Finite Group Databasebeta

← #17971168

Subgroups — #17971168

Order 4352.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587678C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544759C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#3624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14531998C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678—24no—
17C2×#10587678—24no—
18C2×#10587678—24no—
19C22×#63243C2211yescharacteristic
20C22×#63243C2211yescharacteristic
21C22×#63247C2211yescharacteristic
22C22×#63247C2211yescharacteristic
23C22×#63242C2211yescharacteristic
24C23×#3624C2211yescharacteristic
25C23×#3624C2211yescharacteristic
26#11763843—24no—
27#11763842—24no—
28#11763838—24no—
29C2×#10587544C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×#10587543C2211yescharacteristic
33C2×#10587543C2211yescharacteristic
34C2×#10587543C2211yescharacteristic
35C2×#10587543C2211yescharacteristic
36C2×#10587543C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
41C2×#10587542C2211yescharacteristic
42C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
43C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763675C2211yescharacteristic
47#11763675C2211yescharacteristic
48#11763675C2211yescharacteristic
49#11763675C2211yescharacteristic
50C22×#63254C2211yescharacteristic
51C2×#10587579C2211yescharacteristic
52C2×#10587567C2211yescharacteristic
53C2×#10587567C2211yescharacteristic
54#11762729C411yescharacteristic
55#11762724C411yescharacteristic
56#11762724C411yescharacteristic
57#11762722C411yescharacteristic
58#11762718C411yescharacteristic
59#11762718C411yescharacteristic
60#11762717C411yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762656C2211yescharacteristic
64C17×#394C411yescharacteristic
65C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C22×D68C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17C2311yescharacteristic
81C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
82C2×#63247—22no—
83C2×#63247—22no—
84C2×#63247—22no—
85C2×#63247—22no—
86C2×#63247—22no—
87C2×#63247D414yescomplemented
88C22×#3624—22no—
89C22×#3624—22no—
90C22×#3624—22no—
91C22×#3624—22no—
92C22×#3624—22no—
93C22×#3624D414yescomplemented
94C22×#3624C2311yescharacteristic
95C22×#3624C2311yescharacteristic
96C22×#3624C2311yescharacteristic
97C22×#3624C2311yescharacteristic
98C22×#3624C2311yescharacteristic
99C22×#3624C2311yescharacteristic
100C22×#3624C2311yescharacteristic
101C22×#3624C2311yescharacteristic
102#10587678—232no—
103C2×#63243—22no—
104C2×#63243—22no—
105C2×#63243—22no—
106C2×#63243—22no—
107C2×#63243—22no—
108C2×#63243D414yescomplemented
109C2×#63242—22no—
110C2×#63242—22no—
111C2×#63242—22no—
112C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic
120C2×#63227C2×C411yescharacteristic
121C2×#63227C2×C411yescharacteristic
122C2×#63227C2×C411yescharacteristic
123C2×#63227C2×C411yescharacteristic
124C2×#63227C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2×C411yescharacteristic
126C2×#63225C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130#10587579—22no—
131#10587579—22no—
132#10587567—22no—
133#10587567—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136C22⋊#3624—22no—
137C22⋊#3624—22no—
138C22⋊#3624—22no—
139C22⋊#3624—22no—
140#10587544—22no—
141#10587543—22no—
142#10587543—22no—
143#10587543—22no—
144#10587543—22no—
145#10587543—22no—
146#10587542—22no—
147C4⋊#3624—22no—
148C4⋊#3624—22no—
149C4×#3624—22no—
150C4×#3624—22no—
151C17×#95C2×C411yescharacteristic
152#10587502C2×C411yescharacteristic
153#10587502C2×C411yescharacteristic
154#10587502C2×C411yescharacteristic
155#10587502C2×C411yescharacteristic
156#10587502C2×C411yescharacteristic
157C24×C17C22×C411yescharacteristic
158C24×C17C22×C411yescharacteristic
159C23×D17C22×C411yescharacteristic
160C23×D17C22×C411yescharacteristic
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—22no—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—41no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—41no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic17C2×D412yes—
195C22×Dic17C2×D412yes—
196C22×Dic17#4112yes—
197C22×Dic17#4112yes—
198C22×Dic17C2411yescharacteristic
199#63254—28no—
200#63254—28no—
201#63254—28no—
202#63254—28no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—41no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17C2×D412yes—
217C2×C4×D17#4112yes—
218C2×Dic34—22no—
219C2×Dic34—22no—
220C2×Dic34—22no—
221#63247—28no—
222#63247—28no—
223C2×#3624—28no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C2×#3624—21no—
227C2×#3624—21no—
228C2×#3624—21no—
229C2×#3624—21no—
230C2×#3624—28no—
231C2×#3624—21no—
232C2×#3624—21no—
233C2×#3624—21no—
234C2×#3624—21no—
235C2×#3624—21no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—21no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—21no—
240C2×#3624—21no—
241C2×#3624—21no—
242C2×#3624—21no—
243C2×#3624C2×D412yes—
244C2×#3624C2×D412yes—
245C2×#3624C2×D412yes—
246C2×#3624C2×D412yes—
247C2×#3624C2×D412yes—
248C2×#3624C2×D412yes—
249#63243—28no—
250#63243—44no—
251#63242—28no—
252C4⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—41no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—41no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—21no—
270C4×Dic17—21no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273#21445—171nomaximal, Sylow
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17C4×D412yes—
287C23×C17C4×D412yes—
288C23×C17C23×C411yescharacteristic
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17C4×D412yes—
303D4×C17—28no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17C4×D412yes—
318C2×C4×C17#13112yescomplemented
319C22⋊D17—28no—
320C22⋊D17—28no—
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17C4×D412yes—
344C2×Dic17C4×D412yes—
345C2×Dic17#13112yescomplemented
346C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
347C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
348C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
349C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
350C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
351C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
352D68—44no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361Dic34—28no—
362#3624—22no—
363#3624—22no—
364#3624—22no—
365#3624—41no—
366#3624—41no—
367#3624—41no—
368#3624—41no—
369#3624#12014yes—
370C22×#131—171no—
371C2×#436—171no—
372C2×#436—171no—
373C2×#435—171no—
374#2388—171no—
375#1870—171no—
376#1869—171no—
377#1869—171no—
378#1851—171no—
379#1850—171no—
380#1850—171no—
381#1780—171no—
382#1753—171no—
383#1753—171no—
384C8×C22⋊C4—171no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
400C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
401C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C17C2×#13111yescharacteristic
403C22×C17C2×#13111yescharacteristic
404C22×C17#56811yescharacteristic
405C22×C17#56811yescharacteristic
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C4×C17—22no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425Dic17—22no—
426Dic17—22no—
427Dic17—22no—
428Dic17—41no—
429Dic17—41no—
430Dic17C2×#12011yescharacteristic
431Dic17#52511yescharacteristic
432Dic17#52511yescharacteristic
433Dic17#52511yescharacteristic
434C22×#41—171no—
435C2×#131—344no—
436C2×#131—344no—
437C2×#131—344no—
438C22×M16—171no—
439C22×M16—171no—
440C22×M16—171no—
441C22×M16—171no—
442C23×C8—171no—
443C23×C8—171no—
444C23×C8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448#436—344no—
449#436—344no—
450#435—344no—
451C2×C4⋊C8—171no—
452C2×C4⋊C8—171no—
453C2×C4⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8—171no—
456C2×C22⋊C8—171no—
457C2×C22⋊C8—171no—
458C2×C22⋊C8—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8—171no—
462C2×C22⋊C8—171no—
463C2×#97—171no—
464C2×C4×C8—171no—
465C2×C4×C8—171no—
466#395—171no—
467#394—171no—
468#394—171no—
469#394#59511yescharacteristic
470#393—171no—
471#392—171no—
472#392—171no—
473#392—171no—
474C4×C22⋊C4—171no—
475C4×C22⋊C4—171no—
476C4×C22⋊C4—171no—
477#336—171no—
478#336—171no—
479#336—171no—
480#336—171no—
481#336—171no—
482#336—171no—
483C2×C17—42no—
484C2×C17—42no—
485C2×C17C4×#12011yescharacteristic
486C2×C17#293011yescharacteristic
487C2×C17#293111yescharacteristic
488C2×C17#293311yescharacteristic
489C2×C17#293311yescharacteristic
490C2×C17#293511yescharacteristic
491C2×C17#293511yescharacteristic
492D17—42no—
493D17—81no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—171no—
503C22×D4—171no—
504C22×D4—171no—
505C22×D4—171no—
506C22×D4C2×#59511yescharacteristic
507C23×C4—171no—
508C23×C4—171no—
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511#131—3432no—
512C2×M16—174no—
513C2×M16—174no—
514C2×M16—342no—
515C2×M16—342no—
516C2×M16—342no—
517C2×M16—342no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—342no—
521C2×M16—342no—
522C2×M16—342no—
523C2×M16—342no—
524C22×C8—171no—
525C22×C8—174no—
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8—171no—
532C22×C8—171no—
533C22×C8—342no—
534C22×C8—342no—
535C22×C8—342no—
536C22×C8—342no—
537C22×C8—342no—
538C22×C8—342no—
539C22×C8—342no—
540C22×C8—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—171no—
553C2×C22⋊C4—171no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
562C2×C42—171no—
563C2×C42—171no—
564C2×C42—171no—
565C4⋊C8—342no—
566C4⋊C8—342no—
567C4⋊C8—342no—
568C22⋊C8—342no—
569C22⋊C8—342no—
570C22⋊C8—342no—
571C22⋊C8—342no—
572C22⋊C8—342no—
573C22⋊C8—342no—
574C22⋊C8—342no—
575C22⋊C8—342no—
576C22⋊C8—342no—
577#97—342no—
578C4×C8—342no—
579C4×C8—342no—
580#95—171no—
581#95—171no—
582#95—171no—
583#95—171no—
584#95—171no—
585#95C2×#59511yescharacteristic
586C17#2144511yescharacteristic, complemented, Sylow
587C24—171no—
588C24—171no—
589C24C22×#59511yescharacteristic
590C24C22×#59511yescharacteristic
591#41—348no—
592#41—348no—
593#41—348no—
594#41—348no—
595C2×Q8—342no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—342no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—342no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—681no—
613C2×D4—681no—
614C2×D4—681no—
615C2×D4—681no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—172no—
619C22×C4—172no—
620C22×C4—172no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4C22×#59511yescharacteristic
647C22×C4C22×#59511yescharacteristic
648C22×C4C22×#59511yescharacteristic
649C22×C4C22×#59511yescharacteristic
650C22×C4C22×#59511yescharacteristic
651M16—348no—
652M16—348no—
653M16—348no—
654M16—684no—
655C2×C8—172no—
656C2×C8—172no—
657C2×C8—172no—
658C2×C8—172no—
659C2×C8—172no—
660C2×C8—172no—
661C2×C8—348no—
662C2×C8—341no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—348no—
669C2×C8—348no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—681no—
696C22⋊C4—681no—
697C42—341no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—172no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23D4×#59512yes—
730C23D4×#59512yes—
731C23C23×#59511yescharacteristic
732Q8—348no—
733D4—28no—
734D4—348no—
735D4—348no—
736D4—684no—
737D4—684no—
738D4—684no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—171no—
753C2×C4—171no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4#1058767812yescomplemented
790C2×C4D4×#59512yes—
791C8—174no—
792C8—342no—
793C8—342no—
794C8—342no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—342no—
814C22—342no—
815C22—342no—
816C22—681no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—681no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22C2×D4×#59511yescharacteristic
828C22C2×D4×#59511yescharacteristic
829C22C2×D4×#59511yescharacteristic
830C22C2×#1058767811yescharacteristic
831C22D17⋊#13111yescharacteristic
832C22#1176388811yescharacteristic
833C22#1176388811yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—22no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—171no—
840C4—171no—
841C4—171no—
842C4—171no—
843C4—342no—
844C4—342no—
845C4—342no—
846C4—681no—
847C4—681no—
848C2—42no—
849C2—42no—
850C2—682no—
851C2—1361no—
852C2#120×#59511yescharacteristic
853C2#1454550511yescharacteristic
854C2#1454550711yescharacteristic
855C2#1454551411yescharacteristic
856C2#1454551811yescharacteristic
857C2#1454552611yescharacteristic
858C2#1454552911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC17×#394C4
prime radical#14531998C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenter#394#595
hypocenterC17#21445
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587678C2semidirect
2. C2×#11763843C2semidirect
3. C2×#11763842C2semidirect
4. C2×#11763838C2semidirect
5. #14544763C2semidirect
6. #14544760C2semidirect
7. #14544759C2semidirect
8. #14544731C2semidirect
9. #14544729C2semidirect
10. #14544727C2semidirect
11. #14544608C2semidirect
12. #14544526C2semidirect
13. #14544525C2semidirect
14. C22⋊C4×#3624C2semidirect
87. C2×#63247D4semidirect
93. C22×#3624D4semidirect
108. C2×#63243D4semidirect
318. C2×C4×C17#131semidirect
345. C2×Dic17#131semidirect
586. C17#21445semidirect
789. C2×C4#10587678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876782
C2×#117638432
C2×#117638422
C2×#117638382
#145447632
#145447602
#145447592
#145447312
#145447292
#145447272
#145446082
#145445262
#145445252
C22⋊C4×#36242
#145319982
#2144517