Subgroups — C₂×#14544951 #17970640

Order 4352.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544951	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
10	#11763810	—	2	2	no	—
11	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587547	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587547	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
16	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
25	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
26	#127×D₁₇	—	2	2	no	—
27	#127×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#127×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×#595	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
65	C₂×#63242	—	2	8	no	—
66	C₂×#63242	—	2	2	no	—
67	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587626	—	2	4	no	—
72	#10587626	—	2	4	no	—
73	#10587626	—	2	4	no	—
74	#10587626	—	2	4	no	—
75	#10587626	—	2	4	no	—
76	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#10587560	—	2	2	no	—
81	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587547	—	2	32	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#595	—	2	8	no	—
100	C₂²×#595	—	2	4	no	—
101	C₂²×#595	—	4	4	no	—
102	C₂²×#595	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3624	—	2	4	no	—
156	C₂×#3624	—	4	4	no	—
157	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
158	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
159	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×#595	—	4	8	no	—
161	#63242	—	2	8	no	—
162	#63242	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1982	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#595	—	2	8	no	—
197	C₂×#595	—	4	4	no	—
198	C₂×#595	—	4	4	no	—
199	C₂×#595	—	4	16	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#102	1	4	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	#102	1	4	yes	complemented
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₆₈	—	2	8	no	—
225	D₆₈	—	4	8	no	—
226	D₆₈	—	4	4	no	—
227	D₆₈	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	#102	1	8	yes	complemented
231	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
236	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
237	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	#3624	—	4	4	no	—
240	C₂²×#127	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×#102	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
244	#1982	—	17	8	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	C₂×#102	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₇	#418	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₇	#459	1	8	yes	—
264	C₂×D₁₇	#460	1	8	yes	—
265	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	#595	—	4	8	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×#102	1	4	yes	complemented
273	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	C₂×#102	1	4	yes	complemented
277	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
281	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×#127	—	17	2	no	—
284	C₂×#127	—	17	4	no	—
285	C₂×#127	—	17	4	no	—
286	C₂×#127	—	17	1	no	—
287	C₂×#127	—	34	2	no	—
288	C₂×#127	—	34	2	no	—
289	C₂×#127	—	34	1	no	—
290	C₂×#127	—	34	1	no	—
291	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
299	C₂×#102	—	17	16	no	—
300	C₂×#102	—	34	16	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×#95	—	34	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂×C₁₇	#1982	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	4	no	—
310	D₁₇	#1982	1	4	yes	complemented
311	D₁₇	C₂×#459	1	2	yes	—
312	D₁₇	C₂×#460	1	2	yes	—
313	C₂⁵	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
335	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
344	#127	—	2	2	no	—
345	#127	—	17	8	no	—
346	#127	—	17	4	no	—
347	#127	—	34	4	no	—
348	#127	—	34	4	no	—
349	#127	—	34	4	no	—
350	#127	—	34	4	no	—
351	#127	—	34	4	no	—
352	#127	—	34	2	no	—
353	#127	C₂×#595	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
367	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	#102	—	34	32	no	—
371	#95	—	34	4	no	—
372	C₁₇	C₂×#1982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂⁴	—	34	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	4	no	—
377	C₂⁴	—	34	2	no	—
378	C₂⁴	—	68	8	no	—
379	C₂⁴	—	68	4	no	—
380	C₂⁴	—	68	4	no	—
381	C₂⁴	—	68	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	8	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	17	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	8	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	16	no	—
392	C₂×D₄	—	34	8	no	—
393	C₂×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	68	4	no	—
401	C₂×D₄	—	68	8	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	8	no	—
405	C₂×D₄	—	68	16	no	—
406	C₂×D₄	—	68	8	no	—
407	C₂×D₄	—	68	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	4	no	—
409	C₂×D₄	—	68	8	no	—
410	C₂×D₄	—	68	16	no	—
411	C₂×D₄	—	68	16	no	—
412	C₂×D₄	—	68	8	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	34	8	no	—
439	C₂×C₈	—	34	4	no	—
440	C₂×C₈	—	68	4	no	—
441	C₂×C₈	—	68	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	17	2	no	—
450	C₄²	—	17	2	no	—
451	C₄²	—	68	8	no	—
452	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	17	4	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	4	no	—
462	C₂³	—	17	1	no	—
463	C₂³	—	17	1	no	—
464	C₂³	—	34	4	no	—
465	C₂³	—	68	8	no	—
466	C₂³	—	68	8	no	—
467	C₂³	—	68	4	no	—
468	C₂³	—	68	4	no	—
469	C₂³	—	68	8	no	—
470	C₂³	—	68	8	no	—
471	C₂³	—	68	8	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	68	4	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	—	136	16	no	—
476	C₂³	—	136	16	no	—
477	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
478	D₄	—	2	8	no	—
479	D₄	—	4	8	no	—
480	D₄	—	4	4	no	—
481	D₄	—	4	8	no	—
482	D₄	—	34	8	no	—
483	D₄	—	68	8	no	—
484	D₄	—	68	4	no	—
485	D₄	—	68	4	no	—
486	D₄	—	68	8	no	—
487	D₄	—	68	16	no	—
488	D₄	—	68	16	no	—
489	D₄	—	68	4	no	—
490	D₄	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	8	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂×C₄	—	68	16	no	—
514	C₂×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂×C₄	#10587547	1	4	yes	complemented
516	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	8	no	—
526	C₂²	—	17	8	no	—
527	C₂²	—	17	8	no	—
528	C₂²	—	17	2	no	—
529	C₂²	—	17	2	no	—
530	C₂²	—	17	1	no	—
531	C₂²	—	17	1	no	—
532	C₂²	—	17	2	no	—
533	C₂²	—	17	2	no	—
534	C₂²	—	17	2	no	—
535	C₂²	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	136	8	no	—
539	C₂²	—	136	16	no	—
540	C₂²	—	136	8	no	—
541	C₂²	—	136	8	no	—
542	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#10587547	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	17	1	no	—
548	C₄	—	17	1	no	—
549	C₄	—	17	2	no	—
550	C₄	—	17	4	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	68	8	no	—
553	C₄	#11763761	1	2	yes	—
554	C₄	C₂×#10587547	1	4	yes	complemented
555	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
556	C₂	—	8	4	no	—
557	C₂	—	17	2	no	—
558	C₂	—	17	4	no	—
559	C₂	—	17	2	no	—
560	C₂	—	136	4	no	—
561	C₂	#14544951	1	4	yes	direct product factor
562	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂²×#10587547	1	1	yes	characteristic
564	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763810	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587547	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
4. #14544951	C₂	direct (N × H)
11. #11763810	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
16. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587560	C₄	semidirect
24. C₂×#10587626	C₄	semidirect
27. #127×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#595	D₄	semidirect
69. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
76. #10587626	C₂×C₄	semidirect
81. #10587560	C₂×C₄	semidirect
159. C₄⋊#595	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×C₄×C₁₇	#102	semidirect
217. C₂×Dic₁₇	#102	semidirect
230. C₄×D₁₇	#102	semidirect
272. C₄×C₁₇	C₂×#102	semidirect
276. Dic₁₇	C₂×#102	semidirect
291. C₂×#127	#595	semidirect
305. C₂×C₁₇	#1982	semidirect
310. D₁₇	#1982	semidirect
353. #127	C₂×#595	semidirect
372. C₁₇	C₂×#1982	semidirect
515. C₂×C₄	#10587547	semidirect
554. C₄	C₂×#10587547	semidirect
561. C₂	#14544951	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×#10587547	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544951	2
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#1982	17

Subgroups — C2×#14544951 #17970640

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544951 #17970640