Subgroups — C₂×#14544949 #17970632

Order 4352.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#10587548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544949	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63243	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587550	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587550	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587548	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₄×#63243	—	2	2	no	—
15	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763358	—	2	2	no	—
24	#11763358	—	2	2	no	—
25	#11763358	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11763358	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
33	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂³×#595	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×#63256	—	2	1	no	—
44	C₂×#63256	—	2	1	no	—
45	C₂×#63256	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	1	no	—
51	C₂×#63254	—	2	1	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63243	—	2	2	no	—
70	C₂×#63243	—	2	4	no	—
71	C₂×#63243	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587630	—	2	2	no	—
79	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587626	—	2	2	no	—
81	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587570	—	2	4	no	—
90	#10587570	—	2	4	no	—
91	#10587570	—	2	4	no	—
92	#10587570	—	2	4	no	—
93	#10587567	—	2	4	no	—
94	#10587567	—	2	4	no	—
95	#10587567	—	2	4	no	—
96	#10587567	—	2	4	no	—
97	#10587561	—	2	2	no	—
98	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587550	—	2	16	no	—
104	#10587548	—	2	16	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	#10587542	—	2	4	no	—
107	C₄×#3624	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#595	—	2	8	no	—
112	C₂²×#595	—	2	4	no	—
113	C₂²×#595	—	4	4	no	—
114	C₂²×#595	—	4	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	#63256	—	2	8	no	—
141	#63256	—	2	4	no	—
142	#63256	—	2	4	no	—
143	#63256	—	4	4	no	—
144	#63256	—	4	2	no	—
145	#63256	—	4	2	no	—
146	#63254	—	2	8	no	—
147	#63254	—	2	4	no	—
148	#63254	—	2	4	no	—
149	#63254	—	4	4	no	—
150	#63254	—	4	2	no	—
151	#63254	—	4	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3624	—	2	8	no	—
178	C₂×#3624	—	2	4	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	16	no	—
180	C₄×#595	—	2	4	no	—
181	C₄×#595	—	2	4	no	—
182	C₄×#595	—	4	4	no	—
183	#63243	—	2	8	no	—
184	#63243	—	2	4	no	—
185	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	2	4	no	—
192	#63225	—	2	4	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#1980	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#595	—	2	8	no	—
217	C₂×#595	—	4	4	no	—
218	C₂×#595	—	4	16	no	—
219	C₂×#595	—	4	4	no	—
220	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	complemented
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	D₆₈	—	2	4	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	D₆₈	—	4	4	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
264	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
266	Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	2	no	—
268	#3624	—	2	8	no	—
269	C₂×#532	—	17	1	no	—
270	C₂²×#104	—	17	2	no	—
271	C₂²×#104	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
274	#1980	—	17	8	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
296	#595	—	4	8	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
305	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
306	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
307	C₂²×#41	—	17	1	no	—
308	C₂²×#41	—	17	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
310	#532	—	17	4	no	—
311	#532	—	17	4	no	—
312	#532	—	34	2	no	—
313	#532	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂×#127	—	17	1	no	—
316	C₂×#124	—	17	1	no	—
317	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#121	—	34	1	no	—
319	C₂×#121	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×#104	—	17	8	no	—
326	C₂×#104	—	17	8	no	—
327	C₂×#104	—	34	8	no	—
328	C₂×#104	—	34	8	no	—
329	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
330	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
331	C₂×#97	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×#95	—	34	1	no	—
336	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂×C₁₇	#1980	1	4	yes	complemented
338	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	2	1	no	—
342	D₁₇	—	2	1	no	—
343	D₁₇	—	2	2	no	—
344	D₁₇	—	8	2	no	—
345	C₂×#41	—	17	2	no	—
346	C₂×#41	—	17	2	no	—
347	C₂×#41	—	17	2	no	—
348	C₂×#41	—	17	2	no	—
349	C₂×#41	—	34	1	no	—
350	C₂×#41	—	34	1	no	—
351	C₂×#41	—	34	1	no	—
352	C₂×#41	—	34	1	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	—	34	4	no	—
356	C₂×#41	—	34	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
372	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	#127	—	17	4	no	—
379	#127	—	34	2	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	—	17	4	no	—
382	#124	—	34	2	no	—
383	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
384	#121	—	34	4	no	—
385	#121	—	34	4	no	—
386	#121	—	34	4	no	—
387	#121	—	34	4	no	—
388	C₄×D₄	—	34	4	no	—
389	C₄×D₄	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	34	4	no	—
391	C₄×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
412	#104	—	34	16	no	—
413	#104	—	34	16	no	—
414	#97	—	34	4	no	—
415	C₄×C₈	—	34	4	no	—
416	#95	—	34	4	no	—
417	C₁₇	C₂×#1980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	34	1	no	—
421	#41	—	34	4	no	—
422	#41	—	34	4	no	—
423	#41	—	34	8	no	—
424	#41	—	34	4	no	—
425	#41	—	34	4	no	—
426	#41	—	34	8	no	—
427	#41	—	68	2	no	—
428	#41	—	68	4	no	—
429	#41	—	68	2	no	—
430	#41	—	68	2	no	—
431	#41	—	68	4	no	—
432	#41	—	68	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	17	2	no	—
442	C₂×D₄	—	34	2	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂×D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂×D₄	—	68	2	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	—	68	4	no	—
454	C₂×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	17	8	no	—
488	M₁₆	—	34	8	no	—
489	M₁₆	—	34	4	no	—
490	C₂×C₈	—	34	4	no	—
491	C₂×C₈	—	34	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₄²	—	17	2	no	—
500	C₄²	—	17	2	no	—
501	C₄²	—	17	2	no	—
502	C₄²	—	17	2	no	—
503	C₄²	—	17	2	no	—
504	C₄²	—	17	2	no	—
505	C₄²	—	34	4	no	—
506	C₄²	—	34	4	no	—
507	C₄²	—	68	4	no	—
508	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	17	2	no	—
515	C₂³	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	17	1	no	—
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	—	34	4	no	—
528	Q₈	—	68	2	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	34	4	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	D₄	—	68	2	no	—
534	D₄	—	68	4	no	—
535	D₄	—	68	8	no	—
536	D₄	—	68	8	no	—
537	D₄	—	68	2	no	—
538	D₄	—	68	2	no	—
539	D₄	—	68	4	no	—
540	D₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	8	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂×C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂×C₄	—	68	4	no	—
570	C₂×C₄	—	68	16	no	—
571	C₂×C₄	—	68	2	no	—
572	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
577	C₈	—	34	8	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	17	1	no	—
583	C₂²	—	17	1	no	—
584	C₂²	—	17	2	no	—
585	C₂²	—	34	1	no	—
586	C₂²	—	34	1	no	—
587	C₂²	—	34	1	no	—
588	C₂²	—	34	1	no	—
589	C₂²	—	34	4	no	—
590	C₂²	—	34	4	no	—
591	C₂²	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	68	2	no	—
593	C₂²	—	68	2	no	—
594	C₂²	—	136	4	no	—
595	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
596	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
597	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	17	4	no	—
603	C₄	—	17	2	no	—
604	C₄	—	17	2	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	68	8	no	—
607	C₄	—	68	2	no	—
608	C₄	#11763761	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	—	34	1	no	—
612	C₂	—	34	1	no	—
613	C₂	—	34	2	no	—
614	C₂	—	136	2	no	—
615	C₂	#14544949	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587550	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587548	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63243	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. #14544949	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
15. C₄×#63243	C₂²	semidirect
19. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
25. #11763358	C₄	semidirect
27. C₂×#10587630	C₄	semidirect
28. C₂×#10587626	C₄	semidirect
29. C₂×#10587561	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
71. C₂×#63243	D₄	semidirect
74. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
79. #10587630	C₂×C₄	semidirect
81. #10587626	C₂×C₄	semidirect
98. #10587561	C₂×C₄	semidirect
185. #63243	C₂×D₄	semidirect
243. C₂×Dic₁₇	#104	semidirect
305. Dic₁₇	C₂×#104	semidirect
317. C₂×#124	#595	semidirect
337. C₂×C₁₇	#1980	semidirect
383. #124	C₂×#595	semidirect
417. C₁₇	C₂×#1980	semidirect
615. C₂	#14544949	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587550	2
C₂²×#10587548	2
C₂×C₄×#63243	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544949	2
C₂×#11763358	2
C₂×#1980	17

Subgroups — C2×#14544949 #17970632

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544949 #17970632