Subgroups — C₂×#14544950 #17970639

Order 4352.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587549	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544950	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
10	#11763810	—	2	2	no	—
11	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587549	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587549	C₂²	1	16	yes	—
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂³×#595	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
52	C₂×#63242	—	2	8	no	—
53	C₂×#63242	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#10587630	—	2	4	no	—
61	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	#10587574	—	2	4	no	—
74	#10587574	—	2	4	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587555	—	2	2	no	—
82	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	#10587549	—	2	32	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#10587544	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#595	—	2	8	no	—
89	C₂²×#595	—	2	4	no	—
90	C₂²×#595	—	4	4	no	—
91	C₂²×#595	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
105	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
106	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	4	4	no	—
134	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
135	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₄×#595	—	4	8	no	—
138	#63242	—	2	8	no	—
139	#63242	—	4	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#1981	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
161	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#595	—	2	8	no	—
163	C₂×#595	—	4	4	no	—
164	C₂×#595	—	4	4	no	—
165	C₂×#595	—	4	16	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	#103	1	4	yes	complemented
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄×D₁₇	#103	1	8	yes	complemented
192	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
194	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
195	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
196	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	Dic₃₄	—	2	8	no	—
201	Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	8	no	—
205	#3624	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
208	C₂²×#103	—	17	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	#1981	—	17	8	no	—
211	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
217	C₂×D₁₇	#419	1	2	yes	—
218	C₂×D₁₇	#461	1	8	yes	—
219	C₂×D₁₇	#462	1	8	yes	—
220	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
224	#595	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
234	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
256	C₂×#103	—	17	16	no	—
257	C₂×#103	—	34	16	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
260	C₂×#95	—	34	1	no	—
261	C₂×C₁₇	#1981	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	#1981	1	4	yes	complemented
266	D₁₇	C₂×#461	1	2	yes	—
267	D₁₇	C₂×#462	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
319	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	#103	—	34	32	no	—
323	#95	—	34	4	no	—
324	C₁₇	C₂×#1981	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	—	34	8	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂×C₈	—	68	4	no	—
373	C₂×C₈	—	68	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	68	8	no	—
390	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
392	C₂³	—	17	4	no	—
393	C₂³	—	17	2	no	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	17	4	no	—
396	C₂³	—	17	1	no	—
397	C₂³	—	17	1	no	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	4	4	no	—
401	Q₈	—	34	8	no	—
402	Q₈	—	68	4	no	—
403	Q₈	—	68	4	no	—
404	Q₈	—	68	8	no	—
405	Q₈	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	8	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	16	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	17	8	no	—
444	C₂²	—	17	8	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	17	1	no	—
448	C₂²	—	17	1	no	—
449	C₂²	—	17	2	no	—
450	C₂²	—	17	2	no	—
451	C₂²	—	17	2	no	—
452	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	17	1	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	17	2	no	—
461	C₄	—	17	4	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	68	8	no	—
464	C₄	—	68	4	no	—
465	C₄	#11763761	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#10587549	1	4	yes	complemented
467	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
468	C₂	—	17	2	no	—
469	C₂	—	17	4	no	—
470	C₂	—	17	2	no	—
471	C₂	#14544950	1	4	yes	direct product factor
472	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11763802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1981
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544950	C₂	direct (N × H)
19. C₂×#10587555	C₄	semidirect
22. C₂×#10587630	C₄	semidirect
25. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
56. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
61. #10587630	C₂×C₄	semidirect
82. #10587555	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₇	#103	semidirect
180. C₂×Dic₁₇	#103	semidirect
191. C₄×D₁₇	#103	semidirect
228. C₄×C₁₇	C₂×#103	semidirect
233. Dic₁₇	C₂×#103	semidirect
246. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
261. C₂×C₁₇	#1981	semidirect
265. D₁₇	#1981	semidirect
295. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
324. C₁₇	C₂×#1981	semidirect
436. C₂×C₄	#10587549	semidirect
466. C₄	C₂×#10587549	semidirect
471. C₂	#14544950	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×#10587549	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544950	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#1981	17

Subgroups — C2×#14544950 #17970639

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544950 #17970639