Finite Group Databasebeta

← #17971186

Subgroups — #17971186

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#447C211yesmaximal, characteristic
16#11763876—24no—
17#11763876—24no—
18C2×D4×#595—21no—
19C2×D4×#595—21no—
20C2×D4×#595C2211yescharacteristic
21C2×D4×#595C2211yescharacteristic
22C2×D4×#595C2211yescharacteristic
23C2×D4×#595C2211yescharacteristic
24C2×D4×#595C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587677C2211yescharacteristic
26C2×#10587677C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#595—21no—
28C22×C22⋊#595—21no—
29#11763850—24no—
30D8×#595—24no—
31C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587533C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587547C2211yescharacteristic
34C2×#10587547C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
39#11763777C2211yescharacteristic
40C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
42#11763761—21no—
43#11763761C2211yescharacteristic, complemented
44#11763760C2211yescharacteristic, complemented
45#11763759—21no—
46#11763757—21no—
47#11763756—21no—
48#11763751C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763683C2211yescharacteristic, complemented
51#11763683C2211yescharacteristic, complemented
52#11763682C2211yescharacteristic, complemented
53#11763682C2211yescharacteristic, complemented
54#11763674C2211yescharacteristic, complemented
55#11763674C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D4×D17C2211yescharacteristic
57C2×D8×D17C2211yescharacteristic
58C2×D8×D17C2211yescharacteristic
59#121×D17C2211yescharacteristic
60#11762945C411yescharacteristic, complemented
61#11762944C411yescharacteristic, complemented
62#11762944C411yescharacteristic, complemented
63#11762943C411yescharacteristic, complemented
64#11762942C411yescharacteristic, complemented
65#11762941C411yescharacteristic, complemented
66#11762941C411yescharacteristic, complemented
67#102×D17C2211yescharacteristic
68#102×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#447C411yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595—21no—
74C23×#595—21no—
75C23×#595—21no—
76C23×#595—21no—
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D17C2311yescharacteristic
89C2×D4×D17C2311yescharacteristic
90C2×D4×D17C2311yescharacteristic
91C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#595—28no—
94C2×C22⋊#595—28no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—21no—
98C2×C22⋊#595—21no—
99C2×C22⋊#595—21no—
100C2×C22⋊#595—21no—
101C2×C22⋊#595—21no—
102C2×C22⋊#595—21no—
103C2×C22⋊#595—21no—
104C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
105C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
106D4×#595—28no—
107D4×#595—28no—
108D4×#595—22no—
109D4×#595—22no—
110D4×#595—22no—
111D4×#595—22no—
112D4×#595—22no—
113D4×#595—22no—
114D4×#595—22no—
115D4×#595—22no—
116D4×#595D414yescomplemented
117D4×#595D414yescomplemented
118#10587677—22no—
119#10587677—22no—
120#10587677—22no—
121#10587677—22no—
122C2×C4⋊#595—21no—
123C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
124C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
125C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
129C2×C4×#595—21no—
130C2×C4×#595—21no—
131C2×C4×#595C2311yescharacteristic
132C2×C4×#595C2311yescharacteristic
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
138#10587625—21no—
139#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
145D8×D17—22no—
146D8×D17—22no—
147D8×D17—22no—
148D8×D17—22no—
149C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C8×D17C2311yescharacteristic
152C2×C8×D17C2311yescharacteristic
153#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
155#10587570—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊#3624—21no—
158#10587547—22no—
159#10587547—22no—
160#10587547—22no—
161#10587547—22no—
162#10587547—22no—
163#10587547—22no—
164(C2×#595)⋊C4—21no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167#10587543—21no—
168#10587534—22no—
169#10587533—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
173C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
184C24×C17—21no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—81no—
194C23×D17—81no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17—81no—
197C23×D17C2×D411yescharacteristic
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—24no—
201C22×#595—24no—
202C22×#595—24no—
203C22×#595—24no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—21no—
206C22×#595—42no—
207C22×#595—81no—
208C22×#595—81no—
209C22×#595—81no—
210C22×#595—81no—
211C22×#595—81no—
212C22×#595—81no—
213C22×#595—81no—
214C22×#595—81no—
215C22×#595—81no—
216C22×#595—81no—
217C22×#595C2×D411yescharacteristic
218C22×#595C2×D411yescharacteristic
219C22×#595C2×D411yescharacteristic
220C22×#595C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C17—22no—
222C2×D4×C17—22no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D17—24no—
230C2×C22⋊D17—24no—
231C2×C22⋊D17—21no—
232C2×C22⋊D17—21no—
233C2×C22⋊D17—21no—
234C2×C22⋊D17—21no—
235C2×C22⋊D17—21no—
236C2×C22⋊D17—21no—
237C2×C22⋊D17—21no—
238C22×Dic17#4111yescharacteristic
239D4×D17—24no—
240D4×D17—24no—
241D4×D17—24no—
242D4×D17—24no—
243D4×D17—22no—
244D4×D17—22no—
245D4×D17—22no—
246D4×D17—22no—
247D4×D17—21no—
248D4×D17—21no—
249D4×D17—21no—
250D4×D17—21no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—21no—
254D4×D17—21no—
255D4×D17—81no—
256D4×D17—81no—
257D4×D17C2×D412yes—
258D4×D17C2×D412yes—
259D4×D17#4112yes—
260D4×D17#4112yes—
261C2×D68—21no—
262C2×D68—22no—
263C2×D68—22no—
264C2×D68—21no—
265C2×D68C22×C411yescharacteristic
266C2×D68C22×C411yescharacteristic
267C2×D68C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D17#4111yescharacteristic
276C2×C4×D17C2411yescharacteristic
277C22⋊#595—24no—
278C22⋊#595—24no—
279C22⋊#595—24no—
280C22⋊#595—22no—
281C22⋊#595—22no—
282C22⋊#595—24no—
283C22⋊#595—24no—
284C22⋊#595—42no—
285C22⋊#595—81no—
286C22⋊#595—81no—
287C22⋊#595—81no—
288C2×#3624—21no—
289C2×#3624—21no—
290C4⋊#595—22no—
291C4⋊#595—22no—
292C4⋊#595—21no—
293C4⋊#595—21no—
294C4⋊#595—21no—
295C4⋊#595—21no—
296C4⋊#595—21no—
297C4⋊#595—21no—
298C4⋊#595—81no—
299C4⋊#595C2×D412yes—
300C4⋊#595C2×D412yes—
301C4×#595—24no—
302C4×#595—21no—
303C4×#595—21no—
304C4×#595—81no—
305C4×#595C2×D412yes—
306C4×#595C2×D412yes—
307#63242—21no—
308#63242—21no—
309#63242—21no—
310#63242—21no—
311D8×C17—22no—
312D8×C17—22no—
313C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
314C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
315C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318#63228—22no—
319#63228—22no—
320#63228—22no—
321#63228—22no—
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
325#63225—21no—
326C2×#3622C22×C411yescharacteristic
327C2×#3622C22×C411yescharacteristic
328D136—22no—
329D136—22no—
330C8×D17—21no—
331C8×D17—21no—
332C8×D17—21no—
333C8×D17—21no—
334#21458—171nomaximal, Sylow
335C23×C17—24no—
336C23×C17—21no—
337C23×C17—21no—
338C23×C17—21no—
339C23×C17—81no—
340C23×C17—81no—
341C23×C17C4×D411yescharacteristic
342C22×D17—21no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—24no—
345C22×D17—24no—
346C22×D17—24no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—21no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—21no—
354C22×D17—21no—
355C22×D17—21no—
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—41no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—41no—
362C22×D17—41no—
363C22×D17—41no—
364C22×D17—41no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—81no—
373C22×D17—81no—
374C22×D17—81no—
375C22×D17—81no—
376C22×D17—84no—
377C22×D17—84no—
378C22×D17—84no—
379C22×D17—84no—
380C22×D17—81no—
381C22×D17—81no—
382C22×D17C4×D411yescharacteristic
383C22×D17C22×D411yescharacteristic
384C2×#595—21no—
385C2×#595—21no—
386C2×#595—21no—
387C2×#595—21no—
388C2×#595—21no—
389C2×#595—21no—
390C2×#595—22no—
391C2×#595—22no—
392C2×#595—21no—
393C2×#595—21no—
394C2×#595—21no—
395C2×#595—21no—
396C2×#595—41no—
397C2×#595—41no—
398C2×#595—41no—
399C2×#595—41no—
400C2×#595—41no—
401C2×#595—41no—
402C2×#595—41no—
403C2×#595—41no—
404C2×#595—41no—
405C2×#595—41no—
406C2×#595—84no—
407C2×#595—84no—
408C2×#595—84no—
409C2×#595—84no—
410C2×#595—84no—
411C2×#595#12012yes—
412C2×#595#12012yes—
413D4×C17—24no—
414D4×C17—21no—
415D4×C17—21no—
416D4×C17—21no—
417D4×C17—21no—
418D4×C17—81no—
419D4×C17C4×D412yes—
420D4×C17C4×D412yes—
421C2×C4×C17—21no—
422C2×C4×C17—21no—
423C2×C4×C17—21no—
424C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
425C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
426C22⋊D17—24no—
427C22⋊D17—24no—
428C22⋊D17—22no—
429C22⋊D17—22no—
430C22⋊D17—22no—
431C22⋊D17—22no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—81no—
435C22⋊D17—81no—
436C2×Dic17—21no—
437C2×Dic17—21no—
438C2×Dic17—21no—
439C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
440C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
441D68—24no—
442D68—21no—
443D68—21no—
444D68—21no—
445D68—21no—
446D68—81no—
447D68C4×D412yes—
448D68C4×D412yes—
449C4×D17—21no—
450C4×D17—21no—
451C4×D17—21no—
452C4×D17—21no—
453C4×D17—21no—
454C4×D17—21no—
455C4×D17—41no—
456C4×D17—41no—
457C4×D17C22×D411yescharacteristic
458C4×D17C22×D411yescharacteristic
459C4×D17C2×#4111yescharacteristic
460C4×D17C2×#4111yescharacteristic
461#3624—41no—
462#3624—41no—
463C8×C17—21no—
464C8×C17—21no—
465#3622—21no—
466#3622—21no—
467C2×#518—171no—
468C2×#447—171no—
469C2×#442—171no—
470C2×C4×D8—171no—
471#2324—171no—
472#1879—171no—
473#1879—171no—
474#1875—171no—
475#1864—171no—
476#1862—171no—
477#1854—171no—
478#1786—171no—
479#1762—171no—
480C4×#102—171no—
481#1750—171no—
482C22×C17—21no—
483C22×C17—21no—
484C22×C17—21no—
485C22×C17—22no—
486C22×C17—22no—
487C22×C17—41no—
488C22×C17—41no—
489C22×C17—41no—
490C22×C17—41no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17—84no—
495C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—21no—
499C2×D17—22no—
500C2×D17—22no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—42no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17—42no—
512C2×D17—42no—
513C2×D17—41no—
514C2×D17—42no—
515C2×D17—42no—
516C2×D17—41no—
517C2×D17—41no—
518C2×D17—41no—
519C2×D17—41no—
520C2×D17—84no—
521C2×D17—84no—
522C2×D17—84no—
523C2×D17—81no—
524C2×D17—81no—
525C2×D17—81no—
526C2×D17—81no—
527C2×D17C2×#12011yescharacteristic
528C2×D17#52511yescharacteristic
529C2×D17#57611yescharacteristic
530C2×D17#57611yescharacteristic
531C2×D17#57611yescharacteristic
532C2×D17#57711yescharacteristic
533#595—22no—
534#595—22no—
535#595—41no—
536#595—42no—
537#595—41no—
538#595—42no—
539#595—81no—
540#595—81no—
541C4×C17—21no—
542C4×C17—41no—
543C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
545Dic17—21no—
546Dic17—41no—
547Dic17#52511yescharacteristic
548Dic17#52511yescharacteristic
549C23×D4—171no—
550C22×D8—171no—
551C22×D8—171no—
552C2×#121—171no—
553#518—344no—
554#518—344no—
555C2×C4×D4—171no—
556C2×C4×D4—171no—
557C2×C4×D4—171no—
558C2×C4×D4—171no—
559C2×C4×D4—171no—
560C2×C4×D4—341no—
561C2×C4×D4—341no—
562C2×#117—171no—
563C2×#117—171no—
564C22×C22⋊C4—341no—
565C22×C22⋊C4—341no—
566#447—171no—
567#447—171no—
568#447—171no—
569#447—171no—
570#447—171no—
571#447—171no—
572#447—171no—
573#447#59511yescharacteristic, complemented
574#442—344no—
575C4×D8—344no—
576C2×#107—171no—
577C2×#106—171no—
578C2×#102—171no—
579C2×#102—171no—
580C2×#102—171no—
581C2×#102—171no—
582C2×#102—171no—
583C2×#102—171no—
584C2×#102—171no—
585C2×#102—171no—
586C2×C22⋊C8—171no—
587C2×C22⋊C8—171no—
588C2×#97—171no—
589C2×C4×C8—171no—
590#390—171no—
591#390—341no—
592#389—171no—
593#388—341no—
594#386—341no—
595#385—341no—
596#380—171no—
597C4×C4⋊C4—171no—
598#340—171no—
599#340—171no—
600#340—171no—
601#340—171no—
602#336—171no—
603#336—171no—
604C2×C17—41no—
605C2×C17—42no—
606C2×C17—42no—
607C2×C17—81no—
608C2×C17C4×#12011yescharacteristic
609C2×C17#294611yescharacteristic
610C2×C17#294811yescharacteristic
611D17—41no—
612D17—42no—
613D17—42no—
614D17—81no—
615D17#300811yescharacteristic
616D17#301211yescharacteristic
617D17#311811yescharacteristic
618D17#312211yescharacteristic
619C25—341no—
620C22×D4—171no—
621C22×D4—171no—
622C22×D4—171no—
623C22×D4—171no—
624C22×D4—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C22×D4—341no—
628C22×D4—341no—
629C22×D4—342no—
630C22×D4—342no—
631C22×D4—342no—
632C22×D4—342no—
633C22×D4—341no—
634C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
635C23×C4—171no—
636C23×C4—341no—
637C23×C4—341no—
638C23×C4—341no—
639C23×C4—341no—
640C23×C4—341no—
641C2×D8—171no—
642C2×D8—171no—
643C2×D8—171no—
644C2×D8—171no—
645C2×D8—171no—
646C2×D8—171no—
647C2×D8—342no—
648C2×D8—342no—
649C2×D8—342no—
650C2×D8—342no—
651C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
652C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
653C22×C8—171no—
654C22×C8—171no—
655C22×C8—171no—
656C22×C8—171no—
657#121—171no—
658#121—171no—
659#121—171no—
660#121—341no—
661#121—341no—
662#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
663C4×D4—174no—
664C4×D4—174no—
665C4×D4—342no—
666C4×D4—342no—
667C4×D4—342no—
668C4×D4—342no—
669C4×D4—342no—
670C4×D4—342no—
671C4×D4—342no—
672C4×D4—342no—
673C4×D4—348no—
674C4×D4—348no—
675#117—342no—
676#117—342no—
677#117—342no—
678#117—342no—
679C2×C4⋊C4—171no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C22⋊C4—171no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—348no—
696C2×C22⋊C4—348no—
697C2×C22⋊C4—341no—
698C2×C22⋊C4—341no—
699C2×C22⋊C4—341no—
700C2×C22⋊C4—341no—
701C2×C42—171no—
702C2×C42—171no—
703C2×C42—341no—
704C2×C42—341no—
705#107—342no—
706#106—342no—
707#102—171no—
708#102—171no—
709#102—171no—
710#102—171no—
711#102—171no—
712#102—171no—
713#102—342no—
714#102—342no—
715#102—342no—
716#102—342no—
717#102—342no—
718#102—342no—
719#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
720#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
721C22⋊C8—171no—
722C22⋊C8—171no—
723C22⋊C8—171no—
724C22⋊C8—341no—
725C22⋊C8—341no—
726C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
727#97—342no—
728C4×C8—342no—
729#95—341no—
730#95—341no—
731#95—341no—
732C17#2145811yescharacteristic, complemented, Sylow
733C24—21no—
734C24—171no—
735C24—341no—
736C24—341no—
737C24—341no—
738C24—341no—
739C24—341no—
740C24—344no—
741C24—344no—
742C24—341no—
743C24—1361no—
744C24—1361no—
745C24—1361no—
746C24—1361no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—172no—
752C2×D4—172no—
753C2×D4—172no—
754C2×D4—172no—
755C2×D4—171no—
756C2×D4—171no—
757C2×D4—171no—
758C2×D4—342no—
759C2×D4—342no—
760C2×D4—341no—
761C2×D4—341no—
762C2×D4—341no—
763C2×D4—341no—
764C2×D4—341no—
765C2×D4—341no—
766C2×D4—341no—
767C2×D4—341no—
768C2×D4—341no—
769C2×D4—341no—
770C2×D4—341no—
771C2×D4—341no—
772C2×D4—341no—
773C2×D4—341no—
774C2×D4—342no—
775C2×D4—342no—
776C2×D4—344no—
777C2×D4—344no—
778C2×D4—344no—
779C2×D4—344no—
780C2×D4—344no—
781C2×D4—344no—
782C2×D4—342no—
783C2×D4—342no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—1361no—
788C2×D4—1361no—
789C2×D4C22×#59511yescharacteristic
790C2×D4C22×#59511yescharacteristic
791C2×D4C22×#59511yescharacteristic
792C22×C4—171no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—341no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—344no—
807C22×C4—344no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—344no—
811C22×C4—344no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—682no—
815C22×C4—1361no—
816C22×C4—1361no—
817C22×C4—1361no—
818C22×C4—1361no—
819C22×C4—1361no—
820C22×C4—1361no—
821C22×C4—1361no—
822C22×C4—1361no—
823C22×C4—1361no—
824C22×C4—1361no—
825C22×C4C22×#59511yescharacteristic
826D8—22no—
827D8—22no—
828D8—342no—
829D8—342no—
830D8—342no—
831D8—342no—
832D8—342no—
833D8—342no—
834C2×C8—171no—
835C2×C8—171no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—341no—
840C2×C8—341no—
841C2×C8—341no—
842C2×C8—341no—
843C2×C8—341no—
844C2×C8—341no—
845C2×C8—341no—
846C2×C8C22×#59511yescharacteristic
847C2×C8C22×#59511yescharacteristic
848C4⋊C4—172no—
849C4⋊C4—172no—
850C4⋊C4—171no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—342no—
855C4⋊C4—342no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—1361no—
861C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—341no—
864C22⋊C4—341no—
865C22⋊C4—342no—
866C22⋊C4—342no—
867C22⋊C4—344no—
868C22⋊C4—344no—
869C22⋊C4—344no—
870C22⋊C4—344no—
871C22⋊C4—344no—
872C22⋊C4—341no—
873C22⋊C4—682no—
874C22⋊C4—1361no—
875C22⋊C4—1361no—
876C22⋊C4—1361no—
877C42—172no—
878C42—172no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C42—344no—
882C42—1361no—
883C23—24no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—171no—
890C23—171no—
891C23—341no—
892C23—342no—
893C23—342no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—342no—
897C23—342no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—341no—
901C23—344no—
902C23—344no—
903C23—344no—
904C23—341no—
905C23—341no—
906C23—341no—
907C23—681no—
908C23—681no—
909C23—681no—
910C23—681no—
911C23—681no—
912C23—681no—
913C23—681no—
914C23—681no—
915C23—681no—
916C23—681no—
917C23—681no—
918C23—681no—
919C23—681no—
920C23—681no—
921C23—1361no—
922C23—1361no—
923C23—1361no—
924C23—1361no—
925C23—1361no—
926C23—1361no—
927C23—1364no—
928C23—1364no—
929C23—1364no—
930C23—1364no—
931C23D4×#59511yescharacteristic
932D4—24no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—81no—
938D4—172no—
939D4—172no—
940D4—344no—
941D4—342no—
942D4—342no—
943D4—342no—
944D4—342no—
945D4—344no—
946D4—344no—
947D4—341no—
948D4—341no—
949D4—341no—
950D4—341no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—1361no—
954D4—1361no—
955D4—1361no—
956D4D4×#59512yes—
957D4D4×#59512yes—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—171no—
962C2×C4—171no—
963C2×C4—171no—
964C2×C4—171no—
965C2×C4—171no—
966C2×C4—172no—
967C2×C4—172no—
968C2×C4—171no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—341no—
976C2×C4—341no—
977C2×C4—341no—
978C2×C4—341no—
979C2×C4—341no—
980C2×C4—341no—
981C2×C4—342no—
982C2×C4—342no—
983C2×C4—341no—
984C2×C4—341no—
985C2×C4—341no—
986C2×C4—341no—
987C2×C4—341no—
988C2×C4—341no—
989C2×C4—341no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—681no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—1364no—
1003C2×C4—1364no—
1004C2×C4—1364no—
1005C2×C4—1364no—
1006C2×C4—1364no—
1007C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1008C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1009C8—21no—
1010C8—21no—
1011C8—341no—
1012C8—341no—
1013C8—681no—
1014C8—681no—
1015C22—21no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—84no—
1028C22—171no—
1029C22—171no—
1030C22—171no—
1031C22—171no—
1032C22—171no—
1033C22—171no—
1034C22—341no—
1035C22—342no—
1036C22—342no—
1037C22—341no—
1038C22—341no—
1039C22—682no—
1040C22—682no—
1041C22—682no—
1042C22—682no—
1043C22—681no—
1044C22—681no—
1045C22—681no—
1046C22—681no—
1047C22—682no—
1048C22—682no—
1049C22—682no—
1050C22—682no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—681no—
1055C22—681no—
1056C22—681no—
1057C22—681no—
1058C22—1364no—
1059C22—1364no—
1060C22—1364no—
1061C22—1361no—
1062C22—1361no—
1063C22—1361no—
1064C22—1361no—
1065C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1066C4—21no—
1067C4—41no—
1068C4—171no—
1069C4—171no—
1070C4—342no—
1071C4—342no—
1072C4—341no—
1073C4—681no—
1074C4—681no—
1075C4—682no—
1076C4—682no—
1077C4—681no—
1078C4—1361no—
1079C4—1361no—
1080C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1081C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1082C2—41no—
1083C2—42no—
1084C2—42no—
1085C2—81no—
1086C2—171no—
1087C2—171no—
1088C2—171no—
1089C2—171no—
1090C2—681no—
1091C2—682no—
1092C2—682no—
1093C2—1361no—
1094C2#120×#59511yescharacteristic
1095C2#1454554111yescharacteristic
1096C2#1454554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#447C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#447C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#447#595
hypocenterC17#21458
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763876C2semidirect
2. C2×#11763850C2semidirect
3. C2×D8×#595C2semidirect
4. #14545272C2semidirect
5. #14544779C2semidirect
6. #14544779C2semidirect
7. #14544772C2semidirect
8. #14544749C2semidirect
9. #14544747C2semidirect
10. #14544735C2semidirect
11. #14544622C2semidirect
12. #14544555C2semidirect
13. #102×#595C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
24. C2×D4×#595C22semidirect
31. C2×#10587534C22semidirect
32. C2×#10587533C22semidirect
37. C2×#10587547C22semidirect
38. C2×#10587547C22semidirect
40. C2×#10587532C22semidirect
41. C2×C8×#595C22semidirect
43. #11763761C22semidirect
44. #11763760C22semidirect
49. C4⋊C4×#595C22semidirect
50. #11763683C22semidirect
51. #11763683C22semidirect
52. #11763682C22semidirect
53. #11763682C22semidirect
54. #11763674C22semidirect
55. #11763674C22semidirect
60. #11762945C4semidirect
61. #11762944C4semidirect
62. #11762944C4semidirect
63. #11762943C4semidirect
64. #11762942C4semidirect
65. #11762941C4semidirect
66. #11762941C4semidirect
70. C17×#447C4semidirect
77. C22×D4×C17C2×C4semidirect
86. C2×D4×D17C2×C4semidirect
87. C2×D4×D17C2×C4semidirect
91. C22×D68C2×C4semidirect
116. D4×#595D4semidirect
117. D4×#595D4semidirect
135. C2×D8×C17C2×C4semidirect
136. C2×D8×C17C2×C4semidirect
137. C17×#121C2×C4semidirect
139. #10587624C2×C4semidirect
140. C2×#63228C2×C4semidirect
141. C2×#63228C2×C4semidirect
142. C2×#63228C2×C4semidirect
143. C2×#63228C2×C4semidirect
144. #10587616C2×C4semidirect
149. C2×D136C2×C4semidirect
150. C2×D136C2×C4semidirect
153. #10587581C2×C4semidirect
172. C17×#102C2×C4semidirect
173. C17×#102C2×C4semidirect
174. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #10587503C2×C4semidirect
176. #10587503C2×C4semidirect
177. C22⋊#3622C2×C4semidirect
178. #10587492C2×C4semidirect
179. #10587492C2×C4semidirect
180. #10587491C2×C4semidirect
181. #10587491C2×C4semidirect
182. #10587480C2×C4semidirect
183. #10587480C2×C4semidirect
573. #447#595semidirect
634. C22×D4C2×#595semidirect
651. C2×D8C2×#595semidirect
652. C2×D8C2×#595semidirect
662. #121C2×#595semidirect
719. #102C2×#595semidirect
720. #102C2×#595semidirect
726. C22⋊C8C2×#595semidirect
732. C17#21458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638762
C2×#117638502
C2×D8×#5952
#145452722
#145447792
#145447722
#145447492
#145447472
#145447352
#145446222
#145445552
#102×#5952
#145445152
D17×#4472
#2145817