Finite Group Databasebeta

← #17971210

Subgroups — #17971210

Order 4352.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544559C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538003C211yesmaximal, characteristic
16#11763887—24no—
17#11763887—24no—
18C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587678—21no—
20C2×#10587678—21no—
21C2×#10587678C2211yescharacteristic
22C2×#10587678C2211yescharacteristic
23C2×#10587678C2211yescharacteristic
24C2×#10587678C2211yescharacteristic
25C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
26C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
27C22×#63247—21no—
28C22×#63247—21no—
29#11763854—24no—
30#11763852—24no—
31#11763843—21no—
32#11763842—21no—
33#11763841—21no—
34#11763839—21no—
35C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
37#11763816C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587548C2211yescharacteristic
41C2×#10587548C2211yescharacteristic
42C2×#10587548C2211yescharacteristic
43C2×#10587548C2211yescharacteristic
44#11763784C2211yescharacteristic, complemented
45#11763780C2211yescharacteristic
46#11763774C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763685C2211yescharacteristic, complemented
51#11763685C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54#11763674C2211yescharacteristic, complemented
55#11763674C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#63254C2211yescharacteristic
57C2×#10587602C2211yescharacteristic
58C2×#10587602C2211yescharacteristic
59#11763322C2211yescharacteristic
60#11762968C411yescharacteristic, complemented
61#11762968C411yescharacteristic, complemented
62#11762964C411yescharacteristic, complemented
63#11762955C411yescharacteristic, complemented
64#11762955C411yescharacteristic, complemented
65#11762950C411yescharacteristic, complemented
66#11762943C411yescharacteristic, complemented
67#11762802C2211yescharacteristic
68#11762802C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#450C411yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63256C2311yescharacteristic
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254C2×C411yescharacteristic
82C2×#63254C2×C411yescharacteristic
83C2×#63254C2311yescharacteristic
84C2×#63254C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×#63247—28no—
89C2×#63247—28no—
90C2×#63247—21no—
91C2×#63247—21no—
92C2×#63247—21no—
93C2×#63247—21no—
94C2×#63247—21no—
95C2×#63247D411yescharacteristic
96C2×#63247D411yescharacteristic
97C22×#3624—21no—
98C22×#3624—21no—
99C22×#3624—21no—
100C22×#3624—21no—
101#10587680—22no—
102#10587680—22no—
103#10587678—28no—
104#10587678—28no—
105#10587678—22no—
106#10587678—22no—
107#10587678—22no—
108#10587678—22no—
109#10587678—22no—
110#10587678—22no—
111#10587678D414yescomplemented
112#10587678D414yescomplemented
113C2×C4×#595C2311yescharacteristic
114C2×C4×#595C2311yescharacteristic
115D17⋊M16—22no—
116D17⋊M16—22no—
117D17⋊M16—22no—
118D17⋊M16—22no—
119C2×#63243—21no—
120C2×#63243D411yescharacteristic
121C2×#63243D411yescharacteristic
122C2×#63243C2311yescharacteristic
123C2×#63243C2311yescharacteristic
124C2×#63243C2311yescharacteristic
125C2×#63243C2311yescharacteristic
126C2×#63242—21no—
127C2×#63242—21no—
128C2×#63242C2311yescharacteristic
129C2×#63242C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
131C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
132C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
133#10587632C2×C411yescharacteristic
134C2×#63231C2×C411yescharacteristic
135C2×#63231C2×C411yescharacteristic
136C2×#63228C2×C411yescharacteristic
137C2×#63228C2×C411yescharacteristic
138#10587616C2×C411yescharacteristic
139#10587602—22no—
140#10587602—22no—
141#10587602—22no—
142#10587602—22no—
143C2×#63219C2×C411yescharacteristic
144C2×#63219C2×C411yescharacteristic
145C2×C8×D17C2311yescharacteristic
146C2×C8×D17C2311yescharacteristic
147#10587581C2×C411yescharacteristic
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150#10587578C2311yescharacteristic
151#10587568—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊#3624—21no—
154#10587550—22no—
155#10587550—22no—
156#10587548—22no—
157#10587548—22no—
158#10587548—22no—
159#10587548—22no—
160(C2×#595)⋊C4—21no—
161#10587544—21no—
162#10587543—21no—
163#10587543—21no—
164#10587543—21no—
165#10587542—21no—
166C4⋊#3624—21no—
167C4×#3624—21no—
168#10587536—22no—
169#10587535—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#102C2×C411yescharacteristic
173C17×#102C2×C411yescharacteristic
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#10587503C2×C411yescharacteristic
176#10587503C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
178#10587491C2×C411yescharacteristic
179#10587491C2×C411yescharacteristic
180#10587487C2×C411yescharacteristic
181#10587487C2×C411yescharacteristic
182#10587481C2×C411yescharacteristic
183#10587481C2×C411yescharacteristic
184C24×C17—21no—
185C23×D17#4111yescharacteristic
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
193C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C22×Dic17—24no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210#63256—21no—
211#63256—21no—
212#63256—21no—
213#63256—21no—
214#63254—24no—
215#63254—24no—
216#63254—24no—
217#63254—24no—
218#63254—22no—
219#63254—22no—
220#63254—21no—
221#63254—21no—
222#63254—21no—
223#63254—21no—
224#63254—22no—
225#63254—22no—
226#63254C2×D412yes—
227#63254C2×D412yes—
228#63254#4112yes—
229#63254#4112yes—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D17#4111yescharacteristic
241C2×C4×D17C2411yescharacteristic
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—22no—
244C2×Dic34—22no—
245C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
246C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
247C22⋊#595—42no—
248#63247—24no—
249#63247—24no—
250#63247—24no—
251#63247—22no—
252#63247—22no—
253#63247—24no—
254#63247—24no—
255C2×#3624—24no—
256C2×#3624—24no—
257C2×#3624—21no—
258C2×#3624—21no—
259C2×#3624—24no—
260C2×#3624—24no—
261C2×#3624—21no—
262C2×#3624—21no—
263C2×#3624C2×D411yescharacteristic
264C2×#3624C2×D411yescharacteristic
265C2×#3624C2×D411yescharacteristic
266C2×#3624C2×D411yescharacteristic
267C4×#595—21no—
268C4×#595—21no—
269C4×#595—21no—
270C4×#595—21no—
271#63243—21no—
272#63243—21no—
273#63243—22no—
274#63243—22no—
275#63243—21no—
276#63243—21no—
277#63243—21no—
278#63243—21no—
279#63243—42no—
280#63243C2×D412yes—
281#63243C2×D412yes—
282#63242—24no—
283#63242—21no—
284#63242—21no—
285#63242—42no—
286#63242C2×D412yes—
287#63242C2×D412yes—
288SD16×C17—22no—
289SD16×C17—22no—
290C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295#63231—22no—
296#63231—22no—
297#63228—22no—
298#63228—22no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C2×#3622C22×C411yescharacteristic
307C2×#3622C22×C411yescharacteristic
308#63219—22no—
309#63219—22no—
310C8×D17—21no—
311C8×D17—21no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314#21468—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—24no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—81no—
319C23×C17—81no—
320C23×C17C4×D411yescharacteristic
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17C4×D411yescharacteristic
327C22×D17C2×#4111yescharacteristic
328C2×#595—22no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334Q8×C17—21no—
335Q8×C17—21no—
336D4×C17—24no—
337D4×C17—21no—
338D4×C17—21no—
339D4×C17C4×D412yes—
340D4×C17C4×D412yes—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
347C22⋊D17—24no—
348C22⋊D17—24no—
349C22⋊D17—22no—
350C22⋊D17—22no—
351C22⋊D17—22no—
352C22⋊D17—22no—
353C22⋊D17—81no—
354C2×Dic17—24no—
355C2×Dic17—24no—
356C2×Dic17—24no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
367C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
368D68—21no—
369D68—21no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—81no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—21no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17C22×D411yescharacteristic
382C4×D17C22×D411yescharacteristic
383C4×D17C2×#4111yescharacteristic
384C4×D17C2×#4111yescharacteristic
385Dic34—24no—
386Dic34—21no—
387Dic34—21no—
388Dic34C4×D412yes—
389Dic34C4×D412yes—
390#3624—21no—
391#3624—21no—
392#3624—22no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624#12012yes—
397#3624#12012yes—
398C8×C17—21no—
399C8×C17—21no—
400#3622—21no—
401#3622—21no—
402C2×#568—171no—
403#3002—171no—
404C2×#444—171no—
405C2×#443—171no—
406#2930—171no—
407#1876—171no—
408#1876—171no—
409#1871—171no—
410#1866—171no—
411#1866—171no—
412#1855—171no—
413#1789—171no—
414#1765—171no—
415#1764—171no—
416#1753—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—84no—
427C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
428C2×D17—21no—
429C2×D17—21no—
430C2×D17—21no—
431C2×D17—21no—
432C2×D17—21no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17#52511yescharacteristic
439C2×D17#52511yescharacteristic
440#595—42no—
441#595—81no—
442C4×C17—21no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
447Dic17—22no—
448Dic17—22no—
449Dic17—21no—
450Dic17—41no—
451Dic17C2×#12011yescharacteristic
452Dic17#52511yescharacteristic
453C22×#41—171no—
454C2×#135—171no—
455C2×#135—171no—
456#568—344no—
457#568—344no—
458C2×#131—171no—
459C2×#131—171no—
460C2×#131—171no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463C2×#131—341no—
464C2×#131—341no—
465C22×M16—171no—
466C22×M16—171no—
467C22×M16—341no—
468C22×M16—341no—
469#525—171no—
470#452—171no—
471#452—171no—
472#451—171no—
473#450#59511yescharacteristic, complemented
474#449—171no—
475#449—171no—
476#448—171no—
477#447—171no—
478#444—344no—
479#443—344no—
480#436—341no—
481#436—341no—
482#435—341no—
483#435—341no—
484C2×#108—171no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492C2×#104—171no—
493#416—171no—
494#416—171no—
495#408—171no—
496#407—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#405—171no—
499C2×#97—171no—
500C2×C4×C8—171no—
501C4×C22⋊C4—171no—
502#341—171no—
503#341—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—41no—
509C2×C17—42no—
510C2×C17—42no—
511C2×C17C4×#12011yescharacteristic
512C2×C17#295611yescharacteristic
513C2×C17#295711yescharacteristic
514D17—21no—
515D17—21no—
516D17—41no—
517D17—81no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C22×Q8—171no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4C2×#59511yescharacteristic
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534#135—342no—
535#135—342no—
536#135—342no—
537#135—342no—
538C2×Q16—171no—
539C2×Q16—171no—
540C2×SD16—171no—
541C2×SD16—171no—
542C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
543C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
544C2×D8—171no—
545C2×D8—171no—
546#131—174no—
547#131—174no—
548#131—342no—
549#131—342no—
550#131—342no—
551#131—342no—
552#131—342no—
553#131—342no—
554#131—342no—
555#131—342no—
556#131—348no—
557#131—348no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—171no—
563C2×M16—171no—
564C2×M16—171no—
565C2×M16—171no—
566C2×M16—342no—
567C2×M16—342no—
568C2×M16—341no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—341no—
571C2×M16—341no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—342no—
574C2×M16—342no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—348no—
577C2×M16—348no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—341no—
583C22×C8—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588#123—341no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—171no—
593#120—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600#108—342no—
601#108—342no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—342no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#104—342no—
610#103—171no—
611#103—171no—
612#103—171no—
613#103—171no—
614#102—171no—
615#102—171no—
616#102C2×#59511yescharacteristic
617#102C2×#59511yescharacteristic
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—341no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624C22⋊C8—341no—
625C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
626#97—342no—
627#97—341no—
628C4×C8—342no—
629C4×C8—341no—
630#95—341no—
631C17#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C24—21no—
633C24—171no—
634#41—172no—
635#41—172no—
636#41—172no—
637#41—172no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—344no—
649#41—344no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654C2×Q8—171no—
655C2×Q8—171no—
656C2×Q8—342no—
657C2×Q8—342no—
658C2×Q8—341no—
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—171no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4C22×#59511yescharacteristic
674C2×D4C22×#59511yescharacteristic
675C22×C4—171no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4C22×#59511yescharacteristic
695Q16—342no—
696Q16—342no—
697SD16—22no—
698SD16—22no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701D8—342no—
702D8—342no—
703M16—172no—
704M16—172no—
705M16—342no—
706M16—342no—
707M16—342no—
708M16—342no—
709M16—344no—
710M16—344no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—344no—
714M16—344no—
715M16—344no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16—341no—
720M16—682no—
721C2×C8—172no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—171no—
724C2×C8—171no—
725C2×C8—171no—
726C2×C8—171no—
727C2×C8—171no—
728C2×C8—171no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—344no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—344no—
740C2×C8—344no—
741C2×C8—344no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—682no—
745C2×C8C22×#59511yescharacteristic
746C2×C8C22×#59511yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—682no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C23—24no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—171no—
768C23—171no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23D4×#59511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—172no—
778Q8—172no—
779Q8—344no—
780Q8—341no—
781Q8—341no—
782D4—24no—
783D4—21no—
784D4—21no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—344no—
790D4—344no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—1361no—
796D4—1361no—
797D4D4×#59512yes—
798D4D4×#59512yes—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—344no—
820C2×C4—344no—
821C2×C4—344no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4D4×#59511yescharacteristic
836C2×C4C23×#59511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—172no—
840C8—172no—
841C8—341no—
842C8—341no—
843C8—342no—
844C8—342no—
845C8—341no—
846C8—341no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—84no—
859C22—171no—
860C22—171no—
861C22—341no—
862C22—341no—
863C22—341no—
864C22—341no—
865C22—341no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22C2×D4×#59511yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—171no—
876C4—171no—
877C4—341no—
878C4—342no—
879C4—342no—
880C4—682no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C4C2×D4×#59511yescharacteristic
884C4C2×D4×#59511yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—42no—
887C2—42no—
888C2—341no—
889C2—341no—
890C2—681no—
891C2—1361no—
892C2#120×#59511yescharacteristic
893C2#1454555811yescharacteristic
894C2#1454556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#450C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538003C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#450#595
hypocenterC17#21468
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763887C2semidirect
2. C2×#11763854C2semidirect
3. C2×#11763852C2semidirect
4. #14545504C2semidirect
5. #14544773C2semidirect
6. #14544773C2semidirect
7. #14544766C2semidirect
8. #14544753C2semidirect
9. #14544751C2semidirect
10. #14544738C2semidirect
11. #14544625C2semidirect
12. #14544563C2semidirect
13. #14544559C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
18. C2×#10587680C22semidirect
35. C2×#10587536C22semidirect
36. C2×#10587535C22semidirect
37. #11763816C22semidirect
38. C2×#10587550C22semidirect
39. C2×#10587550C22semidirect
44. #11763784C22semidirect
46. #11763774C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. C2×C8×#595C22semidirect
50. #11763685C22semidirect
51. #11763685C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
54. #11763674C22semidirect
55. #11763674C22semidirect
60. #11762968C4semidirect
61. #11762968C4semidirect
62. #11762964C4semidirect
63. #11762955C4semidirect
64. #11762955C4semidirect
65. #11762950C4semidirect
66. #11762943C4semidirect
70. C17×#450C4semidirect
111. #10587678D4semidirect
112. #10587678D4semidirect
473. #450#595semidirect
631. C17#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638872
C2×#117638542
C2×#117638522
#145455042
#145447732
#145447662
#145447532
#145447512
#145447382
#145446252
#145445632
#145445592
#145445272
#145380032
#2146817