Subgroups — C₂×#14544952 #17970641

Order 4352.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587547	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544952	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
10	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
11	#11763810	—	2	2	no	—
12	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587549	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587547	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587547	C₂²	1	8	yes	—
18	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
19	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#10587561	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
28	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
29	#124×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#124×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
31	#124×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×#595	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×#595	—	4	4	no	—
67	C₂×#63242	—	2	4	no	—
68	C₂×#63242	—	2	4	no	—
69	C₂×#63242	—	2	2	no	—
70	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587633	—	2	2	no	—
79	#10587633	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#10587622	—	2	2	no	—
81	#10587622	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×#63227	—	2	1	no	—
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587571	—	2	4	no	—
90	#10587571	—	2	4	no	—
91	#10587571	—	2	4	no	—
92	#10587571	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	#10587561	—	2	2	no	—
98	#10587561	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
102	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587549	—	2	16	no	—
104	#10587547	—	2	16	no	—
105	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
106	#10587544	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#595	—	2	8	no	—
118	C₂²×#595	—	2	4	no	—
119	C₂²×#595	—	4	4	no	—
120	C₂²×#595	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
142	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
143	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
144	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
145	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#3624	—	2	4	no	—
178	C₂×#3624	—	4	4	no	—
179	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
180	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
181	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₄×#595	—	4	8	no	—
183	#63242	—	2	4	no	—
184	#63242	—	2	4	no	—
185	#63242	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	#63227	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×#1983	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#595	—	2	8	no	—
228	C₂×#595	—	4	4	no	—
229	C₂×#595	—	4	4	no	—
230	C₂×#595	—	4	16	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	D₆₈	—	2	4	no	—
258	D₆₈	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
268	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
272	Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	Dic₃₄	—	4	2	no	—
274	Dic₃₄	—	4	2	no	—
275	Dic₃₄	—	4	2	no	—
276	Dic₃₄	—	4	4	no	—
277	#3624	—	4	4	no	—
278	C₂²×#124	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×#103	—	17	2	no	—
281	C₂²×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
283	#1983	—	17	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#417	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	#416	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₇	#417	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	#463	1	8	yes	—
303	C₂×D₁₇	#464	1	8	yes	—
304	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
308	#595	—	4	8	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
318	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×#124	—	17	1	no	—
324	C₂×#124	—	17	1	no	—
325	C₂×#124	—	17	4	no	—
326	C₂×#124	—	17	4	no	—
327	C₂×#124	—	17	1	no	—
328	C₂×#124	—	34	1	no	—
329	C₂×#124	—	34	1	no	—
330	C₂×#124	—	34	2	no	—
331	C₂×#124	—	34	2	no	—
332	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
342	C₂×#103	—	17	8	no	—
343	C₂×#103	—	34	8	no	—
344	C₂×#102	—	17	8	no	—
345	C₂×#102	—	34	8	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×#95	—	34	1	no	—
349	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
350	C₂×C₁₇	#1983	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
354	D₁₇	—	8	2	no	—
355	D₁₇	#1983	1	4	yes	complemented
356	D₁₇	C₂×#463	1	2	yes	—
357	D₁₇	C₂×#464	1	2	yes	—
358	C₂⁵	—	34	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
387	#124	—	2	2	no	—
388	#124	—	17	4	no	—
389	#124	—	17	4	no	—
390	#124	—	17	4	no	—
391	#124	—	34	4	no	—
392	#124	—	34	4	no	—
393	#124	—	34	4	no	—
394	#124	—	34	4	no	—
395	#124	—	34	2	no	—
396	#124	—	34	2	no	—
397	#124	—	34	2	no	—
398	#124	C₂×#595	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
427	#103	—	34	16	no	—
428	#102	—	34	16	no	—
429	#95	—	34	4	no	—
430	C₁₇	C₂×#1983	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁴	—	2	1	no	—
432	C₂⁴	—	17	1	no	—
433	C₂⁴	—	34	2	no	—
434	C₂⁴	—	34	2	no	—
435	C₂⁴	—	34	1	no	—
436	C₂⁴	—	68	4	no	—
437	C₂⁴	—	68	4	no	—
438	C₂⁴	—	68	2	no	—
439	C₂⁴	—	68	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	68	4	no	—
467	C₂×D₄	—	68	2	no	—
468	C₂×D₄	—	68	2	no	—
469	C₂×D₄	—	68	2	no	—
470	C₂×D₄	—	68	2	no	—
471	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	34	4	no	—
502	C₂×C₈	—	34	4	no	—
503	C₂×C₈	—	68	4	no	—
504	C₂×C₈	—	68	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₄²	—	17	2	no	—
517	C₄²	—	17	2	no	—
518	C₄²	—	17	2	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	68	8	no	—
523	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
524	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	17	4	no	—
530	C₂³	—	17	4	no	—
531	C₂³	—	17	2	no	—
532	C₂³	—	17	2	no	—
533	C₂³	—	17	1	no	—
534	C₂³	—	17	1	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	68	4	no	—
537	C₂³	—	68	4	no	—
538	C₂³	—	68	4	no	—
539	C₂³	—	68	4	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	—	68	2	no	—
542	C₂³	—	68	4	no	—
543	C₂³	—	68	2	no	—
544	C₂³	—	68	2	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	136	8	no	—
547	C₂³	—	136	8	no	—
548	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
549	Q₈	—	2	4	no	—
550	Q₈	—	4	2	no	—
551	Q₈	—	34	4	no	—
552	Q₈	—	68	2	no	—
553	Q₈	—	68	2	no	—
554	Q₈	—	68	4	no	—
555	Q₈	—	68	2	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	34	4	no	—
559	D₄	—	68	2	no	—
560	D₄	—	68	2	no	—
561	D₄	—	68	4	no	—
562	D₄	—	68	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂×C₄	—	68	16	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₈	—	68	4	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	17	8	no	—
605	C₂²	—	17	8	no	—
606	C₂²	—	17	2	no	—
607	C₂²	—	17	2	no	—
608	C₂²	—	17	2	no	—
609	C₂²	—	17	2	no	—
610	C₂²	—	17	1	no	—
611	C₂²	—	17	1	no	—
612	C₂²	—	17	2	no	—
613	C₂²	—	68	2	no	—
614	C₂²	—	68	2	no	—
615	C₂²	—	68	2	no	—
616	C₂²	—	136	4	no	—
617	C₂²	—	136	8	no	—
618	C₂²	—	136	4	no	—
619	C₂²	—	136	4	no	—
620	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
621	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
622	C₂²	#11763800	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	2	no	—
625	C₄	—	2	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	17	1	no	—
628	C₄	—	17	1	no	—
629	C₄	—	17	2	no	—
630	C₄	—	34	2	no	—
631	C₄	—	34	2	no	—
632	C₄	—	68	8	no	—
633	C₄	—	68	2	no	—
634	C₄	#11763761	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
636	C₂	—	8	2	no	—
637	C₂	—	17	2	no	—
638	C₂	—	17	4	no	—
639	C₂	—	17	2	no	—
640	C₂	—	136	2	no	—
641	C₂	#14544952	1	4	yes	direct product factor
642	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11763800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1983
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763810	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊#595	C₂	semidirect
5. #14544952	C₂	direct (N × H)
12. #11763810	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587549	C₂²	semidirect
19. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587633	C₄	semidirect
24. C₂×#10587561	C₄	semidirect
25. C₂×#10587622	C₄	semidirect
30. #124×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#124	C₄	semidirect
72. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
79. #10587633	C₂×C₄	semidirect
81. #10587622	C₂×C₄	semidirect
98. #10587561	C₂×C₄	semidirect
332. C₂×#124	#595	semidirect
350. C₂×C₁₇	#1983	semidirect
355. D₁₇	#1983	semidirect
398. #124	C₂×#595	semidirect
430. C₁₇	C₂×#1983	semidirect
641. C₂	#14544952	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂²×#10587549	2
C₂²×#10587547	2
C₂×C₄×C₄⋊#595	2
#14544952	2
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#1983	17

Subgroups — C2×#14544952 #17970641

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544952 #17970641