Subgroups — #17970657

Order 4352.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544909	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#10587567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763827	—	2	4	no	—
13	#11763826	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762660	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762656	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587567	—	2	4	no	—
82	#10587567	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
87	#10587544	—	2	4	no	—
88	#10587544	—	2	4	no	—
89	#10587543	—	2	4	no	—
90	#10587543	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	#10587542	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₄×#3624	—	2	2	no	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	—	2	2	no	—
97	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
142	C₂×#3624	—	2	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₂×#3624	—	2	2	no	—
145	C₂×#3624	—	2	2	no	—
146	C₂×#3624	—	2	2	no	—
147	C₂×#3624	—	2	2	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	2	no	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
179	#21265	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	#3624	—	2	4	no	—
245	#3624	—	2	4	no	—
246	#3624	—	4	2	no	—
247	#3624	—	4	2	no	—
248	C₂×#431	—	17	1	no	—
249	C₂×#431	—	17	1	no	—
250	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
251	#1955	—	17	2	no	—
252	#1940	—	17	2	no	—
253	#1924	—	17	2	no	—
254	#1924	—	17	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₄×#97	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	#435	1	4	yes	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	#435	1	4	yes	—
292	Dic₁₇	#529	1	2	yes	—
293	Dic₁₇	#532	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	#431	—	34	4	no	—
300	#431	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×#97	—	17	2	no	—
309	C₂×#97	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
323	C₄³	—	17	1	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2920	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#2965	1	1	yes	characteristic
335	D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
383	#97	—	34	4	no	—
384	#97	—	34	4	no	—
385	C₄×C₈	—	17	4	no	—
386	C₄×C₈	—	34	2	no	—
387	C₄×C₈	—	34	2	no	—
388	C₄×C₈	—	34	2	no	—
389	#95	—	17	1	no	—
390	#95	—	17	1	no	—
391	#95	—	17	1	no	—
392	#95	—	17	1	no	—
393	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
394	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₁₇	#21265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₈	—	17	4	no	—
435	C₂×C₈	—	17	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	2	no	—
440	C₂×C₈	—	34	2	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	2	no	—
457	C₄²	—	17	4	no	—
458	C₄²	—	17	2	no	—
459	C₄²	—	17	2	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₄²	—	34	1	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₄²	—	34	2	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	34	2	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	17	2	no	—
478	C₂³	—	34	1	no	—
479	C₂³	—	34	1	no	—
480	C₂³	—	34	1	no	—
481	C₂³	—	34	1	no	—
482	C₂³	—	34	1	no	—
483	C₂³	—	34	1	no	—
484	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
486	D₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
535	C₈	—	34	4	no	—
536	C₈	—	34	4	no	—
537	C₈	—	68	2	no	—
538	C₈	—	68	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	34	2	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	68	1	no	—
550	C₂²	—	68	1	no	—
551	C₂²	—	68	1	no	—
552	C₂²	—	68	1	no	—
553	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	4	1	no	—
565	C₄	—	17	4	no	—
566	C₄	—	17	2	no	—
567	C₄	—	17	2	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	34	2	no	—
571	C₄	—	68	1	no	—
572	C₄	—	68	1	no	—
573	C₄	#11763841	1	4	yes	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	68	2	no	—
576	C₂	#14545241	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14545463	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14545467	1	1	yes	characteristic
579	C₂	D₁₇⋊#435	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#11763841	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14545594	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14545595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#21265
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763827	C₂	semidirect
2. C₂×#11763826	C₂	semidirect
4. #14544885	C₂	semidirect
5. #14544860	C₂	semidirect
6. #14544857	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊#3624	C₂	semidirect
8. C₄×#10587543	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
10. C₄×#10587542	C₂	semidirect
97. C₄×#3624	D₄	semidirect
395. C₁₇	#21265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763827	2
C₂×#11763826	2
#14544909	2
#14544885	2
#14544860	2
#14544857	2
C₄×C₄⋊#3624	2
C₄×#10587543	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
C₄×#10587542	2
C₄×#10587567	2
#21265	17