Finite Group Databasebeta

← #17971185

Subgroups — #17971185

Order 4352.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#595C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊Q8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544624C211yesmaximal, characteristic
12#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#452C211yesmaximal, characteristic
16#41×#595—24no—
17#41×#595—24no—
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
21C2×D4×#595—21no—
22C2×D4×#595—21no—
23C2×D4×#595C2211yescharacteristic
24C2×D4×#595C2211yescharacteristic
25C2×#10587677—21no—
26C2×#10587677C2211yescharacteristic
27C22×C4×#595—21no—
28C22×C4×#595C2211yescharacteristic
29#11763849—24no—
30#11763848—24no—
31C2×#10587534C2211yescharacteristic
32C2×#10587533C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587549C2211yescharacteristic
36C2×#10587549C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40C2×#10587532C2211yescharacteristic
41C2×#10587532C2211yescharacteristic
42(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
43#11763760C2211yescharacteristic
44#11763758—21no—
45#11763756—21no—
46#11763751C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×#595—21no—
48C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#595—21no—
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54#11763674C2211yescharacteristic
55#11763674C2211yescharacteristic
56C2×#41×D17C2211yescharacteristic
57C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
60#11762974C411yescharacteristic, complemented
61#11762973C411yescharacteristic, complemented
62#11762972C411yescharacteristic, complemented
63#11762971C411yescharacteristic, complemented
64#11762970C411yescharacteristic, complemented
65#11762969C411yescharacteristic, complemented
66#11762968C411yescharacteristic, complemented
67#103×D17C2211yescharacteristic
68#102×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#452C411yescharacteristic, complemented
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595D411yescharacteristic
74C23×#595D411yescharacteristic
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254C2×C411yescharacteristic
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17C2311yescharacteristic
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95Q8×#595—22no—
96Q8×#595—22no—
97Q8×#595—22no—
98Q8×#595—22no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595D414yes—
101D4×#595—28no—
102D4×#595—28no—
103D4×#595—22no—
104D4×#595—22no—
105D4×#595—22no—
106D4×#595D414yes—
107#10587677—28no—
108#10587677—22no—
109#10587677—22no—
110C2×C4⋊#595—21no—
111C2×C4⋊#595—21no—
112C2×C4⋊#595—21no—
113C2×C4⋊#595—21no—
114C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
118C2×C4×#595—28no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—22no—
123C2×C4×#595—22no—
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595D411yescharacteristic
127C2×C4×#595D411yescharacteristic
128C2×C4×#595C2311yescharacteristic
129C2×C4×#595C2311yescharacteristic
130C2×#63242C2311yescharacteristic
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
134C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D17—22no—
142Q16×D17—22no—
143SD16×D17—22no—
144SD16×D17—22no—
145C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C8×D17C2311yescharacteristic
148C2×C8×D17C2311yescharacteristic
149#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587582—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587564—21no—
155C22⋊#3624—21no—
156#10587549—22no—
157#10587549—22no—
158#10587549—22no—
159#10587549—22no—
160#10587547—22no—
161#10587547—22no—
162(C2×#595)⋊C4—21no—
163(C2×#595)⋊C4—21no—
164(C2×#595)⋊C4—21no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167#10587543—21no—
168#10587534—22no—
169#10587533—22no—
170#10587532—22no—
171#10587532—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
173C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
184C23×D17—21no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C22×#595—24no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—22no—
190C22×#595—22no—
191C22×#595—24no—
192C22×#595—22no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—21no—
195C22×#595—41no—
196C22×#595—41no—
197C22×#595—41no—
198C22×#595—42no—
199C22×#595—42no—
200C22×#595—42no—
201C22×#595—42no—
202C22×#595C2×D411yescharacteristic
203C22×#595C2×D411yescharacteristic
204C22×#595C2×D411yescharacteristic
205C22×#595C2×D411yescharacteristic
206#41×C17—22no—
207#41×C17—22no—
208C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17#4111yescharacteristic
219#63256—22no—
220#63256—22no—
221Q8×D17—21no—
222Q8×D17—21no—
223Q8×D17—21no—
224Q8×D17—21no—
225Q8×D17—21no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17C2×D412yes—
228Q8×D17#4112yes—
229#63254—24no—
230#63254—24no—
231#63254—22no—
232#63254—22no—
233D4×D17—24no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—21no—
236D4×D17—21no—
237D4×D17C2×D412yes—
238D4×D17#4112yes—
239#63252—24no—
240#63252—24no—
241#63252—22no—
242#63252—22no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—24no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D17#4111yescharacteristic
259C2×C4×D17C2411yescharacteristic
260C2×Dic34—21no—
261C2×Dic34—21no—
262C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
263C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#595—24no—
265C22⋊#595—24no—
266C22⋊#595—24no—
267C22⋊#595—42no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C4⋊#595—24no—
271C4⋊#595—24no—
272C4⋊#595—21no—
273C4⋊#595—21no—
274C4⋊#595—21no—
275C4⋊#595—21no—
276C4⋊#595—21no—
277C4⋊#595—21no—
278C4⋊#595—42no—
279C4⋊#595—42no—
280C4⋊#595C2×D412yes—
281C4⋊#595C2×D412yes—
282C4×#595—24no—
283C4×#595—24no—
284C4×#595—22no—
285C4×#595—24no—
286C4×#595—22no—
287C4×#595—21no—
288C4×#595—21no—
289C4×#595—42no—
290C4×#595—42no—
291C4×#595C2×D412yes—
292C4×#595C2×D412yes—
293#63242—21no—
294#63242—21no—
295#63242—21no—
296#63242—21no—
297Q16×C17—22no—
298SD16×C17—22no—
299C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
300C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C17—21no—
302C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊Dic17—21no—
305#63231—22no—
306#63231—22no—
307#63230—22no—
308#63229—22no—
309#63227—21no—
310#63227—21no—
311C4⋊Dic17—21no—
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313#63225—21no—
314#63225—21no—
315#63225—21no—
316C2×#3622C22×C411yescharacteristic
317C2×#3622C22×C411yescharacteristic
318Dic68—22no—
319#63219—22no—
320C8×D17—21no—
321C8×D17—21no—
322C8×D17—21no—
323C8×D17—21no—
324#21457—171nomaximal, Sylow
325C23×C17—21no—
326C23×C17C4×D411yescharacteristic
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—21no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339C22×D17—41no—
340C22×D17C4×D411yescharacteristic
341C22×D17C22×D411yescharacteristic
342C2×#595—21no—
343C2×#595—21no—
344C2×#595—21no—
345C2×#595—21no—
346C2×#595—21no—
347C2×#595—21no—
348C2×#595—21no—
349C2×#595—22no—
350C2×#595—22no—
351C2×#595—21no—
352C2×#595—21no—
353C2×#595—44no—
354C2×#595—44no—
355C2×#595—48no—
356C2×#595—48no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—41no—
363C2×#595—41no—
364C2×#595—41no—
365C2×#595—41no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595#12012yes—
368C2×#595#12012yes—
369C2×#595#13712yes—
370Q8×C17—21no—
371Q8×C17—21no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17C4×D412yes—
374D4×C17—24no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17C4×D412yes—
377C2×C4×C17—24no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17—21no—
381C2×C4×C17—21no—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
384C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D17—24no—
386C22⋊D17—24no—
387C22⋊D17—22no—
388C22⋊D17—22no—
389C2×Dic17—24no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17—21no—
393C2×Dic17—21no—
394C2×Dic17—21no—
395C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
396C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
397D68—24no—
398D68—21no—
399D68C4×D412yes—
400C4×D17—24no—
401C4×D17—24no—
402C4×D17—21no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—21no—
409C4×D17—21no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17—41no—
412C4×D17—41no—
413C4×D17—41no—
414C4×D17C22×D411yescharacteristic
415C4×D17C22×D411yescharacteristic
416C4×D17C2×#4111yescharacteristic
417C4×D17C2×#4111yescharacteristic
418Dic34—21no—
419Dic34—22no—
420Dic34—22no—
421Dic34—21no—
422Dic34—21no—
423Dic34—41no—
424Dic34—41no—
425Dic34C4×D412yes—
426#3624—41no—
427#3624—41no—
428C8×C17—21no—
429C8×C17—21no—
430#3622—21no—
431#3622—21no—
432C2×C4×#41—171no—
433C2×#452—171no—
434C2×#441—171no—
435C2×#440—171no—
436C4×C22⋊Q8—171no—
437#1878—171no—
438#1877—171no—
439#1873—171no—
440#1864—171no—
441#1863—171no—
442#1854—171no—
443#1788—171no—
444#1763—171no—
445#1762—171no—
446#1749—171no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—21no—
450C22×C17—22no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17—41no—
453C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—21no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—42no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—42no—
468C2×D17C2×#12011yescharacteristic
469C2×D17#52511yescharacteristic
470C2×D17C2×#13711yescharacteristic
471C2×D17#57511yescharacteristic
472C2×D17#57511yescharacteristic
473C2×D17#57511yescharacteristic
474#595—22no—
475#595—22no—
476#595—22no—
477#595—41no—
478#595—42no—
479#595—42no—
480#595—81no—
481#595—81no—
482C4×C17—22no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17—41no—
486C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
487C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
488Dic17—22no—
489Dic17—21no—
490Dic17—41no—
491Dic17—41no—
492Dic17#52511yescharacteristic
493Dic17#52511yescharacteristic
494C22×#41—171no—
495C22×Q16—171no—
496C22×SD16—171no—
497C2×C22⋊Q8—171no—
498C4×#41—344no—
499C4×#41—344no—
500C2×C4×Q8—171no—
501C2×C4×Q8—171no—
502C2×C4×Q8—171no—
503C2×C4×D4—171no—
504C2×C4×D4—171no—
505C2×C4×D4—341no—
506C2×C4×D4—341no—
507C2×#117—171no—
508C2×#117—341no—
509C22×C42—171no—
510C22×C42—341no—
511#452—171no—
512#452—171no—
513#452—171no—
514#452—171no—
515#452—171no—
516#452—171no—
517#452—171no—
518#452#59511yescharacteristic, complemented
519#441—344no—
520#440—344no—
521C2×#107—171no—
522C2×#106—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#103—171no—
527C2×#103—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×#102—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×C22⋊C8—171no—
533C2×#97—171no—
534C2×#97—171no—
535#391—171no—
536#389—171no—
537#387—341no—
538#385—341no—
539#380—171no—
540C4×C4⋊C4—171no—
541C4×C4⋊C4—341no—
542C4×C22⋊C4—341no—
543#340—171no—
544#340—171no—
545#340—171no—
546#340—171no—
547#336—171no—
548#336—171no—
549C2×C17—41no—
550C2×C17—42no—
551C2×C17C4×#12011yescharacteristic
552C2×C17#294311yescharacteristic
553C2×C17C4×#13711yescharacteristic
554D17—41no—
555D17—42no—
556D17#300511yescharacteristic
557D17#300711yescharacteristic
558D17#311111yescharacteristic
559D17#311611yescharacteristic
560C2×#41—171no—
561C2×#41—171no—
562C2×#41—171no—
563C2×#41—341no—
564C2×#41—341no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41—342no—
567C2×#41—342no—
568C2×#41—342no—
569C2×#41C2×#59511yescharacteristic
570C22×Q8—171no—
571C22×Q8—171no—
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—171no—
576C23×C4—171no—
577C23×C4—341no—
578C23×C4—341no—
579C23×C4—341no—
580C2×Q16—171no—
581C2×Q16—171no—
582C2×Q16—171no—
583C2×Q16—342no—
584C2×Q16—342no—
585C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
586C2×SD16—171no—
587C2×SD16—171no—
588C2×SD16—171no—
589C2×SD16—342no—
590C2×SD16—342no—
591C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
592C22×C8—171no—
593C22×C8—171no—
594C22×C8—171no—
595C22×C8—171no—
596C22⋊Q8—171no—
597C22⋊Q8—171no—
598C22⋊Q8—171no—
599C22⋊Q8—341no—
600C22⋊Q8—341no—
601C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
602C4×Q8—174no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×Q8—342no—
606C4×Q8—342no—
607C4×Q8—342no—
608C4×D4—174no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611C4×D4—342no—
612C4×D4—348no—
613C4×D4—348no—
614#117—342no—
615#117—342no—
616#117—348no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—341no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C42—171no—
633C2×C42—171no—
634C2×C42—171no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—342no—
637C2×C42—342no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C2×C42—341no—
641C2×C42—348no—
642C2×C42—341no—
643C2×C42—341no—
644#107—342no—
645#106—342no—
646#103—171no—
647#103—171no—
648#103—171no—
649#103—342no—
650#103—342no—
651#103—342no—
652#103—342no—
653#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
654#102—171no—
655#102—171no—
656#102—171no—
657#102—342no—
658#102—342no—
659#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
660C22⋊C8—171no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—341no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
666#97—342no—
667#97—342no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672#95—341no—
673C17#2145711yescharacteristic, complemented, Sylow
674C24—171no—
675C24—341no—
676#41—22no—
677#41—22no—
678#41—342no—
679#41—342no—
680#41—344no—
681#41—344no—
682#41—342no—
683#41—344no—
684#41—344no—
685#41—342no—
686#41—342no—
687#41—342no—
688C2×Q8—172no—
689C2×Q8—172no—
690C2×Q8—171no—
691C2×Q8—171no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8—341no—
698C2×Q8—341no—
699C2×Q8—341no—
700C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
701C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—172no—
704C2×D4—172no—
705C2×D4—171no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—341no—
708C2×D4—341no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—344no—
711C2×D4—344no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4C22×#59511yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—344no—
732C22×C4—344no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—344no—
737C22×C4—342no—
738C22×C4—342no—
739C22×C4—342no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—344no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—681no—
748C22×C4—681no—
749C22×C4—681no—
750C22×C4—682no—
751C22×C4—682no—
752C22×C4—682no—
753C22×C4C22×#59511yescharacteristic
754Q16—22no—
755Q16—342no—
756Q16—342no—
757Q16—342no—
758SD16—22no—
759SD16—342no—
760SD16—342no—
761SD16—342no—
762C2×C8—171no—
763C2×C8—171no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8—341no—
771C2×C8—341no—
772C2×C8—341no—
773C2×C8—341no—
774C2×C8C22×#59511yescharacteristic
775C2×C8C22×#59511yescharacteristic
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—172no—
778C4⋊C4—172no—
779C4⋊C4—171no—
780C4⋊C4—341no—
781C4⋊C4—341no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—344no—
786C4⋊C4—341no—
787C4⋊C4—341no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—341no—
790C4⋊C4—344no—
791C4⋊C4—341no—
792C4⋊C4—682no—
793C4⋊C4—682no—
794C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—341no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—344no—
800C22⋊C4—344no—
801C22⋊C4—341no—
802C22⋊C4—682no—
803C42—172no—
804C42—172no—
805C42—342no—
806C42—342no—
807C42—341no—
808C42—341no—
809C42—344no—
810C42—344no—
811C42—344no—
812C42—682no—
813C42—682no—
814C23—21no—
815C23—171no—
816C23—171no—
817C23—342no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—342no—
821C23—341no—
822C23—341no—
823C23—341no—
824C23—341no—
825C23—341no—
826C23—681no—
827C23—681no—
828C23—681no—
829C23—681no—
830C23D4×#59511yescharacteristic
831Q8—21no—
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—172no—
835Q8—342no—
836Q8—342no—
837Q8—341no—
838Q8—341no—
839Q8—341no—
840Q8—681no—
841Q8—681no—
842Q8D4×#59512yes—
843D4—24no—
844D4—21no—
845D4—172no—
846D4—344no—
847D4—342no—
848D4—342no—
849D4—344no—
850D4—344no—
851D4—341no—
852D4D4×#59512yes—
853C2×C4—24no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—171no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—172no—
865C2×C4—172no—
866C2×C4—172no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—344no—
875C2×C4—344no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—344no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—342no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—341no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—684no—
900C2×C4—684no—
901C2×C4—688no—
902C2×C4—688no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—681no—
911C2×C4—681no—
912C2×C4—681no—
913C2×C4D4×#59511yescharacteristic
914C2×C4C23×#59511yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—341no—
918C8—341no—
919C8—681no—
920C8—681no—
921C22—21no—
922C22—22no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—171no—
930C22—171no—
931C22—171no—
932C22—171no—
933C22—342no—
934C22—341no—
935C22—341no—
936C22—341no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—682no—
940C22—682no—
941C22—681no—
942C22—681no—
943C22—682no—
944C22—682no—
945C22—681no—
946C22—681no—
947C22C2×D4×#59511yescharacteristic
948C4—21no—
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—171no—
953C4—171no—
954C4—342no—
955C4—342no—
956C4—342no—
957C4—341no—
958C4—342no—
959C4—681no—
960C4—682no—
961C4—682no—
962C4—681no—
963C4—681no—
964C4—1361no—
965C4—1361no—
966C4C2×D4×#59511yescharacteristic
967C4C2×D4×#59511yescharacteristic
968C2—41no—
969C2—42no—
970C2—171no—
971C2—171no—
972C2—171no—
973C2—171no—
974C2—681no—
975C2—682no—
976C2#120×#59511yescharacteristic
977C2#1454553811yescharacteristic
978C2#137×#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#21457
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763849C2semidirect
3. C2×#11763848C2semidirect
4. C22⋊Q8×#595C2semidirect
5. #14544778C2semidirect
6. #14544777C2semidirect
7. #14544770C2semidirect
8. #14544749C2semidirect
9. #14544748C2semidirect
10. #14544735C2semidirect
12. #14544557C2semidirect
13. #14544555C2semidirect
14. #14544512C2semidirect
60. #11762974C4semidirect
61. #11762973C4semidirect
62. #11762972C4semidirect
63. #11762971C4semidirect
64. #11762970C4semidirect
65. #11762969C4semidirect
66. #11762968C4semidirect
70. C17×#452C4semidirect
132. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
133. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
134. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
135. #10587632C2×C4semidirect
136. C2×#63231C2×C4semidirect
137. C2×#63231C2×C4semidirect
138. C2×#63230C2×C4semidirect
139. C2×#63229C2×C4semidirect
140. #10587610C2×C4semidirect
145. C2×Dic68C2×C4semidirect
146. C2×#63219C2×C4semidirect
149. #10587583C2×C4semidirect
172. C17×#103C2×C4semidirect
173. C17×#102C2×C4semidirect
174. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #10587506C2×C4semidirect
176. #10587503C2×C4semidirect
177. C22⋊#3622C2×C4semidirect
178. #10587492C2×C4semidirect
179. #10587491C2×C4semidirect
180. #10587491C2×C4semidirect
181. #10587487C2×C4semidirect
182. #10587481C2×C4semidirect
183. #10587480C2×C4semidirect
518. #452#595semidirect
585. C2×Q16C2×#595semidirect
591. C2×SD16C2×#595semidirect
601. C22⋊Q8C2×#595semidirect
653. #103C2×#595semidirect
659. #102C2×#595semidirect
665. C22⋊C8C2×#595semidirect
673. C17#21457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#5952
C2×#117638492
C2×#117638482
C22⋊Q8×#5952
#145447782
#145447772
#145447702
#145447492
#145447482
#145447352
#145446242
#145445572
#145445552
#145445122
D17×#4522
#2145717