Subgroups — #17970709

Order 4352.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#97×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587677	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763759	—	2	2	no	—
27	#11763759	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
30	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762922	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762920	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762919	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11762918	C₄	1	2	yes	complemented
41	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#442	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	#10587677	—	4	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
68	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587567	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587547	—	2	4	no	—
80	#10587547	—	2	4	no	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
84	#10587542	—	2	2	no	—
85	#10587534	—	2	2	no	—
86	#10587533	—	2	2	no	—
87	#10587532	—	2	2	no	—
88	#10587532	—	2	2	no	—
89	C₈×#595	—	2	2	no	—
90	C₈×#595	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587492	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587480	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	—	2	2	no	—
104	C₂²×#595	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	1	no	—
129	C₂×#3624	—	2	1	no	—
130	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
132	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
133	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
134	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
135	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
136	C₄×#595	—	2	4	no	—
137	C₄×#595	—	2	1	no	—
138	C₄×#595	—	2	1	no	—
139	C₄×#595	—	2	1	no	—
140	C₄×#595	—	2	1	no	—
141	C₄×#595	—	4	2	no	—
142	C₄×#595	—	4	4	no	—
143	#63242	—	2	1	no	—
144	#63242	—	2	1	no	—
145	#63242	#41	1	2	yes	—
146	#63242	#41	1	2	yes	—
147	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	#63228	—	2	4	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₁₃₆	—	2	2	no	—
164	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
167	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
168	#21286	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#595	—	2	2	no	—
179	C₂×#595	—	2	2	no	—
180	C₂×#595	—	2	1	no	—
181	C₂×#595	—	2	1	no	—
182	C₂×#595	—	2	2	no	—
183	C₂×#595	—	2	2	no	—
184	C₂×#595	—	4	2	no	—
185	C₂×#595	—	4	2	no	—
186	C₂×#595	—	4	2	no	—
187	C₂×#595	—	4	2	no	—
188	C₂×#595	—	4	2	no	—
189	C₂×#595	—	4	2	no	—
190	C₂×#595	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	D₆₈	—	2	2	no	—
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	#3624	—	2	2	no	—
216	#3624	—	2	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	complemented
219	#3622	—	2	1	no	—
220	#3622	#117	1	2	yes	complemented
221	C₂×#442	—	17	1	no	—
222	#2293	—	17	2	no	—
223	#1972	—	17	1	no	—
224	#1970	—	17	1	no	—
225	#1944	—	17	1	no	—
226	#1941	—	17	1	no	—
227	#1936	—	17	2	no	—
228	#1934	—	17	2	no	—
229	#1776	—	17	1	no	—
230	#1762	—	17	2	no	—
231	C₄×#97	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
247	#595	—	2	4	no	—
248	#595	—	4	1	no	—
249	#595	—	4	1	no	—
250	#595	—	8	2	no	—
251	#595	—	8	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
259	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	34	2	no	—
263	#442	—	17	1	no	—
264	#442	—	17	2	no	—
265	#442	—	17	1	no	—
266	#442	—	17	2	no	—
267	#442	—	17	1	no	—
268	#442	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#107	—	17	1	no	—
270	C₂×#106	—	17	1	no	—
271	C₂×#106	—	17	1	no	—
272	C₂×#102	—	17	2	no	—
273	C₂×#102	—	17	2	no	—
274	C₂×#102	—	17	2	no	—
275	C₂×#97	—	17	1	no	—
276	C₂×#97	—	17	1	no	—
277	C₂×#97	—	17	1	no	—
278	C₂×#97	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
281	#390	—	17	2	no	—
282	#390	—	17	2	no	—
283	#389	—	17	2	no	—
284	#389	—	17	2	no	—
285	#388	—	34	2	no	—
286	#388	—	34	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₄³	—	17	1	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	D₁₇	—	8	2	no	—
297	D₁₇	#3180	1	2	yes	—
298	D₁₇	#3183	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	#3184	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×D₈	—	17	2	no	—
303	C₂×D₈	—	17	1	no	—
304	C₂×D₈	—	34	2	no	—
305	C₂×D₈	—	34	2	no	—
306	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
311	C₄×D₄	—	17	2	no	—
312	C₄×D₄	—	17	2	no	—
313	C₄×D₄	—	17	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	2	no	—
315	C₄×D₄	—	34	2	no	—
316	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
317	#117	—	68	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
334	#107	—	34	2	no	—
335	#106	—	17	1	no	—
336	#106	—	17	2	no	—
337	#106	—	34	2	no	—
338	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	#102	—	17	2	no	—
340	#102	—	17	2	no	—
341	#102	—	17	2	no	—
342	#102	—	34	4	no	—
343	#102	—	34	4	no	—
344	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
345	#97	—	17	1	no	—
346	#97	—	17	1	no	—
347	#97	—	17	1	no	—
348	#97	—	34	2	no	—
349	#97	—	34	2	no	—
350	#97	—	34	2	no	—
351	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	2	no	—
354	#95	—	34	2	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	#95	—	34	2	no	—
357	C₁₇	#21286	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	D₈	—	2	2	no	—
381	D₈	—	34	4	no	—
382	D₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	1	no	—
384	C₂×C₈	—	17	2	no	—
385	C₂×C₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₈	—	17	2	no	—
387	C₂×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂×C₈	—	17	1	no	—
389	C₂×C₈	—	34	1	no	—
390	C₂×C₈	—	34	1	no	—
391	C₂×C₈	—	34	1	no	—
392	C₂×C₈	—	34	1	no	—
393	C₂×C₈	—	34	1	no	—
394	C₂×C₈	—	34	1	no	—
395	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	34	1	no	—
417	C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	68	2	no	—
422	C₄²	—	68	4	no	—
423	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	17	1	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	D₄	—	2	2	no	—
434	D₄	—	2	2	no	—
435	D₄	—	34	2	no	—
436	D₄	—	34	2	no	—
437	D₄	—	68	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	1	no	—
471	C₈	—	17	2	no	—
472	C₈	—	34	2	no	—
473	C₈	—	34	2	no	—
474	C₈	—	34	1	no	—
475	C₈	#10587677	1	2	yes	complemented
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	2	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	17	1	no	—
480	C₂²	—	17	1	no	—
481	C₂²	—	17	2	no	—
482	C₂²	—	17	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	136	2	no	—
487	C₂²	—	136	2	no	—
488	C₂²	—	136	2	no	—
489	C₂²	—	136	2	no	—
490	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	17	1	no	—
494	C₄	—	17	1	no	—
495	C₄	—	34	4	no	—
496	C₄	—	34	2	no	—
497	C₄	—	68	1	no	—
498	C₄	—	68	1	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	136	2	no	—
501	C₄	—	136	2	no	—
502	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	8	2	no	—
505	C₂	—	17	2	no	—
506	C₂	—	17	1	no	—
507	C₂	—	17	1	no	—
508	C₂	—	136	2	no	—
509	C₂	#14545241	1	1	yes	characteristic
510	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#442	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#442	#595
hypocenter	C₁₇	#21286
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545241	C₂	semidirect
4. #14544890	C₂	semidirect
5. #14544887	C₂	semidirect
6. #14544876	C₂	semidirect
7. #14544874	C₂	semidirect
8. #14544598	C₂	semidirect
9. #14544554	C₂	semidirect
10. #97×#595	C₂	semidirect
36. #11762922	C₄	semidirect
37. #11762921	C₄	semidirect
38. #11762920	C₄	semidirect
39. #11762919	C₄	semidirect
40. #11762918	C₄	semidirect
44. C₁₇×#442	C₄	semidirect
218. C₈×C₁₇	#117	semidirect
220. #3622	#117	semidirect
268. #442	#595	semidirect
357. C₁₇	#21286	semidirect
475. C₈	#10587677	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545241	2
#14544933	2
#14544931	2
#14544890	2
#14544887	2
#14544876	2
#14544874	2
#14544598	2
#14544554	2
#97×#595	2
D₁₇×#442	2
#21286	17