Subgroups — #17971122

Order 4352.

688 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14544858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14544857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14544514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14544514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14544503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14544441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762703	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#11762702	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#11762697	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#11762696	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#11762693	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#11762691	C₄	1	1	yes	characteristic
51	#11762690	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587563	—	2	2	no	—
91	#10587563	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
96	#10587544	—	2	2	no	—
97	#10587544	—	2	2	no	—
98	#10587542	—	2	2	no	—
99	#10587542	—	2	2	no	—
100	#10587542	—	2	2	no	—
101	#10587542	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
104	C₄×#3624	—	2	2	no	—
105	C₄×#3624	—	2	2	no	—
106	C₄×#3624	—	2	2	no	—
107	C₄×#3624	—	2	2	no	—
108	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#3624	—	2	1	no	—
142	C₂×#3624	—	2	1	no	—
143	C₂×#3624	—	2	1	no	—
144	C₂×#3624	—	2	1	no	—
145	C₂×#3624	—	2	1	no	—
146	C₂×#3624	—	2	1	no	—
147	C₂×#3624	—	2	1	no	—
148	C₂×#3624	—	2	1	no	—
149	C₂×#3624	—	2	1	no	—
150	C₂×#3624	—	2	1	no	—
151	C₂×#3624	—	2	1	no	—
152	C₂×#3624	—	2	1	no	—
153	C₂×#3624	—	2	1	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	1	no	—
161	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
162	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
163	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
164	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	#63225	—	2	2	no	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	2	no	—
177	#63225	—	4	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
193	#21436	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	#3624	—	2	2	no	—
252	#3624	—	2	2	no	—
253	#3624	—	2	2	no	—
254	#3624	—	2	2	no	—
255	#3624	—	4	1	no	—
256	#3624	—	4	1	no	—
257	#3624	—	4	1	no	—
258	#3624	—	4	1	no	—
259	#2298	—	17	1	no	—
260	#1924	—	17	1	no	—
261	#1924	—	17	1	no	—
262	#1923	—	17	1	no	—
263	#1923	—	17	1	no	—
264	#1917	—	17	1	no	—
265	#1917	—	17	1	no	—
266	#1916	—	17	1	no	—
267	#1916	—	17	1	no	—
268	#1767	—	17	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
270	#1750	—	17	1	no	—
271	#1750	—	17	1	no	—
272	#1746	—	17	1	no	—
273	#1726	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	#529	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×#97	—	17	1	no	—
315	C₂×#97	—	17	1	no	—
316	C₂×#97	—	17	1	no	—
317	C₂×#97	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
322	#388	—	17	1	no	—
323	#388	—	17	1	no	—
324	#388	—	17	1	no	—
325	#388	#595	1	1	yes	characteristic
326	#387	—	17	1	no	—
327	#387	—	17	1	no	—
328	#387	—	17	1	no	—
329	#387	—	17	1	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	#376	—	17	1	no	—
335	C₄³	—	17	1	no	—
336	#336	—	17	1	no	—
337	#336	—	17	1	no	—
338	#336	—	17	1	no	—
339	#336	—	17	1	no	—
340	#336	—	17	1	no	—
341	#336	—	17	1	no	—
342	#336	—	17	1	no	—
343	#336	—	17	1	no	—
344	#336	—	17	1	no	—
345	#336	—	17	1	no	—
346	#336	—	17	1	no	—
347	#336	—	17	1	no	—
348	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂×C₁₇	#2298	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2925	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	#117	—	34	2	no	—
366	#117	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
397	#97	—	34	2	no	—
398	#97	—	34	2	no	—
399	#97	—	34	2	no	—
400	#97	—	34	2	no	—
401	C₄×C₈	—	34	2	no	—
402	C₄×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄×C₈	—	34	2	no	—
404	C₄×C₈	—	34	2	no	—
405	#95	—	17	1	no	—
406	#95	—	17	1	no	—
407	#95	—	17	1	no	—
408	#95	—	17	1	no	—
409	#95	—	17	1	no	—
410	#95	—	17	1	no	—
411	#95	—	17	1	no	—
412	#95	—	17	1	no	—
413	#95	—	17	1	no	—
414	#95	—	17	1	no	—
415	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
416	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₁₇	#21436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	—	17	2	no	—
440	C₂×C₈	—	17	2	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	1	no	—
446	C₂×C₈	—	34	1	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	1	no	—
450	C₂×C₈	—	34	1	no	—
451	C₂×C₈	—	34	1	no	—
452	C₂×C₈	—	34	1	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	1	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	1	no	—
457	C₂×C₈	—	34	1	no	—
458	C₂×C₈	—	34	1	no	—
459	C₂×C₈	—	34	1	no	—
460	C₂×C₈	—	34	1	no	—
461	C₂×C₈	—	34	1	no	—
462	C₂×C₈	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
475	C₄²	—	4	1	no	—
476	C₄²	—	17	2	no	—
477	C₄²	—	17	2	no	—
478	C₄²	—	34	1	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	34	1	no	—
482	C₄²	—	34	1	no	—
483	C₄²	—	34	1	no	—
484	C₄²	—	34	1	no	—
485	C₄²	—	34	1	no	—
486	C₄²	—	34	1	no	—
487	C₄²	—	34	1	no	—
488	C₄²	—	34	2	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	68	1	no	—
491	C₂³	—	2	1	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	1	no	—
496	C₂³	—	2	1	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	1	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	1	no	—
541	C₂×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	#10587677	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
548	C₈	—	34	2	no	—
549	C₈	—	34	2	no	—
550	C₈	—	34	2	no	—
551	C₈	—	34	2	no	—
552	C₈	—	68	1	no	—
553	C₈	—	68	1	no	—
554	C₈	—	68	1	no	—
555	C₈	—	68	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	C₂×#10587677	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	4	1	no	—
574	C₄	—	4	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	17	1	no	—
577	C₄	—	17	1	no	—
578	C₄	—	17	1	no	—
579	C₄	—	17	1	no	—
580	C₄	—	34	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	68	1	no	—
583	C₄	—	68	1	no	—
584	C₄	—	68	1	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	—	68	1	no	—
587	C₂	—	8	1	no	—
588	C₂	#14545246	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#14545480	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14545482	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14545598	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14545606	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14545609	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14545619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#388	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#388	#595
hypocenter	C₁₇	#21436
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14544843	C₂	semidirect
6. #14544841	C₂	semidirect
7. #14544839	C₂	semidirect
8. #14544837	C₂	semidirect
9. #14544570	C₂	semidirect
10. C₄×#10587544	C₂	semidirect
13. #14544503	C₂	semidirect
14. #14544441	C₂	semidirect
417. C₁₇	#21436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14544858	2
#14544857	2
#14544854	2
#14544853	2
#14544843	2
#14544841	2
#14544839	2
#14544837	2
#14544570	2
C₄×#10587544	2
#14544514	2
#14544503	2
#14544441	2
#14531278	2
#21436	17