Subgroups — #17970645

Order 4352.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544951	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
8	#11763814	—	2	1	no	—
9	#11763813	—	2	1	no	—
10	#11763812	—	2	2	no	—
11	#11763810	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#11763801	—	2	16	no	—
13	C₂×#10587547	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
16	#11763745	—	2	1	no	—
17	C₄²×#595	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587560	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587626	C₄	1	2	yes	complemented
23	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
24	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
25	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
26	#127×D₁₇	—	2	1	no	—
27	#127×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
28	#127×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
52	C₂×#63247	—	2	2	no	—
53	#10587677	—	2	4	no	—
54	#10587677	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
58	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587626	—	2	2	no	—
66	#10587626	—	2	2	no	—
67	#10587626	—	2	4	no	—
68	#10587626	—	2	4	no	—
69	#10587626	—	2	4	no	—
70	#10587626	—	2	4	no	—
71	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	#10587560	—	2	1	no	—
75	#10587560	—	2	1	no	—
76	#10587560	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587547	—	2	32	no	—
84	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	#10587544	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#595	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
116	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
117	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
119	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
140	#63247	—	4	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
143	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×#595	—	2	8	no	—
145	C₄×#595	—	4	8	no	—
146	#63243	—	4	4	no	—
147	#63242	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#21260	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	—	2	8	no	—
176	C₂×#595	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#127	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	D₆₈	—	2	8	no	—
200	D₆₈	—	4	8	no	—
201	D₆₈	—	4	4	no	—
202	D₆₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
208	C₄×D₁₇	#124	1	2	yes	—
209	C₄×D₁₇	#127	1	2	yes	—
210	C₄×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	#3624	—	4	4	no	—
214	C₂²×#127	—	17	1	no	—
215	C₂×#423	—	17	1	no	—
216	C₂×#418	—	17	4	no	—
217	C₄×#117	—	17	1	no	—
218	#1982	—	17	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂²×C₁₇	#390	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
232	C₂×D₁₇	#390	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
235	#595	—	4	8	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#390	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	#418	1	4	yes	complemented
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	Dic₁₇	#390	1	2	yes	—
242	Dic₁₇	#418	1	4	yes	complemented
243	Dic₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
248	C₂×#127	—	17	2	no	—
249	C₂×#127	—	17	4	no	—
250	C₂×#127	—	17	4	no	—
251	C₂×#127	—	17	1	no	—
252	C₂×#127	—	34	1	no	—
253	C₂×#127	—	34	1	no	—
254	C₂×#127	—	34	1	no	—
255	C₂×#127	—	34	1	no	—
256	C₂×#127	—	34	2	no	—
257	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#117	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
260	#423	—	34	2	no	—
261	#423	—	34	1	no	—
262	#423	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
264	#418	—	34	16	no	—
265	C₂×#102	—	17	16	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
268	#376	—	34	1	no	—
269	C₄³	—	34	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	2	yes	—
274	D₁₇	—	2	2	no	—
275	D₁₇	—	8	4	no	—
276	D₁₇	#3038	1	4	yes	—
277	C₂⁵	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
294	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
301	#127	—	2	1	no	—
302	#127	—	2	1	no	—
303	#127	—	17	8	no	—
304	#127	—	17	4	no	—
305	#127	—	34	4	no	—
306	#127	—	34	4	no	—
307	#127	—	34	2	no	—
308	#127	—	34	2	no	—
309	#127	—	34	4	no	—
310	#127	—	34	4	no	—
311	#127	—	34	1	no	—
312	#127	—	34	1	no	—
313	#127	C₂×#595	1	4	yes	—
314	#117	—	17	8	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
331	#102	—	34	32	no	—
332	#95	—	34	4	no	—
333	C₁₇	#21260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	17	1	no	—
336	C₂⁴	—	34	4	no	—
337	C₂⁴	—	34	4	no	—
338	C₂⁴	—	34	2	no	—
339	C₂⁴	—	68	8	no	—
340	C₂⁴	—	68	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂×D₄	—	34	16	no	—
350	C₂×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	34	4	no	—
357	C₂×D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×D₄	—	68	8	no	—
359	C₂×D₄	—	68	8	no	—
360	C₂×D₄	—	68	4	no	—
361	C₂×D₄	—	68	4	no	—
362	C₂×D₄	—	68	16	no	—
363	C₂×D₄	—	68	4	no	—
364	C₂×D₄	—	68	4	no	—
365	C₂×D₄	—	68	16	no	—
366	C₂×D₄	—	68	16	no	—
367	C₂×D₄	—	68	16	no	—
368	C₂×D₄	—	68	16	no	—
369	C₂×D₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	68	4	no	—
387	M₁₆	—	68	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	8	no	—
389	C₂×C₈	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄²	—	17	2	no	—
394	C₄²	—	17	2	no	—
395	C₄²	—	17	1	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	34	8	no	—
401	C₄²	—	68	8	no	—
402	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	8	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	17	1	no	—
409	C₂³	—	17	4	no	—
410	C₂³	—	17	1	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	68	8	no	—
414	C₂³	—	68	8	no	—
415	C₂³	—	68	8	no	—
416	C₂³	—	68	16	no	—
417	C₂³	—	68	16	no	—
418	C₂³	—	68	4	no	—
419	C₂³	—	136	32	no	—
420	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	34	8	no	—
426	D₄	—	68	8	no	—
427	D₄	—	68	4	no	—
428	D₄	—	68	4	no	—
429	D₄	—	68	8	no	—
430	D₄	—	68	16	no	—
431	D₄	—	68	16	no	—
432	D₄	—	68	4	no	—
433	D₄	—	68	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	1	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	68	8	no	—
454	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	—	17	2	no	—
465	C₂²	—	17	4	no	—
466	C₂²	—	17	2	no	—
467	C₂²	—	34	8	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	68	4	no	—
470	C₂²	—	68	8	no	—
471	C₂²	—	136	8	no	—
472	C₂²	—	136	16	no	—
473	C₂²	—	136	16	no	—
474	C₂²	#11763761	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	17	1	no	—
478	C₄	—	17	1	no	—
479	C₄	—	17	2	no	—
480	C₄	—	17	4	no	—
481	C₄	—	34	2	no	—
482	C₄	—	68	8	no	—
483	C₄	#11763761	1	2	yes	—
484	C₄	#11763801	1	4	yes	complemented
485	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	17	4	no	—
489	C₂	—	34	2	no	—
490	C₂	—	136	4	no	—
491	C₂	C₂×#11763761	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11763801	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#21260
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#423	C₂	semidirect
2. C₂×#11763801	C₂	semidirect
3. C₄×#10587677	C₂	semidirect
4. #14544951	C₂	semidirect
11. #11763810	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
14. C₄×C₄⋊#595	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587560	C₄	semidirect
22. C₂×#10587626	C₄	semidirect
27. #127×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
54. #10587677	D₄	semidirect
143. C₄⋊#595	C₂×D₄	semidirect
238. C₄×C₁₇	#418	semidirect
242. Dic₁₇	#418	semidirect
257. C₂×#127	#595	semidirect
333. C₁₇	#21260	semidirect
484. C₄	#11763801	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#423	2
C₂×#11763801	2
C₄×#10587677	2
#14544951	2
C₂×#127×D₁₇	2
#21260	17