Finite Group Databasebeta

← #17971209

Subgroups — #17971209

Order 4352.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544767C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14537999C211yesmaximal, characteristic
16#11763888—24no—
17#11763888—24no—
18C2×#10587680C2211yescharacteristic
19C2×#10587680C2211yescharacteristic
20C2×#10587678—21no—
21C2×#10587678—21no—
22C2×#10587678C2211yescharacteristic
23C2×#10587678C2211yescharacteristic
24C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#63243—21no—
26C22×#63243C2211yescharacteristic
27C2×D17⋊M16—21no—
28C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
29#11763856—24no—
30#11763852—24no—
31#11763844—21no—
32#11763842—21no—
33#11763840—21no—
34#11763838—21no—
35C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
37#11763816C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587550C2211yescharacteristic
39C2×#10587550C2211yescharacteristic
40C2×#10587548C2211yescharacteristic
41C2×#10587548C2211yescharacteristic
42C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
44#11763783C2211yescharacteristic, complemented
45#11763780C2211yescharacteristic
46#11763774C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763685C2211yescharacteristic, complemented
51#11763685C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54#11763674C2211yescharacteristic, complemented
55#11763674C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#41×D17C2211yescharacteristic
57C2×#10587602C2211yescharacteristic
58C2×#10587598C2211yescharacteristic
59#11763319C2211yescharacteristic
60#11762973C411yescharacteristic, complemented
61#11762971C411yescharacteristic, complemented
62#11762966C411yescharacteristic, complemented
63#11762961C411yescharacteristic, complemented
64#11762952C411yescharacteristic, complemented
65#11762946C411yescharacteristic, complemented
66#11762941C411yescharacteristic, complemented
67#11762804C2211yescharacteristic
68#11762802C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#449C411yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
72#41×D17—22no—
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—22no—
76C2×#63256C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254C2311yescharacteristic
80C2×#63254C2311yescharacteristic
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C2×#63252C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×#63247—21no—
89C2×#63247—21no—
90C2×#63247—21no—
91C2×#63247D411yescharacteristic
92C2×#63247D411yescharacteristic
93C22×#3624—21no—
94C22×#3624—21no—
95C22×#3624—21no—
96C22×#3624—21no—
97#10587680—22no—
98#10587680—22no—
99#10587680—22no—
100#10587680D414yescomplemented
101#10587678—28no—
102#10587678—28no—
103#10587678—22no—
104#10587678—22no—
105#10587678—22no—
106#10587678—22no—
107#10587678—22no—
108#10587678D414yescomplemented
109C2×C4×#595C2311yescharacteristic
110C2×C4×#595C2311yescharacteristic
111D17⋊M16—28no—
112D17⋊M16—22no—
113D17⋊M16—22no—
114C2×#63243—28no—
115C2×#63243—21no—
116C2×#63243—21no—
117C2×#63243—21no—
118C2×#63243—22no—
119C2×#63243—22no—
120C2×#63243D411yescharacteristic
121C2×#63243D411yescharacteristic
122C2×#63243C2311yescharacteristic
123C2×#63243C2311yescharacteristic
124C2×#63243C2311yescharacteristic
125C2×#63243C2311yescharacteristic
126C2×#63242—21no—
127C2×#63242—21no—
128C2×#63242C2311yescharacteristic
129C2×#63242C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
131C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
132C17×#121C2×C411yescharacteristic
133C2×#63231C2×C411yescharacteristic
134#10587624C2×C411yescharacteristic
135#10587623—21no—
136D4×Dic17—21no—
137C2×#63229C2×C411yescharacteristic
138C2×#63229C2×C411yescharacteristic
139C2×#63228C2×C411yescharacteristic
140#10587610C2×C411yescharacteristic
141#10587602—22no—
142#10587602—22no—
143#10587598—22no—
144#10587598—22no—
145C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
146C2×#63219C2×C411yescharacteristic
147C2×C8×D17C2311yescharacteristic
148C2×C8×D17C2311yescharacteristic
149#10587583C2×C411yescharacteristic
150#10587578C2311yescharacteristic
151#10587569—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊#3624—21no—
154C22⋊#3624—21no—
155C22⋊#3624—21no—
156#10587550—22no—
157#10587550—22no—
158#10587548—22no—
159#10587548—22no—
160#10587548—22no—
161#10587548—22no—
162(C2×#595)⋊C4—21no—
163#10587544—21no—
164#10587543—21no—
165#10587542—21no—
166C4⋊#3624—21no—
167C4×#3624—21no—
168#10587535—22no—
169#10587535—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic
173C17×#102C2×C411yescharacteristic
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#10587506C2×C411yescharacteristic
176#10587503C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
178#10587492C2×C411yescharacteristic
179#10587491C2×C411yescharacteristic
180#10587491C2×C411yescharacteristic
181#10587487C2×C411yescharacteristic
182#10587481C2×C411yescharacteristic
183#10587480C2×C411yescharacteristic
184C23×D17—21no—
185C23×D17#4111yescharacteristic
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188#41×C17—22no—
189#41×C17—22no—
190C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
194C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205#63256—21no—
206#63256—21no—
207#63256C2×D412yes—
208#63256#4112yes—
209Q8×D17—22no—
210Q8×D17—22no—
211#63254—24no—
212#63254—24no—
213#63254—21no—
214#63254—21no—
215#63254—21no—
216#63254—21no—
217#63254—21no—
218#63254—21no—
219#63254C2×D412yes—
220#63254#4112yes—
221D4×D17—24no—
222D4×D17—24no—
223D4×D17—22no—
224D4×D17—22no—
225#63252—24no—
226#63252—24no—
227#63252—22no—
228#63252—22no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D17—24no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D17#4111yescharacteristic
243C2×C4×D17C2411yescharacteristic
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
247C22⋊#595—42no—
248#63247—24no—
249#63247—22no—
250#63247—22no—
251#63247—24no—
252#63247—42no—
253C2×#3624—24no—
254C2×#3624—24no—
255C2×#3624—21no—
256C2×#3624—21no—
257C2×#3624—24no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—21no—
260C2×#3624—42no—
261C2×#3624C2×D411yescharacteristic
262C2×#3624C2×D411yescharacteristic
263C2×#3624C2×D411yescharacteristic
264C2×#3624C2×D411yescharacteristic
265C4×#595—21no—
266C4×#595—21no—
267C4×#595—21no—
268C4×#595—21no—
269#63243—24no—
270#63243—24no—
271#63243—21no—
272#63243—21no—
273#63243—22no—
274#63243—24no—
275#63243—22no—
276#63243—21no—
277#63243—21no—
278#63243—21no—
279#63243—21no—
280#63243C2×D412yes—
281#63243C2×D412yes—
282#63242—24no—
283#63242—21no—
284#63242—21no—
285#63242—24no—
286#63242C2×D412yes—
287#63242C2×D412yes—
288SD16×C17—22no—
289D8×C17—22no—
290C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C17—21no—
294C22⋊Dic17—21no—
295C22⋊Dic17—21no—
296#63231—22no—
297#63229—22no—
298#63229—22no—
299#63228—22no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302C4⋊Dic17—21no—
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C2×#3622C22×C411yescharacteristic
307C2×#3622C22×C411yescharacteristic
308Dic68—22no—
309#63219—22no—
310C8×D17—21no—
311C8×D17—21no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314#21468—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17C4×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—24no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17C4×D411yescharacteristic
327C22×D17C2×#4111yescharacteristic
328C2×#595—22no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17C4×D412yes—
336D4×C17—24no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17—21no—
340D4×C17—81no—
341D4×C17C4×D412yes—
342C2×C4×C17—24no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D17—24no—
350C22⋊D17—24no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—41no—
354C22⋊D17—41no—
355C22⋊D17—81no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
366C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—21no—
370D68C4×D412yes—
371C4×D17—24no—
372C4×D17—24no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—21no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17C22×D411yescharacteristic
382C4×D17C22×D411yescharacteristic
383C4×D17C2×#4111yescharacteristic
384C4×D17C2×#4111yescharacteristic
385Dic34—24no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34—21no—
389Dic34C4×D412yes—
390#3624—21no—
391#3624—21no—
392#3624—22no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624#12012yes—
397#3624#12012yes—
398C8×C17—21no—
399C8×C17—21no—
400#3622—21no—
401#3622—21no—
402C2×#568—171no—
403#3002—171no—
404C2×#444—171no—
405C2×#443—171no—
406#2930—171no—
407#1876—171no—
408#1876—171no—
409#1871—171no—
410#1866—171no—
411#1866—171no—
412#1855—171no—
413#1789—171no—
414#1765—171no—
415#1764—171no—
416#1753—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C2×D17—21no—
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—84no—
438C2×D17#52511yescharacteristic
439C2×D17#52511yescharacteristic
440#595—42no—
441#595—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—21no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
447Dic17—21no—
448Dic17—22no—
449Dic17—41no—
450Dic17—41no—
451Dic17C2×#12011yescharacteristic
452Dic17#52511yescharacteristic
453C22×#41—171no—
454C2×#135—171no—
455C2×#135—171no—
456#568—344no—
457#568—344no—
458C2×#131—171no—
459C2×#131—171no—
460C2×#131—171no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463C2×#131—341no—
464C2×#131—341no—
465C22×M16—171no—
466C22×M16—171no—
467C22×M16—341no—
468C22×M16—341no—
469#525—171no—
470#452—171no—
471#452—171no—
472#451—171no—
473#450—171no—
474#449—171no—
475#449#59511yescharacteristic, complemented
476#448—171no—
477#447—171no—
478#444—344no—
479#443—344no—
480#436—341no—
481#436—341no—
482#435—341no—
483#435—341no—
484C2×#108—171no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492C2×#104—171no—
493#416—171no—
494#416—171no—
495#408—171no—
496#407—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#405—171no—
499C2×#97—171no—
500C2×C4×C8—171no—
501C4×C22⋊C4—171no—
502#341—171no—
503#341—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—41no—
509C2×C17—42no—
510C2×C17—81no—
511C2×C17C4×#12011yescharacteristic
512C2×C17#295611yescharacteristic
513C2×C17#295711yescharacteristic
514D17—21no—
515D17—21no—
516D17—41no—
517D17—42no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—341no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41C2×#59511yescharacteristic
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—171no—
531C22×D4—341no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534#135—342no—
535#135—342no—
536#135—342no—
537#135—342no—
538C2×Q16—171no—
539C2×Q16—171no—
540C2×SD16—171no—
541C2×SD16—171no—
542C2×SD16—171no—
543C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
544C2×D8—171no—
545C2×D8C2×#59511yescharacteristic
546#131—174no—
547#131—174no—
548#131—342no—
549#131—342no—
550#131—342no—
551#131—342no—
552#131—342no—
553#131—342no—
554#131—342no—
555#131—342no—
556#131—348no—
557#131—348no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—171no—
563C2×M16—171no—
564C2×M16—171no—
565C2×M16—171no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—342no—
569C2×M16—342no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—342no—
574C2×M16—342no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—348no—
577C2×M16—348no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—341no—
583C22×C8—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588#123—341no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8—171no—
591#121—171no—
592#121C2×#59511yescharacteristic
593#120—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600#108—342no—
601#108—342no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—342no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#104—342no—
610#103—171no—
611#103—171no—
612#103—171no—
613#103C2×#59511yescharacteristic
614#102—171no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102C2×#59511yescharacteristic
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—341no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624C22⋊C8—341no—
625C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
626#97—342no—
627#97—341no—
628C4×C8—342no—
629C4×C8—341no—
630#95—341no—
631C17#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C24—171no—
633C24—341no—
634#41—22no—
635#41—22no—
636#41—172no—
637#41—172no—
638#41—172no—
639#41—172no—
640#41—342no—
641#41—342no—
642#41—344no—
643#41—344no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—341no—
650#41—341no—
651#41—341no—
652#41—344no—
653#41—344no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—341no—
657C2×Q8—342no—
658C2×Q8—342no—
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4C22×#59511yescharacteristic
674C2×D4C22×#59511yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4C22×#59511yescharacteristic
695Q16—342no—
696Q16—342no—
697SD16—22no—
698SD16—342no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701D8—22no—
702D8—342no—
703M16—172no—
704M16—172no—
705M16—342no—
706M16—342no—
707M16—344no—
708M16—342no—
709M16—342no—
710M16—344no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—344no—
714M16—344no—
715M16—344no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16—341no—
720M16—682no—
721C2×C8—172no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—171no—
724C2×C8—171no—
725C2×C8—171no—
726C2×C8—171no—
727C2×C8—171no—
728C2×C8—171no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—344no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—344no—
740C2×C8—344no—
741C2×C8—344no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—682no—
745C2×C8C22×#59511yescharacteristic
746C2×C8C22×#59511yescharacteristic
747C4⋊C4—171no—
748C4⋊C4—341no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—682no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—171no—
765C23—171no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—344no—
769C23—341no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—1361no—
773C23—1361no—
774C23D4×#59511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—172no—
777Q8—344no—
778Q8—341no—
779Q8—341no—
780Q8—341no—
781Q8D4×#59512yes—
782D4—24no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—81no—
787D4—172no—
788D4—342no—
789D4—342no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—344no—
793D4—344no—
794D4—341no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1361no—
798D4D4×#59512yes—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—342no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—341no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—344no—
817C2×C4—344no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4D4×#59511yescharacteristic
836C2×C4C23×#59511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—172no—
840C8—172no—
841C8—341no—
842C8—341no—
843C8—342no—
844C8—342no—
845C8—341no—
846C8—341no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—171no—
859C22—171no—
860C22—341no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—342no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1364no—
871C22C2×D4×#59511yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—22no—
874C4—41no—
875C4—171no—
876C4—171no—
877C4—341no—
878C4—342no—
879C4—682no—
880C4—681no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C4C2×D4×#59511yescharacteristic
884C4C2×D4×#59511yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—341no—
889C2—341no—
890C2—681no—
891C2—682no—
892C2#120×#59511yescharacteristic
893C2#1454555811yescharacteristic
894C2#1454556311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#449C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14537999C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#449#595
hypocenterC17#21468
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763888C2semidirect
2. C2×#11763856C2semidirect
3. C2×#11763852C2semidirect
4. #14545502C2semidirect
5. #14544776C2semidirect
6. #14544775C2semidirect
7. #14544767C2semidirect
8. #14544754C2semidirect
9. #14544753C2semidirect
10. #14544737C2semidirect
11. #14544626C2semidirect
12. #14544565C2semidirect
13. #14544559C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
24. C2×#10587678C22semidirect
35. C2×#10587535C22semidirect
36. C2×#10587535C22semidirect
37. #11763816C22semidirect
42. C2×#10587548C22semidirect
43. C2×#10587548C22semidirect
44. #11763783C22semidirect
46. #11763774C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. C2×C8×#595C22semidirect
50. #11763685C22semidirect
51. #11763685C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
54. #11763674C22semidirect
55. #11763674C22semidirect
60. #11762973C4semidirect
61. #11762971C4semidirect
62. #11762966C4semidirect
63. #11762961C4semidirect
64. #11762952C4semidirect
65. #11762946C4semidirect
66. #11762941C4semidirect
70. C17×#449C4semidirect
100. #10587680D4semidirect
108. #10587678D4semidirect
475. #449#595semidirect
631. C17#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638882
C2×#117638562
C2×#117638522
#145455022
#145447762
#145447752
#145447672
#145447542
#145447532
#145447372
#145446262
#145445652
#145445592
#145445272
#145379992
#2146817