Subgroups — #17971151

Order 4352.

1584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#120×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63247	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763844	—	2	8	no	—
20	#11763840	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762689	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762689	C₄	1	2	yes	—
39	#11762684	C₄	1	2	yes	—
40	#11762684	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762665	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63247	—	2	32	no	—
58	C₂×#63247	—	2	4	no	—
59	C₂×#63247	—	2	4	no	—
60	C₂×#63247	—	2	4	no	—
61	C₂×#63247	—	2	4	no	—
62	C₂×#63247	—	2	4	no	—
63	C₂×#63247	—	2	2	no	—
64	C₂×#63247	—	2	4	no	—
65	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
69	C₂²×#3624	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
99	#10587544	—	2	2	no	—
100	#10587542	—	2	2	no	—
101	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
102	C₄×#3624	—	2	4	no	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#63247	—	2	16	no	—
151	#63247	—	2	16	no	—
152	#63247	—	4	4	no	—
153	C₂×#3624	—	2	8	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	C₂×#3624	—	2	2	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	8	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	2	2	no	—
161	C₂×#3624	—	2	1	no	—
162	C₂×#3624	—	2	2	no	—
163	C₂×#3624	—	2	2	no	—
164	C₂×#3624	—	2	2	no	—
165	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	#21441	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
215	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	#3624	—	2	4	no	—
244	#3624	—	2	2	no	—
245	#3624	—	4	1	no	—
246	#3624	—	4	2	no	—
247	#3624	—	4	1	no	—
248	#3624	#120	1	4	yes	complemented
249	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂×#436	—	17	2	no	—
251	C₂×#435	—	17	1	no	—
252	C₄×#120	—	17	1	no	—
253	#1870	—	17	2	no	—
254	#1869	—	17	1	no	—
255	#1851	—	17	2	no	—
256	#1850	—	17	1	no	—
257	#1779	—	17	1	no	—
258	#1753	—	17	2	no	—
259	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	#436	1	4	yes	complemented
278	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
292	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
299	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×#120	#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	#436	—	34	8	no	—
305	#435	—	34	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×#97	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
316	#386	—	17	1	no	—
317	#386	—	17	2	no	—
318	#385	—	17	2	no	—
319	#385	—	17	1	no	—
320	#379	—	17	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
323	#336	—	17	2	no	—
324	#336	—	17	2	no	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
329	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
333	C₂×C₁₇	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
355	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
365	#120	—	2	4	no	—
366	C₄×D₄	—	34	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
390	#97	—	34	2	no	—
391	C₄×C₈	—	34	4	no	—
392	#95	—	17	2	no	—
393	#95	—	17	2	no	—
394	#95	—	17	2	no	—
395	C₁₇	#21441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
440	M₁₆	—	34	16	no	—
441	M₁₆	—	34	16	no	—
442	M₁₆	—	68	4	no	—
443	C₂×C₈	—	17	4	no	—
444	C₂×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	2	no	—
446	C₂×C₈	—	17	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	34	8	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	1	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	#63247	1	4	yes	complemented
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	1	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₄²	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	8	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
492	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
493	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂×C₄	—	34	16	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	complemented
532	C₈	—	17	4	no	—
533	C₈	—	34	2	no	—
534	C₈	—	34	4	no	—
535	C₈	—	68	1	no	—
536	C₈	—	68	2	no	—
537	C₈	—	68	1	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	4	16	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	#11763844	1	4	yes	complemented
556	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763887	1	2	yes	—
561	C₄	—	2	4	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	17	1	no	—
564	C₄	—	17	2	no	—
565	C₄	—	17	1	no	—
566	C₄	—	34	2	no	—
567	C₄	—	34	4	no	—
568	C₄	—	68	1	no	—
569	C₄	—	68	1	no	—
570	C₄	—	68	2	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	—	8	1	no	—
574	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11763844	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545503	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14545516	1	2	yes	—
578	C₂	D₄×#63247	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#120	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#595
hypocenter	C₁₇	#21441
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63247	C₂	semidirect
2. C₂×#11763844	C₂	semidirect
3. C₂×#11763840	C₂	semidirect
4. #14544761	C₂	semidirect
5. #14544757	C₂	semidirect
6. #14544731	C₂	semidirect
7. #14544727	C₂	semidirect
8. #14544606	C₂	semidirect
9. #14544526	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×#3624	C₂	semidirect
16. C₂²×#63247	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587544	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587542	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
31. #11763675	C₂²	semidirect
32. #11763675	C₂²	semidirect
33. #11763675	C₂²	semidirect
65. C₂×#63247	D₄	semidirect
69. C₂²×#3624	D₄	semidirect
170. C₂²⋊C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
214. C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
248. #3624	#120	semidirect
277. C₂²×C₁₇	#436	semidirect
395. C₁₇	#21441	semidirect
468. C₂²⋊C₄	#63247	semidirect
531. C₂×C₄	C₂×#63247	semidirect
555. C₂²	#11763844	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63247	2
C₂×#11763844	2
C₂×#11763840	2
#14544761	2
#14544757	2
#14544731	2
#14544727	2
#14544606	2
#14544526	2
C₂²⋊C₄×#3624	2
#120×Dic₁₇	2
#21441	17