Finite Group Databasebeta

← #17970628

Subgroups — #17970628

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#430C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545404C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17⋊#413C211yesmaximal, characteristic
5C2×D17⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14545347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544946C214yesmaximal, complemented
8#14544944C214yesmaximal, complemented
9C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
12C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
13C2×#10587677C2211yescharacteristic
14#11763824—22no—
15#11763824—22no—
16D17⋊#108C2214yes—
17#11763802—22no—
18#11763802C2214yes—
19#11763802C2212yes—
20#11763801C2212yes—
21#11763800—22no—
22#11763799—22no—
23C2×#10587549—22no—
24#11763796—22no—
25#11763795—22no—
26D17⋊#101—22no—
27D17⋊#101C2214yes—
28D17⋊#101C2212yes—
29C2×#10587545—22no—
30D17⋊#100C2212yes—
31#11763775—22no—
32#11763772C2214yes—
33M16×#595—22no—
34C2×#41×D17C2211yescharacteristic
35C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
36C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587604C412yescomplemented
38C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587601C412yescomplemented
41#137×D17—22no—
42#137×D17—22no—
43#137×D17—22no—
44#137×D17—22no—
45C2×Q16×D17C2212yes—
46C2×SD16×D17C2212yes—
47C2×M16×D17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
49C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
50C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
51#41×D17—21no—
52#41×D17—21no—
53#41×D17—21no—
54#41×D17—21no—
55#41×D17—21no—
56#41×D17—21no—
57#41×D17—21no—
58#41×D17—21no—
59C2×#63256C2×C411yescharacteristic
60C2×Q8×D17—21no—
61C2×Q8×D17—21no—
62C2×Q8×D17—21no—
63C2×Q8×D17—21no—
64C2×Q8×D17—21no—
65C2×Q8×D17—21no—
66C2×Q8×D17—21no—
67C2×Q8×D17—21no—
68C2×Q8×D17—21no—
69C2×Q8×D17—21no—
70C2×Q8×D17C2×C412yes—
71C2×Q8×D17C2312yes—
72C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
73C2×#63254—21no—
74C2×#63254C2×C411yescharacteristic
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17C2311yescharacteristic
77C2×#63252—21no—
78C2×#63252C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17—21no—
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17C2311yescharacteristic
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊#595—21no—
85C2×#63247—21no—
86C2×#63247—21no—
87C2×#63247D412yes—
88#10587677—21no—
89#10587677—21no—
90#10587677D412yes—
91#10587677C2312yes—
92C2×C4⋊#595D412yes—
93C2×C4×#595—21no—
94D17⋊M16—21no—
95D17⋊M16—21no—
96D17⋊M16—21no—
97D17⋊M16—21no—
98D17⋊M16—21no—
99D17⋊M16—21no—
100D17⋊M16—21no—
101D17⋊M16—21no—
102D17⋊M16D412yes—
103D17⋊M16C2312yes—
104D17⋊M16C2312yes—
105D17⋊M16C2312yes—
106C2×#63243—21no—
107C2×#63243—21no—
108C2×#63243—21no—
109C2×#63242—21no—
110C2×#63242—21no—
111C2×#63242—21no—
112C17×#137—22no—
113C17×#137—22no—
114C2×Q16×C17C2×C412yescomplemented
115C2×SD16×C17C2×C412yescomplemented
116C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
117#10587637—22no—
118#10587637—22no—
119C2×#63231C2×C412yescomplemented
120C2×#63231C2×C412yescomplemented
121#10587628—22no—
122#10587628—22no—
123C2×#63230C2×C412yescomplemented
124C2×#63229C2×C412yescomplemented
125C2×#63223C2×C411yescharacteristic
126#10587604—24no—
127#10587604—24no—
128Q16×D17—24no—
129Q16×D17—24no—
130#10587601—24no—
131#10587601—24no—
132SD16×D17—24no—
133SD16×D17—24no—
134#10587595—22no—
135#10587595—22no—
136M16×D17D412yes—
137M16×D17D412yes—
138M16×D17D412yes—
139M16×D17D412yes—
140C2×Dic68C2×C412yescomplemented
141C2×#63219C2×C412yescomplemented
142C2×#63218C2×C412yes—
143C2×C8×D17C2312yes—
144#10587553—24no—
145#10587549—28no—
146#10587549—24no—
147#10587547—24no—
148#10587545—28no—
149#10587545—24no—
150#10587536—24no—
151#10587535—24no—
152#10587532—24no—
153C8×#595—24no—
154C23×D17—21no—
155C23×D17#4111yescharacteristic
156C22×#595—22no—
157#41×C17—21no—
158#41×C17—21no—
159#41×C17—21no—
160#41×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C22×C412yes—
167C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179#63256—21no—
180#63256—21no—
181#63256—21no—
182#63256—21no—
183Q8×D17—22no—
184Q8×D17—22no—
185Q8×D17—22no—
186Q8×D17—22no—
187Q8×D17—22no—
188Q8×D17—22no—
189Q8×D17—22no—
190Q8×D17—21no—
191Q8×D17—21no—
192Q8×D17—21no—
193Q8×D17—22no—
194Q8×D17—21no—
195Q8×D17—41no—
196Q8×D17—41no—
197Q8×D17—41no—
198Q8×D17—41no—
199Q8×D17—41no—
200Q8×D17—41no—
201Q8×D17—41no—
202Q8×D17—41no—
203#63254—21no—
204#63254—21no—
205#63254—21no—
206#63254—21no—
207#63254—41no—
208#63254—41no—
209#63254—41no—
210#63254—41no—
211D4×D17—21no—
212D4×D17—21no—
213D4×D17—21no—
214D4×D17—21no—
215D4×D17—41no—
216D4×D17—41no—
217D4×D17—41no—
218D4×D17—41no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—41no—
224#63252—41no—
225#63252—41no—
226#63252—41no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—41no—
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17#4111yescharacteristic
251C2×C4×D17#4111yescharacteristic
252C2×C4×D17#4111yescharacteristic
253C2×C4×D17C2411yescharacteristic
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34—22no—
260C2×Dic34—22no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34—41no—
263C2×Dic34—41no—
264C2×Dic34—41no—
265C2×Dic34—41no—
266C2×Dic34C22×C412yes—
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268C22⋊#595—22no—
269C22⋊#595—22no—
270#63247—22no—
271#63247—22no—
272#63247—22no—
273#63247—41no—
274#63247—41no—
275#63247C2×D414yes—
276C2×#3624—22no—
277C2×#3624—41no—
278C2×#3624—41no—
279C4⋊#595—22no—
280C4⋊#595C2×D414yes—
281C4×#595—22no—
282C4×#595—22no—
283#63243—22no—
284#63243—22no—
285#63243—22no—
286#63243—22no—
287#63243—41no—
288#63243—41no—
289#63242—22no—
290#63242—22no—
291#63242—22no—
292#63242—22no—
293#63242—41no—
294#63242—41no—
295Q16×C17—24no—
296SD16×C17—24no—
297M16×C17C22⋊C412yes—
298M16×C17C22⋊C412yes—
299C2×C8×C17C22×C412yes—
300#63231—24no—
301#63231—24no—
302#63230—24no—
303#63229—24no—
304#63223C22⋊C412yes—
305#63223C22⋊C412yes—
306C2×#3622C22×C412yes—
307Dic68—24no—
308#63219—24no—
309#63218C22⋊C414yes—
310#63218C22⋊C414yes—
311C8×D17C2×D414yes—
312C8×D17C2×D414yes—
313#21250—171nomaximal, Sylow
314C23×C17—21no—
315C23×C17C4×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—42no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—82no—
321C22×D17C4×D411yescharacteristic
322C22×D17#12111yescharacteristic
323C22×D17#12111yescharacteristic
324C22×D17#12411yescharacteristic
325C22×D17#12411yescharacteristic
326C22×D17C2×#4111yescharacteristic
327C2×#595—24no—
328C2×#595—82no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—21no—
331Q8×C17—22no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—41no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—41no—
356C22⋊D17—41no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
364C2×Dic17#12111yescharacteristic
365C2×Dic17#12111yescharacteristic
366C2×Dic17#12711yescharacteristic
367C2×Dic17#12711yescharacteristic
368C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—41no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C4×D17C4×D411yescharacteristic
386C4×D17C4×D411yescharacteristic
387C4×D17#12111yescharacteristic
388C4×D17#12111yescharacteristic
389C4×D17#12111yescharacteristic
390C4×D17#12111yescharacteristic
391C4×D17#12411yescharacteristic
392C4×D17#12411yescharacteristic
393C4×D17#12711yescharacteristic
394C4×D17#12711yescharacteristic
395C4×D17C22×D411yescharacteristic
396C4×D17C22×D411yescharacteristic
397C4×D17C22×D411yescharacteristic
398C4×D17C2×#4111yescharacteristic
399Dic34—22no—
400Dic34—21no—
401Dic34—22no—
402Dic34—21no—
403Dic34—41no—
404Dic34—41no—
405Dic34—42no—
406Dic34—41no—
407Dic34—42no—
408Dic34—41no—
409Dic34—42no—
410Dic34—42no—
411#3624—24no—
412#3624—42no—
413#3624—42no—
414C8×C17C2×C22⋊C414yes—
415#3622C2×C22⋊C414yes—
416C22×#137—171no—
417C2×#430—171no—
418#2896—171no—
419C2×#419—171no—
420C2×#413—171no—
421C22×#101—171no—
422#2873—171no—
423#1979—174no—
424#1977—174no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17#39011yescharacteristic
429C22×C17#39011yescharacteristic
430C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—82no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17#39011yescharacteristic
442C2×D17#39011yescharacteristic
443C2×D17C2×#12111yescharacteristic
444C2×D17C2×#12411yescharacteristic
445#595—44no—
446C4×C17—42no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17#39011yescharacteristic
449C4×C17#39011yescharacteristic
450C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
451C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17#39011yescharacteristic
455Dic17#39011yescharacteristic
456Dic17C2×#12111yescharacteristic
457Dic17C2×#12711yescharacteristic
458C22×#41—171no—
459C23×Q8—171no—
460C2×#137—171no—
461C2×#137—171no—
462C2×#137—172no—
463C2×#137—172no—
464C2×#137—171no—
465C2×#137—342no—
466C2×#137—342no—
467C2×#137—342no—
468C2×#137—342no—
469C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
470C22×Q16—172no—
471C22×SD16—172no—
472C22×M16—171no—
473C22×M16—171no—
474C22×M16—171no—
475C22×M16—171no—
476C2×#117—171no—
477#430—342no—
478#430—342no—
479C2×#108—174no—
480#419—174no—
481#419—172no—
482#419—342no—
483#418—172no—
484#417—342no—
485#416—342no—
486C2×#103—342no—
487#413—342no—
488#413—342no—
489C2×#101—174no—
490C2×#101—172no—
491C2×#101—342no—
492C2×#101—342no—
493C2×#100—172no—
494#405—174no—
495#405—342no—
496C4×M16—342no—
497C2×C17—21no—
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17C2×#39011yescharacteristic
502D17—21no—
503D17—21no—
504D17—21no—
505D17—81no—
506D17#306912yes—
507C2×#41—171no—
508C2×#41—171no—
509C2×#41—171no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—341no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—341no—
518C2×#41—341no—
519C2×#41—341no—
520C2×#41C2×#59511yescharacteristic
521C22×Q8—172no—
522C22×Q8—172no—
523C22×Q8—171no—
524C22×Q8—171no—
525C22×Q8—341no—
526C22×Q8—341no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—341no—
529C22×Q8—341no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—341no—
533C22×Q8—341no—
534C22×Q8—341no—
535C22×Q8—341no—
536C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C23×C4—171no—
540C23×C4—341no—
541C23×C4—341no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—344no—
545#137—344no—
546#137—344no—
547#137—344no—
548#137—342no—
549#137—342no—
550#137—342no—
551#137—342no—
552#137—342no—
553#137—342no—
554C2×Q16—172no—
555C2×Q16—172no—
556C2×Q16—172no—
557C2×Q16—344no—
558C2×Q16—344no—
559C2×Q16C2×#59512yescomplemented
560C2×SD16—172no—
561C2×SD16—172no—
562C2×SD16—172no—
563C2×SD16—344no—
564C2×SD16—344no—
565C2×SD16C2×#59512yescomplemented
566C2×M16—171no—
567C2×M16—172no—
568C2×M16—172no—
569C2×M16—172no—
570C2×M16—172no—
571C2×M16—172no—
572C2×M16—172no—
573C2×M16—172no—
574C2×M16—172no—
575C2×M16—172no—
576C2×M16—172no—
577C2×M16—341no—
578C2×M16—341no—
579C2×M16—341no—
580C2×M16—341no—
581C2×M16—341no—
582C2×M16—341no—
583C2×M16—341no—
584C2×M16—341no—
585C2×M16—341no—
586C2×M16—341no—
587C2×M16—341no—
588C2×M16—341no—
589C2×M16—341no—
590C2×M16C2×#59511yescharacteristic
591C22×C8—172no—
592C22×C8—341no—
593C22×C8—341no—
594C22×C8—341no—
595#117—172no—
596#117—172no—
597#117—341no—
598#117—341no—
599C2×C4⋊C4—172no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—341no—
602#108—344no—
603#108—344no—
604#103—348no—
605#103—344no—
606#102—344no—
607#101—348no—
608#101—344no—
609#100—344no—
610#97—344no—
611C4×C8—344no—
612C17#2125011yescharacteristic, complemented, Sylow
613C24—171no—
614C24—341no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621#41—341no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—341no—
631#41—681no—
632#41—681no—
633#41—681no—
634#41—681no—
635#41—681no—
636#41—681no—
637#41—681no—
638#41—681no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—172no—
645C2×Q8—171no—
646C2×Q8—342no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—342no—
649C2×Q8—342no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—342no—
652C2×Q8—342no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—342no—
656C2×Q8—342no—
657C2×Q8—342no—
658C2×Q8—342no—
659C2×Q8—342no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—681no—
667C2×Q8—681no—
668C2×Q8—681no—
669C2×Q8—681no—
670C2×Q8—681no—
671C2×Q8—681no—
672C2×Q8—681no—
673C2×Q8—681no—
674C2×Q8—681no—
675C2×Q8—681no—
676C2×Q8—681no—
677C2×Q8—681no—
678C2×Q8C22×#59512yes—
679C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—171no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—681no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—681no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4C22×#59511yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—171no—
708C22×C4—171no—
709C22×C4—171no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—342no—
713C22×C4—342no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—341no—
716C22×C4—342no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—681no—
719C22×C4—681no—
720C22×C4—681no—
721C22×C4—681no—
722C22×C4—681no—
723C22×C4—681no—
724C22×C4—681no—
725C22×C4—681no—
726C22×C4C22×#59511yescharacteristic
727Q16—24no—
728Q16—344no—
729Q16—344no—
730Q16—344no—
731SD16—24no—
732SD16—344no—
733SD16—344no—
734SD16—344no—
735M16—172no—
736M16—172no—
737M16—174no—
738M16—174no—
739M16—174no—
740M16—342no—
741M16—342no—
742M16—342no—
743M16—342no—
744M16—342no—
745M16—342no—
746M16—342no—
747M16—681no—
748M16—681no—
749M16—681no—
750M16—681no—
751M16C22⋊#59512yes—
752M16C22⋊#59512yes—
753C2×C8—172no—
754C2×C8—174no—
755C2×C8—174no—
756C2×C8—342no—
757C2×C8—342no—
758C2×C8—342no—
759C2×C8—342no—
760C2×C8—342no—
761C2×C8—681no—
762C2×C8—681no—
763C2×C8—681no—
764C2×C8—681no—
765C2×C8C22×#59512yes—
766C4⋊C4—174no—
767C4⋊C4—342no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—342no—
770C42—342no—
771C42—342no—
772C23—21no—
773C23—171no—
774C23—171no—
775C23—171no—
776C23—171no—
777C23—171no—
778C23—171no—
779C23—341no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—682no—
783C23—1362no—
784C23D4×#59511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—21no—
787Q8—22no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—342no—
792Q8—341no—
793Q8—342no—
794Q8—341no—
795Q8—682no—
796Q8—682no—
797Q8—682no—
798Q8—682no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—341no—
808D4—341no—
809D4—681no—
810D4—681no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—171no—
829C2×C4—171no—
830C2×C4—171no—
831C2×C4—171no—
832C2×C4—171no—
833C2×C4—171no—
834C2×C4—171no—
835C2×C4—171no—
836C2×C4—171no—
837C2×C4—171no—
838C2×C4—171no—
839C2×C4—171no—
840C2×C4—171no—
841C2×C4—171no—
842C2×C4—171no—
843C2×C4—171no—
844C2×C4—171no—
845C2×C4—344no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—682no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—1362no—
863C2×C4D4×#59511yescharacteristic
864C2×C4D4×#59511yescharacteristic
865C2×C4D4×#59511yescharacteristic
866C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
867C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
868C2×C4C23×#59511yescharacteristic
869C8—174no—
870C8—344no—
871C8—682no—
872C8—682no—
873C8C2×C22⋊#59514yes—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—171no—
878C22—171no—
879C22—171no—
880C22—171no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—342no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—681no—
888C22—1361no—
889C22—1362no—
890C22—1362no—
891C22#1176376111yescharacteristic
892C22#1176376111yescharacteristic
893C22C2×D4×#59511yescharacteristic
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—171no—
897C4—171no—
898C4—171no—
899C4—171no—
900C4—684no—
901C4—681no—
902C4—682no—
903C4#1176376111yescharacteristic
904C4#1176376111yescharacteristic
905C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
906C4C2×D4×#59511yescharacteristic
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—172no—
912C2—341no—
913C2—341no—
914C2—341no—
915C2—1361no—
916C2C2×#1176376111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#11763761
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC2×C17C2×#390
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#21250
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#430C2semidirect
3. C2×#11763802C2semidirect
5. C2×D17⋊#101C2semidirect
6. #14545347C2semidirect
7. #14544946C2semidirect
8. #14544944C2semidirect
36. C2×#10587595C4semidirect
37. C2×#10587604C4semidirect
38. C2×#10587628C4semidirect
39. C2×#10587637C4semidirect
40. C2×#10587601C4semidirect
48. C2×C17×#137C4semidirect
114. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
115. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
119. C2×#63231C2×C4semidirect
120. C2×#63231C2×C4semidirect
123. C2×#63230C2×C4semidirect
124. C2×#63229C2×C4semidirect
140. C2×Dic68C2×C4semidirect
141. C2×#63219C2×C4semidirect
469. C2×#137#595semidirect
559. C2×Q16C2×#595semidirect
565. C2×SD16C2×#595semidirect
612. C17#21250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4302
#145454042
C2×#117638022
D17⋊#4132
C2×D17⋊#1012
#145453472
#145449462
#145449442
C2×#137×D172
#2125017