Finite Group Databasebeta

← #17971188

Subgroups — #17971188

Order 4352.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544747C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#449C211yesmaximal, characteristic
16#11763878—24no—
17#11763878—24no—
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C2×D4×#595—21no—
21C2×D4×#595—21no—
22C2×D4×#595C2211yescharacteristic
23C2×D4×#595C2211yescharacteristic
24C2×D4×#595C2211yescharacteristic
25C2×#10587677—21no—
26C2×#10587677C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#595—21no—
28C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
29#11763848—24no—
30D8×#595—24no—
31C2×#10587534C2211yescharacteristic
32C2×#10587534C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40C2×#10587532C2211yescharacteristic
41C2×C8×#595C2211yescharacteristic
42#11763761—21no—
43#11763761C2211yescharacteristic
44#11763760C2211yescharacteristic
45#11763759—21no—
46#11763757—21no—
47#11763756—21no—
48#11763751C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54#11763674C2211yescharacteristic
55#11763674C2211yescharacteristic
56C2×#41×D17C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
58C2×D8×D17C2211yescharacteristic
59#121×D17C2211yescharacteristic
60#11762957C411yescharacteristic, complemented
61#11762956C411yescharacteristic, complemented
62#11762955C411yescharacteristic, complemented
63#11762954C411yescharacteristic, complemented
64#11762953C411yescharacteristic, complemented
65#11762952C411yescharacteristic, complemented
66#11762951C411yescharacteristic, complemented
67#103×D17C2211yescharacteristic
68#102×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#449C411yescharacteristic, complemented
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595—21no—
74C23×#595—21no—
75C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79#41×D17—22no—
80C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17C2311yescharacteristic
87C2×D4×D17C2311yescharacteristic
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595—21no—
95C2×C22⋊#595—21no—
96C2×C22⋊#595—21no—
97C2×C22⋊#595—21no—
98C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
99C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
100Q8×#595—22no—
101Q8×#595—22no—
102Q8×#595—22no—
103Q8×#595D414yescomplemented
104D4×#595—28no—
105D4×#595—28no—
106D4×#595—22no—
107D4×#595—22no—
108D4×#595—22no—
109D4×#595—22no—
110D4×#595—22no—
111D4×#595D414yescomplemented
112#10587677—28no—
113#10587677—22no—
114#10587677—22no—
115C2×C4⋊#595—28no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—22no—
120C2×C4⋊#595—22no—
121C2×C4⋊#595—21no—
122C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
123C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
124C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
128C2×C4×#595—21no—
129C2×C4×#595—21no—
130C2×C4×#595—21no—
131C2×C4×#595C2311yescharacteristic
132C2×C4×#595C2311yescharacteristic
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587625—21no—
140#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
145SD16×D17—22no—
146SD16×D17—22no—
147D8×D17—22no—
148D8×D17—22no—
149C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C8×D17C2311yescharacteristic
152C2×C8×D17C2311yescharacteristic
153#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
154C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
155#10587570—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊#3624—21no—
158#10587549—22no—
159#10587549—22no—
160#10587547—22no—
161#10587547—22no—
162#10587547—22no—
163#10587547—22no—
164(C2×#595)⋊C4—21no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167#10587543—21no—
168#10587534—22no—
169#10587534—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
173C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17C2×D411yescharacteristic
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—24no—
190C22×#595—24no—
191C22×#595—24no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—21no—
194C22×#595—42no—
195C22×#595—81no—
196C22×#595—81no—
197C22×#595—81no—
198C22×#595—81no—
199C22×#595—81no—
200C22×#595—81no—
201C22×#595—81no—
202C22×#595—81no—
203C22×#595C2×D411yescharacteristic
204C22×#595C2×D411yescharacteristic
205C22×#595C2×D411yescharacteristic
206C22×#595C2×D411yescharacteristic
207#41×C17—22no—
208#41×C17—22no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C2×C22⋊D17—21no—
221C2×C22⋊D17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17#4111yescharacteristic
224#63256—22no—
225#63256—22no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17—21no—
228Q8×D17C2×D412yes—
229Q8×D17#4112yes—
230#63254—24no—
231#63254—24no—
232#63254—22no—
233#63254—22no—
234D4×D17—24no—
235D4×D17—24no—
236D4×D17—21no—
237D4×D17—21no—
238D4×D17—21no—
239D4×D17—21no—
240D4×D17—21no—
241D4×D17—21no—
242D4×D17—81no—
243D4×D17—81no—
244D4×D17C2×D412yes—
245D4×D17#4112yes—
246#63252—24no—
247#63252—24no—
248#63252—22no—
249#63252—22no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68C22×C411yescharacteristic
253C2×D68C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—24no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—21no—
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D17#4111yescharacteristic
267C2×C4×D17C2411yescharacteristic
268C2×Dic34—21no—
269C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
270C22⋊#595—24no—
271C22⋊#595—22no—
272C22⋊#595—22no—
273C22⋊#595—24no—
274C22⋊#595—42no—
275C22⋊#595—81no—
276C22⋊#595—81no—
277C22⋊#595—81no—
278C2×#3624—21no—
279C2×#3624—21no—
280C4⋊#595—24no—
281C4⋊#595—24no—
282C4⋊#595—22no—
283C4⋊#595—24no—
284C4⋊#595—22no—
285C4⋊#595—21no—
286C4⋊#595—21no—
287C4⋊#595—21no—
288C4⋊#595—21no—
289C4⋊#595—21no—
290C4⋊#595—21no—
291C4⋊#595—81no—
292C4⋊#595C2×D412yes—
293C4⋊#595C2×D412yes—
294C4×#595—24no—
295C4×#595—24no—
296C4×#595—21no—
297C4×#595—21no—
298C4×#595—81no—
299C4×#595C2×D412yes—
300C4×#595C2×D412yes—
301#63242—21no—
302#63242—21no—
303#63242—21no—
304#63242—21no—
305SD16×C17—22no—
306D8×C17—22no—
307C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
308C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
309C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312#63230—22no—
313#63229—22no—
314#63228—22no—
315#63228—22no—
316#63227—21no—
317#63227—21no—
318C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
319#63225—21no—
320C2×#3622C22×C411yescharacteristic
321C2×#3622C22×C411yescharacteristic
322D136—22no—
323#63219—22no—
324C8×D17—21no—
325C8×D17—21no—
326C8×D17—21no—
327C8×D17—21no—
328#21460—171nomaximal, Sylow
329C23×C17—21no—
330C23×C17—21no—
331C23×C17C4×D411yescharacteristic
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—21no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—41no—
345C22×D17—41no—
346C22×D17—41no—
347C22×D17—41no—
348C22×D17—41no—
349C22×D17—41no—
350C22×D17—41no—
351C22×D17—41no—
352C22×D17C4×D411yescharacteristic
353C22×D17C22×D411yescharacteristic
354C2×#595—21no—
355C2×#595—21no—
356C2×#595—21no—
357C2×#595—21no—
358C2×#595—21no—
359C2×#595—21no—
360C2×#595—22no—
361C2×#595—22no—
362C2×#595—21no—
363C2×#595—21no—
364C2×#595—21no—
365C2×#595—21no—
366C2×#595—41no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372C2×#595—41no—
373C2×#595—41no—
374C2×#595—41no—
375C2×#595—41no—
376C2×#595—84no—
377C2×#595—84no—
378C2×#595—84no—
379C2×#595—84no—
380C2×#595#12012yes—
381C2×#595#12012yes—
382Q8×C17—21no—
383Q8×C17C4×D412yes—
384D4×C17—24no—
385D4×C17—21no—
386D4×C17—21no—
387D4×C17—21no—
388D4×C17—81no—
389D4×C17C4×D412yes—
390C2×C4×C17—24no—
391C2×C4×C17—21no—
392C2×C4×C17—21no—
393C2×C4×C17—21no—
394C2×C4×C17—21no—
395C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
396C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D17—24no—
398C22⋊D17—24no—
399C22⋊D17—22no—
400C22⋊D17—22no—
401C22⋊D17—41no—
402C22⋊D17—41no—
403C22⋊D17—81no—
404C22⋊D17—81no—
405C2×Dic17—24no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—21no—
408C2×Dic17—21no—
409C2×Dic17—21no—
410C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
411C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
412D68—24no—
413D68—21no—
414D68—21no—
415D68—21no—
416D68—81no—
417D68C4×D412yes—
418C4×D17—24no—
419C4×D17—24no—
420C4×D17—22no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—22no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—21no—
427C4×D17—21no—
428C4×D17—41no—
429C4×D17—41no—
430C4×D17C22×D411yescharacteristic
431C4×D17C22×D411yescharacteristic
432C4×D17C2×#4111yescharacteristic
433C4×D17C2×#4111yescharacteristic
434Dic34—21no—
435Dic34—22no—
436Dic34—22no—
437Dic34C4×D412yes—
438#3624—41no—
439#3624—41no—
440C8×C17—21no—
441C8×C17—21no—
442#3622—21no—
443#3622—21no—
444C2×#520—171no—
445C2×#449—171no—
446C2×#440—171no—
447C2×C4×D8—171no—
448#2324—171no—
449#1880—171no—
450#1879—171no—
451#1874—171no—
452#1863—171no—
453#1862—171no—
454#1852—171no—
455#1788—171no—
456#1762—171no—
457C4×#103—171no—
458#1750—171no—
459C22×C17—21no—
460C22×C17—21no—
461C22×C17—21no—
462C22×C17—22no—
463C22×C17—41no—
464C22×C17—41no—
465C22×C17—41no—
466C22×C17—41no—
467C22×C17—41no—
468C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
469C2×D17—21no—
470C2×D17—21no—
471C2×D17—21no—
472C2×D17—22no—
473C2×D17—41no—
474C2×D17—41no—
475C2×D17—41no—
476C2×D17—42no—
477C2×D17—41no—
478C2×D17—42no—
479C2×D17—41no—
480C2×D17—42no—
481C2×D17—41no—
482C2×D17—42no—
483C2×D17—41no—
484C2×D17—41no—
485C2×D17—41no—
486C2×D17—81no—
487C2×D17—81no—
488C2×D17—81no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17C2×#12011yescharacteristic
491C2×D17#52511yescharacteristic
492C2×D17#57611yescharacteristic
493C2×D17#57611yescharacteristic
494C2×D17#57711yescharacteristic
495C2×D17#57811yescharacteristic
496#595—22no—
497#595—22no—
498#595—41no—
499#595—42no—
500#595—42no—
501#595—41no—
502#595—81no—
503#595—81no—
504C4×C17—22no—
505C4×C17—21no—
506C4×C17—41no—
507C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
508C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
509Dic17—22no—
510Dic17—21no—
511Dic17—41no—
512Dic17#52511yescharacteristic
513Dic17#52511yescharacteristic
514C22×#41—171no—
515C22×SD16—171no—
516C22×D8—171no—
517C2×#121—171no—
518#520—344no—
519#520—344no—
520C2×C4×Q8—171no—
521C2×C4×Q8—171no—
522C2×C4×D4—171no—
523C2×C4×D4—171no—
524C2×C4×D4—171no—
525C2×C4×D4—341no—
526C2×C4×D4—341no—
527C2×#117—171no—
528C2×#117—341no—
529C22×C4⋊C4—171no—
530C22×C4⋊C4—341no—
531#449—171no—
532#449—171no—
533#449—171no—
534#449—171no—
535#449—171no—
536#449—171no—
537#449—171no—
538#449#59511yescharacteristic, complemented
539#440—344no—
540C4×D8—344no—
541C2×#107—171no—
542C2×#107—171no—
543C2×#103—171no—
544C2×#103—171no—
545C2×#103—171no—
546C2×#102—171no—
547C2×#102—171no—
548C2×#102—171no—
549C2×#102—171no—
550C2×#102—171no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—171no—
553C2×#97—171no—
554C2×C4×C8—171no—
555#390—171no—
556#390—341no—
557#389—171no—
558#388—341no—
559#386—341no—
560#385—341no—
561#380—171no—
562C4×C4⋊C4—171no—
563#340—171no—
564#340—171no—
565#340—171no—
566#340—171no—
567#336—171no—
568#336—171no—
569C2×C17—41no—
570C2×C17—42no—
571C2×C17—81no—
572C2×C17C4×#12011yescharacteristic
573C2×C17#294611yescharacteristic
574C2×C17#295111yescharacteristic
575D17—41no—
576D17—42no—
577D17—81no—
578D17#300811yescharacteristic
579D17#301311yescharacteristic
580D17#311911yescharacteristic
581D17#312411yescharacteristic
582C2×#41—171no—
583C2×#41—171no—
584C2×#41—171no—
585C2×#41—341no—
586C2×#41—341no—
587C2×#41—342no—
588C2×#41—342no—
589C2×#41—342no—
590C2×#41—342no—
591C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
592C22×Q8—171no—
593C22×D4—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C23×C4—171no—
598C23×C4—341no—
599C23×C4—341no—
600C23×C4—341no—
601C23×C4—341no—
602C23×C4—341no—
603C2×SD16—171no—
604C2×SD16—171no—
605C2×SD16—171no—
606C2×SD16—342no—
607C2×SD16—342no—
608C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
609C2×D8—171no—
610C2×D8—171no—
611C2×D8—171no—
612C2×D8—342no—
613C2×D8—342no—
614C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
615C22×C8—171no—
616C22×C8—171no—
617C22×C8—171no—
618C22×C8—171no—
619#121—171no—
620#121—171no—
621#121—171no—
622#121—341no—
623#121—341no—
624#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
625C4×Q8—174no—
626C4×Q8—342no—
627C4×Q8—342no—
628C4×Q8—342no—
629C4×D4—174no—
630C4×D4—342no—
631C4×D4—342no—
632C4×D4—342no—
633C4×D4—342no—
634C4×D4—342no—
635C4×D4—348no—
636C4×D4—348no—
637#117—342no—
638#117—342no—
639#117—348no—
640C2×C4⋊C4—171no—
641C2×C4⋊C4—171no—
642C2×C4⋊C4—171no—
643C2×C4⋊C4—171no—
644C2×C4⋊C4—171no—
645C2×C4⋊C4—171no—
646C2×C4⋊C4—171no—
647C2×C4⋊C4—342no—
648C2×C4⋊C4—342no—
649C2×C4⋊C4—341no—
650C2×C4⋊C4—341no—
651C2×C4⋊C4—341no—
652C2×C4⋊C4—348no—
653C2×C4⋊C4—341no—
654C2×C22⋊C4—171no—
655C2×C22⋊C4—171no—
656C2×C22⋊C4—341no—
657C2×C22⋊C4—341no—
658C2×C22⋊C4—341no—
659C2×C22⋊C4—341no—
660C2×C22⋊C4—341no—
661C2×C22⋊C4—341no—
662C2×C22⋊C4—341no—
663C2×C42—171no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—341no—
666C2×C42—341no—
667C2×C42—341no—
668#107—342no—
669#107—342no—
670#103—171no—
671#103—171no—
672#103—171no—
673#103—342no—
674#103—342no—
675#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
676#102—171no—
677#102—171no—
678#102—171no—
679#102—342no—
680#102—342no—
681#102—342no—
682#102—342no—
683#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
684C22⋊C8—171no—
685C22⋊C8—171no—
686C22⋊C8—171no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
690#97—342no—
691C4×C8—342no—
692#95—341no—
693#95—341no—
694#95—341no—
695C17#2146011yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—171no—
697C24—341no—
698C24—341no—
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—342no—
702#41—342no—
703#41—344no—
704#41—344no—
705#41—342no—
706#41—344no—
707#41—344no—
708#41—342no—
709#41—342no—
710#41—342no—
711C2×Q8—172no—
712C2×Q8—172no—
713C2×Q8—171no—
714C2×Q8—341no—
715C2×Q8—341no—
716C2×Q8—341no—
717C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—172no—
721C2×D4—172no—
722C2×D4—171no—
723C2×D4—171no—
724C2×D4—341no—
725C2×D4—341no—
726C2×D4—341no—
727C2×D4—341no—
728C2×D4—341no—
729C2×D4—341no—
730C2×D4—341no—
731C2×D4—341no—
732C2×D4—341no—
733C2×D4—341no—
734C2×D4—344no—
735C2×D4—344no—
736C2×D4—341no—
737C2×D4—341no—
738C2×D4—341no—
739C2×D4—341no—
740C2×D4—1361no—
741C2×D4—1361no—
742C2×D4C22×#59511yescharacteristic
743C2×D4C22×#59511yescharacteristic
744C22×C4—21no—
745C22×C4—171no—
746C22×C4—171no—
747C22×C4—171no—
748C22×C4—171no—
749C22×C4—171no—
750C22×C4—171no—
751C22×C4—171no—
752C22×C4—171no—
753C22×C4—171no—
754C22×C4—341no—
755C22×C4—341no—
756C22×C4—341no—
757C22×C4—341no—
758C22×C4—341no—
759C22×C4—341no—
760C22×C4—344no—
761C22×C4—344no—
762C22×C4—341no—
763C22×C4—341no—
764C22×C4—344no—
765C22×C4—341no—
766C22×C4—341no—
767C22×C4—341no—
768C22×C4—344no—
769C22×C4—344no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—682no—
773C22×C4—1361no—
774C22×C4—1361no—
775C22×C4—1361no—
776C22×C4—1361no—
777C22×C4—1361no—
778C22×C4—1361no—
779C22×C4—1361no—
780C22×C4—1361no—
781C22×C4C22×#59511yescharacteristic
782SD16—22no—
783SD16—342no—
784SD16—342no—
785SD16—342no—
786D8—22no—
787D8—342no—
788D8—342no—
789D8—342no—
790C2×C8—171no—
791C2×C8—171no—
792C2×C8—341no—
793C2×C8—341no—
794C2×C8—341no—
795C2×C8—341no—
796C2×C8—341no—
797C2×C8—341no—
798C2×C8—341no—
799C2×C8—341no—
800C2×C8—341no—
801C2×C8—341no—
802C2×C8C22×#59511yescharacteristic
803C2×C8C22×#59511yescharacteristic
804C4⋊C4—172no—
805C4⋊C4—172no—
806C4⋊C4—171no—
807C4⋊C4—341no—
808C4⋊C4—342no—
809C4⋊C4—341no—
810C4⋊C4—341no—
811C4⋊C4—342no—
812C4⋊C4—344no—
813C4⋊C4—341no—
814C4⋊C4—341no—
815C4⋊C4—341no—
816C4⋊C4—341no—
817C4⋊C4—344no—
818C4⋊C4—344no—
819C4⋊C4—1361no—
820C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—341no—
823C22⋊C4—341no—
824C22⋊C4—342no—
825C22⋊C4—342no—
826C22⋊C4—344no—
827C22⋊C4—344no—
828C22⋊C4—341no—
829C22⋊C4—682no—
830C22⋊C4—1361no—
831C22⋊C4—1361no—
832C22⋊C4—1361no—
833C42—172no—
834C42—172no—
835C42—341no—
836C42—341no—
837C42—344no—
838C42—344no—
839C42—1361no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—171no—
843C23—171no—
844C23—342no—
845C23—341no—
846C23—341no—
847C23—342no—
848C23—341no—
849C23—341no—
850C23—341no—
851C23—341no—
852C23—341no—
853C23—341no—
854C23—681no—
855C23—681no—
856C23—681no—
857C23—681no—
858C23—681no—
859C23—681no—
860C23—681no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—681no—
864C23D4×#59511yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—172no—
867Q8—342no—
868Q8—342no—
869Q8—341no—
870Q8D4×#59512yes—
871D4—24no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—81no—
876D4—172no—
877D4—344no—
878D4—342no—
879D4—342no—
880D4—344no—
881D4—344no—
882D4—341no—
883D4—341no—
884D4—341no—
885D4—681no—
886D4—681no—
887D4—1361no—
888D4—1361no—
889D4—1361no—
890D4D4×#59512yes—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—171no—
897C2×C4—171no—
898C2×C4—171no—
899C2×C4—171no—
900C2×C4—171no—
901C2×C4—172no—
902C2×C4—172no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—341no—
905C2×C4—341no—
906C2×C4—342no—
907C2×C4—341no—
908C2×C4—341no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—344no—
911C2×C4—344no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—344no—
915C2×C4—341no—
916C2×C4—341no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—342no—
925C2×C4—341no—
926C2×C4—341no—
927C2×C4—341no—
928C2×C4—341no—
929C2×C4—341no—
930C2×C4—341no—
931C2×C4—681no—
932C2×C4—681no—
933C2×C4—681no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4—681no—
940C2×C4—681no—
941C2×C4—681no—
942C2×C4—681no—
943C2×C4—1364no—
944C2×C4—1364no—
945C2×C4—1364no—
946C2×C4—1364no—
947C2×C4D4×#59511yescharacteristic
948C2×C4C23×#59511yescharacteristic
949C8—21no—
950C8—21no—
951C8—341no—
952C8—341no—
953C8—681no—
954C8—681no—
955C22—21no—
956C22—22no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—171no—
965C22—171no—
966C22—171no—
967C22—171no—
968C22—171no—
969C22—171no—
970C22—342no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—341no—
974C22—681no—
975C22—682no—
976C22—681no—
977C22—681no—
978C22—681no—
979C22—682no—
980C22—682no—
981C22—682no—
982C22—681no—
983C22—681no—
984C22—681no—
985C22—681no—
986C22—681no—
987C22—1361no—
988C22—1361no—
989C22—1361no—
990C22—1361no—
991C22C2×D4×#59511yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—22no—
994C4—41no—
995C4—171no—
996C4—171no—
997C4—342no—
998C4—342no—
999C4—341no—
1000C4—342no—
1001C4—681no—
1002C4—681no—
1003C4—682no—
1004C4—682no—
1005C4—681no—
1006C4—1361no—
1007C4—1361no—
1008C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1009C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1010C2—41no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—171no—
1014C2—171no—
1015C2—171no—
1016C2—171no—
1017C2—681no—
1018C2—682no—
1019C2—1361no—
1020C2#120×#59511yescharacteristic
1021C2#1454554111yescharacteristic
1022C2#1454554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalD17×#449C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#21460
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763878C2semidirect
2. C2×#11763848C2semidirect
3. C2×D8×#595C2semidirect
4. #14545272C2semidirect
5. #14544780C2semidirect
6. #14544779C2semidirect
7. #14544771C2semidirect
8. #14544748C2semidirect
9. #14544747C2semidirect
10. #14544733C2semidirect
11. #14544624C2semidirect
12. #14544555C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
60. #11762957C4semidirect
61. #11762956C4semidirect
62. #11762955C4semidirect
63. #11762954C4semidirect
64. #11762953C4semidirect
65. #11762952C4semidirect
66. #11762951C4semidirect
70. C17×#449C4semidirect
75. C2×#41×C17C2×C4semidirect
80. C2×#63256C2×C4semidirect
83. C2×#63254C2×C4semidirect
89. C2×#63252C2×C4semidirect
103. Q8×#595D4semidirect
111. D4×#595D4semidirect
135. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
136. C2×D8×C17C2×C4semidirect
137. C17×#121C2×C4semidirect
138. C2×#63230C2×C4semidirect
140. #10587624C2×C4semidirect
141. C2×#63229C2×C4semidirect
142. C2×#63228C2×C4semidirect
143. C2×#63228C2×C4semidirect
144. #10587616C2×C4semidirect
149. C2×D136C2×C4semidirect
150. C2×#63219C2×C4semidirect
153. #10587581C2×C4semidirect
172. C17×#103C2×C4semidirect
173. C17×#102C2×C4semidirect
174. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #10587506C2×C4semidirect
176. #10587503C2×C4semidirect
177. C22⋊#3622C2×C4semidirect
178. #10587492C2×C4semidirect
179. #10587491C2×C4semidirect
180. #10587491C2×C4semidirect
181. #10587487C2×C4semidirect
182. #10587481C2×C4semidirect
183. #10587480C2×C4semidirect
538. #449#595semidirect
591. C2×#41C2×#595semidirect
608. C2×SD16C2×#595semidirect
614. C2×D8C2×#595semidirect
624. #121C2×#595semidirect
675. #103C2×#595semidirect
683. #102C2×#595semidirect
689. C22⋊C8C2×#595semidirect
695. C17#21460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×#117638482
C2×D8×#5952
#145452722
#145447802
#145447792
#145447712
#145447482
#145447472
#145447332
#145446242
#145445552
#103×#5952
#145445152
D17×#4492
#2146017