Subgroups — #17971172

Order 4352.

1456 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11763841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587678	—	2	4	no	—
14	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763844	—	2	8	no	—
20	#11763841	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587543	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587542	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762730	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#11762725	C₄	1	2	yes	—
39	#11762723	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#11762721	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#11762717	C₄	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	2	2	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63247	—	2	4	no	—
58	C₂×#63247	—	2	4	no	—
59	C₂×#63247	—	2	2	no	—
60	C₂×#63247	—	2	4	no	—
61	C₂×#63247	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
65	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587678	—	2	32	no	—
72	C₂×#63243	—	2	2	no	—
73	C₂×#63243	—	2	4	no	—
74	C₂×#63242	—	2	4	no	—
75	C₂×#63242	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587567	—	2	2	no	—
90	#10587567	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
95	#10587543	—	2	2	no	—
96	#10587543	—	2	2	no	—
97	#10587542	—	2	2	no	—
98	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
99	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
100	C₄×#3624	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#10587502	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587502	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#63254	—	2	8	no	—
138	#63254	—	2	8	no	—
139	#63254	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	#63247	—	2	16	no	—
147	#63247	—	4	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	16	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	2	no	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	1	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	2	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	2	no	—
159	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×#3624	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63243	—	2	8	no	—
164	#63242	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#21445	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
206	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₃₄	—	2	8	no	—
234	#3624	—	2	2	no	—
235	#3624	—	2	4	no	—
236	#3624	—	4	1	no	—
237	#3624	—	4	2	no	—
238	#3624	—	4	1	no	—
239	#3624	#120	1	4	yes	—
240	C₂²×#131	—	17	1	no	—
241	C₂×#436	—	17	2	no	—
242	C₂×#435	—	17	1	no	—
243	#2388	—	17	1	no	—
244	#1870	—	17	1	no	—
245	#1869	—	17	2	no	—
246	#1851	—	17	1	no	—
247	#1850	—	17	2	no	—
248	#1780	—	17	1	no	—
249	#1753	—	17	2	no	—
250	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
276	Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
282	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
283	C₂²×#41	—	17	1	no	—
284	C₂×#131	—	34	4	no	—
285	C₂×#131	—	34	8	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
289	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
293	#436	—	34	8	no	—
294	#435	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	C₂×#97	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	#395	—	17	1	no	—
306	#394	—	17	1	no	—
307	#394	—	17	2	no	—
308	#393	—	17	1	no	—
309	#392	—	17	2	no	—
310	#392	#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	#336	—	17	2	no	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2930	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2931	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2933	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#2935	1	2	yes	—
323	D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×#41	—	34	4	no	—
325	C₂×#41	—	34	2	no	—
326	C₂×#41	—	34	4	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	#131	—	34	32	no	—
337	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	4	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
378	#97	—	34	2	no	—
379	C₄×C₈	—	34	4	no	—
380	#95	—	17	2	no	—
381	#95	—	17	2	no	—
382	#95	—	17	1	no	—
383	#95	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₁₇	#21445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
388	#41	—	34	8	no	—
389	#41	—	34	8	no	—
390	#41	—	34	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×D₄	—	34	4	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	1	no	—
403	C₂×D₄	—	68	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	34	16	no	—
427	M₁₆	—	34	8	no	—
428	M₁₆	—	68	4	no	—
429	C₂×C₈	—	17	4	no	—
430	C₂×C₈	—	17	2	no	—
431	C₂×C₈	—	17	2	no	—
432	C₂×C₈	—	17	4	no	—
433	C₂×C₈	—	34	8	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	16	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₄²	—	34	1	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	17	2	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	1	no	—
473	C₂³	—	34	1	no	—
474	C₂³	D₄×#595	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	34	8	no	—
477	D₄	—	2	8	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	34	16	no	—
480	D₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	complemented
512	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
513	C₈	—	17	4	no	—
514	C₈	—	34	2	no	—
515	C₈	—	34	4	no	—
516	C₈	—	68	1	no	—
517	C₈	—	68	2	no	—
518	C₈	—	68	1	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	34	2	no	—
532	C₂²	—	34	2	no	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	17	1	no	—
545	C₄	—	17	2	no	—
546	C₄	—	17	1	no	—
547	C₄	—	34	4	no	—
548	C₄	—	68	1	no	—
549	C₄	—	68	1	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₂	—	4	4	no	—
552	C₂	—	8	1	no	—
553	C₂	—	68	2	no	—
554	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14545502	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#14545506	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14545516	1	2	yes	—
558	C₂	#14545526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#392	C₄
prime radical	#14531996	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#392	#595
hypocenter	C₁₇	#21445
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
2. C₂×#11763844	C₂	semidirect
3. C₂×#11763841	C₂	semidirect
4. #14544762	C₂	semidirect
5. #14544757	C₂	semidirect
6. #14544730	C₂	semidirect
7. #14544727	C₂	semidirect
8. #14544608	C₂	semidirect
9. #14544526	C₂	semidirect
10. #14544518	C₂	semidirect
61. C₂×#63247	D₄	semidirect
75. C₂×#63242	D₄	semidirect
205. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
384. C₁₇	#21445	semidirect
511. C₂×C₄	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763844	2
C₂×#11763841	2
#14544762	2
#14544757	2
#14544730	2
#14544727	2
#14544608	2
#14544526	2
#14544518	2
#14531996	2
#21445	17