Finite Group Databasebeta

← #17971212

Subgroups — #17971212

Order 4352.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544627C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544561C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14538007C211yesmaximal, characteristic
16#11763889—24no—
17#11763889—24no—
18C2×#10587680—21no—
19C2×#10587680—21no—
20C2×#10587680C2211yescharacteristic
21C2×#10587680C2211yescharacteristic
22C2×#10587680C2211yescharacteristic
23C2×#10587680C2211yescharacteristic
24C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
25C2×D17⋊M16—21no—
26C2×D17⋊M16—21no—
27C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
28C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
29#11763855—24no—
30#11763853—24no—
31#11763843—21no—
32#11763842—21no—
33#11763841—21no—
34#11763839—21no—
35C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
37#11763816C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587550C2211yescharacteristic
39C2×#10587550C2211yescharacteristic
40C2×#10587550C2211yescharacteristic
41C2×#10587550C2211yescharacteristic
42C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
44#11763784C2211yescharacteristic, complemented
45#11763780C2211yescharacteristic
46#11763774C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763685C2211yescharacteristic, complemented
51#11763685C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54#11763674C2211yescharacteristic, complemented
55#11763674C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#63256C2211yescharacteristic
57C2×#10587605C2211yescharacteristic
58C2×#10587605C2211yescharacteristic
59#11763322C2211yescharacteristic
60#11762970C411yescharacteristic, complemented
61#11762970C411yescharacteristic, complemented
62#11762959C411yescharacteristic, complemented
63#11762957C411yescharacteristic, complemented
64#11762957C411yescharacteristic, complemented
65#11762948C411yescharacteristic, complemented
66#11762945C411yescharacteristic, complemented
67#11762804C2211yescharacteristic
68#11762804C2211yescharacteristic
69C22⋊C8×D17C2211yescharacteristic
70C17×#451C411yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—21no—
78C2×#63256C2×C411yescharacteristic
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×#63256C2311yescharacteristic
81C2×#63256C2311yescharacteristic
82C2×#63256C2311yescharacteristic
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#595—21no—
88C2×#63247—21no—
89C2×#63247D411yescharacteristic
90C2×#63247D411yescharacteristic
91#10587680—28no—
92#10587680—28no—
93#10587680—22no—
94#10587680—22no—
95#10587680—22no—
96#10587680—22no—
97#10587680—22no—
98#10587680—22no—
99#10587680—22no—
100#10587680—22no—
101#10587680D414yescomplemented
102#10587680D414yescomplemented
103C2×C4×#595C2311yescharacteristic
104C2×C4×#595C2311yescharacteristic
105D17⋊M16—28no—
106D17⋊M16—28no—
107D17⋊M16—22no—
108D17⋊M16—22no—
109D17⋊M16—22no—
110D17⋊M16—22no—
111C2×#63243—21no—
112C2×#63243—21no—
113C2×#63243—21no—
114C2×#63243—21no—
115C2×#63243—21no—
116C2×#63243D411yescharacteristic
117C2×#63243D411yescharacteristic
118C2×#63243C2311yescharacteristic
119C2×#63243C2311yescharacteristic
120C2×#63243C2311yescharacteristic
121C2×#63243C2311yescharacteristic
122C2×#63242—21no—
123C2×#63242—21no—
124C2×#63242—21no—
125C2×#63242—21no—
126C2×#63242—21no—
127C2×#63242—21no—
128C2×#63242C2311yescharacteristic
129C2×#63242C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
131C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
132C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
133#10587632C2×C411yescharacteristic
134C2×#63230C2×C411yescharacteristic
135C2×#63230C2×C411yescharacteristic
136C2×#63230C2×C411yescharacteristic
137C2×#63230C2×C411yescharacteristic
138#10587616C2×C411yescharacteristic
139#10587605—22no—
140#10587605—22no—
141#10587605—22no—
142#10587605—22no—
143C2×D136C2×C411yescharacteristic
144C2×D136C2×C411yescharacteristic
145C2×C8×D17C2311yescharacteristic
146C2×C8×D17C2311yescharacteristic
147#10587581C2×C411yescharacteristic
148#10587580—21no—
149#10587579—21no—
150#10587578C2311yescharacteristic
151#10587568—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊#3624—21no—
154#10587550—22no—
155#10587550—22no—
156#10587550—22no—
157#10587550—22no—
158#10587550—22no—
159#10587550—22no—
160(C2×#595)⋊C4—21no—
161#10587544—21no—
162#10587543—21no—
163#10587543—21no—
164#10587543—21no—
165#10587542—21no—
166C4⋊#3624—21no—
167C4×#3624—21no—
168#10587536—22no—
169#10587535—22no—
170#10587532—22no—
171C8×#595—22no—
172C17×#103C2×C411yescharacteristic
173C17×#103C2×C411yescharacteristic
174C17×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
175#10587506C2×C411yescharacteristic
176#10587506C2×C411yescharacteristic
177C22⋊#3622C2×C411yescharacteristic
178#10587492C2×C411yescharacteristic
179#10587492C2×C411yescharacteristic
180#10587491C2×C411yescharacteristic
181#10587491C2×C411yescharacteristic
182#10587480C2×C411yescharacteristic
183#10587480C2×C411yescharacteristic
184C23×D17—21no—
185C23×D17#4111yescharacteristic
186C22×#595—21no—
187C22×#595—21no—
188C2×Q8×C17—22no—
189C2×Q8×C17—22no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
192C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
193C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198#63256—24no—
199#63256—24no—
200#63256—24no—
201#63256—24no—
202#63256—22no—
203#63256—22no—
204#63256—22no—
205#63256—22no—
206#63256—21no—
207#63256—21no—
208#63256—21no—
209#63256—21no—
210#63256—21no—
211#63256—21no—
212#63256—21no—
213#63256—21no—
214#63256C2×D412yes—
215#63256C2×D412yes—
216#63256#4112yes—
217#63256#4112yes—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—22no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68C22×C411yescharacteristic
230C2×D68C22×C411yescharacteristic
231C2×D68C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17#4111yescharacteristic
246C2×C4×D17C2411yescharacteristic
247C22⋊#595—42no—
248#63247—24no—
249#63247—22no—
250#63247—22no—
251C2×#3624—21no—
252C2×#3624—21no—
253C2×#3624—21no—
254C2×#3624—21no—
255C2×#3624C2×D411yescharacteristic
256C2×#3624C2×D411yescharacteristic
257C2×#3624C2×D411yescharacteristic
258C2×#3624C2×D411yescharacteristic
259C4×#595—21no—
260C4×#595—21no—
261C4×#595—21no—
262C4×#595—21no—
263#63243—24no—
264#63243—24no—
265#63243—21no—
266#63243—21no—
267#63243—24no—
268#63243—24no—
269#63243—22no—
270#63243—22no—
271#63243—21no—
272#63243—21no—
273#63243—21no—
274#63243—21no—
275#63243—42no—
276#63243C2×D412yes—
277#63243C2×D412yes—
278#63242—24no—
279#63242—24no—
280#63242—24no—
281#63242—21no—
282#63242—21no—
283#63242—24no—
284#63242—24no—
285#63242—42no—
286#63242C2×D412yes—
287#63242C2×D412yes—
288Q16×C17—22no—
289Q16×C17—22no—
290C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
291C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C17—21no—
295#63230—22no—
296#63230—22no—
297#63230—22no—
298#63230—22no—
299#63227—21no—
300#63227—21no—
301#63227—21no—
302#63227—21no—
303C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
304#63225—21no—
305C4×Dic17—21no—
306C2×#3622C22×C411yescharacteristic
307C2×#3622C22×C411yescharacteristic
308D136—22no—
309D136—22no—
310C8×D17—21no—
311C8×D17—21no—
312C8×D17—21no—
313C8×D17—21no—
314#21468—171nomaximal, Sylow
315C23×C17C4×D411yescharacteristic
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—24no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—81no—
325C22×D17—81no—
326C22×D17C4×D411yescharacteristic
327C22×D17C2×#4111yescharacteristic
328C2×#595—22no—
329C2×#595—41no—
330C2×#595—41no—
331C2×#595—41no—
332C2×#595—41no—
333C2×#595—41no—
334Q8×C17—24no—
335Q8×C17—21no—
336Q8×C17—21no—
337Q8×C17—21no—
338Q8×C17—21no—
339Q8×C17C4×D412yes—
340Q8×C17C4×D412yes—
341C2×C4×C17—24no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D17—81no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
355C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
356D68—24no—
357D68—24no—
358D68—24no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—21no—
364D68—21no—
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—81no—
370D68C4×D412yes—
371D68C4×D412yes—
372C4×D17—24no—
373C4×D17—24no—
374C4×D17—21no—
375C4×D17—21no—
376C4×D17—21no—
377C4×D17—21no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—21no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—21no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17C22×D411yescharacteristic
387C4×D17C22×D411yescharacteristic
388C4×D17C2×#4111yescharacteristic
389C4×D17C2×#4111yescharacteristic
390#3624—21no—
391#3624—21no—
392#3624—22no—
393#3624—22no—
394#3624—41no—
395#3624—41no—
396#3624#12012yes—
397#3624#12012yes—
398C8×C17—21no—
399C8×C17—21no—
400#3622—21no—
401#3622—21no—
402C2×#568—171no—
403#3002—171no—
404C2×#444—171no—
405C2×#443—171no—
406#2930—171no—
407#1876—171no—
408#1876—171no—
409#1871—171no—
410#1866—171no—
411#1866—171no—
412#1855—171no—
413#1789—171no—
414#1765—171no—
415#1764—171no—
416#1753—171no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—21no—
424C2×D17—21no—
425C2×D17—21no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—22no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—84no—
438C2×D17#52511yescharacteristic
439C2×D17#52511yescharacteristic
440#595—42no—
441#595—81no—
442C4×C17—22no—
443C4×C17—22no—
444C4×C17—21no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
448C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
449Dic17—21no—
450Dic17—41no—
451Dic17C2×#12011yescharacteristic
452Dic17#52511yescharacteristic
453C22×#41—171no—
454C2×#135—171no—
455C2×#135—171no—
456#568—344no—
457#568—344no—
458C2×#131—171no—
459C2×#131—171no—
460C2×#131—171no—
461C2×#131—171no—
462C2×#131—171no—
463C2×#131—341no—
464C2×#131—341no—
465C22×M16—171no—
466C22×M16—171no—
467C22×M16—341no—
468C22×M16—341no—
469#525—171no—
470#452—171no—
471#452—171no—
472#451#59511yescharacteristic, complemented
473#450—171no—
474#449—171no—
475#449—171no—
476#448—171no—
477#447—171no—
478#444—344no—
479#443—344no—
480#436—341no—
481#436—341no—
482#435—341no—
483#435—341no—
484C2×#108—171no—
485C2×#108—171no—
486#424—171no—
487C2×#104—171no—
488C2×#104—171no—
489C2×#104—171no—
490C2×#104—171no—
491C2×#104—171no—
492C2×#104—171no—
493#416—171no—
494#416—171no—
495#408—171no—
496#407—171no—
497C2×C22⋊C8—171no—
498#405—171no—
499C2×#97—171no—
500C2×C4×C8—171no—
501C4×C22⋊C4—171no—
502#341—171no—
503#341—171no—
504#339—171no—
505#339—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—41no—
509C2×C17C4×#12011yescharacteristic
510C2×C17#295611yescharacteristic
511C2×C17#295711yescharacteristic
512D17—21no—
513D17—21no—
514D17—41no—
515D17—42no—
516D17—42no—
517D17—81no—
518C2×#41—171no—
519C2×#41—171no—
520C2×#41—171no—
521C2×#41—171no—
522C2×#41—171no—
523C2×#41—341no—
524C2×#41—341no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
530C22×D4—171no—
531C22×D4—341no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534#135—342no—
535#135—342no—
536#135—342no—
537#135—342no—
538C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
539C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
540C2×SD16—171no—
541C2×SD16—171no—
542C2×SD16—171no—
543C2×SD16—171no—
544C2×D8—171no—
545C2×D8—171no—
546#131—174no—
547#131—174no—
548#131—342no—
549#131—342no—
550#131—342no—
551#131—342no—
552#131—342no—
553#131—342no—
554#131—342no—
555#131—342no—
556#131—348no—
557#131—348no—
558C2×M16—171no—
559C2×M16—171no—
560C2×M16—171no—
561C2×M16—171no—
562C2×M16—171no—
563C2×M16—171no—
564C2×M16—171no—
565C2×M16—171no—
566C2×M16—341no—
567C2×M16—341no—
568C2×M16—341no—
569C2×M16—341no—
570C2×M16—342no—
571C2×M16—342no—
572C2×M16—341no—
573C2×M16—342no—
574C2×M16—342no—
575C2×M16—341no—
576C2×M16—348no—
577C2×M16—348no—
578C22×C8—171no—
579C22×C8—171no—
580C22×C8—171no—
581C22×C8—171no—
582C22×C8—341no—
583C22×C8—341no—
584C22×C8—341no—
585C22×C8—341no—
586C22×C8—341no—
587C22×C8—341no—
588#123—341no—
589C22⋊Q8—171no—
590C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
591#121—171no—
592#121—171no—
593#120—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596#117—171no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—171no—
600#108—342no—
601#108—342no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604#104—342no—
605#104—342no—
606#104—342no—
607#104—342no—
608#104—342no—
609#104—342no—
610#103—171no—
611#103—171no—
612#103C2×#59511yescharacteristic
613#103C2×#59511yescharacteristic
614#102—171no—
615#102—171no—
616#102—171no—
617#102—171no—
618C22⋊C8—171no—
619C22⋊C8—171no—
620C22⋊C8—171no—
621C22⋊C8—341no—
622C22⋊C8—341no—
623C22⋊C8—341no—
624C22⋊C8—341no—
625C22⋊C8C2×#59511yescharacteristic
626#97—342no—
627#97—341no—
628C4×C8—342no—
629C4×C8—341no—
630#95—341no—
631C17#2146811yescharacteristic, complemented, Sylow
632C24—171no—
633C24—341no—
634#41—172no—
635#41—172no—
636#41—172no—
637#41—172no—
638#41—341no—
639#41—341no—
640#41—341no—
641#41—341no—
642#41—341no—
643#41—341no—
644#41—341no—
645#41—341no—
646#41—342no—
647#41—342no—
648#41—344no—
649#41—344no—
650#41—344no—
651#41—344no—
652#41—342no—
653#41—342no—
654C2×Q8—22no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
658C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
659C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
660C2×D4—171no—
661C2×D4—171no—
662C2×D4—171no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—344no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4C22×#59511yescharacteristic
695Q16—22no—
696Q16—22no—
697SD16—342no—
698SD16—342no—
699SD16—342no—
700SD16—342no—
701D8—342no—
702D8—342no—
703M16—172no—
704M16—172no—
705M16—342no—
706M16—342no—
707M16—344no—
708M16—344no—
709M16—342no—
710M16—342no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—344no—
714M16—344no—
715M16—344no—
716M16—341no—
717M16—341no—
718M16—341no—
719M16—341no—
720M16—682no—
721C2×C8—172no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—171no—
724C2×C8—171no—
725C2×C8—171no—
726C2×C8—171no—
727C2×C8—171no—
728C2×C8—171no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C2×C8—344no—
734C2×C8—344no—
735C2×C8—341no—
736C2×C8—341no—
737C2×C8—341no—
738C2×C8—341no—
739C2×C8—344no—
740C2×C8—344no—
741C2×C8—344no—
742C2×C8—341no—
743C2×C8—341no—
744C2×C8—682no—
745C2×C8C22×#59511yescharacteristic
746C2×C8C22×#59511yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—171no—
749C4⋊C4—341no—
750C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—341no—
753C22⋊C4—341no—
754C22⋊C4—341no—
755C22⋊C4—341no—
756C22⋊C4—682no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C42—341no—
762C23—171no—
763C23—171no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—344no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—1361no—
773C23—1361no—
774C23D4×#59511yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8D4×#59512yes—
781Q8D4×#59512yes—
782D4—172no—
783D4—172no—
784D4—342no—
785D4—342no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—344no—
789D4—344no—
790D4—344no—
791D4—341no—
792D4—341no—
793D4—341no—
794D4—341no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1361no—
798D4—1361no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—171no—
808C2×C4—171no—
809C2×C4—171no—
810C2×C4—171no—
811C2×C4—171no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—342no—
814C2×C4—342no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—344no—
821C2×C4—344no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4D4×#59511yescharacteristic
836C2×C4C23×#59511yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—21no—
839C8—172no—
840C8—172no—
841C8—341no—
842C8—341no—
843C8—342no—
844C8—342no—
845C8—341no—
846C8—341no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—171no—
853C22—171no—
854C22—341no—
855C22—341no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—341no—
859C22—341no—
860C22—341no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1364no—
871C22C2×D4×#59511yescharacteristic
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—171no—
878C4—171no—
879C4—341no—
880C4—682no—
881C4—681no—
882C4—1361no—
883C4C2×D4×#59511yescharacteristic
884C4C2×D4×#59511yescharacteristic
885C2—41no—
886C2—341no—
887C2—341no—
888C2—681no—
889C2—682no—
890C2—682no—
891C2—1361no—
892C2#120×#59511yescharacteristic
893C2#1454555911yescharacteristic
894C2#1454556411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#451C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radical#14538007C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#451#595
hypocenterC17#21468
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763889C2semidirect
2. C2×#11763855C2semidirect
3. C2×#11763853C2semidirect
4. #14545504C2semidirect
5. #14544774C2semidirect
6. #14544774C2semidirect
7. #14544766C2semidirect
8. #14544754C2semidirect
9. #14544752C2semidirect
10. #14544738C2semidirect
11. #14544627C2semidirect
12. #14544565C2semidirect
13. #14544561C2semidirect
14. #14544527C2semidirect
24. C2×#10587680C22semidirect
35. C2×#10587536C22semidirect
36. C2×#10587535C22semidirect
37. #11763816C22semidirect
42. C2×#10587550C22semidirect
43. C2×#10587550C22semidirect
44. #11763784C22semidirect
46. #11763774C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. C2×C8×#595C22semidirect
50. #11763685C22semidirect
51. #11763685C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
54. #11763674C22semidirect
55. #11763674C22semidirect
60. #11762970C4semidirect
61. #11762970C4semidirect
62. #11762959C4semidirect
63. #11762957C4semidirect
64. #11762957C4semidirect
65. #11762948C4semidirect
66. #11762945C4semidirect
70. C17×#451C4semidirect
101. #10587680D4semidirect
102. #10587680D4semidirect
472. #451#595semidirect
631. C17#21468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638892
C2×#117638552
C2×#117638532
#145455042
#145447742
#145447662
#145447542
#145447522
#145447382
#145446272
#145445652
#145445612
#145445272
#145380072
#2146817