Subgroups — #17970636

Order 4352.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14545233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763808	—	2	8	no	—
10	#11763807	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587550	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587548	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₄×#63243	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₄×#63247	—	2	2	no	—
15	#11763768	—	2	1	no	—
16	C₄×#63242	—	2	1	no	—
17	#11763755	—	2	1	no	—
18	#11763753	—	2	1	no	—
19	#11763751	—	2	2	no	—
20	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763358	—	2	1	no	—
24	#11763358	—	2	1	no	—
25	#11763358	—	2	1	no	—
26	#11763358	—	2	1	no	—
27	#11763358	C₄	1	4	yes	complemented
28	#11763358	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587630	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63256	—	2	1	no	—
42	C₂×#63256	—	2	1	no	—
43	C₂×#63256	—	2	4	no	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#63254	—	2	4	no	—
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	2	no	—
61	#10587677	—	2	4	no	—
62	#10587677	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×#595	C₂³	1	4	yes	—
66	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
67	D₁₇⋊M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
71	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
72	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587630	—	2	1	no	—
76	#10587630	—	2	1	no	—
77	#10587630	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#10587626	—	2	1	no	—
79	#10587626	—	2	1	no	—
80	#10587626	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#63227	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	#10587570	—	2	4	no	—
86	#10587570	—	2	4	no	—
87	#10587570	—	2	4	no	—
88	#10587570	—	2	4	no	—
89	#10587567	—	2	4	no	—
90	#10587567	—	2	4	no	—
91	#10587567	—	2	4	no	—
92	#10587567	—	2	4	no	—
93	#10587561	—	2	1	no	—
94	#10587561	—	2	1	no	—
95	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587550	—	2	16	no	—
103	#10587548	—	2	16	no	—
104	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#10587542	—	2	4	no	—
106	C₄×#3624	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#595	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#63256	—	2	8	no	—
134	#63256	—	2	4	no	—
135	#63256	—	2	4	no	—
136	#63256	—	4	4	no	—
137	#63256	—	4	2	no	—
138	#63256	—	4	2	no	—
139	#63254	—	2	8	no	—
140	#63254	—	2	4	no	—
141	#63254	—	2	4	no	—
142	#63254	—	4	4	no	—
143	#63254	—	4	2	no	—
144	#63254	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
170	#63247	—	2	8	no	—
171	C₂×#3624	—	2	4	no	—
172	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
173	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
174	C₄×#595	—	2	4	no	—
175	C₄×#595	—	2	4	no	—
176	#63243	—	2	4	no	—
177	#63243	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
178	#63242	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#63227	—	2	4	no	—
185	#63227	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	4	no	—
187	#63225	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	#21252	—	17	1	no	maximal, Sylow
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₇	#127	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#595	—	4	8	no	—
209	C₂×#595	—	4	4	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₆₈	—	2	4	no	—
238	D₆₈	—	4	2	no	—
239	D₆₈	—	4	2	no	—
240	D₆₈	—	4	4	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
249	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
250	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
252	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	4	2	no	—
256	#3624	—	2	8	no	—
257	C₂×#532	—	17	1	no	—
258	C₂×#421	—	17	2	no	—
259	C₂×#421	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
261	#2285	—	17	1	no	—
262	#1980	—	17	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
276	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	#595	—	8	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	#421	1	4	yes	complemented
289	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₂²×#41	—	17	1	no	—
291	C₂²×#41	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
293	#532	—	17	4	no	—
294	#532	—	17	4	no	—
295	#532	—	34	1	no	—
296	#532	—	34	1	no	—
297	#532	—	34	1	no	—
298	#532	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×#127	—	17	1	no	—
301	C₂×#124	—	17	1	no	—
302	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#121	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×#117	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
307	#421	—	34	8	no	—
308	#421	—	34	8	no	—
309	C₂×#104	—	17	8	no	—
310	C₂×#104	—	17	8	no	—
311	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
312	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×#97	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
315	#384	—	34	1	no	—
316	#382	—	34	1	no	—
317	#380	—	34	2	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	2	1	no	—
324	D₁₇	—	2	1	no	—
325	D₁₇	—	2	2	no	—
326	D₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂×#41	—	17	2	no	—
328	C₂×#41	—	17	2	no	—
329	C₂×#41	—	17	2	no	—
330	C₂×#41	—	17	2	no	—
331	C₂×#41	—	34	1	no	—
332	C₂×#41	—	34	1	no	—
333	C₂×#41	—	34	1	no	—
334	C₂×#41	—	34	1	no	—
335	C₂×#41	—	34	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	4	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
358	#127	—	17	4	no	—
359	#127	—	34	1	no	—
360	#127	—	34	1	no	—
361	#124	—	2	1	no	—
362	#124	—	2	1	no	—
363	#124	—	17	4	no	—
364	#124	—	34	1	no	—
365	#124	—	34	1	no	—
366	#124	C₂×#595	1	4	yes	—
367	#121	—	34	4	no	—
368	#121	—	34	4	no	—
369	#121	—	34	4	no	—
370	#121	—	34	4	no	—
371	C₄×D₄	—	34	4	no	—
372	C₄×D₄	—	34	4	no	—
373	C₄×D₄	—	34	4	no	—
374	C₄×D₄	—	34	4	no	—
375	#117	—	34	4	no	—
376	#117	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	#104	—	34	16	no	—
394	#104	—	34	16	no	—
395	#97	—	34	4	no	—
396	C₄×C₈	—	34	4	no	—
397	#95	—	34	4	no	—
398	C₁₇	#21252	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	17	1	no	—
401	C₂⁴	—	34	1	no	—
402	#41	—	34	4	no	—
403	#41	—	34	4	no	—
404	#41	—	34	8	no	—
405	#41	—	34	4	no	—
406	#41	—	34	4	no	—
407	#41	—	34	8	no	—
408	#41	—	68	2	no	—
409	#41	—	68	4	no	—
410	#41	—	68	2	no	—
411	#41	—	68	2	no	—
412	#41	—	68	4	no	—
413	#41	—	68	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
419	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	1	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	8	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	17	8	no	—
462	M₁₆	—	34	4	no	—
463	M₁₆	—	34	8	no	—
464	C₂×C₈	—	34	8	no	—
465	C₂×C₈	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₄²	—	17	2	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	17	2	no	—
479	C₄²	—	17	1	no	—
480	C₄²	—	17	1	no	—
481	C₄²	—	17	2	no	—
482	C₄²	—	34	4	no	—
483	C₄²	—	34	4	no	—
484	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	17	1	no	—
491	C₂³	—	17	1	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	4	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	34	4	no	—
502	Q₈	—	68	2	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	D₄	—	68	2	no	—
507	D₄	—	68	2	no	—
508	D₄	—	68	4	no	—
509	D₄	—	68	8	no	—
510	D₄	—	68	8	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	68	4	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂×C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	34	8	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	8	4	no	—
552	C₂²	—	17	1	no	—
553	C₂²	—	17	1	no	—
554	C₂²	—	17	2	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	68	2	no	—
558	C₂²	—	68	2	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	68	2	no	—
561	C₂²	—	136	4	no	—
562	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	17	4	no	—
568	C₄	—	17	2	no	—
569	C₄	—	17	2	no	—
570	C₄	—	34	2	no	—
571	C₄	—	68	2	no	—
572	C₄	—	136	4	no	—
573	C₄	#11763761	1	2	yes	—
574	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
575	C₂	—	2	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	34	1	no	—
578	C₂	—	34	1	no	—
579	C₂	—	34	2	no	—
580	C₂	—	136	2	no	—
581	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
582	C₂	D₁₇⋊#421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#21252
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763808	C₂	semidirect
2. C₂×#11763807	C₂	semidirect
3. C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	semidirect
4. #14545233	C₂	semidirect
5. #14544949	C₂	semidirect
11. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
13. C₄×#63243	C₂²	semidirect
20. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
27. #11763358	C₄	semidirect
29. C₂×#10587630	C₄	semidirect
30. C₂×#10587626	C₄	semidirect
31. C₂×#10587561	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
67. D₁₇⋊M₁₆	D₄	semidirect
177. #63243	C₂×D₄	semidirect
288. Dic₁₇	#421	semidirect
302. C₂×#124	#595	semidirect
398. C₁₇	#21252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763808	2
C₂×#11763807	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14545233	2
#14544949	2
C₂×#11763358	2
#21252	17