Subgroups — #17971194

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587678	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587678	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
22	#11763851	—	2	8	no	—
23	#11763841	—	2	1	no	—
24	#11763840	—	2	1	no	—
25	#11763836	—	2	1	no	—
26	D₄×#3624	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587548	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11763780	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763679	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587598	C₂²	1	2	yes	—
42	#11763319	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762972	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11762967	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762960	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762951	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11762947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762802	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#63254	—	2	4	no	—
55	C₂×#63254	—	2	4	no	—
56	C₂×#63254	—	2	1	no	—
57	C₂×#63254	—	2	1	no	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
64	C₂×#63247	—	2	8	no	—
65	C₂×#63247	—	2	2	no	—
66	C₂×#63247	—	2	2	no	—
67	C₂×#63247	—	2	1	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
69	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
70	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3624	—	2	1	no	—
73	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3624	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587678	—	2	8	no	—
76	#10587678	—	2	8	no	—
77	#10587678	—	2	4	no	—
78	#10587678	—	2	4	no	—
79	#10587678	—	2	4	no	—
80	#10587678	—	2	4	no	—
81	#10587678	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63243	—	2	1	no	—
84	C₂×#63243	—	2	4	no	—
85	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63243	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63243	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63242	—	2	4	no	—
89	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63242	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587624	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587623	—	2	1	no	—
97	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587610	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#10587598	—	2	4	no	—
102	#10587598	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587583	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#10587578	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#10587569	—	2	1	no	—
108	#10587567	—	2	1	no	—
109	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
112	#10587548	—	2	4	no	—
113	#10587548	—	2	4	no	—
114	#10587548	—	2	4	no	—
115	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	#10587544	—	2	1	no	—
117	#10587543	—	2	1	no	—
118	#10587542	—	2	1	no	—
119	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
120	C₄×#3624	—	2	1	no	—
121	#10587536	—	2	4	no	—
122	C₈×#595	—	2	4	no	—
123	C₁₇×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#10587503	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#10587491	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#10587487	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#10587481	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#595	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#63254	—	2	4	no	—
152	#63254	—	2	8	no	—
153	#63254	—	2	4	no	—
154	#63254	—	2	4	no	—
155	#63254	—	2	2	no	—
156	#63254	—	2	2	no	—
157	#63254	—	2	2	no	—
158	#63254	—	2	2	no	—
159	#63254	—	2	4	no	—
160	#63254	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63254	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
173	#63247	—	2	8	no	—
174	#63247	—	2	8	no	—
175	#63247	—	4	2	no	—
176	C₂×#3624	—	2	4	no	—
177	C₂×#3624	—	2	8	no	—
178	C₂×#3624	—	2	2	no	—
179	C₂×#3624	—	2	2	no	—
180	C₂×#3624	—	2	2	no	—
181	C₂×#3624	—	2	8	no	—
182	C₂×#3624	—	2	1	no	—
183	C₂×#3624	—	2	1	no	—
184	C₂×#3624	—	4	2	no	—
185	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#3624	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#595	—	2	2	no	—
190	C₄×#595	—	2	2	no	—
191	#63243	—	2	4	no	—
192	#63243	—	2	2	no	—
193	#63243	—	2	2	no	—
194	#63243	—	2	2	no	—
195	#63243	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#63242	—	2	2	no	—
197	#63242	—	2	2	no	—
198	#63242	—	2	2	no	—
199	#63242	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	#63229	—	2	4	no	—
207	#63229	—	2	4	no	—
208	#63227	—	2	1	no	—
209	#63227	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#63225	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	Dic₆₈	—	2	4	no	—
216	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
218	#21466	—	17	1	no	maximal, Sylow
219	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#595	—	2	4	no	—
231	C₂×#595	—	4	2	no	—
232	C₂×#595	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
266	Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	Dic₃₄	—	2	2	no	—
268	Dic₃₄	—	2	2	no	—
269	Dic₃₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	#3624	—	2	1	no	—
271	#3624	—	2	1	no	—
272	#3624	—	2	4	no	—
273	#3624	—	4	1	no	—
274	#3624	—	4	1	no	—
275	#3624	#120	1	2	yes	—
276	#3624	#120	1	2	yes	—
277	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
278	#3622	—	2	2	no	—
279	C₂²×#131	—	17	1	no	—
280	#3002	—	17	1	no	—
281	C₂×#443	—	17	2	no	—
282	#2929	—	17	1	no	—
283	#1876	—	17	2	no	—
284	#1871	—	17	1	no	—
285	#1866	—	17	2	no	—
286	#1855	—	17	1	no	—
287	#1789	—	17	1	no	—
288	#1764	—	17	2	no	—
289	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₇	#443	1	2	yes	complemented
300	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	#525	1	2	yes	—
308	#595	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
312	Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	Dic₁₇	—	4	1	no	—
316	Dic₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×#41	—	17	1	no	—
319	C₂×#135	—	17	2	no	—
320	C₂×#131	—	17	2	no	—
321	C₂×#131	—	17	2	no	—
322	C₂×#131	—	17	1	no	—
323	C₂×#131	—	34	1	no	—
324	C₂×#131	—	34	1	no	—
325	C₂×#131	—	34	8	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
330	#525	—	17	1	no	—
331	#452	—	17	2	no	—
332	#451	—	17	1	no	—
333	#450	—	17	1	no	—
334	#449	—	17	2	no	—
335	#448	—	17	1	no	—
336	#447	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#443	—	34	8	no	—
338	#435	—	34	1	no	—
339	#435	—	34	1	no	—
340	C₈×D₄	—	34	1	no	—
341	C₈×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂×#108	—	17	2	no	—
343	#424	—	17	1	no	—
344	C₂×#104	—	17	2	no	—
345	C₂×#104	—	17	2	no	—
346	C₂×#104	—	17	2	no	—
347	#416	—	17	2	no	—
348	#408	—	17	1	no	—
349	#407	—	17	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
351	#405	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
354	#341	—	17	2	no	—
355	#339	—	17	2	no	—
356	#336	—	17	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
360	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#2955	1	1	yes	characteristic
363	D₁₇	—	2	2	no	—
364	D₁₇	—	4	1	no	—
365	C₂×#41	—	17	2	no	—
366	C₂×#41	—	17	1	no	—
367	C₂×#41	—	17	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	1	no	—
369	C₂×#41	—	34	1	no	—
370	C₂×#41	—	34	4	no	—
371	C₂×#41	—	34	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
377	#135	—	34	4	no	—
378	#135	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
382	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	—
383	#131	—	17	8	no	—
384	#131	—	34	4	no	—
385	#131	—	34	4	no	—
386	#131	—	34	4	no	—
387	#131	—	34	4	no	—
388	#131	—	34	8	no	—
389	#131	—	34	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
398	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
412	#123	—	34	1	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
415	#121	—	17	1	no	—
416	#121	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
417	#120	—	34	1	no	—
418	C₄×D₄	—	34	1	no	—
419	C₄×D₄	—	34	1	no	—
420	#117	—	17	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
423	#108	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
426	#104	—	34	4	no	—
427	#104	—	34	4	no	—
428	#104	—	34	4	no	—
429	#103	—	17	2	no	—
430	#103	—	17	2	no	—
431	#102	—	17	2	no	—
432	#102	C₂×#595	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
439	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
440	#97	—	34	1	no	—
441	C₄×C₈	—	34	4	no	—
442	C₄×C₈	—	34	1	no	—
443	#95	—	34	1	no	—
444	C₁₇	#21466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴	—	2	1	no	—
446	C₂⁴	—	17	1	no	—
447	#41	—	17	4	no	—
448	#41	—	17	4	no	—
449	#41	—	34	2	no	—
450	#41	—	34	2	no	—
451	#41	—	34	2	no	—
452	#41	—	34	2	no	—
453	#41	—	34	4	no	—
454	#41	—	34	4	no	—
455	#41	—	34	4	no	—
456	#41	—	34	8	no	—
457	#41	—	34	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	1	no	—
470	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
487	Q₁₆	—	34	4	no	—
488	SD₁₆	—	34	4	no	—
489	SD₁₆	—	34	4	no	—
490	D₈	—	2	4	no	—
491	M₁₆	—	17	4	no	—
492	M₁₆	—	34	8	no	—
493	M₁₆	—	34	2	no	—
494	M₁₆	—	34	4	no	—
495	M₁₆	—	34	8	no	—
496	M₁₆	—	34	2	no	—
497	M₁₆	—	34	2	no	—
498	M₁₆	—	68	2	no	—
499	C₂×C₈	—	17	4	no	—
500	C₂×C₈	—	17	1	no	—
501	C₂×C₈	—	17	1	no	—
502	C₂×C₈	—	17	1	no	—
503	C₂×C₈	—	17	1	no	—
504	C₂×C₈	—	17	2	no	—
505	C₂×C₈	—	34	2	no	—
506	C₂×C₈	—	34	2	no	—
507	C₂×C₈	—	34	2	no	—
508	C₂×C₈	—	34	2	no	—
509	C₂×C₈	—	34	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂×C₈	—	34	8	no	—
512	C₂×C₈	—	34	2	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	4	no	—
515	C₂×C₈	—	34	8	no	—
516	C₂×C₈	—	34	1	no	—
517	C₂×C₈	—	34	1	no	—
518	C₂×C₈	—	68	2	no	—
519	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₄²	—	34	1	no	—
531	C₄²	—	34	2	no	—
532	C₄²	—	34	2	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	1	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	17	1	no	—
539	C₂³	—	17	1	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	34	2	no	—
542	C₂³	—	68	1	no	—
543	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
544	Q₈	—	17	4	no	—
545	Q₈	—	34	4	no	—
546	Q₈	—	34	2	no	—
547	Q₈	—	34	2	no	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	34	4	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	34	8	no	—
555	D₄	—	68	2	no	—
556	D₄	—	68	2	no	—
557	D₄	D₄×#595	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	1	no	—
565	C₂×C₄	—	34	1	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	1	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂×C₄	—	34	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂×C₄	—	68	1	no	—
579	C₂×C₄	—	68	1	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	17	2	no	—
586	C₈	—	17	2	no	—
587	C₈	—	34	1	no	—
588	C₈	—	34	1	no	—
589	C₈	—	34	4	no	—
590	C₈	—	34	2	no	—
591	C₈	—	68	1	no	—
592	C₈	—	68	1	no	—
593	C₂²	—	2	1	no	—
594	C₂²	—	2	1	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	1	no	—
600	C₂²	—	4	1	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	17	2	no	—
603	C₂²	—	34	1	no	—
604	C₂²	—	34	1	no	—
605	C₂²	—	34	1	no	—
606	C₂²	—	34	1	no	—
607	C₂²	—	34	1	no	—
608	C₂²	—	68	4	no	—
609	C₂²	#11763851	1	2	yes	complemented
610	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
611	C₄	—	2	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	17	1	no	—
614	C₄	—	17	1	no	—
615	C₄	—	34	1	no	—
616	C₄	—	34	4	no	—
617	C₄	—	68	4	no	—
618	C₄	—	68	1	no	—
619	C₄	—	68	1	no	—
620	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
621	C₂	—	2	2	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	8	1	no	—
624	C₂	—	34	2	no	—
625	C₂	—	68	1	no	—
626	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#11763851	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14545556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#447	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	#14537997	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#447	#595
hypocenter	C₁₇	#21466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587678	C₂	semidirect
2. C₂×#11763851	C₂	semidirect
3. #14545498	C₂	semidirect
4. #14544775	C₂	semidirect
5. #14544767	C₂	semidirect
6. #14544751	C₂	semidirect
7. #14544736	C₂	semidirect
8. #14544625	C₂	semidirect
9. #14544559	C₂	semidirect
10. #14544519	C₂	semidirect
17. C₂×#10587678	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
28. #11763816	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
32. #11763783	C₂²	semidirect
34. #11763774	C₂²	semidirect
35. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
37. #11763685	C₂²	semidirect
38. #11763679	C₂²	semidirect
39. #11763674	C₂²	semidirect
43. #11762972	C₄	semidirect
44. #11762967	C₄	semidirect
45. #11762960	C₄	semidirect
46. #11762951	C₄	semidirect
47. #11762947	C₄	semidirect
50. C₁₇×#447	C₄	semidirect
81. #10587678	D₄	semidirect
299. C₂²×C₁₇	#443	semidirect
336. #447	#595	semidirect
444. C₁₇	#21466	semidirect
609. C₂²	#11763851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587678	2
C₂×#11763851	2
#14545498	2
#14544775	2
#14544767	2
#14544751	2
#14544736	2
#14544625	2
#14544559	2
#14544519	2
#14537997	2
#21466	17