Subgroups — C₂×#14544947 #17970629

Order 4352.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544947	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587550	—	2	16	no	—
10	C₂×#10587550	C₂²	1	16	yes	complemented
11	C₄×#63243	—	2	2	no	—
12	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763360	—	2	2	no	—
20	#11763360	—	2	2	no	—
21	#11763360	C₄	1	4	yes	complemented
22	#11763360	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#63256	—	2	2	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	8	no	—
36	C₂×#63256	—	2	8	no	—
37	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63243	—	2	4	no	—
55	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	4	no	—
63	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#10587581	—	2	4	no	—
70	#10587581	—	2	4	no	—
71	#10587581	—	2	4	no	—
72	#10587581	—	2	4	no	—
73	#10587579	—	2	4	no	—
74	#10587579	—	2	4	no	—
75	#10587579	—	2	4	no	—
76	#10587579	—	2	4	no	—
77	#10587560	—	2	2	no	—
78	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587550	—	2	32	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#10587542	—	2	4	no	—
86	C₄×#3624	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#595	—	2	8	no	—
90	C₂²×#595	—	2	4	no	—
91	C₂²×#595	—	4	4	no	—
92	C₂²×#595	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	#63256	—	2	16	no	—
104	#63256	—	2	8	no	—
105	#63256	—	2	8	no	—
106	#63256	—	4	8	no	—
107	#63256	—	4	4	no	—
108	#63256	—	4	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#3624	—	2	8	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
138	C₄×#595	—	2	8	no	—
139	C₄×#595	—	4	4	no	—
140	#63243	—	2	8	no	—
141	#63243	—	2	4	no	—
142	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#63227	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1980	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#595	—	2	8	no	—
168	C₂×#595	—	4	4	no	—
169	C₂×#595	—	4	16	no	—
170	C₂×#595	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₆₈	—	2	8	no	—
190	D₆₈	—	4	8	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	D₆₈	—	4	4	no	—
193	D₆₈	—	4	8	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	D₆₈	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
205	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	#3624	—	2	8	no	—
209	C₂×#532	—	17	1	no	—
210	C₂²×#104	—	17	4	no	—
211	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
213	#1980	—	17	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
229	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	#595	—	4	8	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
241	C₂²×#41	—	17	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
243	#532	—	17	4	no	—
244	#532	—	17	4	no	—
245	#532	—	34	2	no	—
246	#532	—	34	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#127	—	17	1	no	—
249	C₂×#124	—	17	2	no	—
250	C₂×#121	—	34	1	no	—
251	C₂×#121	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
257	C₂×#104	—	17	16	no	—
258	C₂×#104	—	34	16	no	—
259	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
260	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
261	C₂×#97	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×#95	—	34	1	no	—
266	C₂×C₁₇	#1980	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	2	1	no	—
271	D₁₇	—	2	1	no	—
272	D₁₇	—	2	2	no	—
273	D₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂×#41	—	17	4	no	—
275	C₂×#41	—	17	4	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂×#41	—	34	8	no	—
279	C₂×#41	—	34	8	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
297	#127	—	17	4	no	—
298	#127	—	34	2	no	—
299	#124	—	17	8	no	—
300	#124	—	34	4	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	4	no	—
303	#121	—	34	4	no	—
304	#121	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	34	4	no	—
306	C₄×D₄	—	34	4	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	C₄×D₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	#104	—	34	32	no	—
327	#97	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	#95	—	34	4	no	—
330	C₁₇	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	34	2	no	—
333	#41	—	34	8	no	—
334	#41	—	34	8	no	—
335	#41	—	34	16	no	—
336	#41	—	68	4	no	—
337	#41	—	68	8	no	—
338	#41	—	68	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂×D₄	—	68	4	no	—
352	C₂×D₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	17	8	no	—
380	M₁₆	—	34	8	no	—
381	M₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	34	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	34	8	no	—
396	C₄²	—	68	4	no	—
397	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
399	C₂³	—	17	2	no	—
400	C₂³	—	17	2	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	1	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	34	2	no	—
405	C₂³	—	34	4	no	—
406	C₂³	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	68	4	no	—
408	C₂³	—	68	4	no	—
409	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	8	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	D₄	—	34	8	no	—
413	D₄	—	68	8	no	—
414	D₄	—	68	4	no	—
415	D₄	—	68	4	no	—
416	D₄	—	68	8	no	—
417	D₄	—	68	4	no	—
418	D₄	—	68	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	68	8	no	—
442	C₂×C₄	—	68	4	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	16	no	—
445	C₂×C₄	#10587550	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	34	8	no	—
452	C₂²	—	17	1	no	—
453	C₂²	—	17	1	no	—
454	C₂²	—	17	2	no	—
455	C₂²	—	34	1	no	—
456	C₂²	—	34	1	no	—
457	C₂²	—	34	1	no	—
458	C₂²	—	34	1	no	—
459	C₂²	—	34	4	no	—
460	C₂²	—	34	4	no	—
461	C₂²	—	68	4	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	68	4	no	—
464	C₂²	—	136	8	no	—
465	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	17	2	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	—	68	8	no	—
476	C₄	#11763761	1	2	yes	—
477	C₄	C₂×#10587550	1	4	yes	complemented
478	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
479	C₂	—	34	1	no	—
480	C₂	—	34	1	no	—
481	C₂	—	34	2	no	—
482	C₂	—	136	4	no	—
483	C₂	#14544947	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
4. #14544947	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
12. C₄×#63243	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
21. #11763360	C₄	semidirect
23. C₂×#10587560	C₄	semidirect
24. C₂×#10587633	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
55. C₂×#63243	D₄	semidirect
58. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
63. #10587633	C₂×C₄	semidirect
78. #10587560	C₂×C₄	semidirect
142. #63243	C₂×D₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₁₇	#104	semidirect
235. C₄×C₁₇	C₂×#104	semidirect
247. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
266. C₂×C₁₇	#1980	semidirect
296. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
330. C₁₇	C₂×#1980	semidirect
445. C₂×C₄	#10587550	semidirect
477. C₄	C₂×#10587550	semidirect
483. C₂	#14544947	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587550	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544947	2
C₂×#11763360	2
C₂×#1980	17

Subgroups — C2×#14544947 #17970629

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544947 #17970629