Finite Group Databasebeta

← #17971187

Subgroups — #17971187

Order 4352.

1560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763876C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544622C211yesmaximal, characteristic
12#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#450C211yesmaximal, characteristic
16#11763876—24no—
17#11763876—24no—
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×#595—21no—
20C2×D4×#595—21no—
21C2×D4×#595C2211yescharacteristic
22C2×D4×#595C2211yescharacteristic
23C2×D4×#595C2211yescharacteristic
24C2×D4×#595C2211yescharacteristic
25C2×#10587677C2211yescharacteristic
26C2×#10587677C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊#595—21no—
28C22×C22⋊#595—21no—
29#11763848—24no—
30SD16×#595—24no—
31C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587533C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
42(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
43#11763760—21no—
44#11763760C2211yescharacteristic, complemented
45#11763759—21no—
46#11763759—21no—
47#11763758—21no—
48#11763751C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763683C2211yescharacteristic, complemented
51#11763683C2211yescharacteristic, complemented
52#11763682C2211yescharacteristic, complemented
53#11763682C2211yescharacteristic, complemented
54#11763674C2211yescharacteristic, complemented
55#11763674C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D4×D17C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
60#11762962C411yescharacteristic, complemented
61#11762961C411yescharacteristic, complemented
62#11762961C411yescharacteristic, complemented
63#11762960C411yescharacteristic, complemented
64#11762959C411yescharacteristic, complemented
65#11762958C411yescharacteristic, complemented
66#11762958C411yescharacteristic, complemented
67#102×D17C2211yescharacteristic
68#102×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#450C411yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595—21no—
74C23×#595—21no—
75C23×#595—21no—
76C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D17—21no—
78C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D17C2311yescharacteristic
88C2×D4×D17C2311yescharacteristic
89C22×D68C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#595—28no—
92C2×C22⋊#595—28no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—21no—
98C2×C22⋊#595—21no—
99C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
100C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
101Q8×#595—22no—
102Q8×#595—22no—
103D4×#595—28no—
104D4×#595—28no—
105D4×#595—22no—
106D4×#595—22no—
107D4×#595—22no—
108D4×#595—22no—
109D4×#595—22no—
110D4×#595—22no—
111D4×#595D414yes—
112D4×#595D414yes—
113#10587677—22no—
114#10587677—22no—
115#10587677—22no—
116#10587677—22no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
120C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—21no—
128C2×C4×#595C2311yescharacteristic
129C2×C4×#595C2311yescharacteristic
130C2×#63242C2311yescharacteristic
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
134C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
141SD16×D17—22no—
142SD16×D17—22no—
143SD16×D17—22no—
144SD16×D17—22no—
145C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C8×D17C2311yescharacteristic
148C2×C8×D17C2311yescharacteristic
149#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587582—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587564—21no—
155C22⋊#3624—21no—
156#10587549—22no—
157#10587549—22no—
158#10587547—22no—
159#10587547—22no—
160#10587547—22no—
161#10587547—22no—
162(C2×#595)⋊C4—21no—
163(C2×#595)⋊C4—21no—
164(C2×#595)⋊C4—21no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167#10587543—21no—
168#10587534—22no—
169#10587533—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
173C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
184C24×C17—21no—
185C23×D17—24no—
186C23×D17—24no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—81no—
193C23×D17—81no—
194C23×D17—81no—
195C23×D17—81no—
196C23×D17C2×D411yescharacteristic
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—24no—
200C22×#595—24no—
201C22×#595—24no—
202C22×#595—24no—
203C22×#595—21no—
204C22×#595—21no—
205C22×#595—81no—
206C22×#595—81no—
207C22×#595—81no—
208C22×#595—81no—
209C22×#595—81no—
210C22×#595—81no—
211C22×#595—81no—
212C22×#595—81no—
213C22×#595C2×D411yescharacteristic
214C22×#595C2×D411yescharacteristic
215C22×#595C2×D411yescharacteristic
216C22×#595C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17—22no—
219C2×D4×C17—22no—
220C2×D4×C17—21no—
221C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
222C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D17—24no—
225C2×C22⋊D17—24no—
226C2×C22⋊D17—21no—
227C2×C22⋊D17—21no—
228C2×C22⋊D17—21no—
229C2×C22⋊D17—21no—
230C22×Dic17#4111yescharacteristic
231Q8×D17—21no—
232Q8×D17—21no—
233Q8×D17—21no—
234Q8×D17—21no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—24no—
237D4×D17—24no—
238D4×D17—24no—
239D4×D17—22no—
240D4×D17—22no—
241D4×D17—22no—
242D4×D17—22no—
243D4×D17—21no—
244D4×D17—21no—
245D4×D17—21no—
246D4×D17—21no—
247D4×D17C2×D412yes—
248D4×D17C2×D412yes—
249D4×D17#4112yes—
250D4×D17#4112yes—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—22no—
253C2×D68—22no—
254C2×D68C22×C411yescharacteristic
255C2×D68C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
263C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D17#4111yescharacteristic
265C2×C4×D17C2411yescharacteristic
266C2×Dic34—21no—
267C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
268C22⋊#595—24no—
269C22⋊#595—24no—
270C22⋊#595—24no—
271C22⋊#595—22no—
272C22⋊#595—22no—
273C22⋊#595—24no—
274C22⋊#595—24no—
275C22⋊#595—81no—
276C2×#3624—21no—
277C2×#3624—21no—
278C4⋊#595—22no—
279C4⋊#595—22no—
280C4⋊#595—21no—
281C4⋊#595—21no—
282C4⋊#595—21no—
283C4⋊#595—21no—
284C4⋊#595—21no—
285C4⋊#595—21no—
286C4⋊#595—42no—
287C4⋊#595—81no—
288C4⋊#595C2×D412yes—
289C4⋊#595C2×D412yes—
290C4×#595—24no—
291C4×#595—21no—
292C4×#595—21no—
293C4×#595—42no—
294C4×#595—81no—
295C4×#595C2×D412yes—
296C4×#595C2×D412yes—
297#63242—21no—
298#63242—21no—
299#63242—21no—
300#63242—21no—
301SD16×C17—22no—
302SD16×C17—22no—
303C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
304C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C17—21no—
306C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊Dic17—21no—
309#63230—22no—
310#63230—22no—
311#63229—22no—
312#63229—22no—
313#63227—21no—
314#63227—21no—
315C4⋊Dic17—21no—
316C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
317#63225—21no—
318#63225—21no—
319#63225—21no—
320C2×#3622C22×C411yescharacteristic
321C2×#3622C22×C411yescharacteristic
322#63219—22no—
323#63219—22no—
324C8×D17—21no—
325C8×D17—21no—
326C8×D17—21no—
327C8×D17—21no—
328#21459—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—24no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17—21no—
332C23×C17—81no—
333C23×C17—81no—
334C23×C17C4×D411yescharacteristic
335C22×D17—21no—
336C22×D17—21no—
337C22×D17—24no—
338C22×D17—24no—
339C22×D17—24no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—21no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—21no—
347C22×D17—21no—
348C22×D17—21no—
349C22×D17—21no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17—41no—
353C22×D17—41no—
354C22×D17—41no—
355C22×D17—41no—
356C22×D17—41no—
357C22×D17—41no—
358C22×D17—81no—
359C22×D17—81no—
360C22×D17—81no—
361C22×D17—81no—
362C22×D17—84no—
363C22×D17—84no—
364C22×D17—84no—
365C22×D17—84no—
366C22×D17—81no—
367C22×D17—81no—
368C22×D17C4×D411yescharacteristic
369C22×D17C22×D411yescharacteristic
370C2×#595—21no—
371C2×#595—21no—
372C2×#595—21no—
373C2×#595—21no—
374C2×#595—21no—
375C2×#595—21no—
376C2×#595—22no—
377C2×#595—22no—
378C2×#595—21no—
379C2×#595—21no—
380C2×#595—21no—
381C2×#595—21no—
382C2×#595—41no—
383C2×#595—41no—
384C2×#595—41no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—84no—
393C2×#595—84no—
394C2×#595—84no—
395C2×#595—84no—
396C2×#595#12012yes—
397C2×#595#12012yes—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400D4×C17—24no—
401D4×C17—21no—
402D4×C17—21no—
403D4×C17C4×D412yes—
404D4×C17C4×D412yes—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
411C22⋊D17—24no—
412C22⋊D17—24no—
413C22⋊D17—22no—
414C22⋊D17—22no—
415C22⋊D17—22no—
416C22⋊D17—22no—
417C2×Dic17—21no—
418C2×Dic17—21no—
419C2×Dic17—21no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
422C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
423D68—24no—
424D68—21no—
425D68—21no—
426D68C4×D412yes—
427D68C4×D412yes—
428C4×D17—21no—
429C4×D17—21no—
430C4×D17—21no—
431C4×D17—21no—
432C4×D17—21no—
433C4×D17—21no—
434C4×D17—41no—
435C4×D17—41no—
436C4×D17—41no—
437C4×D17—41no—
438C4×D17C22×D411yescharacteristic
439C4×D17C22×D411yescharacteristic
440C4×D17C2×#4111yescharacteristic
441C4×D17C2×#4111yescharacteristic
442Dic34—21no—
443Dic34—21no—
444Dic34—41no—
445Dic34—41no—
446#3624—41no—
447#3624—41no—
448C8×C17—21no—
449C8×C17—21no—
450#3622—21no—
451#3622—21no—
452C2×#518—171no—
453C2×#450—171no—
454C2×#440—171no—
455C2×C4×SD16—171no—
456#2323—171no—
457#1877—171no—
458#1877—171no—
459#1873—171no—
460#1864—171no—
461#1862—171no—
462#1854—171no—
463#1786—171no—
464#1762—171no—
465C4×#102—171no—
466#1750—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—21no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—22no—
471C22×C17—22no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—84no—
477C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
478C2×D17—21no—
479C2×D17—21no—
480C2×D17—21no—
481C2×D17—22no—
482C2×D17—22no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—42no—
489C2×D17—42no—
490C2×D17—41no—
491C2×D17—42no—
492C2×D17—42no—
493C2×D17—42no—
494C2×D17—42no—
495C2×D17—41no—
496C2×D17—42no—
497C2×D17—42no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—84no—
500C2×D17—84no—
501C2×D17—84no—
502C2×D17C2×#12011yescharacteristic
503C2×D17#52511yescharacteristic
504C2×D17#57611yescharacteristic
505C2×D17#57711yescharacteristic
506C2×D17#57711yescharacteristic
507C2×D17#57711yescharacteristic
508#595—22no—
509#595—22no—
510#595—41no—
511#595—42no—
512#595—41no—
513#595—42no—
514#595—81no—
515#595—81no—
516C4×C17—21no—
517C4×C17—41no—
518C4×C17—41no—
519C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
521Dic17—21no—
522Dic17—41no—
523Dic17—41no—
524Dic17#52511yescharacteristic
525Dic17#52511yescharacteristic
526C23×D4—171no—
527C22×SD16—171no—
528C22×SD16—171no—
529C2×C22⋊Q8—171no—
530#518—344no—
531#518—344no—
532C2×C4×Q8—171no—
533C2×C4×D4—171no—
534C2×C4×D4—171no—
535C2×C4×D4—171no—
536C2×C4×D4—171no—
537C2×C4×D4—341no—
538C2×C4×D4—341no—
539C2×#117—171no—
540C2×#117—171no—
541C22×C22⋊C4—341no—
542C22×C22⋊C4—341no—
543#450—171no—
544#450—171no—
545#450—171no—
546#450—171no—
547#450—171no—
548#450—171no—
549#450—171no—
550#450#59511yescharacteristic, complemented
551#440—344no—
552C4×SD16—344no—
553C2×#107—171no—
554C2×#106—171no—
555C2×#103—171no—
556C2×#103—171no—
557C2×#102—171no—
558C2×#102—171no—
559C2×#102—171no—
560C2×#102—171no—
561C2×#102—171no—
562C2×#102—171no—
563C2×C22⋊C8—171no—
564C2×C22⋊C8—171no—
565C2×#97—171no—
566C2×C4×C8—171no—
567#391—171no—
568#389—171no—
569#389—341no—
570#388—341no—
571#388—341no—
572#387—341no—
573#380—171no—
574C4×C4⋊C4—171no—
575#340—171no—
576#340—171no—
577#340—171no—
578#340—171no—
579#336—171no—
580#336—171no—
581C2×C17—41no—
582C2×C17—42no—
583C2×C17—42no—
584C2×C17C4×#12011yescharacteristic
585C2×C17#294611yescharacteristic
586C2×C17#294911yescharacteristic
587D17—41no—
588D17—42no—
589D17—42no—
590D17#300911yescharacteristic
591D17#301211yescharacteristic
592D17#311811yescharacteristic
593D17#312311yescharacteristic
594C25—341no—
595C22×Q8—171no—
596C22×D4—171no—
597C22×D4—171no—
598C22×D4—171no—
599C22×D4—171no—
600C22×D4—171no—
601C22×D4—341no—
602C22×D4—341no—
603C22×D4—341no—
604C22×D4—342no—
605C22×D4—342no—
606C22×D4—342no—
607C22×D4—342no—
608C22×D4C2×#59511yescharacteristic
609C23×C4—171no—
610C23×C4—341no—
611C23×C4—341no—
612C23×C4—341no—
613C23×C4—341no—
614C2×SD16—171no—
615C2×SD16—171no—
616C2×SD16—171no—
617C2×SD16—171no—
618C2×SD16—171no—
619C2×SD16—171no—
620C2×SD16—342no—
621C2×SD16—342no—
622C2×SD16—342no—
623C2×SD16—342no—
624C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
625C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
626C22×C8—171no—
627C22×C8—171no—
628C22×C8—171no—
629C22×C8—171no—
630C22⋊Q8—171no—
631C22⋊Q8—171no—
632C22⋊Q8—171no—
633C22⋊Q8—341no—
634C22⋊Q8—341no—
635C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
636C4×Q8—342no—
637C4×Q8—342no—
638C4×D4—174no—
639C4×D4—174no—
640C4×D4—342no—
641C4×D4—342no—
642C4×D4—342no—
643C4×D4—342no—
644C4×D4—342no—
645C4×D4—342no—
646C4×D4—348no—
647C4×D4—348no—
648#117—342no—
649#117—342no—
650#117—342no—
651#117—342no—
652C2×C4⋊C4—171no—
653C2×C4⋊C4—171no—
654C2×C4⋊C4—171no—
655C2×C4⋊C4—171no—
656C2×C4⋊C4—171no—
657C2×C4⋊C4—171no—
658C2×C4⋊C4—171no—
659C2×C4⋊C4—341no—
660C2×C4⋊C4—341no—
661C2×C4⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—171no—
663C2×C22⋊C4—171no—
664C2×C22⋊C4—341no—
665C2×C22⋊C4—341no—
666C2×C22⋊C4—341no—
667C2×C22⋊C4—341no—
668C2×C22⋊C4—341no—
669C2×C22⋊C4—341no—
670C2×C22⋊C4—348no—
671C2×C22⋊C4—348no—
672C2×C22⋊C4—341no—
673C2×C42—171no—
674C2×C42—171no—
675C2×C42—341no—
676C2×C42—341no—
677C2×C42—341no—
678#107—342no—
679#106—342no—
680#103—342no—
681#103—342no—
682#102—171no—
683#102—171no—
684#102—171no—
685#102—171no—
686#102—171no—
687#102—171no—
688#102—342no—
689#102—342no—
690#102—342no—
691#102—342no—
692#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
693#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
694C22⋊C8—171no—
695C22⋊C8—171no—
696C22⋊C8—171no—
697C22⋊C8—341no—
698C22⋊C8—341no—
699C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
700#97—342no—
701C4×C8—342no—
702#95—341no—
703#95—341no—
704#95—341no—
705#95—341no—
706#95—341no—
707C17#2145911yescharacteristic, complemented, Sylow
708C24—21no—
709C24—171no—
710C24—341no—
711C24—341no—
712C24—341no—
713C24—341no—
714C24—344no—
715C24—344no—
716C24—341no—
717C24—1361no—
718C24—1361no—
719C24—1361no—
720C24—1361no—
721C2×Q8—171no—
722C2×Q8—341no—
723C2×Q8—341no—
724C2×Q8—341no—
725C2×Q8—341no—
726C2×Q8—341no—
727C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—172no—
732C2×D4—172no—
733C2×D4—172no—
734C2×D4—172no—
735C2×D4—171no—
736C2×D4—171no—
737C2×D4—342no—
738C2×D4—342no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—341no—
741C2×D4—341no—
742C2×D4—341no—
743C2×D4—341no—
744C2×D4—341no—
745C2×D4—341no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—342no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—344no—
750C2×D4—344no—
751C2×D4—344no—
752C2×D4—344no—
753C2×D4—344no—
754C2×D4—344no—
755C2×D4—342no—
756C2×D4—342no—
757C2×D4—341no—
758C2×D4C22×#59511yescharacteristic
759C2×D4C22×#59511yescharacteristic
760C22×C4—171no—
761C22×C4—171no—
762C22×C4—171no—
763C22×C4—171no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—344no—
776C22×C4—344no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—344no—
780C22×C4—344no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—1361no—
784C22×C4—1361no—
785C22×C4—1361no—
786C22×C4—1361no—
787C22×C4—1361no—
788C22×C4—1361no—
789C22×C4—1361no—
790C22×C4—1361no—
791C22×C4C22×#59511yescharacteristic
792SD16—22no—
793SD16—22no—
794SD16—342no—
795SD16—342no—
796SD16—342no—
797SD16—342no—
798SD16—342no—
799SD16—342no—
800C2×C8—171no—
801C2×C8—171no—
802C2×C8—341no—
803C2×C8—341no—
804C2×C8—341no—
805C2×C8—341no—
806C2×C8—341no—
807C2×C8—341no—
808C2×C8—341no—
809C2×C8—341no—
810C2×C8—341no—
811C2×C8—341no—
812C2×C8C22×#59511yescharacteristic
813C2×C8C22×#59511yescharacteristic
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—172no—
816C4⋊C4—172no—
817C4⋊C4—171no—
818C4⋊C4—341no—
819C4⋊C4—341no—
820C4⋊C4—341no—
821C4⋊C4—341no—
822C4⋊C4—341no—
823C4⋊C4—342no—
824C4⋊C4—342no—
825C4⋊C4—341no—
826C4⋊C4—341no—
827C4⋊C4—341no—
828C4⋊C4—341no—
829C4⋊C4—341no—
830C4⋊C4—682no—
831C4⋊C4—1361no—
832C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—341no—
835C22⋊C4—341no—
836C22⋊C4—342no—
837C22⋊C4—342no—
838C22⋊C4—344no—
839C22⋊C4—344no—
840C22⋊C4—344no—
841C22⋊C4—344no—
842C22⋊C4—344no—
843C22⋊C4—341no—
844C22⋊C4—1361no—
845C42—172no—
846C42—172no—
847C42—341no—
848C42—341no—
849C42—344no—
850C42—682no—
851C42—1361no—
852C23—24no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—81no—
856C23—81no—
857C23—171no—
858C23—171no—
859C23—341no—
860C23—342no—
861C23—342no—
862C23—341no—
863C23—341no—
864C23—342no—
865C23—342no—
866C23—341no—
867C23—341no—
868C23—341no—
869C23—344no—
870C23—344no—
871C23—344no—
872C23—341no—
873C23—341no—
874C23—681no—
875C23—681no—
876C23—681no—
877C23—681no—
878C23—681no—
879C23—681no—
880C23—681no—
881C23—681no—
882C23—1361no—
883C23—1361no—
884C23—1361no—
885C23—1361no—
886C23—1361no—
887C23—1361no—
888C23—1364no—
889C23—1364no—
890C23—1364no—
891C23—1364no—
892C23D4×#59511yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—341no—
896Q8—341no—
897Q8—681no—
898Q8—681no—
899D4—24no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—172no—
903D4—172no—
904D4—344no—
905D4—342no—
906D4—342no—
907D4—342no—
908D4—342no—
909D4—344no—
910D4—344no—
911D4—341no—
912D4—341no—
913D4D4×#59512yes—
914D4D4×#59512yes—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—171no—
920C2×C4—171no—
921C2×C4—171no—
922C2×C4—171no—
923C2×C4—171no—
924C2×C4—172no—
925C2×C4—172no—
926C2×C4—171no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—341no—
932C2×C4—341no—
933C2×C4—341no—
934C2×C4—341no—
935C2×C4—341no—
936C2×C4—341no—
937C2×C4—341no—
938C2×C4—341no—
939C2×C4—342no—
940C2×C4—342no—
941C2×C4—341no—
942C2×C4—341no—
943C2×C4—341no—
944C2×C4—341no—
945C2×C4—341no—
946C2×C4—341no—
947C2×C4—341no—
948C2×C4—341no—
949C2×C4—681no—
950C2×C4—681no—
951C2×C4—681no—
952C2×C4—681no—
953C2×C4—681no—
954C2×C4—681no—
955C2×C4—681no—
956C2×C4—681no—
957C2×C4—681no—
958C2×C4—681no—
959C2×C4—681no—
960C2×C4—681no—
961C2×C4—681no—
962C2×C4—681no—
963C2×C4—1364no—
964C2×C4—1364no—
965C2×C4—1364no—
966C2×C4—1364no—
967C2×C4D4×#59511yescharacteristic
968C2×C4C23×#59511yescharacteristic
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—341no—
972C8—341no—
973C8—681no—
974C8—681no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—84no—
985C22—171no—
986C22—171no—
987C22—171no—
988C22—171no—
989C22—171no—
990C22—171no—
991C22—341no—
992C22—342no—
993C22—342no—
994C22—341no—
995C22—341no—
996C22—682no—
997C22—682no—
998C22—682no—
999C22—682no—
1000C22—681no—
1001C22—681no—
1002C22—681no—
1003C22—681no—
1004C22—682no—
1005C22—682no—
1006C22—682no—
1007C22—682no—
1008C22—681no—
1009C22—681no—
1010C22—681no—
1011C22—681no—
1012C22—1364no—
1013C22—1364no—
1014C22—1364no—
1015C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—171no—
1020C4—171no—
1021C4—342no—
1022C4—342no—
1023C4—341no—
1024C4—681no—
1025C4—681no—
1026C4—682no—
1027C4—682no—
1028C4—681no—
1029C4—681no—
1030C4—1361no—
1031C4—1361no—
1032C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1033C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1034C2—41no—
1035C2—42no—
1036C2—42no—
1037C2—171no—
1038C2—171no—
1039C2—171no—
1040C2—171no—
1041C2—681no—
1042C2—682no—
1043C2—682no—
1044C2#120×#59511yescharacteristic
1045C2#1454554111yescharacteristic
1046C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#450C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#450#595
hypocenterC17#21459
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763848C2semidirect
3. C2×SD16×#595C2semidirect
4. #14545271C2semidirect
5. #14544777C2semidirect
6. #14544777C2semidirect
7. #14544770C2semidirect
8. #14544749C2semidirect
9. #14544747C2semidirect
10. #14544735C2semidirect
12. #14544555C2semidirect
13. #102×#595C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
18. C2×Q8×#595C22semidirect
31. C2×#10587534C22semidirect
32. C2×#10587533C22semidirect
33. C2×#10587549C22semidirect
34. C2×#10587549C22semidirect
40. C2×#10587532C22semidirect
41. C2×C8×#595C22semidirect
42. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
44. #11763760C22semidirect
49. C4⋊C4×#595C22semidirect
50. #11763683C22semidirect
51. #11763683C22semidirect
52. #11763682C22semidirect
53. #11763682C22semidirect
54. #11763674C22semidirect
55. #11763674C22semidirect
60. #11762962C4semidirect
61. #11762961C4semidirect
62. #11762961C4semidirect
63. #11762960C4semidirect
64. #11762959C4semidirect
65. #11762958C4semidirect
66. #11762958C4semidirect
70. C17×#450C4semidirect
132. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
133. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
134. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
135. #10587632C2×C4semidirect
136. C2×#63230C2×C4semidirect
137. C2×#63230C2×C4semidirect
138. C2×#63229C2×C4semidirect
139. C2×#63229C2×C4semidirect
140. #10587610C2×C4semidirect
145. C2×#63219C2×C4semidirect
146. C2×#63219C2×C4semidirect
149. #10587583C2×C4semidirect
172. C17×#102C2×C4semidirect
173. C17×#102C2×C4semidirect
174. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #10587503C2×C4semidirect
176. #10587503C2×C4semidirect
177. C22⋊#3622C2×C4semidirect
178. #10587492C2×C4semidirect
179. #10587492C2×C4semidirect
180. #10587491C2×C4semidirect
181. #10587491C2×C4semidirect
182. #10587480C2×C4semidirect
183. #10587480C2×C4semidirect
550. #450#595semidirect
624. C2×SD16C2×#595semidirect
625. C2×SD16C2×#595semidirect
635. C22⋊Q8C2×#595semidirect
692. #102C2×#595semidirect
693. #102C2×#595semidirect
699. C22⋊C8C2×#595semidirect
707. C17#21459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638762
C2×#117638482
C2×SD16×#5952
#145452712
#145447772
#145447702
#145447492
#145447472
#145447352
#145446222
#145445552
#102×#5952
#145445152
D17×#4502
#2145917