Subgroups — #17970712

Order 4352.

766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545268	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544875	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544873	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14544598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14544442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₁₇×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587534	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763760	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763758	—	2	2	no	—
26	#11763758	—	2	2	no	—
27	#11763754	—	2	2	no	—
28	#11763753	—	2	2	no	—
29	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763745	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762917	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762916	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11762915	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762914	C₄	1	2	yes	complemented
40	#11762913	C₄	1	2	yes	complemented
41	#106×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#97×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#441	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
60	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587573	—	2	2	no	—
67	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587549	—	2	4	no	—
73	#10587549	—	2	4	no	—
74	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×#3624	—	2	2	no	—
84	#10587534	—	2	2	no	—
85	#10587533	—	2	2	no	—
86	#10587532	—	2	2	no	—
87	#10587532	—	2	2	no	—
88	C₈×#595	—	2	2	no	—
89	C₈×#595	—	2	2	no	—
90	C₁₇×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587488	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#10587486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	#10587479	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#595	—	2	2	no	—
102	C₂²×#595	—	2	2	no	—
103	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#3624	—	2	1	no	—
118	C₂×#3624	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
124	C₄⋊#595	—	8	2	no	—
125	C₄×#595	—	2	1	no	—
126	C₄×#595	—	2	1	no	—
127	C₄×#595	—	2	1	no	—
128	C₄×#595	—	2	1	no	—
129	C₄×#595	—	8	2	no	—
130	#63242	—	2	1	no	—
131	#63242	—	2	1	no	—
132	#63242	#41	1	2	yes	—
133	#63242	#41	1	2	yes	—
134	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#63231	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	#63225	—	2	2	no	—
145	#63225	—	2	2	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Dic₆₈	—	2	2	no	—
155	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
159	#21289	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#595	—	2	1	no	—
162	C₂×#595	—	2	1	no	—
163	C₂×#595	—	2	2	no	—
164	C₂×#595	—	2	2	no	—
165	C₂×#595	—	2	2	no	—
166	C₂×#595	—	2	2	no	—
167	C₂×#595	—	2	2	no	—
168	C₂×#595	—	4	2	no	—
169	C₂×#595	—	4	2	no	—
170	C₂×#595	—	4	2	no	—
171	C₂×#595	—	4	2	no	—
172	C₂×#595	—	4	2	no	—
173	C₂×#595	—	4	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	#3624	—	2	2	no	—
199	#3624	—	2	2	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₈×C₁₇	#117	1	2	yes	—
202	#3622	—	2	1	no	—
203	#3622	#117	1	2	yes	—
204	C₂×#441	—	17	1	no	—
205	#2320	—	17	2	no	—
206	#1971	—	17	1	no	—
207	#1969	—	17	1	no	—
208	#1944	—	17	1	no	—
209	#1941	—	17	1	no	—
210	#1935	—	17	2	no	—
211	#1933	—	17	2	no	—
212	#1776	—	17	1	no	—
213	C₄×#103	—	17	2	no	—
214	#1726	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	#577	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
220	#595	—	4	1	no	—
221	#595	—	4	1	no	—
222	#595	—	4	2	no	—
223	#595	—	8	2	no	—
224	#595	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
237	#441	—	17	1	no	—
238	#441	—	17	2	no	—
239	#441	—	17	1	no	—
240	#441	—	17	2	no	—
241	#441	—	17	1	no	—
242	#441	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×#107	—	17	1	no	—
244	C₂×#106	—	17	1	no	—
245	C₂×#106	—	17	1	no	—
246	C₂×#103	—	17	2	no	—
247	C₂×#103	—	17	2	no	—
248	C₂×#103	—	17	2	no	—
249	C₂×#97	—	17	1	no	—
250	C₂×#97	—	17	1	no	—
251	C₂×#97	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
255	#391	—	17	2	no	—
256	#391	—	17	2	no	—
257	#389	—	17	2	no	—
258	#389	—	17	2	no	—
259	#387	—	34	2	no	—
260	#387	—	34	2	no	—
261	#383	—	34	2	no	—
262	#382	—	34	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
264	#376	—	17	1	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	—	17	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#2293	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2947	1	2	yes	—
270	D₁₇	#3173	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	#3177	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	#3178	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
300	#107	—	34	2	no	—
301	#106	—	17	1	no	—
302	#106	—	17	2	no	—
303	#106	—	34	2	no	—
304	#106	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	#103	—	17	2	no	—
306	#103	—	17	2	no	—
307	#103	—	17	2	no	—
308	#103	—	34	4	no	—
309	#103	—	34	4	no	—
310	#103	C₂×#595	1	2	yes	—
311	#97	—	17	1	no	—
312	#97	—	17	1	no	—
313	#97	—	17	1	no	—
314	#97	—	34	2	no	—
315	#97	—	34	2	no	—
316	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₈	—	34	2	no	—
318	C₄×C₈	—	34	2	no	—
319	C₄×C₈	—	34	2	no	—
320	#95	—	17	2	no	—
321	#95	—	17	2	no	—
322	#95	—	34	2	no	—
323	#95	—	34	2	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	34	2	no	—
329	C₁₇	#21289	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	Q₁₆	—	2	2	no	—
347	Q₁₆	—	34	4	no	—
348	Q₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂×C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₈	—	34	1	no	—
359	C₂×C₈	—	34	1	no	—
360	C₂×C₈	—	34	1	no	—
361	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	17	1	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	1	no	—
382	C₄²	—	34	1	no	—
383	C₄²	—	34	1	no	—
384	C₄²	—	34	1	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	136	2	no	—
387	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	17	1	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	2	2	no	—
391	Q₈	—	34	2	no	—
392	Q₈	—	34	2	no	—
393	Q₈	—	68	2	no	—
394	Q₈	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	1	no	—
427	C₈	—	17	2	no	—
428	C₈	—	34	2	no	—
429	C₈	—	34	2	no	—
430	C₈	—	34	1	no	—
431	C₈	#10587677	1	2	yes	—
432	C₂²	—	17	1	no	—
433	C₂²	—	17	1	no	—
434	C₂²	—	17	2	no	—
435	C₂²	—	17	2	no	—
436	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	17	1	no	—
441	C₄	—	17	1	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	68	1	no	—
444	C₄	—	68	2	no	—
445	C₄	—	68	1	no	—
446	C₄	—	68	2	no	—
447	C₄	—	68	2	no	—
448	C₄	—	136	2	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#41×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	17	1	no	—
453	C₂	—	17	2	no	—
454	C₂	—	17	1	no	—
455	C₂	#14545241	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#14545542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#441	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#441	#595
hypocenter	C₁₇	#21289
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
36. #11762917	C₄	semidirect
37. #11762916	C₄	semidirect
38. #11762915	C₄	semidirect
39. #11762914	C₄	semidirect
40. #11762913	C₄	semidirect
44. C₁₇×#441	C₄	semidirect
242. #441	#595	semidirect
329. C₁₇	#21289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545268	2
#14544932	2
#14544930	2
#14544890	2
#14544887	2
#14544875	2
#14544873	2
#14544598	2
C₄×#10587549	2
#14544442	2
D₁₇×#441	2
#21289	17