Finite Group Databasebeta

← #17971184

Subgroups — #17971184

Order 4352.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#449C211yesmaximal, characteristic
16#41×#595—24no—
17#41×#595—24no—
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C2×D4×#595—21no—
21C2×D4×#595—21no—
22C2×D4×#595—21no—
23C2×D4×#595C2211yescharacteristic
24C2×D4×#595C2211yescharacteristic
25C2×D4×#595C2211yescharacteristic
26C2×#10587677—21no—
27C2×#10587677C2211yescharacteristic
28C22×C4×#595—21no—
29C22×C4×#595C2211yescharacteristic
30#11763850—24no—
31#11763848—24no—
32C2×#10587534C2211yescharacteristic
33C2×#10587533C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587549C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39C2×#10587547C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41C2×#10587532C2211yescharacteristic
42C2×#10587532C2211yescharacteristic
43#11763761C2211yescharacteristic
44#11763760C2211yescharacteristic
45#11763759—21no—
46#11763757—21no—
47#11763751C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#595—21no—
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54#11763674C2211yescharacteristic
55#11763674C2211yescharacteristic
56C2×#41×D17C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
58C2×D8×D17C2211yescharacteristic
59#121×D17C2211yescharacteristic
60#11762957C411yescharacteristic, complemented
61#11762956C411yescharacteristic, complemented
62#11762955C411yescharacteristic, complemented
63#11762954C411yescharacteristic, complemented
64#11762953C411yescharacteristic, complemented
65#11762952C411yescharacteristic, complemented
66#11762951C411yescharacteristic, complemented
67#103×D17C2211yescharacteristic
68#102×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#449C411yescharacteristic, complemented
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595—21no—
74C23×#595D411yescharacteristic
75C23×#595D411yescharacteristic
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17—21no—
87C2×D4×D17C2311yescharacteristic
88C2×D4×D17C2311yescharacteristic
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—21no—
98C2×C22⋊#595—21no—
99C2×C22⋊#595—21no—
100Q8×#595—22no—
101Q8×#595—22no—
102Q8×#595—22no—
103Q8×#595D414yescomplemented
104D4×#595—28no—
105D4×#595—28no—
106D4×#595—22no—
107D4×#595—22no—
108D4×#595—22no—
109D4×#595—22no—
110D4×#595—22no—
111D4×#595—44no—
112D4×#595D414yescomplemented
113#10587677—28no—
114#10587677—22no—
115#10587677—22no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595—28no—
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—22no—
128C2×C4×#595—22no—
129C2×C4×#595—21no—
130C2×C4×#595D411yescharacteristic
131C2×C4×#595D411yescharacteristic
132C2×C4×#595C2311yescharacteristic
133C2×C4×#595C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×#63242C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
138C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587625—21no—
141#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
146SD16×D17—22no—
147SD16×D17—22no—
148D8×D17—22no—
149D8×D17—22no—
150C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×C8×D17C2311yescharacteristic
153C2×C8×D17C2311yescharacteristic
154#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
156#10587570—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158C22⋊#3624—21no—
159#10587549—22no—
160#10587549—22no—
161#10587547—22no—
162#10587547—22no—
163#10587547—22no—
164#10587547—22no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167(C2×#595)⋊C4—21no—
168#10587543—21no—
169#10587534—22no—
170#10587533—22no—
171#10587532—22no—
172#10587532—22no—
173C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
174C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
175C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
177#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
178C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17C2×D411yescharacteristic
188C22×#595—24no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—21no—
191C22×#595—22no—
192C22×#595—22no—
193C22×#595—24no—
194C22×#595—22no—
195C22×#595—21no—
196C22×#595—21no—
197C22×#595—41no—
198C22×#595—41no—
199C22×#595—41no—
200C22×#595—42no—
201C22×#595—42no—
202C22×#595—42no—
203C22×#595—42no—
204C22×#595—42no—
205C22×#595—42no—
206C22×#595—42no—
207C22×#595C2×D411yescharacteristic
208C22×#595C2×D411yescharacteristic
209C22×#595C2×D411yescharacteristic
210C22×#595C2×D411yescharacteristic
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C17—21no—
215C2×D4×C17—21no—
216C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C2×C22⋊D17—21no—
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17#4111yescharacteristic
228#63256—22no—
229#63256—22no—
230Q8×D17—21no—
231Q8×D17—21no—
232Q8×D17C2×D412yes—
233Q8×D17#4112yes—
234#63254—24no—
235#63254—24no—
236#63254—22no—
237#63254—22no—
238D4×D17—24no—
239D4×D17—24no—
240D4×D17—21no—
241D4×D17—21no—
242D4×D17—21no—
243D4×D17—21no—
244D4×D17—21no—
245D4×D17—21no—
246D4×D17—42no—
247D4×D17—42no—
248D4×D17C2×D412yes—
249D4×D17#4112yes—
250#63252—24no—
251#63252—24no—
252#63252—22no—
253#63252—22no—
254C2×D68—21no—
255C2×D68—21no—
256C2×D68C22×C411yescharacteristic
257C2×D68C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D17—24no—
259C2×C4×D17—24no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D17#4111yescharacteristic
271C2×C4×D17C2411yescharacteristic
272C2×Dic34—21no—
273C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
274C22⋊#595—24no—
275C22⋊#595—24no—
276C22⋊#595—24no—
277C22⋊#595—42no—
278C22⋊#595—42no—
279C22⋊#595—42no—
280C22⋊#595—42no—
281C2×#3624—21no—
282C2×#3624—21no—
283C4⋊#595—24no—
284C4⋊#595—24no—
285C4⋊#595—21no—
286C4⋊#595—21no—
287C4⋊#595—21no—
288C4⋊#595—21no—
289C4⋊#595—21no—
290C4⋊#595—21no—
291C4⋊#595—42no—
292C4⋊#595C2×D412yes—
293C4⋊#595C2×D412yes—
294C4×#595—24no—
295C4×#595—24no—
296C4×#595—22no—
297C4×#595—24no—
298C4×#595—22no—
299C4×#595—21no—
300C4×#595—21no—
301C4×#595—42no—
302C4×#595C2×D412yes—
303C4×#595C2×D412yes—
304#63242—21no—
305#63242—21no—
306#63242—21no—
307#63242—21no—
308SD16×C17—22no—
309D8×C17—22no—
310C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
311C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
312C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315#63230—22no—
316#63229—22no—
317#63228—22no—
318#63228—22no—
319#63227—21no—
320#63227—21no—
321C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
322#63225—21no—
323C2×#3622C22×C411yescharacteristic
324C2×#3622C22×C411yescharacteristic
325D136—22no—
326#63219—22no—
327C8×D17—21no—
328C8×D17—21no—
329C8×D17—21no—
330C8×D17—21no—
331#21456—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—21no—
333C23×C17—21no—
334C23×C17C4×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—21no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17C4×D411yescharacteristic
356C22×D17C22×D411yescharacteristic
357C2×#595—21no—
358C2×#595—21no—
359C2×#595—21no—
360C2×#595—21no—
361C2×#595—21no—
362C2×#595—21no—
363C2×#595—21no—
364C2×#595—22no—
365C2×#595—22no—
366C2×#595—21no—
367C2×#595—21no—
368C2×#595—44no—
369C2×#595—44no—
370C2×#595—48no—
371C2×#595—48no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—41no—
376C2×#595—41no—
377C2×#595—41no—
378C2×#595—41no—
379C2×#595—41no—
380C2×#595—41no—
381C2×#595—41no—
382C2×#595—84no—
383C2×#595#12012yes—
384C2×#595#12012yes—
385C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yes—
386Q8×C17—21no—
387Q8×C17C4×D412yescomplemented
388D4×C17—24no—
389D4×C17—21no—
390D4×C17—21no—
391D4×C17—21no—
392D4×C17—42no—
393D4×C17C4×D412yescomplemented
394C2×C4×C17—24no—
395C2×C4×C17—21no—
396C2×C4×C17—21no—
397C2×C4×C17—21no—
398C2×C4×C17—21no—
399C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
400C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
401C22⋊D17—24no—
402C22⋊D17—24no—
403C22⋊D17—22no—
404C22⋊D17—22no—
405C22⋊D17—42no—
406C22⋊D17—42no—
407C22⋊D17—41no—
408C22⋊D17—41no—
409C2×Dic17—24no—
410C2×Dic17—21no—
411C2×Dic17—21no—
412C2×Dic17—21no—
413C2×Dic17—21no—
414C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
415C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
416D68—24no—
417D68—21no—
418D68—21no—
419D68—21no—
420D68—42no—
421D68C4×D412yescomplemented
422C4×D17—24no—
423C4×D17—24no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—22no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—22no—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—41no—
433C4×D17—41no—
434C4×D17C22×D411yescharacteristic
435C4×D17C22×D411yescharacteristic
436C4×D17C2×#4111yescharacteristic
437C4×D17C2×#4111yescharacteristic
438Dic34—21no—
439Dic34—22no—
440Dic34—22no—
441Dic34C4×D412yescomplemented
442#3624—41no—
443#3624—41no—
444C8×C17—21no—
445C8×C17—21no—
446#3622—21no—
447#3622—21no—
448C2×C4×#41—171no—
449C2×#449—171no—
450C2×#442—171no—
451C2×#440—171no—
452C4×#121—171no—
453#1880—171no—
454#1879—171no—
455#1875—171no—
456#1865—171no—
457#1862—171no—
458#1854—171no—
459#1788—171no—
460#1763—171no—
461#1762—171no—
462#1749—171no—
463C22×C17—21no—
464C22×C17—21no—
465C22×C17—21no—
466C22×C17—22no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17—41no—
469C22×C17—41no—
470C22×C17—41no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
473C2×D17—21no—
474C2×D17—21no—
475C2×D17—21no—
476C2×D17—22no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—41no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—42no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—42no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—41no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—81no—
492C2×D17—81no—
493C2×D17—81no—
494C2×D17C2×#12011yescharacteristic
495C2×D17#52511yescharacteristic
496C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
497C2×D17#57511yescharacteristic
498C2×D17#57511yescharacteristic
499C2×D17#57511yescharacteristic
500#595—22no—
501#595—22no—
502#595—22no—
503#595—41no—
504#595—42no—
505#595—42no—
506#595—81no—
507#595—81no—
508C4×C17—22no—
509C4×C17—21no—
510C4×C17—41no—
511C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
512C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
513Dic17—22no—
514Dic17—21no—
515Dic17—41no—
516Dic17#52511yescharacteristic
517Dic17#52511yescharacteristic
518C22×#41—171no—
519C22×SD16—171no—
520C22×D8—171no—
521C2×#121—171no—
522C4×#41—344no—
523C4×#41—344no—
524C2×C4×Q8—171no—
525C2×C4×Q8—171no—
526C2×C4×D4—171no—
527C2×C4×D4—171no—
528C2×C4×D4—171no—
529C2×C4×D4—341no—
530C2×C4×D4—341no—
531C2×C4×D4—341no—
532C2×#117—171no—
533C2×#117—341no—
534C22×C42—171no—
535C22×C42—341no—
536#449—171no—
537#449—171no—
538#449—171no—
539#449—171no—
540#449—171no—
541#449—171no—
542#449—171no—
543#449#59511yescharacteristic, complemented
544#442—344no—
545#440—344no—
546C2×#107—171no—
547C2×#106—171no—
548C2×#103—171no—
549C2×#103—171no—
550C2×#103—171no—
551C2×#102—171no—
552C2×#102—171no—
553C2×#102—171no—
554C2×#102—171no—
555C2×#102—171no—
556C2×C22⋊C8—171no—
557C2×C22⋊C8—171no—
558C2×#97—171no—
559C2×#97—171no—
560#390—171no—
561#389—171no—
562#388—341no—
563#386—341no—
564#380—171no—
565C4×C4⋊C4—171no—
566C4×C22⋊C4—341no—
567#340—171no—
568#340—171no—
569#340—171no—
570#340—171no—
571#336—171no—
572#336—171no—
573C2×C17—41no—
574C2×C17—42no—
575C2×C17—81no—
576C2×C17C4×#12011yescharacteristic
577C2×C17#294311yescharacteristic
578C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579D17—41no—
580D17—42no—
581D17—81no—
582D17#300511yescharacteristic
583D17#300611yescharacteristic
584D17#311111yescharacteristic
585D17#311511yescharacteristic
586C2×#41—171no—
587C2×#41—171no—
588C2×#41—171no—
589C2×#41—341no—
590C2×#41—341no—
591C2×#41—342no—
592C2×#41—342no—
593C2×#41—342no—
594C2×#41—342no—
595C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
596C22×Q8—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—341no—
600C22×D4—341no—
601C23×C4—171no—
602C23×C4—171no—
603C23×C4—171no—
604C23×C4—341no—
605C23×C4—341no—
606C23×C4—341no—
607C23×C4—341no—
608C2×SD16—171no—
609C2×SD16—171no—
610C2×SD16—171no—
611C2×SD16—342no—
612C2×SD16—342no—
613C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
614C2×D8—171no—
615C2×D8—171no—
616C2×D8—171no—
617C2×D8—342no—
618C2×D8—342no—
619C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
620C22×C8—171no—
621C22×C8—171no—
622C22×C8—171no—
623C22×C8—171no—
624#121—171no—
625#121—171no—
626#121—171no—
627#121—341no—
628#121—341no—
629#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
630C4×Q8—174no—
631C4×Q8—342no—
632C4×Q8—342no—
633C4×Q8—342no—
634C4×D4—174no—
635C4×D4—342no—
636C4×D4—342no—
637C4×D4—342no—
638C4×D4—342no—
639C4×D4—342no—
640C4×D4—348no—
641C4×D4—348no—
642C4×D4—684no—
643#117—342no—
644#117—342no—
645#117—348no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—171no—
648C2×C4⋊C4—171no—
649C2×C4⋊C4—171no—
650C2×C4⋊C4—171no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—341no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—341no—
655C2×C22⋊C4—341no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C42—171no—
663C2×C42—171no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—171no—
666C2×C42—342no—
667C2×C42—342no—
668C2×C42—341no—
669C2×C42—341no—
670C2×C42—341no—
671C2×C42—348no—
672C2×C42—341no—
673#107—342no—
674#106—342no—
675#103—171no—
676#103—171no—
677#103—171no—
678#103—342no—
679#103—342no—
680#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
681#102—171no—
682#102—171no—
683#102—171no—
684#102—342no—
685#102—342no—
686#102—342no—
687#102—342no—
688#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
689C22⋊C8—171no—
690C22⋊C8—171no—
691C22⋊C8—171no—
692C22⋊C8—341no—
693C22⋊C8—341no—
694C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
695#97—342no—
696#97—342no—
697#95—341no—
698#95—341no—
699#95—341no—
700C17#2145611yescharacteristic, complemented, Sylow
701C24—171no—
702C24—341no—
703C24—341no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—342no—
707#41—342no—
708#41—344no—
709#41—344no—
710#41—342no—
711#41—344no—
712#41—344no—
713#41—342no—
714#41—342no—
715#41—342no—
716C2×Q8—172no—
717C2×Q8—172no—
718C2×Q8—171no—
719C2×Q8—341no—
720C2×Q8—341no—
721C2×Q8—341no—
722C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—172no—
726C2×D4—172no—
727C2×D4—171no—
728C2×D4—171no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—341no—
735C2×D4—341no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—344no—
740C2×D4—344no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—682no—
746C2×D4—682no—
747C2×D4C22×#59511yescharacteristic
748C2×D4C22×#59511yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—171no—
755C22×C4—171no—
756C22×C4—171no—
757C22×C4—171no—
758C22×C4—171no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—341no—
761C22×C4—341no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—341no—
765C22×C4—344no—
766C22×C4—344no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—341no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—342no—
771C22×C4—342no—
772C22×C4—342no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—344no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—682no—
780C22×C4—682no—
781C22×C4—681no—
782C22×C4—681no—
783C22×C4—681no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4—682no—
789C22×C4C22×#59511yescharacteristic
790SD16—22no—
791SD16—342no—
792SD16—342no—
793SD16—342no—
794D8—22no—
795D8—342no—
796D8—342no—
797D8—342no—
798C2×C8—171no—
799C2×C8—171no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8C22×#59511yescharacteristic
811C2×C8C22×#59511yescharacteristic
812C4⋊C4—172no—
813C4⋊C4—172no—
814C4⋊C4—171no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—341no—
818C4⋊C4—344no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—344no—
824C4⋊C4—682no—
825C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—341no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—344no—
830C22⋊C4—344no—
831C22⋊C4—344no—
832C22⋊C4—341no—
833C22⋊C4—682no—
834C22⋊C4—682no—
835C22⋊C4—682no—
836C22⋊C4—682no—
837C42—172no—
838C42—172no—
839C42—342no—
840C42—342no—
841C42—341no—
842C42—341no—
843C42—344no—
844C42—344no—
845C42—344no—
846C42—682no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—171no—
850C23—171no—
851C23—342no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—342no—
855C23—341no—
856C23—341no—
857C23—341no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23—681no—
865C23—681no—
866C23—681no—
867C23—681no—
868C23—681no—
869C23—681no—
870C23—681no—
871C23D4×#59511yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—172no—
874Q8—342no—
875Q8—342no—
876Q8—341no—
877Q8D4×#59512yescomplemented
878D4—24no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—172no—
884D4—344no—
885D4—342no—
886D4—342no—
887D4—344no—
888D4—344no—
889D4—341no—
890D4—341no—
891D4—341no—
892D4—682no—
893D4—681no—
894D4—681no—
895D4—682no—
896D4—682no—
897D4D4×#59512yescomplemented
898C2×C4—24no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—172no—
909C2×C4—172no—
910C2×C4—172no—
911C2×C4—171no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—342no—
918C2×C4—344no—
919C2×C4—344no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—344no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—342no—
933C2×C4—342no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—684no—
941C2×C4—684no—
942C2×C4—688no—
943C2×C4—688no—
944C2×C4—681no—
945C2×C4—681no—
946C2×C4—681no—
947C2×C4—681no—
948C2×C4—681no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—1364no—
955C2×C4D4×#59511yescharacteristic
956C2×C4C23×#59511yescharacteristic
957C8—21no—
958C8—21no—
959C8—341no—
960C8—341no—
961C8—681no—
962C8—681no—
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—171no—
973C22—171no—
974C22—171no—
975C22—171no—
976C22—171no—
977C22—171no—
978C22—342no—
979C22—341no—
980C22—341no—
981C22—341no—
982C22—681no—
983C22—681no—
984C22—682no—
985C22—682no—
986C22—681no—
987C22—681no—
988C22—682no—
989C22—682no—
990C22—681no—
991C22—681no—
992C22—681no—
993C22—681no—
994C22—681no—
995C22—1361no—
996C22—1361no—
997C22—1361no—
998C22—1361no—
999C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—22no—
1002C4—41no—
1003C4—171no—
1004C4—171no—
1005C4—342no—
1006C4—342no—
1007C4—342no—
1008C4—341no—
1009C4—342no—
1010C4—681no—
1011C4—682no—
1012C4—682no—
1013C4—681no—
1014C4—1361no—
1015C4—1361no—
1016C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1017C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1018C2—41no—
1019C2—42no—
1020C2—81no—
1021C2—171no—
1022C2—171no—
1023C2—171no—
1024C2—171no—
1025C2—681no—
1026C2—682no—
1027C2—1361no—
1028C2#120×#59511yescharacteristic
1029C2#1454553811yescharacteristic
1030C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#449C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#21456
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#41×#595C2semidirect
2. C2×#11763850C2semidirect
3. C2×#11763848C2semidirect
4. #121×#595C2semidirect
5. #14544780C2semidirect
6. #14544779C2semidirect
7. #14544772C2semidirect
8. #14544750C2semidirect
9. #14544747C2semidirect
10. #14544735C2semidirect
11. #14544624C2semidirect
12. #14544557C2semidirect
13. #14544555C2semidirect
14. #14544512C2semidirect
60. #11762957C4semidirect
61. #11762956C4semidirect
62. #11762955C4semidirect
63. #11762954C4semidirect
64. #11762953C4semidirect
65. #11762952C4semidirect
66. #11762951C4semidirect
70. C17×#449C4semidirect
76. C2×#41×C17C2×C4semidirect
81. C2×#63256C2×C4semidirect
84. C2×#63254C2×C4semidirect
90. C2×#63252C2×C4semidirect
103. Q8×#595D4semidirect
112. D4×#595D4semidirect
136. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
137. C2×D8×C17C2×C4semidirect
138. C17×#121C2×C4semidirect
139. C2×#63230C2×C4semidirect
141. #10587624C2×C4semidirect
142. C2×#63229C2×C4semidirect
143. C2×#63228C2×C4semidirect
144. C2×#63228C2×C4semidirect
145. #10587616C2×C4semidirect
150. C2×D136C2×C4semidirect
151. C2×#63219C2×C4semidirect
154. #10587581C2×C4semidirect
173. C17×#103C2×C4semidirect
174. C17×#102C2×C4semidirect
175. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
176. #10587506C2×C4semidirect
177. #10587503C2×C4semidirect
178. C22⋊#3622C2×C4semidirect
179. #10587492C2×C4semidirect
180. #10587491C2×C4semidirect
181. #10587491C2×C4semidirect
182. #10587487C2×C4semidirect
183. #10587481C2×C4semidirect
184. #10587480C2×C4semidirect
387. Q8×C17C4×D4semidirect
393. D4×C17C4×D4semidirect
421. D68C4×D4semidirect
441. Dic34C4×D4semidirect
543. #449#595semidirect
595. C2×#41C2×#595semidirect
613. C2×SD16C2×#595semidirect
619. C2×D8C2×#595semidirect
629. #121C2×#595semidirect
680. #103C2×#595semidirect
688. #102C2×#595semidirect
694. C22⋊C8C2×#595semidirect
700. C17#21456semidirect
877. Q8D4×#595semidirect
897. D4D4×#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#5952
C2×#117638502
C2×#117638482
#121×#5952
#145447802
#145447792
#145447722
#145447502
#145447472
#145447352
#145446242
#145445572
#145445552
#145445122
D17×#4492
#2145617