Subgroups — #17970644

Order 4352.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763802	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544950	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763814	—	2	1	no	—
9	#11763813	—	2	1	no	—
10	#11763812	—	2	2	no	—
11	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763802	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587549	C₂²	1	16	yes	—
14	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	—
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
16	#11763745	—	2	1	no	—
17	C₄²×#595	—	2	1	no	—
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
44	C₂×#63247	—	2	2	no	—
45	#10587677	—	2	4	no	—
46	#10587677	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
50	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×#63243	—	2	2	no	—
52	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	#10587630	—	2	2	no	—
59	#10587630	—	2	2	no	—
60	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	#10587574	—	2	4	no	—
70	#10587574	—	2	4	no	—
71	#10587574	—	2	4	no	—
72	#10587574	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587555	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587549	—	2	32	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#10587544	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#595	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
98	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
99	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
100	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
101	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
102	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
125	#63247	—	4	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₄×#595	—	2	8	no	—
130	C₄×#595	—	4	8	no	—
131	#63243	—	4	4	no	—
132	#63242	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#21259	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
154	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#595	—	2	8	no	—
156	C₂×#595	—	4	8	no	—
157	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
183	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
184	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
185	C₄×D₁₇	#137	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	Dic₃₄	—	2	8	no	—
189	Dic₃₄	—	4	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	4	no	—
191	Dic₃₄	—	4	4	no	—
192	Dic₃₄	—	4	8	no	—
193	#3624	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
195	C₂×#423	—	17	1	no	—
196	C₂×#419	—	17	4	no	—
197	C₄×#117	—	17	1	no	—
198	#1981	—	17	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
206	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
207	#595	—	4	8	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#419	1	4	yes	complemented
212	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
216	Dic₁₇	#419	1	4	yes	complemented
217	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
223	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#117	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	#423	—	34	2	no	—
235	#423	—	34	1	no	—
236	#423	—	34	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
238	#419	—	34	16	no	—
239	C₂×#103	—	17	16	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
242	#376	—	34	1	no	—
243	C₄³	—	34	1	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	2	yes	—
247	D₁₇	—	2	2	no	—
248	D₁₇	#3039	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
278	#117	—	17	8	no	—
279	#117	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
302	#103	—	34	32	no	—
303	#95	—	34	4	no	—
304	C₁₇	#21259	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂⁴	—	17	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	68	4	no	—
344	M₁₆	—	68	4	no	—
345	C₂×C₈	—	34	8	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
356	C₄²	—	17	2	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	2	no	—
363	C₄²	—	34	8	no	—
364	C₄²	—	68	8	no	—
365	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
368	C₂³	—	17	1	no	—
369	C₂³	—	17	4	no	—
370	C₂³	—	17	1	no	—
371	C₂³	—	34	4	no	—
372	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	34	8	no	—
376	Q₈	—	68	4	no	—
377	Q₈	—	68	4	no	—
378	Q₈	—	68	8	no	—
379	Q₈	—	68	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	68	4	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	17	2	no	—
414	C₂²	—	17	4	no	—
415	C₂²	—	17	2	no	—
416	C₂²	—	34	8	no	—
417	C₂²	—	34	2	no	—
418	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	17	1	no	—
423	C₄	—	17	1	no	—
424	C₄	—	17	2	no	—
425	C₄	—	17	4	no	—
426	C₄	—	34	2	no	—
427	C₄	—	68	8	no	—
428	C₄	—	68	4	no	—
429	C₄	#11763761	1	2	yes	—
430	C₄	#11763802	1	4	yes	complemented
431	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	17	4	no	—
434	C₂	—	34	2	no	—
435	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11763802	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#21259
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544950	C₂	semidirect
19. C₂×#10587555	C₄	semidirect
21. C₂×#10587630	C₄	semidirect
26. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
211. C₄×C₁₇	#419	semidirect
216. Dic₁₇	#419	semidirect
230. C₂×C₄⋊Q₈	#595	semidirect
304. C₁₇	#21259	semidirect
430. C₄	#11763802	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763802	2
C₄×#10587677	2
#14544950	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
#21259	17