Subgroups — #17970660

Order 4352.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763833	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762712	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11762707	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#11762705	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11762703	C₄	1	2	yes	—
37	#11762697	C₄	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587563	—	2	4	no	—
71	#10587563	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
76	#10587544	—	2	4	no	—
77	#10587542	—	2	4	no	—
78	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
79	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
80	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
81	C₄×#3624	—	2	2	no	—
82	C₄×#3624	—	2	2	no	—
83	C₄×#3624	—	2	2	no	—
84	C₄×#3624	—	2	2	no	—
85	C₄×#3624	—	2	2	no	—
86	C₄×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
87	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3624	—	2	1	no	—
111	C₂×#3624	—	2	1	no	—
112	C₂×#3624	—	2	1	no	—
113	C₂×#3624	—	2	1	no	—
114	C₂×#3624	—	2	1	no	—
115	C₂×#3624	—	2	1	no	—
116	C₂×#3624	—	2	1	no	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	2	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₂×#3624	—	2	2	no	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
127	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
150	#21266	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	#3624	—	2	2	no	—
198	#3624	—	2	2	no	—
199	#3624	—	2	2	no	—
200	#3624	—	2	2	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	2	no	—
203	C₂×#433	—	17	2	no	—
204	#2293	—	17	1	no	—
205	#1954	—	17	1	no	—
206	#1954	—	17	1	no	—
207	#1939	—	17	1	no	—
208	#1939	—	17	1	no	—
209	#1923	—	17	2	no	—
210	#1923	—	17	2	no	—
211	#1767	—	17	1	no	—
212	#1750	—	17	2	no	—
213	C₄²×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#433	1	4	yes	complemented
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
238	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	#433	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
252	C₂×#97	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
259	#390	—	17	1	no	—
260	#390	#595	1	1	yes	characteristic
261	#389	—	17	1	no	—
262	#389	—	17	1	no	—
263	#388	—	17	2	no	—
264	#388	—	17	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₄³	—	17	1	no	—
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	2	no	—
270	#336	—	17	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
287	C₄×D₄	—	34	2	no	—
288	C₄×D₄	—	34	2	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	C₄×C₈	—	17	4	no	—
319	C₄×C₈	—	34	2	no	—
320	C₄×C₈	—	34	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	34	2	no	—
324	#95	—	17	2	no	—
325	#95	—	17	2	no	—
326	#95	—	17	2	no	—
327	C₁₇	#21266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	34	1	no	—
353	C₂×C₈	—	34	1	no	—
354	C₂×C₈	—	34	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
434	C₈	—	34	2	no	—
435	C₈	—	34	2	no	—
436	C₈	—	34	2	no	—
437	C₈	—	34	2	no	—
438	C₈	—	68	2	no	—
439	C₈	—	68	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	17	1	no	—
458	C₄	—	17	1	no	—
459	C₄	—	17	1	no	—
460	C₄	—	17	1	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	2	no	—
466	C₄	#11763833	1	4	yes	complemented
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#14545241	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11763833	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14545468	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14545506	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14545507	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14545597	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14545598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#390	#595
hypocenter	C₁₇	#21266
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763833	C₂	semidirect
4. #14544882	C₂	semidirect
5. #14544881	C₂	semidirect
6. #14544854	C₂	semidirect
7. #14544853	C₂	semidirect
8. #14544570	C₂	semidirect
9. #14544514	C₂	semidirect
10. C₄²×#3624	C₂	semidirect
86. C₄×#3624	D₄	semidirect
231. C₄×C₁₇	#433	semidirect
327. C₁₇	#21266	semidirect
466. C₄	#11763833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763833	2
#14544905	2
#14544882	2
#14544881	2
#14544854	2
#14544853	2
#14544570	2
#14544514	2
C₄²×#3624	2
#14531246	2
#21266	17