Finite Group Databasebeta

← #17970647

Subgroups — #17970647

Order 4352.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#424C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic
5C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14545221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544952C214yesmaximal, complemented
8#14544950C214yesmaximal, complemented
9D17×#536C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
11C22×#63242C2211yescharacteristic
12C2×#10587677C2211yescharacteristic
13C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
14#11763816—22no—
15#11763815—22no—
16#11763810C2214yes—
17#11763802—24no—
18#11763800—24no—
19#11763799—24no—
20C2×#10587549—24no—
21C2×#10587549C2212yes—
22C2×#10587549C2212yes—
23C2×#10587549C2214yes—
24C2×#10587549C2214yes—
25C2×#10587547C2212yes—
26C2×#10587547C2212yes—
27C4⋊C4×#595—22no—
28C4×C4⋊#595C2214yes—
29C22⋊C4×#595—22no—
30C2×#41×D17C2211yescharacteristic
31C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
32#11763385C411yescharacteristic, complemented
33#11763384C412yescomplemented
34#11763383C411yescharacteristic, complemented
35#11763382—22no—
36#11763381—22no—
37#11763380C411yescharacteristic, complemented
38#11763379C412yescomplemented
39C4⋊Q8×D17C2212yes—
40#124×D17C2212yes—
41#123×D17—22no—
42C22⋊Q8×D17—22no—
43#117×D17C2211yescharacteristic
44C17×#536C411yescharacteristic, complemented
45C23×#595—21no—
46C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
47C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
48#41×D17—22no—
49#41×D17—22no—
50#41×D17—22no—
51#41×D17—22no—
52C2×#63256C2×C411yescharacteristic
53C2×Q8×D17—21no—
54C2×Q8×D17—21no—
55C2×Q8×D17—22no—
56C2×Q8×D17—22no—
57C2×Q8×D17—22no—
58C2×Q8×D17—22no—
59C2×Q8×D17C2×C412yes—
60C2×Q8×D17C2312yes—
61C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254C2×C411yescharacteristic
64C2×D4×D17—21no—
65C2×D4×D17C2311yescharacteristic
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34—21no—
72C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
73C2×C22⋊#595—21no—
74C2×#63247—21no—
75C22×#3624—21no—
76#10587677—22no—
77#10587677D414yes—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4⋊#595—22no—
80C2×C4⋊#595D414yes—
81C2×C4⋊#595C2312yes—
82C2×C4⋊#595C2312yes—
83C2×C4×#595—21no—
84C2×C4×#595—24no—
85D17⋊M16—22no—
86D17⋊M16—22no—
87C2×#63243—21no—
88C2×#63242—22no—
89C2×#63242—22no—
90C2×#63242—21no—
91C2×#63242C2312yes—
92C2×#63242C2312yes—
93C17×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
94C17×#124C2×C412yescomplemented
95C17×#123—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×#117C2×C411yescharacteristic
98#10587633C2×C412yescomplemented
99#10587632—22no—
100#10587630C2×C412yescomplemented
101#10587630C2×C412yescomplemented
102#10587622C2×C412yescomplemented
103#10587621—22no—
104#10587615—22no—
105#10587612C2×C411yescharacteristic
106#10587610—22no—
107#10587583—22no—
108#10587582—24no—
109#10587580—24no—
110#10587578D412yes—
111C4⋊C4×D17—24no—
112C4⋊C4×D17D412yes—
113#10587574—24no—
114#10587572—22no—
115#10587571—24no—
116#10587569—24no—
117C22⋊C4×D17—24no—
118C22⋊C4×D17D412yes—
119#10587564—24no—
120#10587563D412yes—
121#10587561C2×C412yescomplemented
122#10587558C2×C412yes—
123C42×D17C2312yes—
124#10587555C2×C412yescomplemented
125#10587549—28no—
126#10587549—24no—
127#10587549—24no—
128#10587549—28no—
129#10587547—24no—
130#10587547—24no—
131(C2×#595)⋊C4—24no—
132#10587544—24no—
133C4⋊#3624—24no—
134C23×D17—21no—
135C23×D17C2×D411yescharacteristic
136C22×#595—22no—
137C22×#595—22no—
138C22×#595—24no—
139C22×#595—82no—
140#41×C17—22no—
141#41×C17—22no—
142C2×Q8×C17—21no—
143C2×Q8×C17—22no—
144C2×Q8×C17—22no—
145C2×Q8×C17C22×C412yes—
146C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C17—21no—
150C22×C4×C17—21no—
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊D17—21no—
153C2×C22⋊D17—21no—
154C2×C22⋊D17—21no—
155C22×Dic17—21no—
156C22×Dic17—21no—
157C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
158#63256—22no—
159#63256—22no—
160Q8×D17—24no—
161Q8×D17—24no—
162Q8×D17—22no—
163Q8×D17—22no—
164Q8×D17—21no—
165Q8×D17—21no—
166Q8×D17—22no—
167Q8×D17—22no—
168Q8×D17—21no—
169Q8×D17—21no—
170Q8×D17—42no—
171Q8×D17—42no—
172Q8×D17—42no—
173Q8×D17—42no—
174#63254—22no—
175#63254—22no—
176#63254—42no—
177#63254—42no—
178D4×D17—21no—
179D4×D17—21no—
180D4×D17—21no—
181D4×D17—21no—
182D4×D17—42no—
183D4×D17—42no—
184#63252—22no—
185#63252—22no—
186#63252—42no—
187#63252—42no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D17C2×D414yes—
201C2×C4×D17C2×D412yes—
202C2×C4×D17C2×D412yes—
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17#4112yes—
206C2×C4×D17#4112yes—
207C2×C4×D17C2411yescharacteristic
208C2×Dic34—22no—
209C2×Dic34—22no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—22no—
212C2×Dic34—22no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—42no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34C22×C412yes—
217C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
218C22⋊#595—24no—
219#63247—42no—
220C2×#3624—22no—
221C2×#3624—22no—
222C2×#3624—42no—
223C4⋊#595—24no—
224C4⋊#595—22no—
225C4⋊#595—22no—
226C4⋊#595C2×D414yes—
227C4⋊#595C2×D414yes—
228C4×#595—24no—
229C4×#595—84no—
230#63243—42no—
231#63242—22no—
232#63242—22no—
233#63242—22no—
234#63242—22no—
235#63242—42no—
236C4⋊C4×C17—24no—
237C4⋊C4×C17C22⋊C412yes—
238C22⋊C4×C17—24no—
239C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
240C42×C17C22×C412yes—
241C22⋊Dic17—24no—
242C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
243#63227—24no—
244#63227—24no—
245#63227C22⋊C414yes—
246C4⋊Dic17—24no—
247C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
248#63225—24no—
249#63225—24no—
250#63225C22⋊C414yes—
251C4×Dic17C22×C412yes—
252C4×Dic17C2×D414yes—
253#21262—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—42no—
262C22×D17—42no—
263C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D17#12112yes—
265C22×D17#12112yes—
266C22×D17C22×D411yescharacteristic
267C2×#595—24no—
268C2×#595—24no—
269C2×#595—42no—
270C2×#595—44no—
271C2×#595—42no—
272C2×#595—84no—
273Q8×C17—22no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—21no—
276Q8×C17—21no—
277Q8×C17—42no—
278D4×C17—21no—
279D4×C17—21no—
280D4×C17—42no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—42no—
284C2×C4×C17—42no—
285C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
286C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C17C4×D412yes—
288C2×C4×C17C4×D412yes—
289C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
290C22⋊D17—42no—
291C22⋊D17—42no—
292C22⋊D17—41no—
293C22⋊D17—41no—
294C2×Dic17—22no—
295C2×Dic17—21no—
296C2×Dic17—42no—
297C2×Dic17—42no—
298C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
299C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic17#12412yes—
301C2×Dic17#12712yes—
302C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
303D68—21no—
304D68—21no—
305D68—42no—
306C4×D17—24no—
307C4×D17—24no—
308C4×D17—41no—
309C4×D17—41no—
310C4×D17—42no—
311C4×D17—42no—
312C4×D17—44no—
313C4×D17—42no—
314C4×D17—42no—
315C4×D17C4×D412yes—
316C4×D17C4×D412yes—
317C4×D17#12112yes—
318C4×D17#12112yes—
319C4×D17#12412yes—
320C4×D17#12712yes—
321C4×D17C22×D411yescharacteristic
322C4×D17C22×D411yescharacteristic
323C4×D17C2×#4111yescharacteristic
324C4×D17C2×#4111yescharacteristic
325Dic34—22no—
326Dic34—22no—
327Dic34—21no—
328Dic34—21no—
329Dic34—42no—
330Dic34—42no—
331Dic34—41no—
332Dic34—42no—
333Dic34—41no—
334Dic34—44no—
335#3624—42no—
336#3624—42no—
337C2×#536—171no—
338C2×#424—171no—
339C2×#417—171no—
340C2×#419—171no—
341C2×#416—171no—
342C22×#103—171no—
343#2274—171no—
344#1983—174no—
345#1981—174no—
346C22×C17—22no—
347C22×C17—42no—
348C22×C17—41no—
349C22×C17#39012yes—
350C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×D17—22no—
352C2×D17—22no—
353C2×D17—22no—
354C2×D17—24no—
355C2×D17—42no—
356C2×D17—41no—
357C2×D17—81no—
358C2×D17—81no—
359C2×D17—82no—
360C2×D17#39012yes—
361C2×D17C2×#12111yescharacteristic
362C2×D17C2×#12111yescharacteristic
363C2×D17#57712yes—
364C2×D17#57812yes—
365#595—44no—
366#595—44no—
367C4×C17—24no—
368C4×C17—42no—
369C4×C17—41no—
370C4×C17#39012yes—
371C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
372C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
373Dic17—24no—
374Dic17—42no—
375Dic17—41no—
376Dic17#39012yes—
377Dic17C2×#12411yescharacteristic
378Dic17C2×#12711yescharacteristic
379C22×#41—171no—
380C23×Q8—171no—
381C22×M16—171no—
382C23×C8—171no—
383#536—171no—
384#536—171no—
385#536—172no—
386#536—172no—
387#536—171no—
388#536—342no—
389#536—342no—
390#536#59511yescharacteristic, complemented
391C2×C4⋊Q8—172no—
392C2×#124—172no—
393C2×#123—342no—
394C2×C22⋊Q8—342no—
395C2×#117—171no—
396C2×#117—171no—
397C22×C4⋊C4—171no—
398#424—342no—
399#424—342no—
400C2×C4⋊C8—174no—
401#419—344no—
402#417—344no—
403#416—344no—
404C2×#103—174no—
405C2×#103—172no—
406C2×#103—174no—
407C2×#103—172no—
408C2×#103—344no—
409C2×#102—172no—
410C2×#102—172no—
411C4×C4⋊C4—174no—
412C4×C4⋊C4—342no—
413C4×C22⋊C4—342no—
414C2×C17—22no—
415C2×C17—81no—
416C2×C17C2×#39011yescharacteristic
417C2×C17#289812yes—
418D17—22no—
419D17—81no—
420D17#304211yescharacteristic
421D17#304411yescharacteristic
422D17#304612yes—
423C2×#41—171no—
424C2×#41—171no—
425C2×#41—171no—
426C2×#41—341no—
427C2×#41—341no—
428C2×#41—342no—
429C2×#41—342no—
430C2×#41—342no—
431C2×#41—342no—
432C2×#41C2×#59511yescharacteristic
433C22×Q8—172no—
434C22×Q8—171no—
435C22×Q8—172no—
436C22×Q8—171no—
437C22×Q8—341no—
438C22×Q8—341no—
439C22×Q8—341no—
440C22×Q8—342no—
441C22×Q8—342no—
442C22×Q8—342no—
443C22×Q8—342no—
444C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
445C22×D4—171no—
446C22×D4—341no—
447C23×C4—171no—
448C23×C4—341no—
449C23×C4—341no—
450C23×C4—341no—
451C2×M16—341no—
452C2×M16—342no—
453C2×M16—342no—
454C2×M16—341no—
455C22×C8—172no—
456C22×C8—172no—
457C22×C8—342no—
458C22×C8—342no—
459C22×C8—341no—
460C22×C8—341no—
461C4⋊Q8—172no—
462C4⋊Q8—172no—
463C4⋊Q8—172no—
464C4⋊Q8—344no—
465C4⋊Q8C2×#59512yescomplemented
466#124—172no—
467#124—172no—
468#124—172no—
469#124—344no—
470#124C2×#59512yescomplemented
471#123—22no—
472#123—344no—
473#123—344no—
474#123—342no—
475#123—342no—
476#123—342no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—344no—
479C22⋊Q8—344no—
480C22⋊Q8—342no—
481C22⋊Q8—342no—
482C22⋊Q8—342no—
483#117—171no—
484#117—172no—
485#117—172no—
486#117—172no—
487#117—174no—
488#117—342no—
489#117C2×#59511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—172no—
491C2×C4⋊C4—174no—
492C2×C4⋊C4—172no—
493C2×C4⋊C4—172no—
494C2×C4⋊C4—344no—
495C2×C4⋊C4—342no—
496C2×C4⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—172no—
498C2×C22⋊C4—344no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C42—172no—
501C2×C42—341no—
502C2×C42—344no—
503C4⋊C8—344no—
504C4⋊C8—344no—
505#103—348no—
506#103—344no—
507#103—344no—
508#103—348no—
509#102—344no—
510#102—344no—
511#95—344no—
512C17#2126211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C24—171no—
514C24—341no—
515#41—22no—
516#41—22no—
517#41—342no—
518#41—342no—
519#41—342no—
520#41—342no—
521#41—342no—
522#41—342no—
523#41—682no—
524#41—682no—
525#41—682no—
526#41—682no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—172no—
531C2×Q8—171no—
532C2×Q8—342no—
533C2×Q8—342no—
534C2×Q8—341no—
535C2×Q8—342no—
536C2×Q8—342no—
537C2×Q8—341no—
538C2×Q8—341no—
539C2×Q8—342no—
540C2×Q8—342no—
541C2×Q8—344no—
542C2×Q8—344no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—342no—
547C2×Q8—342no—
548C2×Q8—682no—
549C2×Q8—682no—
550C2×Q8—682no—
551C2×Q8—682no—
552C2×Q8—682no—
553C2×Q8—682no—
554C2×Q8C22×#59512yes—
555C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—171no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4C22×#59511yescharacteristic
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—172no—
573C22×C4—172no—
574C22×C4—172no—
575C22×C4—172no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—174no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—342no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—342no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—342no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—344no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—1362no—
596C22×C4C22×#59511yescharacteristic
597M16—682no—
598M16—682no—
599C2×C8—342no—
600C2×C8—342no—
601C2×C8—342no—
602C2×C8—342no—
603C2×C8—342no—
604C2×C8—342no—
605C2×C8—682no—
606C2×C8—682no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—174no—
609C4⋊C4—172no—
610C4⋊C4—174no—
611C4⋊C4—174no—
612C4⋊C4—344no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—342no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—344no—
618C4⋊C4C22⋊#59512yes—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—172no—
621C22⋊C4—174no—
622C22⋊C4—344no—
623C22⋊C4—344no—
624C22⋊C4—344no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4C22⋊#59512yes—
627C42—174no—
628C42—172no—
629C42—344no—
630C42—1364no—
631C42C22×#59512yes—
632C23—21no—
633C23—171no—
634C23—172no—
635C23—172no—
636C23—171no—
637C23—342no—
638C23—342no—
639C23—341no—
640C23—681no—
641C23—681no—
642C23—682no—
643C23—682no—
644C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—21no—
648Q8—21no—
649Q8—42no—
650Q8—342no—
651Q8—342no—
652Q8—341no—
653Q8—341no—
654Q8—682no—
655Q8—684no—
656Q8—682no—
657Q8—681no—
658Q8—681no—
659Q8—682no—
660D4—21no—
661D4—21no—
662D4—42no—
663D4—341no—
664D4—341no—
665D4—682no—
666D4—681no—
667D4—681no—
668D4—682no—
669D4—682no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—172no—
675C2×C4—172no—
676C2×C4—171no—
677C2×C4—171no—
678C2×C4—172no—
679C2×C4—172no—
680C2×C4—172no—
681C2×C4—172no—
682C2×C4—171no—
683C2×C4—171no—
684C2×C4—171no—
685C2×C4—171no—
686C2×C4—172no—
687C2×C4—172no—
688C2×C4—174no—
689C2×C4—344no—
690C2×C4—344no—
691C2×C4—344no—
692C2×C4—344no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—682no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—682no—
699C2×C4—682no—
700C2×C4—684no—
701C2×C4—682no—
702C2×C4—682no—
703C2×C4—684no—
704C2×C4—682no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—682no—
707C2×C4—1364no—
708C2×C4D4×#59512yes—
709C2×C4D4×#59512yes—
710C2×C4C2×C22⋊#59514yes—
711C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
712C2×C4C23×#59511yescharacteristic
713C8—682no—
714C8—682no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—42no—
718C22—171no—
719C22—171no—
720C22—172no—
721C22—172no—
722C22—172no—
723C22—342no—
724C22—344no—
725C22—342no—
726C22—342no—
727C22—681no—
728C22—682no—
729C22—1361no—
730C22—1362no—
731C22—1361no—
732C22#1176376112yes—
733C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—171no—
738C4—172no—
739C4—171no—
740C4—344no—
741C4—684no—
742C4—684no—
743C4—681no—
744C4—682no—
745C4#1176376112yes—
746C4C2×D4×#59511yescharacteristic
747C4C2×D4×#59511yescharacteristic
748C2—22no—
749C2—81no—
750C2—171no—
751C2—172no—
752C2—171no—
753C2—342no—
754C2—1361no—
755C2C2×#1176376111yescharacteristic
756C2#1454540612yes—
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#536C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#536#595
hypocenterC17#21262
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#424C2semidirect
3. C2×#11763802C2semidirect
5. C22×#10587549C2semidirect
6. #14545221C2semidirect
7. #14544952C2semidirect
8. #14544950C2semidirect
32. #11763385C4semidirect
33. #11763384C4semidirect
34. #11763383C4semidirect
37. #11763380C4semidirect
38. #11763379C4semidirect
44. C17×#536C4semidirect
93. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
94. C17×#124C2×C4semidirect
98. #10587633C2×C4semidirect
100. #10587630C2×C4semidirect
101. #10587630C2×C4semidirect
102. #10587622C2×C4semidirect
121. #10587561C2×C4semidirect
124. #10587555C2×C4semidirect
390. #536#595semidirect
465. C4⋊Q8C2×#595semidirect
470. #124C2×#595semidirect
512. C17#21262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4242
C2×#117638002
C2×#117638022
C2×#117637992
C22×#105875492
#145452212
#145449522
#145449502
D17×#5362
#2126217