Subgroups — #17970710

Order 4352.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545243	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544875	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544873	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14544556	C₂	1	2	yes	maximal
10	#97×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763768	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763758	—	2	2	no	—
26	#11763758	—	2	2	no	—
27	C₄×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
28	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763745	—	2	2	no	—
30	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762917	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762916	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762915	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762914	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11762913	C₄	1	2	yes	complemented
41	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
62	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587573	—	2	2	no	—
69	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#10587549	—	2	4	no	—
75	#10587549	—	2	4	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	#10587542	—	2	2	no	—
84	#10587534	—	2	2	no	—
85	#10587533	—	2	2	no	—
86	#10587532	—	2	2	no	—
87	#10587532	—	2	2	no	—
88	C₈×#595	—	2	2	no	—
89	C₈×#595	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
124	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
125	C₄×#595	—	2	4	no	—
126	C₄×#595	—	2	1	no	—
127	C₄×#595	—	2	1	no	—
128	C₄×#595	—	2	1	no	—
129	C₄×#595	—	2	1	no	—
130	C₄×#595	—	4	2	no	—
131	C₄×#595	—	4	4	no	—
132	#63242	—	2	1	no	—
133	#63242	—	2	1	no	—
134	#63242	#41	1	2	yes	—
135	#63242	#41	1	2	yes	—
136	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#63231	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₆₈	—	2	2	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
160	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
161	#21287	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	2	2	no	—
165	C₂×#595	—	2	1	no	—
166	C₂×#595	—	2	1	no	—
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	2	2	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	—	4	2	no	—
172	C₂×#595	—	4	2	no	—
173	C₂×#595	—	4	2	no	—
174	C₂×#595	—	4	2	no	—
175	C₂×#595	#137	1	4	yes	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	4	2	no	—
200	#3624	—	2	2	no	—
201	#3624	—	2	2	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
204	#3622	—	2	1	no	—
205	#3622	#117	1	2	yes	—
206	C₂×#441	—	17	1	no	—
207	#2295	—	17	2	no	—
208	#1971	—	17	1	no	—
209	#1969	—	17	1	no	—
210	#1944	—	17	1	no	—
211	#1941	—	17	1	no	—
212	#1935	—	17	2	no	—
213	#1933	—	17	2	no	—
214	#1776	—	17	1	no	—
215	#1763	—	17	2	no	—
216	C₄×#97	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
222	#595	—	2	4	no	—
223	#595	—	4	1	no	—
224	#595	—	4	1	no	—
225	#595	—	8	2	no	—
226	#595	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
239	#441	—	17	1	no	—
240	#441	—	17	2	no	—
241	#441	—	17	1	no	—
242	#441	—	17	2	no	—
243	#441	—	17	1	no	—
244	#441	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#107	—	17	1	no	—
246	C₂×#106	—	17	1	no	—
247	C₂×#106	—	17	1	no	—
248	C₂×#103	—	17	2	no	—
249	C₂×#103	—	17	2	no	—
250	C₂×#103	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	1	no	—
252	C₂×#97	—	17	1	no	—
253	C₂×#97	—	17	1	no	—
254	C₂×#97	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
257	#391	—	17	2	no	—
258	#391	—	17	2	no	—
259	#389	—	17	2	no	—
260	#389	—	17	2	no	—
261	#387	—	34	2	no	—
262	#387	—	34	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	#376	—	34	2	no	—
266	C₄³	—	17	1	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	#340	—	17	2	no	—
269	#340	—	17	2	no	—
270	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	2	yes	—
272	D₁₇	#3181	1	2	yes	—
273	D₁₇	#3183	1	1	yes	characteristic
274	D₁₇	#3185	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
304	#107	—	34	2	no	—
305	#106	—	17	1	no	—
306	#106	—	17	2	no	—
307	#106	—	34	2	no	—
308	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
309	#103	—	17	2	no	—
310	#103	—	17	2	no	—
311	#103	—	17	2	no	—
312	#103	—	34	4	no	—
313	#103	—	34	4	no	—
314	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
315	#97	—	17	1	no	—
316	#97	—	17	1	no	—
317	#97	—	17	1	no	—
318	#97	—	34	2	no	—
319	#97	—	34	2	no	—
320	#97	—	34	2	no	—
321	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	—	34	2	no	—
323	C₄×C₈	—	34	2	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	C₁₇	#21287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	Q₁₆	—	2	2	no	—
349	Q₁₆	—	34	4	no	—
350	Q₁₆	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂×C₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	—	34	1	no	—
362	C₂×C₈	—	34	1	no	—
363	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	1	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	1	no	—
384	C₄²	—	34	1	no	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	1	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	68	2	no	—
390	C₄²	—	68	4	no	—
391	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	34	2	no	—
396	Q₈	—	34	2	no	—
397	Q₈	—	68	2	no	—
398	Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	1	no	—
431	C₈	—	17	2	no	—
432	C₈	—	34	2	no	—
433	C₈	—	34	2	no	—
434	C₈	—	34	1	no	—
435	C₈	#10587677	1	2	yes	—
436	C₂²	—	17	1	no	—
437	C₂²	—	17	1	no	—
438	C₂²	—	17	2	no	—
439	C₂²	—	17	2	no	—
440	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	2	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	17	1	no	—
445	C₄	—	17	1	no	—
446	C₄	—	34	4	no	—
447	C₄	—	34	2	no	—
448	C₄	—	68	1	no	—
449	C₄	—	68	1	no	—
450	C₄	—	68	2	no	—
451	C₄	—	68	2	no	—
452	C₄	—	136	2	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	17	2	no	—
457	C₂	—	17	1	no	—
458	C₂	—	17	1	no	—
459	C₂	#14545241	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#137×#595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#441	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#441	#595
hypocenter	C₁₇	#21287
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
36. #11762917	C₄	semidirect
37. #11762916	C₄	semidirect
38. #11762915	C₄	semidirect
39. #11762914	C₄	semidirect
40. #11762913	C₄	semidirect
44. C₁₇×#441	C₄	semidirect
244. #441	#595	semidirect
331. C₁₇	#21287	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545243	2
#14544932	2
#14544930	2
#14544890	2
#14544887	2
#14544875	2
#14544873	2
#14544598	2
#14544556	2
#97×#595	2
D₁₇×#441	2
#21287	17