Finite Group Databasebeta

← #17971190

Subgroups — #17971190

Order 4352.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763877C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545272C211yesmaximal, characteristic
5#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544772C211yesmaximal, characteristic
8#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#448C211yesmaximal, characteristic
16#11763877—24no—
17#11763877—24no—
18C2×Q8×#595—21no—
19C2×Q8×#595—21no—
20C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
22C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
23C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
24C2×D4×#595C2211yescharacteristic
25C2×#10587677—21no—
26C2×#10587677—21no—
27C2×#10587677C2211yescharacteristic
28C2×#10587677C2211yescharacteristic
29#11763848—24no—
30SD16×#595—24no—
31C2×#10587534C2211yescharacteristic
32C2×#10587533C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587549C2211yescharacteristic
36C2×#10587549C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40C2×#10587532C2211yescharacteristic
41C2×C8×#595C2211yescharacteristic
42#11763761—21no—
43#11763761C2211yescharacteristic
44#11763760C2211yescharacteristic
45#11763759—21no—
46#11763757—21no—
47#11763756—21no—
48#11763751C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54#11763674C2211yescharacteristic
55#11763674C2211yescharacteristic
56C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
57C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
58C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
59#121×D17C2211yescharacteristic
60#11762950C411yescharacteristic, complemented
61#11762949C411yescharacteristic, complemented
62#11762949C411yescharacteristic, complemented
63#11762948C411yescharacteristic, complemented
64#11762947C411yescharacteristic, complemented
65#11762946C411yescharacteristic, complemented
66#11762946C411yescharacteristic, complemented
67#103×D17C2211yescharacteristic
68#103×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#448C411yescharacteristic, complemented
71C23×#595—21no—
72C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊#595—21no—
90C2×C22⋊#595—21no—
91C2×C22⋊#595—21no—
92C2×C22⋊#595—21no—
93C2×C22⋊#595—21no—
94C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
95C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
96Q8×#595—28no—
97Q8×#595—28no—
98Q8×#595—22no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595—22no—
101Q8×#595—22no—
102Q8×#595—22no—
103Q8×#595—22no—
104Q8×#595D414yescomplemented
105Q8×#595D414yescomplemented
106D4×#595—22no—
107D4×#595—22no—
108#10587677—28no—
109#10587677—28no—
110#10587677—22no—
111#10587677—22no—
112#10587677—22no—
113#10587677—22no—
114C2×C4⋊#595—21no—
115C2×C4⋊#595—21no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
120C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—21no—
128C2×C4×#595—21no—
129C2×C4×#595—21no—
130C2×C4×#595—21no—
131C2×C4×#595C2311yescharacteristic
132C2×C4×#595C2311yescharacteristic
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
136C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
137C17×#121C2×C411yescharacteristic
138C2×#63230C2×C411yescharacteristic
139C2×#63230C2×C411yescharacteristic
140#10587625—21no—
141#10587624C2×C411yescharacteristic
142C2×#63229C2×C411yescharacteristic
143C2×#63229C2×C411yescharacteristic
144#10587616C2×C411yescharacteristic
145SD16×D17—22no—
146SD16×D17—22no—
147SD16×D17—22no—
148SD16×D17—22no—
149C2×#63219C2×C411yescharacteristic
150C2×#63219C2×C411yescharacteristic
151C2×C8×D17C2311yescharacteristic
152C2×C8×D17C2311yescharacteristic
153#10587581C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
155#10587570—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊#3624—21no—
158#10587549—22no—
159#10587549—22no—
160#10587549—22no—
161#10587549—22no—
162#10587547—22no—
163#10587547—22no—
164(C2×#595)⋊C4—21no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167#10587543—21no—
168#10587534—22no—
169#10587533—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
173C17×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
175#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587506C2×C411yescharacteristic, complemented
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587491C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587487C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
183#10587481C2×C411yescharacteristic, complemented
184C23×D17—21no—
185C23×D17C2×D411yescharacteristic
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595—21no—
190C22×#595—42no—
191C22×#595—81no—
192C22×#595—81no—
193C22×#595C2×D411yescharacteristic
194C22×#595C2×D411yescharacteristic
195C22×#595C2×D411yescharacteristic
196C22×#595C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C17—22no—
198C2×Q8×C17—22no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
201C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17#4111yescharacteristic
211Q8×D17—24no—
212Q8×D17—24no—
213Q8×D17—24no—
214Q8×D17—24no—
215Q8×D17—22no—
216Q8×D17—22no—
217Q8×D17—21no—
218Q8×D17—21no—
219Q8×D17—21no—
220Q8×D17—21no—
221Q8×D17—22no—
222Q8×D17—22no—
223Q8×D17C2×D412yes—
224Q8×D17C2×D412yes—
225Q8×D17#4112yes—
226Q8×D17#4112yes—
227D4×D17—21no—
228D4×D17—21no—
229D4×D17—21no—
230D4×D17—21no—
231D4×D17—81no—
232D4×D17—81no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17#4111yescharacteristic
249C2×C4×D17C2411yescharacteristic
250C2×Dic34—24no—
251C2×Dic34—24no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34—21no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—22no—
258C2×Dic34—22no—
259C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#595—24no—
262C22⋊#595—22no—
263C22⋊#595—22no—
264C22⋊#595—42no—
265C22⋊#595—81no—
266C22⋊#595—81no—
267C22⋊#595—81no—
268C2×#3624—21no—
269C2×#3624—21no—
270C4⋊#595—24no—
271C4⋊#595—24no—
272C4⋊#595—24no—
273C4⋊#595—24no—
274C4⋊#595—22no—
275C4⋊#595—22no—
276C4⋊#595—21no—
277C4⋊#595—21no—
278C4⋊#595—21no—
279C4⋊#595—21no—
280C4⋊#595—21no—
281C4⋊#595—21no—
282C4⋊#595—81no—
283C4⋊#595C2×D412yes—
284C4⋊#595C2×D412yes—
285C4×#595—24no—
286C4×#595—24no—
287C4×#595—24no—
288C4×#595—24no—
289C4×#595—24no—
290C4×#595—21no—
291C4×#595—21no—
292C4×#595—81no—
293C4×#595C2×D412yes—
294C4×#595C2×D412yes—
295#63242—21no—
296#63242—21no—
297#63242—21no—
298#63242—21no—
299SD16×C17—22no—
300SD16×C17—22no—
301C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊Dic17—21no—
306#63230—22no—
307#63230—22no—
308#63229—22no—
309#63229—22no—
310#63227—21no—
311#63227—21no—
312C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
313#63225—21no—
314C2×#3622C22×C411yescharacteristic
315C2×#3622C22×C411yescharacteristic
316#63219—22no—
317#63219—22no—
318C8×D17—21no—
319C8×D17—21no—
320C8×D17—21no—
321C8×D17—21no—
322#21462—171nomaximal, Sylow
323C23×C17—21no—
324C23×C17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17C4×D411yescharacteristic
339C22×D17C22×D411yescharacteristic
340C2×#595—21no—
341C2×#595—21no—
342C2×#595—21no—
343C2×#595—21no—
344C2×#595—21no—
345C2×#595—21no—
346C2×#595—22no—
347C2×#595—22no—
348C2×#595—21no—
349C2×#595—21no—
350C2×#595—21no—
351C2×#595—21no—
352C2×#595—41no—
353C2×#595—41no—
354C2×#595—41no—
355C2×#595—41no—
356C2×#595—41no—
357C2×#595—41no—
358C2×#595—41no—
359C2×#595—41no—
360C2×#595—41no—
361C2×#595—41no—
362C2×#595—84no—
363C2×#595#12012yes—
364C2×#595#12012yes—
365Q8×C17—24no—
366Q8×C17—21no—
367Q8×C17—21no—
368Q8×C17C4×D412yes—
369Q8×C17C4×D412yes—
370D4×C17—21no—
371D4×C17—21no—
372D4×C17—81no—
373C2×C4×C17—24no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—21no—
377C2×C4×C17—21no—
378C2×C4×C17—21no—
379C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D17—41no—
382C22⋊D17—41no—
383C22⋊D17—81no—
384C22⋊D17—81no—
385C2×Dic17—24no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—21no—
390C2×Dic17—21no—
391C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
392C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
393D68—21no—
394D68—21no—
395D68—81no—
396C4×D17—24no—
397C4×D17—24no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—21no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—21no—
404C4×D17—21no—
405C4×D17—21no—
406C4×D17—21no—
407C4×D17—21no—
408C4×D17—41no—
409C4×D17—41no—
410C4×D17C22×D411yescharacteristic
411C4×D17C22×D411yescharacteristic
412C4×D17C2×#4111yescharacteristic
413C4×D17C2×#4111yescharacteristic
414Dic34—24no—
415Dic34—24no—
416Dic34—24no—
417Dic34—21no—
418Dic34—21no—
419Dic34—22no—
420Dic34—22no—
421Dic34—22no—
422Dic34—22no—
423Dic34C4×D412yes—
424Dic34C4×D412yes—
425#3624—41no—
426#3624—41no—
427C8×C17—21no—
428C8×C17—21no—
429#3622—21no—
430#3622—21no—
431C2×#519—171no—
432C2×#448—171no—
433C2×#440—171no—
434C2×C4×SD16—171no—
435#2324—171no—
436#1880—171no—
437#1880—171no—
438#1875—171no—
439#1865—171no—
440#1863—171no—
441#1854—171no—
442#1787—171no—
443#1763—171no—
444C4×#103—171no—
445#1750—171no—
446C22×C17—21no—
447C22×C17—21no—
448C22×C17—21no—
449C22×C17—41no—
450C22×C17—41no—
451C22×C17—41no—
452C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
453C2×D17—21no—
454C2×D17—21no—
455C2×D17—21no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17C2×#12011yescharacteristic
468C2×D17#52511yescharacteristic
469C2×D17#57711yescharacteristic
470C2×D17#57711yescharacteristic
471C2×D17#57711yescharacteristic
472C2×D17#57811yescharacteristic
473#595—22no—
474#595—22no—
475#595—41no—
476#595—42no—
477#595—41no—
478#595—42no—
479#595—81no—
480#595—81no—
481C4×C17—22no—
482C4×C17—22no—
483C4×C17—21no—
484C4×C17—41no—
485C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
486C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
487Dic17—21no—
488Dic17—22no—
489Dic17—22no—
490Dic17—41no—
491Dic17#52511yescharacteristic
492Dic17#52511yescharacteristic
493C23×Q8—171no—
494C22×SD16—171no—
495C22×SD16—171no—
496C2×#121—171no—
497#519—344no—
498#519—344no—
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×Q8—171no—
501C2×C4×Q8—171no—
502C2×C4×Q8—171no—
503C2×C4×Q8—341no—
504C2×C4×Q8—341no—
505C2×C4×D4—171no—
506C2×#117—171no—
507C2×#117—171no—
508C2×#117—341no—
509C2×#117—341no—
510#448—171no—
511#448—171no—
512#448—171no—
513#448—171no—
514#448—171no—
515#448—171no—
516#448—171no—
517#448#59511yescharacteristic, complemented
518#440—344no—
519C4×SD16—344no—
520C2×#107—171no—
521C2×#106—171no—
522C2×#103—171no—
523C2×#103—171no—
524C2×#103—171no—
525C2×#103—171no—
526C2×#103—171no—
527C2×#103—171no—
528C2×#102—171no—
529C2×#102—171no—
530C2×C22⋊C8—171no—
531C2×C22⋊C8—171no—
532C2×#97—171no—
533C2×C4×C8—171no—
534#390—171no—
535#390—341no—
536#389—171no—
537#388—341no—
538#386—341no—
539#385—341no—
540#380—171no—
541C4×C4⋊C4—171no—
542#340—171no—
543#340—171no—
544#340—171no—
545#340—171no—
546#336—171no—
547#336—171no—
548C2×C17—41no—
549C2×C17—81no—
550C2×C17C4×#12011yescharacteristic
551C2×C17#294711yescharacteristic
552C2×C17#294911yescharacteristic
553D17—41no—
554D17—81no—
555D17#301011yescharacteristic
556D17#301311yescharacteristic
557D17#312111yescharacteristic
558D17#312611yescharacteristic
559C22×Q8—171no—
560C22×Q8—171no—
561C22×Q8—171no—
562C22×Q8—171no—
563C22×Q8—171no—
564C22×Q8—341no—
565C22×Q8—341no—
566C22×Q8—341no—
567C22×Q8—342no—
568C22×Q8—342no—
569C22×Q8—342no—
570C22×Q8—342no—
571C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
572C22×D4—171no—
573C22×D4—341no—
574C23×C4—171no—
575C23×C4—341no—
576C23×C4—341no—
577C2×SD16—171no—
578C2×SD16—171no—
579C2×SD16—171no—
580C2×SD16—171no—
581C2×SD16—171no—
582C2×SD16—171no—
583C2×SD16—342no—
584C2×SD16—342no—
585C2×SD16—342no—
586C2×SD16—342no—
587C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
588C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
589C22×C8—171no—
590C22×C8—171no—
591C22×C8—171no—
592C22×C8—171no—
593#121—171no—
594#121—171no—
595#121—171no—
596#121—341no—
597#121—341no—
598#121C2×#59511yescharacteristic
599C4×Q8—174no—
600C4×Q8—174no—
601C4×Q8—342no—
602C4×Q8—342no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×Q8—342no—
606C4×Q8—342no—
607C4×Q8—348no—
608C4×Q8—348no—
609C4×D4—342no—
610C4×D4—342no—
611#117—342no—
612#117—342no—
613#117—342no—
614#117—342no—
615#117—348no—
616#117—348no—
617C2×C4⋊C4—171no—
618C2×C4⋊C4—171no—
619C2×C4⋊C4—171no—
620C2×C4⋊C4—171no—
621C2×C4⋊C4—171no—
622C2×C4⋊C4—171no—
623C2×C4⋊C4—171no—
624C2×C4⋊C4—341no—
625C2×C4⋊C4—341no—
626C2×C4⋊C4—341no—
627C2×C4⋊C4—341no—
628C2×C4⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—171no—
630C2×C22⋊C4—171no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4—341no—
637C2×C42—171no—
638C2×C42—171no—
639C2×C42—341no—
640C2×C42—341no—
641C2×C42—341no—
642C2×C42—341no—
643C2×C42—341no—
644C2×C42—341no—
645#107—342no—
646#106—342no—
647#103—171no—
648#103—171no—
649#103—171no—
650#103—171no—
651#103—171no—
652#103—171no—
653#103—342no—
654#103—342no—
655#103—342no—
656#103—342no—
657#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
658#103C2×#59511yescharacteristic, complemented
659#102—342no—
660#102—342no—
661C22⋊C8—171no—
662C22⋊C8—171no—
663C22⋊C8—171no—
664C22⋊C8—341no—
665C22⋊C8—341no—
666C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic, complemented
667#97—342no—
668C4×C8—342no—
669#95—341no—
670#95—341no—
671#95—341no—
672C17#2146211yescharacteristic, complemented, Sylow
673C24—171no—
674C24—341no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—172no—
679C2×Q8—172no—
680C2×Q8—172no—
681C2×Q8—172no—
682C2×Q8—171no—
683C2×Q8—171no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8—341no—
686C2×Q8—341no—
687C2×Q8—341no—
688C2×Q8—342no—
689C2×Q8—342no—
690C2×Q8—344no—
691C2×Q8—344no—
692C2×Q8—341no—
693C2×Q8—341no—
694C2×Q8—341no—
695C2×Q8—341no—
696C2×Q8—342no—
697C2×Q8—342no—
698C2×Q8—344no—
699C2×Q8—344no—
700C2×Q8—344no—
701C2×Q8—344no—
702C2×Q8—342no—
703C2×Q8—342no—
704C2×Q8—341no—
705C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
706C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—171no—
709C2×D4—341no—
710C2×D4—341no—
711C2×D4—341no—
712C2×D4—341no—
713C2×D4—341no—
714C2×D4—341no—
715C2×D4—341no—
716C2×D4—341no—
717C2×D4—1361no—
718C2×D4—1361no—
719C2×D4C22×#59511yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—171no—
725C22×C4—171no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—171no—
728C22×C4—171no—
729C22×C4—171no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—341no—
735C22×C4—341no—
736C22×C4—341no—
737C22×C4—341no—
738C22×C4—344no—
739C22×C4—344no—
740C22×C4—341no—
741C22×C4—341no—
742C22×C4—341no—
743C22×C4—341no—
744C22×C4—341no—
745C22×C4—341no—
746C22×C4—682no—
747C22×C4—1361no—
748C22×C4—1361no—
749C22×C4C22×#59511yescharacteristic
750SD16—22no—
751SD16—22no—
752SD16—342no—
753SD16—342no—
754SD16—342no—
755SD16—342no—
756SD16—342no—
757SD16—342no—
758C2×C8—171no—
759C2×C8—171no—
760C2×C8—341no—
761C2×C8—341no—
762C2×C8—341no—
763C2×C8—341no—
764C2×C8—341no—
765C2×C8—341no—
766C2×C8—341no—
767C2×C8—341no—
768C2×C8—341no—
769C2×C8—341no—
770C2×C8C22×#59511yescharacteristic
771C2×C8C22×#59511yescharacteristic
772C4⋊C4—172no—
773C4⋊C4—172no—
774C4⋊C4—171no—
775C4⋊C4—341no—
776C4⋊C4—341no—
777C4⋊C4—341no—
778C4⋊C4—342no—
779C4⋊C4—342no—
780C4⋊C4—344no—
781C4⋊C4—344no—
782C4⋊C4—341no—
783C4⋊C4—341no—
784C4⋊C4—341no—
785C4⋊C4—341no—
786C4⋊C4—344no—
787C4⋊C4—344no—
788C4⋊C4—1361no—
789C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—341no—
792C22⋊C4—341no—
793C22⋊C4—342no—
794C22⋊C4—342no—
795C22⋊C4—344no—
796C22⋊C4—341no—
797C22⋊C4—682no—
798C22⋊C4—1361no—
799C22⋊C4—1361no—
800C22⋊C4—1361no—
801C42—172no—
802C42—172no—
803C42—341no—
804C42—341no—
805C42—344no—
806C42—344no—
807C42—344no—
808C42—344no—
809C42—344no—
810C42—1361no—
811C23—21no—
812C23—171no—
813C23—171no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23—341no—
821C23—681no—
822C23—681no—
823C23—681no—
824C23—681no—
825C23—681no—
826C23—681no—
827C23D4×#59511yescharacteristic
828Q8—24no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—172no—
832Q8—172no—
833Q8—342no—
834Q8—342no—
835Q8—342no—
836Q8—342no—
837Q8—344no—
838Q8—344no—
839Q8—344no—
840Q8—341no—
841Q8—341no—
842Q8D4×#59512yes—
843Q8D4×#59512yes—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—81no—
847D4—341no—
848D4—341no—
849D4—681no—
850D4—681no—
851D4—1361no—
852D4—1361no—
853D4—1361no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—171no—
861C2×C4—171no—
862C2×C4—171no—
863C2×C4—171no—
864C2×C4—171no—
865C2×C4—172no—
866C2×C4—172no—
867C2×C4—171no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—342no—
876C2×C4—344no—
877C2×C4—344no—
878C2×C4—341no—
879C2×C4—341no—
880C2×C4—344no—
881C2×C4—341no—
882C2×C4—341no—
883C2×C4—341no—
884C2×C4—341no—
885C2×C4—341no—
886C2×C4—341no—
887C2×C4—341no—
888C2×C4—341no—
889C2×C4—342no—
890C2×C4—342no—
891C2×C4—341no—
892C2×C4—341no—
893C2×C4—341no—
894C2×C4—341no—
895C2×C4—341no—
896C2×C4—341no—
897C2×C4—341no—
898C2×C4—681no—
899C2×C4—681no—
900C2×C4—681no—
901C2×C4—681no—
902C2×C4—681no—
903C2×C4—681no—
904C2×C4—681no—
905C2×C4—681no—
906C2×C4—681no—
907C2×C4—681no—
908C2×C4—681no—
909C2×C4—681no—
910C2×C4—1364no—
911C2×C4D4×#59511yescharacteristic
912C2×C4C23×#59511yescharacteristic
913C8—21no—
914C8—21no—
915C8—341no—
916C8—341no—
917C8—681no—
918C8—681no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—171no—
926C22—171no—
927C22—171no—
928C22—171no—
929C22—171no—
930C22—171no—
931C22—341no—
932C22—341no—
933C22—341no—
934C22—681no—
935C22—681no—
936C22—681no—
937C22—681no—
938C22—681no—
939C22—681no—
940C22—681no—
941C22—1361no—
942C22—1361no—
943C22—1361no—
944C22—1361no—
945C22C2×D4×#59511yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—22no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—171no—
951C4—171no—
952C4—342no—
953C4—342no—
954C4—341no—
955C4—342no—
956C4—342no—
957C4—681no—
958C4—681no—
959C4—682no—
960C4—682no—
961C4—681no—
962C4—1361no—
963C4—1361no—
964C4C2×D4×#59511yescharacteristic
965C4C2×D4×#59511yescharacteristic
966C2—41no—
967C2—81no—
968C2—171no—
969C2—171no—
970C2—171no—
971C2—171no—
972C2—681no—
973C2—1361no—
974C2#120×#59511yescharacteristic
975C2#1454554211yescharacteristic
976C2#1454554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#448C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#121×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#448#595
hypocenterC17#21462
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763877C2semidirect
2. C2×#11763848C2semidirect
3. C2×SD16×#595C2semidirect
5. #14544780C2semidirect
6. #14544780C2semidirect
8. #14544750C2semidirect
9. #14544748C2semidirect
10. #14544735C2semidirect
11. #14544623C2semidirect
12. #14544557C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
14. #14544515C2semidirect
60. #11762950C4semidirect
61. #11762949C4semidirect
62. #11762949C4semidirect
63. #11762948C4semidirect
64. #11762947C4semidirect
65. #11762946C4semidirect
66. #11762946C4semidirect
70. C17×#448C4semidirect
72. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
80. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
88. C22×Dic34C2×C4semidirect
104. Q8×#595D4semidirect
105. Q8×#595D4semidirect
172. C17×#103C2×C4semidirect
173. C17×#103C2×C4semidirect
174. C17×C22⋊C8C2×C4semidirect
175. #10587506C2×C4semidirect
176. #10587506C2×C4semidirect
177. C22⋊#3622C2×C4semidirect
178. #10587491C2×C4semidirect
179. #10587491C2×C4semidirect
180. #10587487C2×C4semidirect
181. #10587487C2×C4semidirect
182. #10587481C2×C4semidirect
183. #10587481C2×C4semidirect
517. #448#595semidirect
571. C22×Q8C2×#595semidirect
657. #103C2×#595semidirect
658. #103C2×#595semidirect
666. C22⋊C8C2×#595semidirect
672. C17#21462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638772
C2×#117638482
C2×SD16×#5952
#145452722
#145447802
#145447722
#145447502
#145447482
#145447352
#145446232
#145445572
#103×#5952
#145445152
D17×#4482
#2146217