Subgroups — C₂×#14544945 #17970624

Order 4352.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₇⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544945	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587677	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587536	—	2	1	no	—
11	D₁₇⋊#108	—	2	2	no	—
12	D₁₇⋊#108	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587535	—	2	1	no	—
14	#11763801	—	2	4	no	—
15	#11763801	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587547	—	2	4	no	—
17	D₁₇⋊#100	—	2	4	no	—
18	D₁₇⋊#100	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587553	—	2	4	no	—
20	#11763772	—	2	2	no	—
21	#11763772	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587532	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×#595	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63228	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
55	C₂×#63247	—	2	2	no	—
56	C₂×#63247	D₄	1	2	yes	—
57	#10587677	—	2	1	no	—
58	#10587677	—	2	1	no	—
59	#10587677	D₄	1	2	yes	—
60	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
63	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
64	D₁₇⋊M₁₆	—	2	1	no	—
65	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
68	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	2	yes	—
69	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63243	—	2	1	no	—
72	C₂×#63243	—	2	2	no	—
73	C₂×#63242	—	2	1	no	—
74	C₂×#63242	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63228	—	2	2	no	—
81	C₂×#63228	—	2	2	no	—
82	C₂×#63228	—	2	4	no	—
83	C₂×#63228	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
86	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
88	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
89	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587553	—	2	16	no	—
106	#10587547	—	2	16	no	—
107	#10587536	—	2	4	no	—
108	#10587535	—	2	4	no	—
109	#10587532	—	2	4	no	—
110	C₈×#595	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#595	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
172	#63247	—	2	2	no	—
173	#63247	—	2	4	no	—
174	#63247	—	4	2	no	—
175	#63247	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#3624	—	2	2	no	—
177	C₂×#3624	—	4	2	no	—
178	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
179	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄×#595	—	2	2	no	—
181	C₄×#595	—	2	2	no	—
182	#63243	—	2	2	no	—
183	#63243	—	2	2	no	—
184	#63243	—	2	4	no	—
185	#63243	—	4	2	no	—
186	#63242	—	2	2	no	—
187	#63242	—	2	2	no	—
188	#63242	—	2	4	no	—
189	#63242	—	4	2	no	—
190	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
191	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	#63228	—	2	8	no	—
197	#63228	—	2	8	no	—
198	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#3622	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	D₁₃₆	—	2	4	no	—
203	D₁₃₆	—	2	4	no	—
204	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×#1978	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#595	—	2	4	no	—
240	C₂×#595	—	4	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	—	2	4	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₇	#124	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₇	#127	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	#3624	—	2	4	no	—
282	#3624	—	4	4	no	—
283	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
288	C₂²×#108	—	17	1	no	—
289	C₂×#418	—	17	2	no	—
290	C₂²×#100	—	17	2	no	—
291	C₂×#405	—	17	1	no	—
292	#1978	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₇	#472	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	#595	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₇	#390	1	1	yes	characteristic
326	Dic₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
331	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
332	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
337	C₂²×D₈	—	34	2	no	—
338	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂×#117	—	17	1	no	—
344	C₂×#108	—	17	4	no	—
345	C₂×#108	—	34	1	no	—
346	C₂×#108	—	34	2	no	—
347	C₂×#108	—	34	1	no	—
348	#418	—	17	8	no	—
349	#418	—	34	4	no	—
350	C₂×#102	—	34	4	no	—
351	C₂×#100	—	17	8	no	—
352	C₂×#100	—	34	4	no	—
353	C₂×#100	—	34	4	no	—
354	#405	—	17	4	no	—
355	#405	—	34	2	no	—
356	C₂×#97	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂×C₁₇	#1978	1	2	yes	complemented
362	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	2	1	no	—
364	D₁₇	—	2	1	no	—
365	D₁₇	—	8	4	no	—
366	D₁₇	#1978	1	2	yes	complemented
367	D₁₇	C₂×#472	1	2	yes	—
368	C₂⁵	—	34	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×D₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈	—	2	1	no	—
387	C₂×D₈	—	2	1	no	—
388	C₂×D₈	—	17	8	no	—
389	C₂×D₈	—	17	4	no	—
390	C₂×D₈	—	34	4	no	—
391	C₂×D₈	—	34	4	no	—
392	C₂×D₈	—	34	4	no	—
393	C₂×D₈	—	34	4	no	—
394	C₂×D₈	—	34	4	no	—
395	C₂×D₈	—	34	4	no	—
396	C₂×D₈	—	34	4	no	—
397	C₂×D₈	—	34	4	no	—
398	C₂×D₈	—	34	4	no	—
399	C₂×D₈	—	34	2	no	—
400	C₂×D₈	—	34	2	no	—
401	C₂×D₈	—	34	2	no	—
402	C₂×D₈	—	34	1	no	—
403	C₂×D₈	—	34	1	no	—
404	C₂×D₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
405	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
429	#117	—	17	2	no	—
430	#117	—	17	2	no	—
431	#117	—	34	1	no	—
432	#117	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
436	#108	—	34	4	no	—
437	#108	—	34	4	no	—
438	#102	—	34	16	no	—
439	#100	—	34	16	no	—
440	#97	—	34	4	no	—
441	C₄×C₈	—	34	4	no	—
442	C₁₇	C₂×#1978	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂⁴	—	34	4	no	—
446	C₂⁴	—	34	4	no	—
447	C₂⁴	—	34	2	no	—
448	C₂⁴	—	68	2	no	—
449	C₂⁴	—	68	2	no	—
450	C₂⁴	—	68	2	no	—
451	C₂⁴	—	68	2	no	—
452	C₂⁴	—	136	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	4	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×D₄	—	68	2	no	—
479	C₂×D₄	—	68	2	no	—
480	C₂×D₄	—	68	2	no	—
481	C₂×D₄	—	68	2	no	—
482	C₂×D₄	—	68	2	no	—
483	C₂×D₄	—	68	2	no	—
484	C₂×D₄	—	68	2	no	—
485	C₂×D₄	—	68	2	no	—
486	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
502	D₈	—	2	4	no	—
503	D₈	—	2	4	no	—
504	D₈	—	34	8	no	—
505	D₈	—	34	8	no	—
506	D₈	—	34	4	no	—
507	D₈	—	34	4	no	—
508	M₁₆	—	17	4	no	—
509	M₁₆	—	34	2	no	—
510	M₁₆	—	34	2	no	—
511	M₁₆	—	34	2	no	—
512	M₁₆	—	34	4	no	—
513	M₁₆	—	34	4	no	—
514	M₁₆	—	68	2	no	—
515	M₁₆	—	68	2	no	—
516	C₂×C₈	—	17	2	no	—
517	C₂×C₈	—	17	1	no	—
518	C₂×C₈	—	17	1	no	—
519	C₂×C₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₈	—	17	2	no	—
521	C₂×C₈	—	17	2	no	—
522	C₂×C₈	—	17	2	no	—
523	C₂×C₈	—	17	2	no	—
524	C₂×C₈	—	17	2	no	—
525	C₂×C₈	—	17	2	no	—
526	C₂×C₈	—	17	2	no	—
527	C₂×C₈	—	17	2	no	—
528	C₂×C₈	—	34	2	no	—
529	C₂×C₈	—	34	2	no	—
530	C₂×C₈	—	34	2	no	—
531	C₂×C₈	—	34	4	no	—
532	C₂×C₈	—	68	2	no	—
533	C₂×C₈	—	68	2	no	—
534	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
535	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	34	2	no	—
543	C₄²	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	8	4	no	—
548	C₂³	—	17	1	no	—
549	C₂³	—	17	1	no	—
550	C₂³	—	17	1	no	—
551	C₂³	—	17	1	no	—
552	C₂³	—	17	1	no	—
553	C₂³	—	17	1	no	—
554	C₂³	—	34	4	no	—
555	C₂³	—	34	4	no	—
556	C₂³	—	68	4	no	—
557	C₂³	—	68	4	no	—
558	C₂³	—	68	4	no	—
559	C₂³	—	68	4	no	—
560	C₂³	—	68	2	no	—
561	C₂³	—	68	2	no	—
562	C₂³	—	136	4	no	—
563	C₂³	—	136	8	no	—
564	C₂³	—	136	8	no	—
565	C₂³	—	136	8	no	—
566	C₂³	—	136	8	no	—
567	C₂³	—	136	8	no	—
568	C₂³	—	136	8	no	—
569	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	34	4	no	—
575	D₄	—	34	4	no	—
576	D₄	—	68	4	no	—
577	D₄	—	68	4	no	—
578	D₄	—	68	4	no	—
579	D₄	—	68	4	no	—
580	D₄	—	68	2	no	—
581	D₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	17	2	no	—
613	C₈	—	17	2	no	—
614	C₈	—	34	4	no	—
615	C₈	—	68	4	no	—
616	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
617	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	8	4	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	8	4	no	—
623	C₂²	—	17	4	no	—
624	C₂²	—	17	1	no	—
625	C₂²	—	17	1	no	—
626	C₂²	—	17	1	no	—
627	C₂²	—	17	1	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	34	2	no	—
630	C₂²	—	34	2	no	—
631	C₂²	—	34	2	no	—
632	C₂²	—	34	2	no	—
633	C₂²	—	68	4	no	—
634	C₂²	—	136	4	no	—
635	C₂²	—	136	4	no	—
636	C₂²	—	136	8	no	—
637	C₂²	—	136	8	no	—
638	C₂²	—	136	8	no	—
639	C₂²	—	136	8	no	—
640	C₂²	—	136	4	no	—
641	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11763761	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	17	1	no	—
645	C₄	—	17	1	no	—
646	C₄	—	17	1	no	—
647	C₄	—	17	1	no	—
648	C₄	—	68	4	no	—
649	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
650	C₄	#11763761	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	8	4	no	—
656	C₂	—	17	2	no	—
657	C₂	—	17	2	no	—
658	C₂	—	34	1	no	—
659	C₂	—	34	1	no	—
660	C₂	—	136	4	no	—
661	C₂	#14544945	1	2	yes	direct product factor
662	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11763761
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	#390
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1978
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₇⋊#108	C₂	semidirect
2. C₂×#11763801	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#100	C₂	semidirect
4. C₂×#11763772	C₂	semidirect
5. #14544945	C₂	direct (N × H)
12. D₁₇⋊#108	C₂²	semidirect
15. #11763801	C₂²	semidirect
18. D₁₇⋊#100	C₂²	semidirect
21. #11763772	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
26. C₂²×#63228	C₄	semidirect
33. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂²×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
78. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
339. C₂²×D₈	#595	semidirect
361. C₂×C₁₇	#1978	semidirect
366. D₁₇	#1978	semidirect
404. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
442. C₁₇	C₂×#1978	semidirect
661. C₂	#14544945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₇⋊#108	2
C₂×#11763801	2
C₂×D₁₇⋊#100	2
C₂×#11763772	2
#14544945	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂×#1978	17

Subgroups — C2×#14544945 #17970624

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544945 #17970624