Subgroups — #17971182

Order 4352.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#121×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	—	2	8	no	—
13	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
14	C₂×Q₈×#595	—	2	1	no	—
15	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#595	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763848	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763760	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763759	—	2	1	no	—
33	#11763757	—	2	1	no	—
34	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
37	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#121×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762950	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762949	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11762948	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762946	C₄	1	2	yes	complemented
48	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	1	no	—
52	C₂³×#595	—	2	1	no	—
53	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
72	Q₈×#595	—	2	8	no	—
73	Q₈×#595	—	2	8	no	—
74	Q₈×#595	—	2	4	no	—
75	Q₈×#595	—	2	4	no	—
76	Q₈×#595	—	2	4	no	—
77	Q₈×#595	D₄	1	8	yes	complemented
78	D₄×#595	—	2	4	no	—
79	D₄×#595	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#595	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×#595	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×#595	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587625	—	2	1	no	—
103	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#10587616	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
107	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587581	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587570	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
115	#10587549	—	2	4	no	—
116	#10587549	—	2	4	no	—
117	#10587547	—	2	4	no	—
118	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#10587543	—	2	1	no	—
122	#10587534	—	2	4	no	—
123	#10587532	—	2	4	no	—
124	C₁₇×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#10587506	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#595	—	2	2	no	—
134	C₂²×#595	—	2	2	no	—
135	C₂²×#595	—	2	2	no	—
136	C₂²×#595	—	2	4	no	—
137	C₂²×#595	—	2	2	no	—
138	C₂²×#595	—	2	2	no	—
139	C₂²×#595	—	2	2	no	—
140	C₂²×#595	—	2	1	no	—
141	C₂²×#595	—	2	1	no	—
142	C₂²×#595	—	4	1	no	—
143	C₂²×#595	—	4	2	no	—
144	C₂²×#595	—	4	2	no	—
145	C₂²×#595	—	4	2	no	—
146	C₂²×#595	—	4	2	no	—
147	C₂²×#595	—	4	2	no	—
148	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
171	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	Q₈×D₁₇	#41	1	4	yes	—
173	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
176	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
178	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
198	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
200	C₂×#3624	—	2	2	no	—
201	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
202	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
203	C₄⋊#595	—	2	8	no	—
204	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
205	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
206	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
208	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×#595	—	2	8	no	—
210	C₄×#595	—	2	8	no	—
211	C₄×#595	—	2	2	no	—
212	C₄×#595	—	2	2	no	—
213	C₄×#595	—	2	2	no	—
214	C₄×#595	—	4	2	no	—
215	C₄×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	#63242	—	2	2	no	—
217	#63242	—	2	2	no	—
218	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	#63230	—	2	4	no	—
224	#63229	—	2	4	no	—
225	#63227	—	2	1	no	—
226	#63227	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#63225	—	2	1	no	—
229	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	#63219	—	2	4	no	—
231	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
233	#21454	—	17	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#595	—	2	8	no	—
252	C₂×#595	—	2	1	no	—
253	C₂×#595	—	2	1	no	—
254	C₂×#595	—	2	1	no	—
255	C₂×#595	—	2	1	no	—
256	C₂×#595	—	2	1	no	—
257	C₂×#595	—	2	1	no	—
258	C₂×#595	—	2	1	no	—
259	C₂×#595	—	2	4	no	—
260	C₂×#595	—	2	1	no	—
261	C₂×#595	—	2	1	no	—
262	C₂×#595	—	4	4	no	—
263	C₂×#595	—	4	8	no	—
264	C₂×#595	—	4	2	no	—
265	C₂×#595	—	4	2	no	—
266	C₂×#595	—	4	1	no	—
267	C₂×#595	—	4	1	no	—
268	C₂×#595	—	4	1	no	—
269	C₂×#595	—	4	1	no	—
270	C₂×#595	—	4	1	no	—
271	C₂×#595	—	4	1	no	—
272	C₂×#595	—	8	4	no	—
273	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
274	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
275	C₂×#595	#137	1	2	yes	—
276	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
278	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
279	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	D₆₈	—	2	2	no	—
297	D₆₈	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
309	Dic₃₄	—	2	8	no	—
310	Dic₃₄	—	2	4	no	—
311	Dic₃₄	—	2	2	no	—
312	Dic₃₄	—	2	4	no	—
313	Dic₃₄	—	2	4	no	—
314	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
315	#3624	—	4	2	no	—
316	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
317	#3622	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×#448	—	17	1	no	—
320	C₂×#440	—	17	2	no	—
321	C₄×#121	—	17	1	no	—
322	#1880	—	17	2	no	—
323	#1874	—	17	1	no	—
324	#1863	—	17	2	no	—
325	#1852	—	17	1	no	—
326	#1787	—	17	1	no	—
327	#1763	—	17	2	no	—
328	#1749	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₇	#440	1	2	yes	complemented
335	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
345	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
348	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂×D₁₇	#440	1	2	yes	complemented
350	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
356	#595	—	2	2	no	—
357	#595	—	2	2	no	—
358	#595	—	2	2	no	—
359	#595	—	4	1	no	—
360	#595	—	4	4	no	—
361	#595	—	8	1	no	—
362	#595	—	8	1	no	—
363	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
366	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₁₇	—	2	1	no	—
368	Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
371	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
373	C₂×#121	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
385	#448	—	17	1	no	—
386	#448	—	17	2	no	—
387	#448	—	17	1	no	—
388	#448	—	17	2	no	—
389	#448	—	17	1	no	—
390	#448	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#440	—	34	8	no	—
392	C₂×#107	—	17	2	no	—
393	C₂×#103	—	17	2	no	—
394	C₂×#103	—	17	2	no	—
395	C₂×#103	—	17	2	no	—
396	C₂×#102	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
399	C₂×#97	—	17	2	no	—
400	#390	—	17	1	no	—
401	#389	—	17	1	no	—
402	#388	—	34	1	no	—
403	#386	—	34	1	no	—
404	#380	—	17	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
407	#340	—	17	2	no	—
408	#340	—	17	2	no	—
409	#336	—	17	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
412	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
415	D₁₇	—	2	2	no	—
416	D₁₇	—	8	1	no	—
417	D₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
418	D₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
419	D₁₇	#3112	1	1	yes	characteristic
420	D₁₇	#3117	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
422	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
424	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
425	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
426	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
428	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
429	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
444	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
446	#121	—	17	1	no	—
447	#121	—	17	1	no	—
448	#121	—	17	1	no	—
449	#121	—	34	1	no	—
450	#121	—	34	1	no	—
451	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
457	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
458	C₄×D₄	—	34	4	no	—
459	C₄×D₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
484	#107	—	34	4	no	—
485	#103	—	17	2	no	—
486	#103	—	17	2	no	—
487	#103	—	17	2	no	—
488	#103	—	34	4	no	—
489	#103	—	34	4	no	—
490	#103	C₂×#595	1	2	yes	complemented
491	#102	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
496	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#97	—	34	4	no	—
498	#95	—	34	1	no	—
499	#95	—	34	1	no	—
500	#95	—	34	1	no	—
501	C₁₇	#21454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂⁴	—	17	1	no	—
503	C₂⁴	—	34	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
513	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
521	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
522	C₂×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂×D₄	—	34	1	no	—
525	C₂×D₄	—	34	2	no	—
526	C₂×D₄	—	34	2	no	—
527	C₂×D₄	—	34	1	no	—
528	C₂×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂×D₄	—	34	1	no	—
530	C₂×D₄	—	68	2	no	—
531	C₂×D₄	—	68	2	no	—
532	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
567	SD₁₆	—	2	4	no	—
568	SD₁₆	—	34	4	no	—
569	SD₁₆	—	34	4	no	—
570	SD₁₆	—	34	4	no	—
571	C₂×C₈	—	17	2	no	—
572	C₂×C₈	—	34	2	no	—
573	C₂×C₈	—	34	2	no	—
574	C₂×C₈	—	34	2	no	—
575	C₂×C₈	—	34	2	no	—
576	C₂×C₈	—	34	2	no	—
577	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
588	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
597	C₄²	—	17	4	no	—
598	C₄²	—	34	2	no	—
599	C₄²	—	34	2	no	—
600	C₄²	—	34	2	no	—
601	C₄²	—	34	8	no	—
602	C₄²	—	34	8	no	—
603	C₄²	—	68	2	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	17	1	no	—
606	C₂³	—	17	2	no	—
607	C₂³	—	17	2	no	—
608	C₂³	—	17	1	no	—
609	C₂³	—	34	1	no	—
610	C₂³	—	34	1	no	—
611	C₂³	—	34	1	no	—
612	C₂³	—	34	1	no	—
613	C₂³	—	34	1	no	—
614	C₂³	—	68	1	no	—
615	C₂³	—	68	1	no	—
616	C₂³	—	68	1	no	—
617	C₂³	—	68	1	no	—
618	C₂³	—	68	1	no	—
619	C₂³	—	68	1	no	—
620	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	4	no	—
622	Q₈	—	2	2	no	—
623	Q₈	—	17	4	no	—
624	Q₈	—	34	4	no	—
625	Q₈	—	34	4	no	—
626	Q₈	—	34	8	no	—
627	Q₈	—	34	4	no	—
628	Q₈	—	34	2	no	—
629	Q₈	D₄×#595	1	4	yes	complemented
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	34	2	no	—
633	D₄	—	68	2	no	—
634	D₄	—	68	2	no	—
635	D₄	—	68	2	no	—
636	D₄	—	68	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂×C₄	—	34	4	no	—
651	C₂×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂×C₄	—	34	8	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂×C₄	—	34	1	no	—
660	C₂×C₄	—	34	1	no	—
661	C₂×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂×C₄	—	34	8	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	1	no	—
668	C₂×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	68	1	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄	—	68	8	no	—
676	C₂×C₄	—	68	1	no	—
677	C₂×C₄	—	68	1	no	—
678	C₂×C₄	—	68	1	no	—
679	C₂×C₄	—	68	1	no	—
680	C₂×C₄	—	68	1	no	—
681	C₂×C₄	—	68	1	no	—
682	C₂×C₄	—	136	4	no	—
683	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	2	2	no	—
686	C₈	—	34	2	no	—
687	C₈	—	68	2	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	4	1	no	—
693	C₂²	—	17	1	no	—
694	C₂²	—	17	1	no	—
695	C₂²	—	17	1	no	—
696	C₂²	—	17	1	no	—
697	C₂²	—	17	1	no	—
698	C₂²	—	17	1	no	—
699	C₂²	—	17	2	no	—
700	C₂²	—	34	2	no	—
701	C₂²	—	34	2	no	—
702	C₂²	—	34	2	no	—
703	C₂²	—	34	2	no	—
704	C₂²	—	34	1	no	—
705	C₂²	—	34	1	no	—
706	C₂²	—	68	1	no	—
707	C₂²	—	68	1	no	—
708	C₂²	—	68	1	no	—
709	C₂²	—	136	1	no	—
710	C₂²	—	136	1	no	—
711	C₂²	—	136	1	no	—
712	C₂²	—	136	1	no	—
713	C₂²	#11763848	1	2	yes	complemented
714	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	4	no	—
716	C₄	—	2	1	no	—
717	C₄	—	4	1	no	—
718	C₄	—	17	2	no	—
719	C₄	—	34	2	no	—
720	C₄	—	34	2	no	—
721	C₄	—	34	2	no	—
722	C₄	—	34	1	no	—
723	C₄	—	34	4	no	—
724	C₄	—	68	1	no	—
725	C₄	—	68	4	no	—
726	C₄	—	68	1	no	—
727	C₄	—	136	1	no	—
728	C₄	—	136	1	no	—
729	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
730	C₂	—	2	2	no	—
731	C₂	—	8	1	no	—
732	C₂	—	17	1	no	—
733	C₂	—	17	1	no	—
734	C₂	—	17	1	no	—
735	C₂	—	17	1	no	—
736	C₂	—	34	2	no	—
737	C₂	—	136	1	no	—
738	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×#11763848	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#137×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#448	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#121×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#448	#595
hypocenter	C₁₇	#21454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#595	C₂	semidirect
2. C₂×#11763848	C₂	semidirect
4. #14544780	C₂	semidirect
6. #14544748	C₂	semidirect
7. #14544733	C₂	semidirect
8. #14544623	C₂	semidirect
9. #14544557	C₂	semidirect
10. #14544512	C₂	semidirect
43. #11762950	C₄	semidirect
44. #11762949	C₄	semidirect
45. #11762948	C₄	semidirect
46. #11762947	C₄	semidirect
47. #11762946	C₄	semidirect
50. C₁₇×#448	C₄	semidirect
55. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×#595	D₄	semidirect
99. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₇×#103	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
126. #10587506	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²⋊#3622	C₂×C₄	semidirect
128. #10587491	C₂×C₄	semidirect
129. #10587487	C₂×C₄	semidirect
130. #10587481	C₂×C₄	semidirect
278. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
314. Dic₃₄	C₄×D₄	semidirect
334. C₂²×C₁₇	#440	semidirect
349. C₂×D₁₇	#440	semidirect
390. #448	#595	semidirect
429. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
443. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
490. #103	C₂×#595	semidirect
496. C₂²⋊C₈	C₂×#595	semidirect
501. C₁₇	#21454	semidirect
629. Q₈	D₄×#595	semidirect
713. C₂²	#11763848	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#595	2
C₂×#11763848	2
#121×#595	2
#14544780	2
#14544771	2
#14544748	2
#14544733	2
#14544623	2
#14544557	2
#14544512	2
D₁₇×#448	2
#21454	17