Finite Group Databasebeta

← #17971189

Subgroups — #17971189

Order 4352.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763878C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545271C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544624C211yesmaximal, characteristic
12#14544555C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#452C211yesmaximal, characteristic
16#11763878—24no—
17#11763878—24no—
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
21C2×D4×#595—21no—
22C2×D4×#595—21no—
23C2×D4×#595C2211yescharacteristic
24C2×D4×#595C2211yescharacteristic
25C2×#10587677—21no—
26C2×#10587677C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#595—21no—
28C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
29#11763849—24no—
30SD16×#595—24no—
31C2×#10587533C2211yescharacteristic
32C2×#10587533C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587549C2211yescharacteristic
36C2×#10587549C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40C2×#10587532C2211yescharacteristic
41C2×C8×#595C2211yescharacteristic
42(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
43#11763760—21no—
44#11763760C2211yescharacteristic
45#11763759—21no—
46#11763759—21no—
47#11763758—21no—
48#11763751C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54#11763674C2211yescharacteristic
55#11763674C2211yescharacteristic
56C2×#41×D17C2211yescharacteristic
57C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
60#11762974C411yescharacteristic, complemented
61#11762973C411yescharacteristic, complemented
62#11762972C411yescharacteristic, complemented
63#11762971C411yescharacteristic, complemented
64#11762970C411yescharacteristic, complemented
65#11762969C411yescharacteristic, complemented
66#11762968C411yescharacteristic, complemented
67#103×D17C2211yescharacteristic
68#102×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#452C411yescharacteristic, complemented
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595—21no—
74C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—22no—
78#41×D17—22no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C2×#63254—21no—
83C2×#63254C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17C2311yescharacteristic
86C2×#63252—21no—
87C2×#63252C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
94C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
95Q8×#595—22no—
96Q8×#595—22no—
97Q8×#595—22no—
98Q8×#595—22no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595D414yes—
101D4×#595—28no—
102D4×#595—28no—
103D4×#595—22no—
104D4×#595—22no—
105D4×#595—22no—
106D4×#595D414yes—
107#10587677—28no—
108#10587677—22no—
109#10587677—22no—
110C2×C4⋊#595—28no—
111C2×C4⋊#595—21no—
112C2×C4⋊#595—21no—
113C2×C4⋊#595—21no—
114C2×C4⋊#595—22no—
115C2×C4⋊#595—22no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
119C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—21no—
128C2×C4×#595C2311yescharacteristic
129C2×C4×#595C2311yescharacteristic
130C2×#63242C2311yescharacteristic
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
134C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
135#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
140#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
141Q16×D17—22no—
142Q16×D17—22no—
143SD16×D17—22no—
144SD16×D17—22no—
145C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C8×D17C2311yescharacteristic
148C2×C8×D17C2311yescharacteristic
149#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587582—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587564—21no—
155C22⋊#3624—21no—
156#10587549—22no—
157#10587549—22no—
158#10587549—22no—
159#10587549—22no—
160#10587547—22no—
161#10587547—22no—
162(C2×#595)⋊C4—21no—
163(C2×#595)⋊C4—21no—
164(C2×#595)⋊C4—21no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167#10587543—21no—
168#10587533—22no—
169#10587533—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
173C17×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587503C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587492C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587480C2×C411yescharacteristic, complemented
184C23×D17—21no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—24no—
189C22×#595—24no—
190C22×#595—24no—
191C22×#595—21no—
192C22×#595—21no—
193C22×#595—81no—
194C22×#595—81no—
195C22×#595—81no—
196C22×#595—81no—
197C22×#595—81no—
198C22×#595—81no—
199C22×#595C2×D411yescharacteristic
200C22×#595C2×D411yescharacteristic
201C22×#595C2×D411yescharacteristic
202C22×#595C2×D411yescharacteristic
203#41×C17—22no—
204#41×C17—22no—
205C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17#4111yescharacteristic
216#63256—22no—
217#63256—22no—
218Q8×D17—21no—
219Q8×D17—21no—
220Q8×D17—21no—
221Q8×D17—21no—
222Q8×D17—21no—
223Q8×D17—21no—
224Q8×D17C2×D412yes—
225Q8×D17#4112yes—
226#63254—24no—
227#63254—24no—
228#63254—22no—
229#63254—22no—
230D4×D17—24no—
231D4×D17—24no—
232D4×D17—21no—
233D4×D17—21no—
234D4×D17C2×D412yes—
235D4×D17#4112yes—
236#63252—24no—
237#63252—24no—
238#63252—22no—
239#63252—22no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17#4111yescharacteristic
256C2×C4×D17C2411yescharacteristic
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#595—24no—
262C22⋊#595—22no—
263C22⋊#595—22no—
264C22⋊#595—24no—
265C22⋊#595—81no—
266C2×#3624—21no—
267C2×#3624—21no—
268C4⋊#595—24no—
269C4⋊#595—24no—
270C4⋊#595—22no—
271C4⋊#595—24no—
272C4⋊#595—22no—
273C4⋊#595—21no—
274C4⋊#595—21no—
275C4⋊#595—21no—
276C4⋊#595—21no—
277C4⋊#595—21no—
278C4⋊#595—21no—
279C4⋊#595—42no—
280C4⋊#595—81no—
281C4⋊#595C2×D412yes—
282C4⋊#595C2×D412yes—
283C4×#595—24no—
284C4×#595—24no—
285C4×#595—21no—
286C4×#595—21no—
287C4×#595—42no—
288C4×#595—81no—
289C4×#595C2×D412yes—
290C4×#595C2×D412yes—
291#63242—21no—
292#63242—21no—
293#63242—21no—
294#63242—21no—
295Q16×C17—22no—
296SD16×C17—22no—
297C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
298C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
299C4⋊C4×C17—21no—
300C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊Dic17—21no—
303#63231—22no—
304#63231—22no—
305#63230—22no—
306#63229—22no—
307#63227—21no—
308#63227—21no—
309C4⋊Dic17—21no—
310C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
311#63225—21no—
312#63225—21no—
313#63225—21no—
314C2×#3622C22×C411yescharacteristic
315C2×#3622C22×C411yescharacteristic
316Dic68—22no—
317#63219—22no—
318C8×D17—21no—
319C8×D17—21no—
320C8×D17—21no—
321C8×D17—21no—
322#21461—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—21no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17C4×D411yescharacteristic
339C22×D17C22×D411yescharacteristic
340C2×#595—21no—
341C2×#595—21no—
342C2×#595—21no—
343C2×#595—21no—
344C2×#595—21no—
345C2×#595—21no—
346C2×#595—22no—
347C2×#595—22no—
348C2×#595—21no—
349C2×#595—21no—
350C2×#595—21no—
351C2×#595—21no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—84no—
363C2×#595—84no—
364C2×#595—84no—
365C2×#595#12012yes—
366C2×#595#12012yes—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17—21no—
369Q8×C17—21no—
370Q8×C17C4×D412yes—
371D4×C17—24no—
372D4×C17—21no—
373D4×C17C4×D412yes—
374C2×C4×C17—24no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17—21no—
380C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D17—24no—
383C22⋊D17—24no—
384C22⋊D17—22no—
385C22⋊D17—22no—
386C2×Dic17—24no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17—21no—
392C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
393C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
394D68—24no—
395D68—21no—
396D68C4×D412yes—
397C4×D17—24no—
398C4×D17—24no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—21no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—41no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17—41no—
411C4×D17C22×D411yescharacteristic
412C4×D17C22×D411yescharacteristic
413C4×D17C2×#4111yescharacteristic
414C4×D17C2×#4111yescharacteristic
415Dic34—21no—
416Dic34—22no—
417Dic34—22no—
418Dic34—21no—
419Dic34—21no—
420Dic34—41no—
421Dic34—41no—
422Dic34C4×D412yes—
423#3624—41no—
424#3624—41no—
425C8×C17—21no—
426C8×C17—21no—
427#3622—21no—
428#3622—21no—
429C2×#520—171no—
430C2×#452—171no—
431C2×#441—171no—
432C2×C4×SD16—171no—
433#2323—171no—
434#1878—171no—
435#1877—171no—
436#1872—171no—
437#1865—171no—
438#1864—171no—
439#1853—171no—
440#1788—171no—
441#1762—171no—
442C4×#103—171no—
443#1750—171no—
444C22×C17—21no—
445C22×C17—21no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—22no—
448C22×C17—41no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
451C2×D17—21no—
452C2×D17—21no—
453C2×D17—21no—
454C2×D17—22no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17C2×#12011yescharacteristic
466C2×D17#52511yescharacteristic
467C2×D17#57711yescharacteristic
468C2×D17#57711yescharacteristic
469C2×D17#57711yescharacteristic
470C2×D17#57811yescharacteristic
471#595—22no—
472#595—22no—
473#595—41no—
474#595—42no—
475#595—42no—
476#595—41no—
477#595—81no—
478#595—81no—
479C4×C17—22no—
480C4×C17—21no—
481C4×C17—41no—
482C4×C17—41no—
483C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
485Dic17—22no—
486Dic17—21no—
487Dic17—41no—
488Dic17—41no—
489Dic17#52511yescharacteristic
490Dic17#52511yescharacteristic
491C22×#41—171no—
492C22×Q16—171no—
493C22×SD16—171no—
494C2×C22⋊Q8—171no—
495#520—344no—
496#520—344no—
497C2×C4×Q8—171no—
498C2×C4×Q8—171no—
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—171no—
502C2×C4×D4—341no—
503C2×C4×D4—341no—
504C2×#117—171no—
505C2×#117—341no—
506C22×C4⋊C4—171no—
507C22×C4⋊C4—341no—
508#452—171no—
509#452—171no—
510#452—171no—
511#452—171no—
512#452—171no—
513#452—171no—
514#452—171no—
515#452#59511yescharacteristic, complemented
516#441—344no—
517C4×SD16—344no—
518C2×#106—171no—
519C2×#106—171no—
520C2×#103—171no—
521C2×#103—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103—171no—
525C2×#102—171no—
526C2×#102—171no—
527C2×#102—171no—
528C2×C22⋊C8—171no—
529C2×C22⋊C8—171no—
530C2×#97—171no—
531C2×C4×C8—171no—
532#391—171no—
533#389—171no—
534#389—341no—
535#388—341no—
536#388—341no—
537#387—341no—
538#380—171no—
539C4×C4⋊C4—171no—
540#340—171no—
541#340—171no—
542#340—171no—
543#340—171no—
544#336—171no—
545#336—171no—
546C2×C17—41no—
547C2×C17—42no—
548C2×C17C4×#12011yescharacteristic
549C2×C17#294711yescharacteristic
550C2×C17#295211yescharacteristic
551D17—41no—
552D17—42no—
553D17#300911yescharacteristic
554D17#301311yescharacteristic
555D17#312011yescharacteristic
556D17#312511yescharacteristic
557C2×#41—171no—
558C2×#41—171no—
559C2×#41—171no—
560C2×#41—341no—
561C2×#41—341no—
562C2×#41—342no—
563C2×#41—342no—
564C2×#41—342no—
565C2×#41—342no—
566C2×#41C2×#59511yescharacteristic
567C22×Q8—171no—
568C22×Q8—171no—
569C22×D4—171no—
570C22×D4—341no—
571C23×C4—171no—
572C23×C4—341no—
573C23×C4—341no—
574C23×C4—341no—
575C23×C4—341no—
576C2×Q16—171no—
577C2×Q16—171no—
578C2×Q16—171no—
579C2×Q16—342no—
580C2×Q16—342no—
581C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—171no—
584C2×SD16—171no—
585C2×SD16—342no—
586C2×SD16—342no—
587C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
588C22×C8—171no—
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8—171no—
592C22⋊Q8—171no—
593C22⋊Q8—171no—
594C22⋊Q8—171no—
595C22⋊Q8—341no—
596C22⋊Q8—341no—
597C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
598C4×Q8—174no—
599C4×Q8—342no—
600C4×Q8—342no—
601C4×Q8—342no—
602C4×Q8—342no—
603C4×Q8—342no—
604C4×D4—174no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C4×D4—348no—
609C4×D4—348no—
610#117—342no—
611#117—342no—
612#117—348no—
613C2×C4⋊C4—171no—
614C2×C4⋊C4—171no—
615C2×C4⋊C4—171no—
616C2×C4⋊C4—171no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—341no—
621C2×C4⋊C4—342no—
622C2×C4⋊C4—342no—
623C2×C4⋊C4—341no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—348no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C42—171no—
636C2×C42—171no—
637C2×C42—341no—
638C2×C42—341no—
639C2×C42—341no—
640C2×C42—341no—
641#106—342no—
642#106—342no—
643#103—171no—
644#103—171no—
645#103—171no—
646#103—342no—
647#103—342no—
648#103—342no—
649#103—342no—
650#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
651#102—171no—
652#102—171no—
653#102—171no—
654#102—342no—
655#102—342no—
656#102C2×#59511yescharacteristic, complemented
657C22⋊C8—171no—
658C22⋊C8—171no—
659C22⋊C8—171no—
660C22⋊C8—341no—
661C22⋊C8—341no—
662C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
663#97—342no—
664C4×C8—342no—
665#95—341no—
666#95—341no—
667#95—341no—
668#95—341no—
669#95—341no—
670C17#2146111yescharacteristic, complemented, Sylow
671C24—171no—
672C24—341no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—342no—
676#41—342no—
677#41—344no—
678#41—344no—
679#41—342no—
680#41—344no—
681#41—344no—
682#41—342no—
683#41—342no—
684#41—342no—
685C2×Q8—172no—
686C2×Q8—172no—
687C2×Q8—171no—
688C2×Q8—171no—
689C2×Q8—341no—
690C2×Q8—341no—
691C2×Q8—341no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—341no—
697C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
698C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—172no—
701C2×D4—172no—
702C2×D4—171no—
703C2×D4—341no—
704C2×D4—341no—
705C2×D4—341no—
706C2×D4—341no—
707C2×D4—344no—
708C2×D4—344no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4C22×#59511yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—344no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—344no—
738C22×C4—344no—
739C22×C4—341no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—1361no—
742C22×C4—1361no—
743C22×C4—1361no—
744C22×C4—1361no—
745C22×C4—1361no—
746C22×C4—1361no—
747C22×C4C22×#59511yescharacteristic
748Q16—22no—
749Q16—342no—
750Q16—342no—
751Q16—342no—
752SD16—22no—
753SD16—342no—
754SD16—342no—
755SD16—342no—
756C2×C8—171no—
757C2×C8—171no—
758C2×C8—341no—
759C2×C8—341no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8C22×#59511yescharacteristic
769C2×C8C22×#59511yescharacteristic
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—172no—
772C4⋊C4—172no—
773C4⋊C4—171no—
774C4⋊C4—341no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—342no—
778C4⋊C4—341no—
779C4⋊C4—341no—
780C4⋊C4—342no—
781C4⋊C4—344no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—344no—
788C4⋊C4—341no—
789C4⋊C4—682no—
790C4⋊C4—1361no—
791C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—341no—
794C22⋊C4—341no—
795C22⋊C4—342no—
796C22⋊C4—342no—
797C22⋊C4—344no—
798C22⋊C4—344no—
799C22⋊C4—341no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—172no—
802C42—172no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—344no—
806C42—344no—
807C42—682no—
808C42—1361no—
809C23—21no—
810C23—171no—
811C23—171no—
812C23—342no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—342no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23D4×#59511yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—172no—
830Q8—342no—
831Q8—342no—
832Q8—341no—
833Q8—341no—
834Q8—341no—
835Q8—681no—
836Q8—681no—
837Q8D4×#59512yes—
838D4—24no—
839D4—21no—
840D4—172no—
841D4—344no—
842D4—342no—
843D4—342no—
844D4—344no—
845D4—344no—
846D4—341no—
847D4D4×#59512yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—171no—
855C2×C4—171no—
856C2×C4—171no—
857C2×C4—171no—
858C2×C4—171no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—344no—
869C2×C4—344no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—344no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—341no—
875C2×C4—341no—
876C2×C4—341no—
877C2×C4—341no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—341no—
881C2×C4—342no—
882C2×C4—342no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—341no—
890C2×C4—681no—
891C2×C4—681no—
892C2×C4—681no—
893C2×C4—681no—
894C2×C4—681no—
895C2×C4—681no—
896C2×C4—681no—
897C2×C4—681no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—1364no—
905C2×C4—1364no—
906C2×C4—1364no—
907C2×C4D4×#59511yescharacteristic
908C2×C4C23×#59511yescharacteristic
909C8—21no—
910C8—21no—
911C8—341no—
912C8—341no—
913C8—681no—
914C8—681no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—171no—
922C22—171no—
923C22—171no—
924C22—171no—
925C22—171no—
926C22—171no—
927C22—342no—
928C22—341no—
929C22—341no—
930C22—341no—
931C22—681no—
932C22—682no—
933C22—681no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—682no—
937C22—682no—
938C22—682no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22C2×D4×#59511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—22no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—171no—
947C4—171no—
948C4—342no—
949C4—342no—
950C4—341no—
951C4—342no—
952C4—681no—
953C4—681no—
954C4—682no—
955C4—682no—
956C4—681no—
957C4—681no—
958C4—1361no—
959C4—1361no—
960C4C2×D4×#59511yescharacteristic
961C4C2×D4×#59511yescharacteristic
962C2—41no—
963C2—42no—
964C2—171no—
965C2—171no—
966C2—171no—
967C2—171no—
968C2—681no—
969C2—682no—
970C2#120×#59511yescharacteristic
971C2#1454554211yescharacteristic
972C2#1454554711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#452C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#452#595
hypocenterC17#21461
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763849C2semidirect
3. C2×SD16×#595C2semidirect
4. #14545271C2semidirect
5. #14544778C2semidirect
6. #14544777C2semidirect
7. #14544769C2semidirect
8. #14544750C2semidirect
9. #14544749C2semidirect
10. #14544734C2semidirect
12. #14544555C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
60. #11762974C4semidirect
61. #11762973C4semidirect
62. #11762972C4semidirect
63. #11762971C4semidirect
64. #11762970C4semidirect
65. #11762969C4semidirect
66. #11762968C4semidirect
70. C17×#452C4semidirect
132. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
133. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
134. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
135. #10587632C2×C4semidirect
136. C2×#63231C2×C4semidirect
137. C2×#63231C2×C4semidirect
138. C2×#63230C2×C4semidirect
139. C2×#63229C2×C4semidirect
140. #10587610C2×C4semidirect
145. C2×Dic68C2×C4semidirect
146. C2×#63219C2×C4semidirect
149. #10587583C2×C4semidirect
172. C17×#103C2×C4semidirect
173. C17×#102C2×C4semidirect
174. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #10587506C2×C4semidirect
176. #10587503C2×C4semidirect
177. C22⋊#3622C2×C4semidirect
178. #10587492C2×C4semidirect
179. #10587491C2×C4semidirect
180. #10587491C2×C4semidirect
181. #10587487C2×C4semidirect
182. #10587481C2×C4semidirect
183. #10587480C2×C4semidirect
515. #452#595semidirect
581. C2×Q16C2×#595semidirect
587. C2×SD16C2×#595semidirect
597. C22⋊Q8C2×#595semidirect
650. #103C2×#595semidirect
656. #102C2×#595semidirect
662. C22⋊C8C2×#595semidirect
670. C17#21461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638782
C2×#117638492
C2×SD16×#5952
#145452712
#145447782
#145447772
#145447692
#145447502
#145447492
#145447342
#145446242
#145445552
#103×#5952
#145445152
D17×#4522
#2146117