Finite Group Databasebeta

← #17971208

Subgroups — #17971208

Order 4352.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538001C211yesmaximal, characteristic
16#11763889—24no—
17#11763889—24no—
18C2×#10587680—21no—
19C2×#10587680—21no—
20C2×#10587680C2211yescharacteristic
21C2×#10587680C2211yescharacteristic
22C2×#10587680C2211yescharacteristic
23C2×#10587680C2211yescharacteristic
24C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D17⋊M16—21no—
26C2×D17⋊M16—21no—
27C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
28C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
29#11763854—24no—
30#11763852—24no—
31#11763844—21no—
32#11763842—21no—
33#11763840—21no—
34#11763838—21no—
35C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
37#11763816C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587550C2211yescharacteristic
39C2×#10587550C2211yescharacteristic
40C2×#10587550C2211yescharacteristic
41C2×#10587550C2211yescharacteristic
42C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
44#11763783C2211yescharacteristic, complemented
45#11763780C2211yescharacteristic
46#11763774C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763685C2211yescharacteristic, complemented
51#11763685C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54#11763674C2211yescharacteristic, complemented
55#11763674C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#63256C2211yescharacteristic
57C2×#10587602C2211yescharacteristic
58C2×#10587602C2211yescharacteristic
59#11763319C2211yescharacteristic
60#11762974C411yescharacteristic, complemented
61#11762974C411yescharacteristic, complemented
62#11762965C411yescharacteristic, complemented
63#11762962C411yescharacteristic, complemented
64#11762953C411yescharacteristic, complemented
65#11762953C411yescharacteristic, complemented
66#11762942C411yescharacteristic, complemented
67#11762804C2211yescharacteristic
68#11762804C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#448C411yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63256C2311yescharacteristic
81C2×#63256C2311yescharacteristic
82C2×#63254C2311yescharacteristic
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×#63247—21no—
89C2×#63247—21no—
90C2×#63247D411yescharacteristic
91C2×#63247D411yescharacteristic
92C22×#3624—21no—
93#10587680—28no—
94#10587680—28no—
95#10587680—22no—
96#10587680—22no—
97#10587680—22no—
98#10587680—22no—
99#10587680—22no—
100#10587680—22no—
101#10587680D414yescomplemented
102#10587680D414yescomplemented
103#10587678—22no—
104#10587678—22no—
105C2×C4×#595C2311yescharacteristic
106C2×C4×#595C2311yescharacteristic
107D17⋊M16—28no—
108D17⋊M16—28no—
109D17⋊M16—22no—
110D17⋊M16—22no—
111D17⋊M16—22no—
112D17⋊M16—22no—
113C2×#63243—21no—
114C2×#63243—21no—
115C2×#63243—21no—
116C2×#63243—21no—
117C2×#63243D411yescharacteristic
118C2×#63243D411yescharacteristic
119C2×#63243C2311yescharacteristic
120C2×#63243C2311yescharacteristic
121C2×#63243C2311yescharacteristic
122C2×#63243C2311yescharacteristic
123C2×#63242—21no—
124C2×#63242—21no—
125C2×#63242—21no—
126C2×#63242—21no—
127C2×#63242—21no—
128C2×#63242C2311yescharacteristic
129C2×#63242C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
131C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
132C17×#121C2×C411yescharacteristic
133C2×#63231C2×C411yescharacteristic
134C2×#63231C2×C411yescharacteristic
135#10587624C2×C411yescharacteristic
136#10587623—21no—
137D4×Dic17—21no—
138C2×#63228C2×C411yescharacteristic
139C2×#63228C2×C411yescharacteristic
140#10587610C2×C411yescharacteristic
141#10587602—22no—
142#10587602—22no—
143#10587602—22no—
144#10587602—22no—
145C2×#63219C2×C411yescharacteristic
146C2×#63219C2×C411yescharacteristic
147C2×C8×D17C2311yescharacteristic
148C2×C8×D17C2311yescharacteristic
149#10587583C2×C411yescharacteristic
150#10587578C2311yescharacteristic
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊#3624—21no—
154C22⋊#3624—21no—
155C22⋊#3624—21no—
156#10587550—22no—
157#10587550—22no—
158#10587550—22no—
159#10587550—22no—
160#10587548—22no—
161#10587548—22no—
162(C2×#595)⋊C4—21no—
163#10587544—21no—
164#10587543—21no—
165#10587542—21no—
166C4⋊#3624—21no—
167C4×#3624—21no—
168#10587536—22no—
169#10587535—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic
173C17×#103C2×C411yescharacteristic
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#10587506C2×C411yescharacteristic
176#10587506C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
178#10587492C2×C411yescharacteristic
179#10587492C2×C411yescharacteristic
180#10587491C2×C411yescharacteristic
181#10587491C2×C411yescharacteristic
182#10587480C2×C411yescharacteristic
183#10587480C2×C411yescharacteristic
184C23×D17—21no—
185C23×D17#4111yescharacteristic
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
192C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201#63256—24no—
202#63256—24no—
203#63256—24no—
204#63256—24no—
205#63256—22no—
206#63256—22no—
207#63256—22no—
208#63256—22no—
209#63256—21no—
210#63256—21no—
211#63256—21no—
212#63256—21no—
213#63256C2×D412yes—
214#63256C2×D412yes—
215#63256#4112yes—
216#63256#4112yes—
217#63254—21no—
218#63254—21no—
219#63254—21no—
220#63254—21no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—24no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68C22×C411yescharacteristic
231C2×D68C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17#4111yescharacteristic
245C2×C4×D17C2411yescharacteristic
246C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
247C22⋊#595—42no—
248#63247—24no—
249#63247—22no—
250#63247—22no—
251#63247—42no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—42no—
257C2×#3624C2×D411yescharacteristic
258C2×#3624C2×D411yescharacteristic
259C2×#3624C2×D411yescharacteristic
260C2×#3624C2×D411yescharacteristic
261C4×#595—21no—
262C4×#595—21no—
263C4×#595—21no—
264C4×#595—21no—
265#63243—24no—
266#63243—24no—
267#63243—21no—
268#63243—21no—
269#63243—24no—
270#63243—24no—
271#63243—22no—
272#63243—22no—
273#63243—21no—
274#63243—21no—
275#63243—21no—
276#63243—21no—
277#63243C2×D412yes—
278#63243C2×D412yes—
279#63242—24no—
280#63242—24no—
281#63242—24no—
282#63242—21no—
283#63242—21no—
284#63242—24no—
285#63242—24no—
286#63242C2×D412yes—
287#63242C2×D412yes—
288SD16×C17—22no—
289SD16×C17—22no—
290C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63231—22no—
297#63231—22no—
298#63228—22no—
299#63228—22no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C2×#3622C22×C411yescharacteristic
307C2×#3622C22×C411yescharacteristic
308#63219—22no—
309#63219—22no—
310C8×D17—21no—
311C8×D17—21no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314#21468—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—21no—
316C23×C17C4×D411yescharacteristic
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—24no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17C4×D411yescharacteristic
327C22×D17C2×#4111yescharacteristic
328C2×#595—22no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334Q8×C17—24no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17C4×D412yes—
338Q8×C17C4×D412yes—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—21no—
341D4×C17—81no—
342C2×C4×C17—24no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D17—41no—
351C22⋊D17—41no—
352C22⋊D17—81no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
360C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
361D68—24no—
362D68—24no—
363D68—24no—
364D68—22no—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68C4×D412yes—
371D68C4×D412yes—
372C4×D17—24no—
373C4×D17—24no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17C22×D411yescharacteristic
385C4×D17C22×D411yescharacteristic
386C4×D17C2×#4111yescharacteristic
387C4×D17C2×#4111yescharacteristic
388Dic34—21no—
389Dic34—21no—
390#3624—21no—
391#3624—21no—
392#3624—22no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624#12012yes—
397#3624#12012yes—
398C8×C17—21no—
399C8×C17—21no—
400#3622—21no—
401#3622—21no—
402C2×#568—171no—
403#3002—171no—
404C2×#444—171no—
405C2×#443—171no—
406#2930—171no—
407#1876—171no—
408#1876—171no—
409#1871—171no—
410#1866—171no—
411#1866—171no—
412#1855—171no—
413#1789—171no—
414#1765—171no—
415#1764—171no—
416#1753—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—21no—
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—84no—
438C2×D17#52511yescharacteristic
439C2×D17#52511yescharacteristic
440#595—42no—
441#595—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
448Dic17—21no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17C2×#12011yescharacteristic
452Dic17#52511yescharacteristic
453C22×#41—171no—
454C2×#135—171no—
455C2×#135—171no—
456#568—344no—
457#568—344no—
458C2×#131—171no—
459C2×#131—171no—
460C2×#131—171no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463C2×#131—341no—
464C2×#131—341no—
465C22×M16—171no—
466C22×M16—171no—
467C22×M16—341no—
468C22×M16—341no—
469#525—171no—
470#452—171no—
471#452—171no—
472#451—171no—
473#450—171no—
474#449—171no—
475#449—171no—
476#448#59511yescharacteristic, complemented
477#447—171no—
478#444—344no—
479#443—344no—
480#436—341no—
481#436—341no—
482#435—341no—
483#435—341no—
484C2×#108—171no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492C2×#104—171no—
493#416—171no—
494#416—171no—
495#408—171no—
496#407—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#405—171no—
499C2×#97—171no—
500C2×C4×C8—171no—
501C4×C22⋊C4—171no—
502#341—171no—
503#341—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—41no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17C4×#12011yescharacteristic
511C2×C17#295611yescharacteristic
512C2×C17#295711yescharacteristic
513D17—21no—
514D17—21no—
515D17—41no—
516D17—42no—
517D17—42no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
530C22×D4—171no—
531C22×D4—341no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534#135—342no—
535#135—342no—
536#135—342no—
537#135—342no—
538C2×Q16—171no—
539C2×Q16—171no—
540C2×SD16—171no—
541C2×SD16—171no—
542C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
543C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
544C2×D8—171no—
545C2×D8—171no—
546#131—174no—
547#131—174no—
548#131—342no—
549#131—342no—
550#131—342no—
551#131—342no—
552#131—342no—
553#131—342no—
554#131—342no—
555#131—342no—
556#131—348no—
557#131—348no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—171no—
563C2×M16—171no—
564C2×M16—171no—
565C2×M16—171no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—341no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—342no—
571C2×M16—342no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—342no—
574C2×M16—342no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—348no—
577C2×M16—348no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—341no—
583C22×C8—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588#123—341no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591#121—171no—
592#121C2×#59511yescharacteristic
593#120—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600#108—342no—
601#108—342no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—342no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#104—342no—
610#103—171no—
611#103—171no—
612#103C2×#59511yescharacteristic
613#103C2×#59511yescharacteristic
614#102—171no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—171no—
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—341no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624C22⋊C8—341no—
625C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
626#97—342no—
627#97—341no—
628C4×C8—342no—
629C4×C8—341no—
630#95—341no—
631C17#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C24—171no—
633C24—341no—
634#41—172no—
635#41—172no—
636#41—172no—
637#41—172no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—344no—
649#41—344no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—171no—
658C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4C22×#59511yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4C22×#59511yescharacteristic
695Q16—342no—
696Q16—342no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701D8—342no—
702D8—342no—
703M16—172no—
704M16—172no—
705M16—342no—
706M16—342no—
707M16—344no—
708M16—344no—
709M16—342no—
710M16—342no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—344no—
714M16—344no—
715M16—344no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16—341no—
720M16—682no—
721C2×C8—172no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—171no—
724C2×C8—171no—
725C2×C8—171no—
726C2×C8—171no—
727C2×C8—171no—
728C2×C8—171no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—344no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—344no—
740C2×C8—344no—
741C2×C8—344no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—682no—
745C2×C8C22×#59511yescharacteristic
746C2×C8C22×#59511yescharacteristic
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—682no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C23—21no—
763C23—171no—
764C23—171no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—344no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—1361no—
773C23—1361no—
774C23D4×#59511yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—341no—
779Q8—341no—
780Q8D4×#59512yes—
781Q8D4×#59512yes—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—81no—
785D4—172no—
786D4—172no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—344no—
792D4—344no—
793D4—344no—
794D4—341no—
795D4—341no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1361no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—342no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—344no—
820C2×C4—344no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4D4×#59511yescharacteristic
836C2×C4C23×#59511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—172no—
840C8—172no—
841C8—341no—
842C8—341no—
843C8—342no—
844C8—342no—
845C8—341no—
846C8—341no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—171no—
856C22—171no—
857C22—341no—
858C22—341no—
859C22—342no—
860C22—342no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1364no—
871C22C2×D4×#59511yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—171no—
877C4—171no—
878C4—341no—
879C4—682no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C4C2×D4×#59511yescharacteristic
884C4C2×D4×#59511yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—341no—
888C2—341no—
889C2—681no—
890C2—682no—
891C2—682no—
892C2#120×#59511yescharacteristic
893C2#1454555911yescharacteristic
894C2#1454556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#448C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538001C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#448#595
hypocenterC17#21468
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763889C2semidirect
2. C2×#11763854C2semidirect
3. C2×#11763852C2semidirect
4. #14545502C2semidirect
5. #14544776C2semidirect
6. #14544776C2semidirect
7. #14544768C2semidirect
8. #14544754C2semidirect
9. #14544752C2semidirect
10. #14544738C2semidirect
11. #14544627C2semidirect
12. #14544565C2semidirect
13. #14544561C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
24. C2×#10587678C22semidirect
35. C2×#10587536C22semidirect
36. C2×#10587535C22semidirect
37. #11763816C22semidirect
42. C2×#10587548C22semidirect
43. C2×#10587548C22semidirect
44. #11763783C22semidirect
46. #11763774C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. C2×C8×#595C22semidirect
50. #11763685C22semidirect
51. #11763685C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
54. #11763674C22semidirect
55. #11763674C22semidirect
60. #11762974C4semidirect
61. #11762974C4semidirect
62. #11762965C4semidirect
63. #11762962C4semidirect
64. #11762953C4semidirect
65. #11762953C4semidirect
66. #11762942C4semidirect
70. C17×#448C4semidirect
101. #10587680D4semidirect
102. #10587680D4semidirect
476. #448#595semidirect
631. C17#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638892
C2×#117638542
C2×#117638522
#145455022
#145447762
#145447682
#145447542
#145447522
#145447382
#145446272
#145445652
#145445612
#145445272
#145380012
#2146817