Finite Group Databasebeta

← #17971191

Subgroups — #17971191

Order 4352.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763877C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545271C211yesmaximal, characteristic
5#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544770C211yesmaximal, characteristic
8#14544750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544735C211yesmaximal, characteristic
11#14544623C211yesmaximal, characteristic
12#14544557C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544515C211yesmaximal, characteristic
15D17×#451C211yesmaximal, characteristic
16#11763877—24no—
17#11763877—24no—
18C2×Q8×#595—21no—
19C2×Q8×#595—21no—
20C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
21C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
22C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
23C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
24C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
25C2×#10587677—21no—
26C2×#10587677—21no—
27C2×#10587677C2211yescharacteristic
28C2×#10587677C2211yescharacteristic
29#11763849—24no—
30Q16×#595—24no—
31C2×#10587534C2211yescharacteristic
32C2×#10587533C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587549C2211yescharacteristic
36C2×#10587549C2211yescharacteristic
37C2×#10587549C2211yescharacteristic
38C2×#10587549C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40C2×#10587532C2211yescharacteristic
41C2×C8×#595C2211yescharacteristic
42(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
43#11763760—21no—
44#11763760C2211yescharacteristic
45#11763759—21no—
46#11763759—21no—
47#11763758—21no—
48#11763751C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#595C2211yescharacteristic
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54#11763674C2211yescharacteristic
55#11763674C2211yescharacteristic
56C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
57C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
58C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
59C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
60#11762967C411yescharacteristic, complemented
61#11762966C411yescharacteristic, complemented
62#11762966C411yescharacteristic, complemented
63#11762965C411yescharacteristic, complemented
64#11762964C411yescharacteristic, complemented
65#11762963C411yescharacteristic, complemented
66#11762963C411yescharacteristic, complemented
67#103×D17C2211yescharacteristic
68#103×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#451C411yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—21no—
78C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×C22⋊#595—21no—
89C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
90C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
91Q8×#595—28no—
92Q8×#595—28no—
93Q8×#595—22no—
94Q8×#595—22no—
95Q8×#595—22no—
96Q8×#595—22no—
97Q8×#595—22no—
98Q8×#595—22no—
99Q8×#595—22no—
100Q8×#595—22no—
101Q8×#595D414yes—
102Q8×#595D414yes—
103#10587677—28no—
104#10587677—28no—
105#10587677—22no—
106#10587677—22no—
107#10587677—22no—
108#10587677—22no—
109C2×C4⋊#595—21no—
110C2×C4⋊#595—21no—
111C2×C4⋊#595—21no—
112C2×C4⋊#595—21no—
113C2×C4⋊#595—21no—
114C2×C4⋊#595—21no—
115C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
116C2×C4⋊#595D411yescharacteristic
117C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595—21no—
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—21no—
128C2×C4×#595C2311yescharacteristic
129C2×C4×#595C2311yescharacteristic
130C2×#63242C2311yescharacteristic
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
133C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
134C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
135#10587632C2×C411yescharacteristic
136C2×#63231C2×C411yescharacteristic
137C2×#63231C2×C411yescharacteristic
138C2×#63231C2×C411yescharacteristic
139C2×#63231C2×C411yescharacteristic
140#10587610C2×C411yescharacteristic
141Q16×D17—22no—
142Q16×D17—22no—
143Q16×D17—22no—
144Q16×D17—22no—
145C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
146C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
147C2×C8×D17C2311yescharacteristic
148C2×C8×D17C2311yescharacteristic
149#10587583C2×C411yescharacteristic
150#10587582—21no—
151C4⋊C4×D17—21no—
152C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587564—21no—
155C22⋊#3624—21no—
156#10587549—22no—
157#10587549—22no—
158#10587549—22no—
159#10587549—22no—
160#10587549—22no—
161#10587549—22no—
162(C2×#595)⋊C4—21no—
163(C2×#595)⋊C4—21no—
164(C2×#595)⋊C4—21no—
165(C2×#595)⋊C4—21no—
166(C2×#595)⋊C4—21no—
167#10587543—21no—
168#10587534—22no—
169#10587533—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic
173C17×#103C2×C411yescharacteristic
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#10587506C2×C411yescharacteristic
176#10587506C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
178#10587491C2×C411yescharacteristic
179#10587491C2×C411yescharacteristic
180#10587487C2×C411yescharacteristic
181#10587487C2×C411yescharacteristic
182#10587481C2×C411yescharacteristic
183#10587481C2×C411yescharacteristic
184C23×D17C2×D411yescharacteristic
185C22×#595—21no—
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C22×#595—21no—
189C22×#595C2×D411yescharacteristic
190C22×#595C2×D411yescharacteristic
191C22×#595C2×D411yescharacteristic
192C22×#595C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C17—22no—
194C2×Q8×C17—22no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
198C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17#4111yescharacteristic
203Q8×D17—24no—
204Q8×D17—24no—
205Q8×D17—24no—
206Q8×D17—24no—
207Q8×D17—22no—
208Q8×D17—22no—
209Q8×D17—21no—
210Q8×D17—21no—
211Q8×D17—21no—
212Q8×D17—21no—
213Q8×D17—22no—
214Q8×D17—22no—
215Q8×D17—21no—
216Q8×D17—21no—
217Q8×D17—21no—
218Q8×D17—21no—
219Q8×D17C2×D412yes—
220Q8×D17C2×D412yes—
221Q8×D17#4112yes—
222Q8×D17#4112yes—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17#4111yescharacteristic
238C2×C4×D17C2411yescharacteristic
239C2×Dic34—24no—
240C2×Dic34—24no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—22no—
247C2×Dic34—22no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
250C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
252C22⋊#595—24no—
253C22⋊#595—22no—
254C22⋊#595—22no—
255C22⋊#595—81no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—21no—
258C4⋊#595—24no—
259C4⋊#595—24no—
260C4⋊#595—24no—
261C4⋊#595—24no—
262C4⋊#595—22no—
263C4⋊#595—22no—
264C4⋊#595—21no—
265C4⋊#595—21no—
266C4⋊#595—21no—
267C4⋊#595—21no—
268C4⋊#595—21no—
269C4⋊#595—21no—
270C4⋊#595—42no—
271C4⋊#595—81no—
272C4⋊#595C2×D412yes—
273C4⋊#595C2×D412yes—
274C4×#595—24no—
275C4×#595—24no—
276C4×#595—24no—
277C4×#595—24no—
278C4×#595—24no—
279C4×#595—21no—
280C4×#595—21no—
281C4×#595—42no—
282C4×#595—81no—
283C4×#595C2×D412yes—
284C4×#595C2×D412yes—
285#63242—21no—
286#63242—21no—
287#63242—21no—
288#63242—21no—
289Q16×C17—22no—
290Q16×C17—22no—
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C17—21no—
294C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊Dic17—21no—
297#63231—22no—
298#63231—22no—
299#63231—22no—
300#63231—22no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303C4⋊Dic17—21no—
304C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
305#63225—21no—
306#63225—21no—
307#63225—21no—
308C2×#3622C22×C411yescharacteristic
309C2×#3622C22×C411yescharacteristic
310Dic68—22no—
311Dic68—22no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314C8×D17—21no—
315C8×D17—21no—
316#21463—171nomaximal, Sylow
317C23×C17C4×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17C4×D411yescharacteristic
325C22×D17C22×D411yescharacteristic
326C2×#595—21no—
327C2×#595—21no—
328C2×#595—21no—
329C2×#595—21no—
330C2×#595—21no—
331C2×#595—21no—
332C2×#595—22no—
333C2×#595—22no—
334C2×#595—21no—
335C2×#595—21no—
336C2×#595—21no—
337C2×#595—21no—
338C2×#595—41no—
339C2×#595—41no—
340C2×#595—41no—
341C2×#595—41no—
342C2×#595—41no—
343C2×#595—41no—
344C2×#595—41no—
345C2×#595—41no—
346C2×#595—41no—
347C2×#595—41no—
348C2×#595#12012yes—
349C2×#595#12012yes—
350Q8×C17—24no—
351Q8×C17—21no—
352Q8×C17—21no—
353Q8×C17—21no—
354Q8×C17—21no—
355Q8×C17C4×D412yes—
356Q8×C17C4×D412yes—
357C2×C4×C17—24no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
366C2×Dic17—24no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
374C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
375C4×D17—24no—
376C4×D17—24no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—21no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—21no—
385C4×D17—21no—
386C4×D17—21no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17C22×D411yescharacteristic
392C4×D17C22×D411yescharacteristic
393C4×D17C2×#4111yescharacteristic
394C4×D17C2×#4111yescharacteristic
395Dic34—24no—
396Dic34—24no—
397Dic34—24no—
398Dic34—21no—
399Dic34—21no—
400Dic34—22no—
401Dic34—22no—
402Dic34—22no—
403Dic34—22no—
404Dic34—21no—
405Dic34—21no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408Dic34C4×D412yes—
409Dic34C4×D412yes—
410#3624—41no—
411#3624—41no—
412C8×C17—21no—
413C8×C17—21no—
414#3622—21no—
415#3622—21no—
416C2×#519—171no—
417C2×#451—171no—
418C2×#441—171no—
419C2×C4×Q16—171no—
420#2323—171no—
421#1878—171no—
422#1878—171no—
423#1873—171no—
424#1865—171no—
425#1863—171no—
426#1854—171no—
427#1787—171no—
428#1763—171no—
429C4×#103—171no—
430#1750—171no—
431C22×C17—21no—
432C22×C17—21no—
433C22×C17—21no—
434C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
435C2×D17—21no—
436C2×D17—21no—
437C2×D17—21no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17C2×#12011yescharacteristic
443C2×D17#52511yescharacteristic
444C2×D17#57711yescharacteristic
445C2×D17#57811yescharacteristic
446C2×D17#57811yescharacteristic
447C2×D17#57811yescharacteristic
448#595—22no—
449#595—22no—
450#595—41no—
451#595—42no—
452#595—41no—
453#595—42no—
454#595—81no—
455#595—81no—
456C4×C17—22no—
457C4×C17—22no—
458C4×C17—21no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—41no—
461C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
462C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
463Dic17—21no—
464Dic17—22no—
465Dic17—22no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17#52511yescharacteristic
469Dic17#52511yescharacteristic
470C23×Q8—171no—
471C22×Q16—171no—
472C22×Q16—171no—
473C2×C22⋊Q8—171no—
474#519—344no—
475#519—344no—
476C2×C4×Q8—171no—
477C2×C4×Q8—171no—
478C2×C4×Q8—171no—
479C2×C4×Q8—171no—
480C2×C4×Q8—171no—
481C2×C4×Q8—341no—
482C2×C4×Q8—341no—
483C2×#117—171no—
484C2×#117—171no—
485C2×#117—341no—
486C2×#117—341no—
487#451—171no—
488#451—171no—
489#451—171no—
490#451—171no—
491#451—171no—
492#451—171no—
493#451—171no—
494#451#59511yescharacteristic, complemented
495#441—344no—
496C4×Q16—344no—
497C2×#107—171no—
498C2×#106—171no—
499C2×#103—171no—
500C2×#103—171no—
501C2×#103—171no—
502C2×#103—171no—
503C2×#103—171no—
504C2×#103—171no—
505C2×#103—171no—
506C2×#103—171no—
507C2×C22⋊C8—171no—
508C2×C22⋊C8—171no—
509C2×#97—171no—
510C2×C4×C8—171no—
511#391—171no—
512#389—171no—
513#389—341no—
514#388—341no—
515#388—341no—
516#387—341no—
517#380—171no—
518C4×C4⋊C4—171no—
519#340—171no—
520#340—171no—
521#340—171no—
522#340—171no—
523#336—171no—
524#336—171no—
525C2×C17—41no—
526C2×C17C4×#12011yescharacteristic
527C2×C17#294711yescharacteristic
528C2×C17#295011yescharacteristic
529D17—41no—
530D17#301111yescharacteristic
531D17#301311yescharacteristic
532D17#312111yescharacteristic
533D17#312711yescharacteristic
534C22×Q8—171no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—171no—
539C22×Q8—171no—
540C22×Q8—341no—
541C22×Q8—341no—
542C22×Q8—341no—
543C22×Q8—342no—
544C22×Q8—342no—
545C22×Q8—342no—
546C22×Q8—342no—
547C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
548C23×C4—171no—
549C23×C4—341no—
550C2×Q16—171no—
551C2×Q16—171no—
552C2×Q16—171no—
553C2×Q16—171no—
554C2×Q16—171no—
555C2×Q16—171no—
556C2×Q16—342no—
557C2×Q16—342no—
558C2×Q16—342no—
559C2×Q16—342no—
560C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
561C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—171no—
566C22⋊Q8—171no—
567C22⋊Q8—171no—
568C22⋊Q8—171no—
569C22⋊Q8—341no—
570C22⋊Q8—341no—
571C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
572C4×Q8—174no—
573C4×Q8—174no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×Q8—342no—
577C4×Q8—342no—
578C4×Q8—342no—
579C4×Q8—342no—
580C4×Q8—342no—
581C4×Q8—342no—
582C4×Q8—348no—
583C4×Q8—348no—
584#117—342no—
585#117—342no—
586#117—342no—
587#117—342no—
588#117—348no—
589#117—348no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C4⋊C4—171no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4—341no—
599C2×C4⋊C4—341no—
600C2×C4⋊C4—341no—
601C2×C4⋊C4—341no—
602C2×C4⋊C4—341no—
603C2×C4⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—171no—
605C2×C22⋊C4—171no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C42—171no—
610C2×C42—171no—
611C2×C42—341no—
612C2×C42—341no—
613C2×C42—341no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42—341no—
616C2×C42—341no—
617C2×C42—341no—
618#107—342no—
619#106—342no—
620#103—171no—
621#103—171no—
622#103—171no—
623#103—171no—
624#103—171no—
625#103—171no—
626#103—342no—
627#103—342no—
628#103—342no—
629#103—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103C2×#59511yescharacteristic
633#103C2×#59511yescharacteristic
634C22⋊C8—171no—
635C22⋊C8—171no—
636C22⋊C8—171no—
637C22⋊C8—341no—
638C22⋊C8—341no—
639C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
640#97—342no—
641C4×C8—342no—
642#95—341no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645#95—341no—
646#95—341no—
647C17#2146311yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—171no—
649C2×Q8—22no—
650C2×Q8—22no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—172no—
653C2×Q8—172no—
654C2×Q8—172no—
655C2×Q8—172no—
656C2×Q8—171no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8—171no—
659C2×Q8—341no—
660C2×Q8—341no—
661C2×Q8—341no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—342no—
665C2×Q8—342no—
666C2×Q8—344no—
667C2×Q8—344no—
668C2×Q8—341no—
669C2×Q8—341no—
670C2×Q8—341no—
671C2×Q8—341no—
672C2×Q8—341no—
673C2×Q8—341no—
674C2×Q8—341no—
675C2×Q8—341no—
676C2×Q8—342no—
677C2×Q8—342no—
678C2×Q8—344no—
679C2×Q8—344no—
680C2×Q8—344no—
681C2×Q8—344no—
682C2×Q8—342no—
683C2×Q8—342no—
684C2×Q8—341no—
685C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
686C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
687C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—344no—
707C22×C4—344no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4C22×#59511yescharacteristic
716Q16—22no—
717Q16—22no—
718Q16—342no—
719Q16—342no—
720Q16—342no—
721Q16—342no—
722Q16—342no—
723Q16—342no—
724C2×C8—171no—
725C2×C8—171no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—341no—
734C2×C8—341no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8C22×#59511yescharacteristic
737C2×C8C22×#59511yescharacteristic
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—172no—
740C4⋊C4—172no—
741C4⋊C4—171no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—341no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4—341no—
747C4⋊C4—342no—
748C4⋊C4—342no—
749C4⋊C4—344no—
750C4⋊C4—344no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—344no—
756C4⋊C4—344no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—682no—
759C4⋊C4—1361no—
760C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—341no—
763C22⋊C4—341no—
764C22⋊C4—342no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—341no—
768C22⋊C4—1361no—
769C42—172no—
770C42—172no—
771C42—341no—
772C42—341no—
773C42—344no—
774C42—344no—
775C42—344no—
776C42—344no—
777C42—344no—
778C42—682no—
779C42—1361no—
780C23—171no—
781C23—171no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23D4×#59511yescharacteristic
789Q8—24no—
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—172no—
795Q8—172no—
796Q8—342no—
797Q8—342no—
798Q8—342no—
799Q8—342no—
800Q8—344no—
801Q8—344no—
802Q8—344no—
803Q8—341no—
804Q8—341no—
805Q8—341no—
806Q8—341no—
807Q8—681no—
808Q8—681no—
809Q8D4×#59512yes—
810Q8D4×#59512yes—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—171no—
819C2×C4—171no—
820C2×C4—171no—
821C2×C4—171no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—344no—
835C2×C4—344no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—344no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—341no—
852C2×C4—341no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—681no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—681no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4D4×#59511yescharacteristic
872C2×C4C23×#59511yescharacteristic
873C8—21no—
874C8—21no—
875C8—341no—
876C8—341no—
877C8—681no—
878C8—681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—171no—
883C22—171no—
884C22—171no—
885C22—171no—
886C22—171no—
887C22—171no—
888C22—341no—
889C22—341no—
890C22—341no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22C2×D4×#59511yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—21no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—171no—
902C4—171no—
903C4—342no—
904C4—342no—
905C4—341no—
906C4—342no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—682no—
912C4—681no—
913C4—681no—
914C4—1361no—
915C4—1361no—
916C4C2×D4×#59511yescharacteristic
917C4C2×D4×#59511yescharacteristic
918C2—41no—
919C2—171no—
920C2—171no—
921C2—171no—
922C2—171no—
923C2—681no—
924C2#120×#59511yescharacteristic
925C2#1454554211yescharacteristic
926C2#1454554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#451C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC23×D17C2×D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#451#595
hypocenterC17#21463
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763849C2semidirect
3. C2×Q16×#595C2semidirect
5. #14544778C2semidirect
6. #14544778C2semidirect
8. #14544750C2semidirect
9. #14544748C2semidirect
12. #14544557C2semidirect
13. #103×#595C2semidirect
60. #11762967C4semidirect
61. #11762966C4semidirect
62. #11762966C4semidirect
63. #11762965C4semidirect
64. #11762964C4semidirect
65. #11762963C4semidirect
66. #11762963C4semidirect
70. C17×#451C4semidirect
494. #451#595semidirect
647. C17#21463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638772
C2×#117638492
C2×Q16×#5952
#145452712
#145447782
#145447702
#145447502
#145447482
#145447352
#145446232
#145445572
#103×#5952
#145445152
D17×#4512
#2146317