Subgroups — #17971147

Order 4352.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#63242	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63242	—	2	8	no	—
15	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763841	—	2	8	no	—
20	#11763840	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762685	C₄	1	2	yes	—
39	#11762683	C₄	1	2	yes	—
40	#11762682	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762664	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63247	—	2	2	no	—
58	C₂×#63247	—	2	4	no	—
59	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
60	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
61	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63242	—	2	32	no	—
70	C₂×#63242	—	2	4	no	—
71	C₂×#63242	—	2	4	no	—
72	C₂×#63242	—	2	4	no	—
73	C₂×#63242	—	2	4	no	—
74	C₂×#63242	—	2	4	no	—
75	C₂×#63242	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#10587623	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587567	—	2	4	no	—
92	#10587567	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	#10587544	—	2	2	no	—
98	#10587543	—	2	4	no	—
99	#10587543	—	2	4	no	—
100	#10587542	—	2	2	no	—
101	#10587542	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
103	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
150	#63247	—	4	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	8	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	C₂×#3624	—	2	8	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	1	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#63242	—	2	16	no	—
168	#63242	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	#21440	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
207	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	#3624	—	2	2	no	—
244	#3624	—	2	4	no	—
245	#3624	—	4	1	no	—
246	#3624	—	4	2	no	—
247	#3624	—	4	1	no	—
248	#3624	#120	1	4	yes	complemented
249	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
250	C₂×#435	—	17	1	no	—
251	C₂×#435	—	17	2	no	—
252	C₄×#120	—	17	1	no	—
253	#1869	—	17	1	no	—
254	#1869	—	17	2	no	—
255	#1850	—	17	1	no	—
256	#1850	—	17	2	no	—
257	#1779	—	17	1	no	—
258	#1752	—	17	1	no	—
259	#1752	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	#435	1	4	yes	complemented
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	#435	1	8	yes	complemented
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
300	C₂³×C₈	—	34	4	no	—
301	C₂×#120	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	#435	—	34	4	no	—
305	#435	—	34	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	C₂×#97	—	17	1	no	—
315	C₂×#97	—	17	2	no	—
316	#386	—	17	2	no	—
317	#386	#595	1	1	yes	characteristic
318	#385	—	17	1	no	—
319	#385	—	17	2	no	—
320	#379	—	17	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	#336	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
328	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2929	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	#2929	1	1	yes	characteristic
333	D₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂⁵	—	17	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
365	#120	—	34	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	4	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
390	#97	—	34	2	no	—
391	#97	—	34	4	no	—
392	#95	—	17	2	no	—
393	#95	—	17	2	no	—
394	#95	C₂×#595	1	2	yes	—
395	C₁₇	#21440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	17	2	no	—
397	C₂⁴	—	17	4	no	—
398	C₂⁴	—	34	4	no	—
399	C₂⁴	—	34	4	no	—
400	C₂⁴	—	34	2	no	—
401	C₂⁴	—	34	2	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
440	M₁₆	—	68	4	no	—
441	C₂×C₈	—	17	2	no	—
442	C₂×C₈	—	17	4	no	—
443	C₂×C₈	—	17	2	no	—
444	C₂×C₈	—	17	4	no	—
445	C₂×C₈	—	34	16	no	—
446	C₂×C₈	—	34	8	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	16	no	—
451	C₂×C₈	—	34	8	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	1	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	17	4	no	—
481	C₂³	—	17	4	no	—
482	C₂³	—	17	4	no	—
483	C₂³	—	34	16	no	—
484	C₂³	—	34	8	no	—
485	C₂³	—	34	16	no	—
486	C₂³	—	34	8	no	—
487	C₂³	—	34	8	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	—	34	2	no	—
490	C₂³	—	34	2	no	—
491	C₂³	—	34	2	no	—
492	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
493	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
494	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	16	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	D₄×#595	1	4	yes	—
532	C₈	—	17	4	no	—
533	C₈	—	34	4	no	—
534	C₈	—	34	2	no	—
535	C₈	—	68	1	no	—
536	C₈	—	68	2	no	—
537	C₈	—	68	1	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	17	8	no	—
548	C₂²	—	34	32	no	—
549	C₂²	—	34	4	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	34	4	no	—
554	C₂²	—	34	4	no	—
555	C₂²	#11763841	1	4	yes	complemented
556	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	D₁₇⋊#131	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	17	1	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	17	1	no	—
567	C₄	—	34	2	no	—
568	C₄	—	68	2	no	—
569	C₄	—	68	1	no	—
570	C₄	—	68	1	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	8	1	no	—
573	C₂	—	34	8	no	—
574	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂	D₁₇⋊#435	1	2	yes	—
576	C₂	C₂×#11763841	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14545498	1	2	yes	—
578	C₂	#14545501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#386	C₄
prime radical	C₂×#10587623	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#386	#595
hypocenter	C₁₇	#21440
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63242	C₂	semidirect
2. C₂×#11763841	C₂	semidirect
3. C₂×#11763840	C₂	semidirect
4. #14544758	C₂	semidirect
5. #14544757	C₂	semidirect
6. #14544729	C₂	semidirect
7. #14544727	C₂	semidirect
8. #14544607	C₂	semidirect
9. #14544522	C₂	semidirect
10. #14544521	C₂	semidirect
12. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
31. #11763675	C₂²	semidirect
32. #11763675	C₂²	semidirect
33. #11763675	C₂²	semidirect
62. C₂²×#3624	D₄	semidirect
75. C₂×#63242	D₄	semidirect
112. C₂³×D₁₇	M₁₆	semidirect
248. #3624	#120	semidirect
269. C₂²×C₁₇	#435	semidirect
282. C₂×D₁₇	#435	semidirect
395. C₁₇	#21440	semidirect
555. C₂²	#11763841	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63242	2
C₂×#11763841	2
C₂×#11763840	2
#14544758	2
#14544757	2
#14544729	2
#14544727	2
#14544607	2
#14544522	2
#14544521	2
#14531289	2
#21440	17