋊#4102
#145453472
#145449432
#145449422
C2×#117636082
#2124417