Subgroups — #453×#595 #17971214

Order 4352.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	H(5,𝔽₂)×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#127×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#104×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#100×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	2	no	—
13	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763876	—	2	2	no	—
15	#11763876	—	2	2	no	—
16	#11763876	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×#595	—	2	2	no	—
18	#41×#595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
20	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×D₄×#595	—	2	2	no	—
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11763850	—	2	2	no	—
25	#11763848	—	2	2	no	—
26	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
27	D₈×#595	—	2	2	no	—
28	#11763820	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763801	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763800	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₇⋊#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	M₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763761	—	2	2	no	—
35	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763688	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763681	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763680	C₂²	1	2	yes	complemented
42	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#127×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762979	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762978	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11762977	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762976	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762975	C₄	1	2	yes	complemented
50	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#100×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#453	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	2	no	—
54	C₂³×#595	—	2	1	no	—
55	C₂³×#595	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#10587696	—	2	2	no	—
58	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587691	—	2	2	no	—
62	#10587691	—	2	2	no	—
63	#10587691	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
76	Q₈×#595	—	2	2	no	—
77	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	complemented
78	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	complemented
79	D₄×#595	—	2	4	no	—
80	D₄×#595	—	2	4	no	—
81	D₄×#595	—	2	4	no	—
82	D₄×#595	—	2	4	no	—
83	D₄×#595	—	2	2	no	—
84	D₄×#595	—	2	4	no	—
85	D₄×#595	—	2	2	no	—
86	D₄×#595	—	2	2	no	—
87	D₄×#595	—	2	2	no	—
88	D₄×#595	—	2	2	no	—
89	D₄×#595	—	2	2	no	—
90	D₄×#595	—	2	2	no	—
91	D₄×#595	—	2	2	no	—
92	D₄×#595	—	2	2	no	—
93	D₄×#595	—	4	8	no	—
94	D₄×#595	D₄	1	2	yes	complemented
95	D₄×#595	D₄	1	2	yes	complemented
96	#10587677	—	2	4	no	—
97	#10587677	—	2	2	no	—
98	#10587677	—	2	2	no	—
99	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#10587635	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#10587626	—	2	2	no	—
116	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#10587626	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#10587618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#10587600	—	2	2	no	—
120	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
121	#10587597	—	2	2	no	—
122	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	#10587594	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587560	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#10587553	—	2	2	no	—
128	#10587550	—	2	2	no	—
129	#10587549	—	2	2	no	—
130	#10587548	—	2	2	no	—
131	#10587547	—	2	2	no	—
132	#10587547	—	2	2	no	—
133	#10587547	—	2	2	no	—
134	#10587534	—	2	2	no	—
135	#10587533	—	2	2	no	—
136	#10587532	—	2	2	no	—
137	C₈×#595	—	2	2	no	—
138	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₁₇×#100	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#10587504	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#10587494	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×#595	—	2	1	no	—
149	C₂²×#595	—	2	2	no	—
150	C₂²×#595	—	2	4	no	—
151	C₂²×#595	—	2	2	no	—
152	C₂²×#595	—	2	2	no	—
153	C₂²×#595	—	2	2	no	—
154	C₂²×#595	—	2	2	no	—
155	C₂²×#595	—	2	2	no	—
156	C₂²×#595	—	2	1	no	—
157	C₂²×#595	—	4	4	no	—
158	C₂²×#595	—	4	4	no	—
159	C₂²×#595	—	4	1	no	—
160	C₂²×#595	—	4	1	no	—
161	C₂²×#595	—	8	4	no	—
162	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
166	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	2	yes	—
179	#63256	—	2	2	no	—
180	#63256	#41	1	2	yes	—
181	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#63254	—	2	4	no	—
183	#63254	—	2	2	no	—
184	#63254	—	2	2	no	—
185	#63254	#41	1	2	yes	—
186	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
188	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	#63252	—	2	4	no	—
201	#63252	—	2	2	no	—
202	#63252	—	2	2	no	—
203	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
206	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
207	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
222	#63247	—	2	2	no	—
223	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
224	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
225	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
226	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
227	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
228	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
229	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄×#595	—	2	4	no	—
232	C₄×#595	—	2	4	no	—
233	C₄×#595	—	2	2	no	—
234	C₄×#595	—	2	2	no	—
235	C₄×#595	—	2	2	no	—
236	C₄×#595	—	2	2	no	—
237	C₄×#595	—	4	2	no	—
238	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#63243	—	2	2	no	—
241	#63242	—	2	2	no	—
242	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
243	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
245	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#63230	—	2	2	no	—
247	#63229	—	2	2	no	—
248	#63228	—	2	2	no	—
249	#63228	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
253	D₁₃₆	—	2	2	no	—
254	#63219	—	2	2	no	—
255	#63218	—	2	2	no	—
256	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×#453	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#595	—	2	2	no	—
278	C₂×#595	—	2	2	no	—
279	C₂×#595	—	2	2	no	—
280	C₂×#595	—	2	2	no	—
281	C₂×#595	—	2	2	no	—
282	C₂×#595	—	4	1	no	—
283	C₂×#595	—	4	1	no	—
284	C₂×#595	—	4	1	no	—
285	C₂×#595	—	4	4	no	—
286	C₂×#595	—	4	4	no	—
287	C₂×#595	—	4	2	no	—
288	C₂×#595	—	4	2	no	—
289	C₂×#595	—	4	1	no	—
290	C₂×#595	—	8	2	no	—
291	C₂×#595	—	8	2	no	—
292	C₂×#595	—	8	2	no	—
293	C₂×#595	—	8	2	no	—
294	C₂×#595	—	8	4	no	—
295	C₂×#595	—	8	2	no	—
296	C₂×#595	—	8	2	no	—
297	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
298	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
301	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	D₆₈	—	2	4	no	—
325	D₆₈	—	2	2	no	—
326	D₆₈	—	2	2	no	—
327	D₆₈	—	2	2	no	—
328	D₆₈	—	4	4	no	—
329	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
340	#3624	—	4	2	no	—
341	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
342	#3622	—	2	2	no	—
343	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
344	C₂×#453	—	17	1	no	—
345	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
346	C₄×#127	—	17	1	no	—
347	#1887	—	17	1	no	—
348	#1883	—	17	2	no	—
349	#1859	—	17	2	no	—
350	#1856	—	17	1	no	—
351	#1792	—	17	1	no	—
352	C₄×#104	—	17	2	no	—
353	C₄×#100	—	17	1	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
372	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
378	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
380	#595	—	2	1	no	—
381	#595	—	2	2	no	—
382	#595	—	4	2	no	—
383	#595	—	4	2	no	—
384	#595	—	4	2	no	—
385	#595	—	4	2	no	—
386	#595	—	8	1	no	—
387	#595	#453	1	2	yes	direct product factor
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
394	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
395	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
396	C₂×#127	—	17	1	no	—
397	#520	—	17	2	no	—
398	#520	—	34	2	no	—
399	#518	—	17	1	no	—
400	#518	—	34	2	no	—
401	#518	—	34	2	no	—
402	C₄×#41	—	17	2	no	—
403	C₄×#41	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
409	#453	—	17	1	no	—
410	#453	—	17	2	no	—
411	#453	—	17	1	no	—
412	#453	—	17	2	no	—
413	#453	—	17	1	no	—
414	#453	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
415	#442	—	34	2	no	—
416	#440	—	34	2	no	—
417	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
418	C₄×D₈	—	34	2	no	—
419	#428	—	17	2	no	—
420	C₂×#104	—	17	2	no	—
421	C₂×#104	—	17	2	no	—
422	#418	—	17	2	no	—
423	#417	—	17	2	no	—
424	C₂×#100	—	17	1	no	—
425	C₂×#100	—	17	1	no	—
426	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
427	#390	—	17	1	no	—
428	#390	—	17	1	no	—
429	#390	—	34	2	no	—
430	#384	—	17	1	no	—
431	C₄³	—	17	1	no	—
432	#343	—	17	2	no	—
433	#339	—	17	2	no	—
434	#339	—	17	2	no	—
435	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
439	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
440	D₁₇	—	2	1	no	—
441	D₁₇	—	4	2	no	—
442	D₁₇	—	4	2	no	—
443	D₁₇	—	8	1	no	—
444	D₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
445	D₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
446	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
447	H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
448	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
451	H(5,𝔽₂)	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#41	—	17	2	no	—
453	C₂×#41	—	34	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
468	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
469	C₂×D₈	—	34	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
472	#127	—	17	1	no	—
473	#127	—	17	1	no	—
474	#127	—	17	1	no	—
475	#127	—	34	2	no	—
476	#127	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
480	C₄×D₄	—	17	2	no	—
481	C₄×D₄	—	17	2	no	—
482	C₄×D₄	—	34	2	no	—
483	C₄×D₄	—	34	2	no	—
484	C₄×D₄	—	34	2	no	—
485	C₄×D₄	—	34	2	no	—
486	C₄×D₄	—	34	2	no	—
487	C₄×D₄	—	34	2	no	—
488	C₄×D₄	—	34	2	no	—
489	C₄×D₄	—	34	4	no	—
490	C₄×D₄	—	34	2	no	—
491	C₄×D₄	—	34	2	no	—
492	C₄×D₄	—	34	4	no	—
493	C₄×D₄	—	34	4	no	—
494	C₄×D₄	—	34	4	no	—
495	C₄×D₄	—	34	4	no	—
496	C₄×D₄	—	68	8	no	—
497	#117	—	17	2	no	—
498	#117	—	34	2	no	—
499	#117	—	34	2	no	—
500	#117	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
520	#107	—	34	2	no	—
521	#106	—	34	2	no	—
522	#104	—	17	2	no	—
523	#104	—	17	2	no	—
524	#104	—	17	2	no	—
525	#104	—	34	2	no	—
526	#104	—	34	2	no	—
527	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
528	#103	—	34	2	no	—
529	#102	—	34	2	no	—
530	#102	—	34	2	no	—
531	#102	—	34	2	no	—
532	#100	—	17	1	no	—
533	#100	—	17	2	no	—
534	#100	—	34	2	no	—
535	#100	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#97	—	34	2	no	—
537	C₄×C₈	—	34	2	no	—
538	C₁₇	C₄×#453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁴	—	17	2	no	—
540	C₂⁴	—	34	1	no	—
541	C₂⁴	—	34	2	no	—
542	#41	—	2	2	no	—
543	#41	—	17	2	no	—
544	#41	—	17	2	no	—
545	#41	—	17	2	no	—
546	#41	—	34	2	no	—
547	#41	—	34	2	no	—
548	#41	—	34	4	no	—
549	#41	—	34	2	no	—
550	#41	—	34	2	no	—
551	#41	—	34	4	no	—
552	#41	—	34	2	no	—
553	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
554	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×D₄	—	34	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	2	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	1	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	2	no	—
572	C₂×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	34	4	no	—
575	C₂×D₄	—	34	4	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	2	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	34	2	no	—
580	C₂×D₄	—	34	2	no	—
581	C₂×D₄	—	34	2	no	—
582	C₂×D₄	—	68	4	no	—
583	C₂×D₄	—	68	4	no	—
584	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
607	SD₁₆	—	2	2	no	—
608	SD₁₆	—	34	2	no	—
609	SD₁₆	—	34	2	no	—
610	SD₁₆	—	34	2	no	—
611	D₈	—	2	2	no	—
612	D₈	—	34	2	no	—
613	D₈	—	34	2	no	—
614	D₈	—	34	2	no	—
615	M₁₆	—	17	2	no	—
616	M₁₆	—	34	2	no	—
617	M₁₆	—	34	2	no	—
618	M₁₆	—	34	2	no	—
619	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	complemented
620	C₂×C₈	—	34	2	no	—
621	C₂×C₈	—	34	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₄²	—	17	2	no	—
640	C₄²	—	17	2	no	—
641	C₄²	—	17	1	no	—
642	C₄²	—	34	1	no	—
643	C₄²	—	34	2	no	—
644	C₄²	—	34	2	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	2	no	—
647	C₄²	—	34	4	no	—
648	C₄²	—	34	4	no	—
649	C₄²	—	68	2	no	—
650	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	1	no	—
653	C₂³	—	17	1	no	—
654	C₂³	—	17	2	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	1	no	—
661	C₂³	—	68	1	no	—
662	C₂³	—	68	1	no	—
663	C₂³	—	68	2	no	—
664	C₂³	—	68	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	136	2	no	—
668	C₂³	—	136	2	no	—
669	C₂³	D₄×#595	1	2	yes	—
670	Q₈	—	17	2	no	—
671	Q₈	—	34	2	no	—
672	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	complemented
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	—	2	2	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	D₄	—	17	2	no	—
679	D₄	—	34	2	no	—
680	D₄	—	34	4	no	—
681	D₄	—	34	4	no	—
682	D₄	—	34	2	no	—
683	D₄	—	34	2	no	—
684	D₄	—	34	4	no	—
685	D₄	—	34	4	no	—
686	D₄	—	34	2	no	—
687	D₄	—	34	2	no	—
688	D₄	—	34	2	no	—
689	D₄	—	68	4	no	—
690	D₄	—	68	2	no	—
691	D₄	—	68	4	no	—
692	D₄	—	68	4	no	—
693	D₄	D₄×#595	1	2	yes	complemented
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	68	4	no	—
718	C₂×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	—	68	1	no	—
720	C₂×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂×C₄	—	68	1	no	—
722	C₂×C₄	—	68	2	no	—
723	C₂×C₄	—	68	1	no	—
724	C₂×C₄	—	68	2	no	—
725	C₂×C₄	—	136	2	no	—
726	C₂×C₄	—	136	2	no	—
727	C₂×C₄	—	136	2	no	—
728	C₂×C₄	—	136	2	no	—
729	C₂×C₄	—	136	4	no	—
730	C₂×C₄	—	136	2	no	—
731	C₂×C₄	—	136	2	no	—
732	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
733	C₈	—	2	2	no	—
734	C₈	—	34	2	no	—
735	C₈	—	68	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	8	2	no	—
742	C₂²	—	17	1	no	—
743	C₂²	—	17	1	no	—
744	C₂²	—	34	1	no	—
745	C₂²	—	34	1	no	—
746	C₂²	—	34	2	no	—
747	C₂²	—	34	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	68	2	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	—	68	2	no	—
753	C₂²	—	68	2	no	—
754	C₂²	—	68	1	no	—
755	C₂²	—	136	2	no	—
756	C₂²	—	136	2	no	—
757	C₂²	—	136	4	no	—
758	C₂²	—	136	1	no	—
759	C₂²	—	136	1	no	—
760	C₂²	—	136	2	no	—
761	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	17	2	no	—
765	C₄	—	17	2	no	—
766	C₄	—	34	2	no	—
767	C₄	—	34	1	no	—
768	C₄	—	34	2	no	—
769	C₄	—	34	2	no	—
770	C₄	—	68	2	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	—	68	2	no	—
773	C₄	—	68	2	no	—
774	C₄	—	136	1	no	—
775	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
776	C₂	—	2	1	no	—
777	C₂	—	4	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	8	1	no	—
780	C₂	—	17	1	no	—
781	C₂	—	17	1	no	—
782	C₂	—	34	1	no	—
783	C₂	—	68	2	no	—
784	C₂	—	68	2	no	—
785	C₂	—	136	1	no	—
786	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#120×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#453	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	D₁₇×#453	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#453	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. H(5,𝔽₂)×#595	C₂	semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	semidirect
3. #127×#595	C₂	semidirect
4. #14544791	C₂	semidirect
5. #14544784	C₂	semidirect
6. #14544743	C₂	semidirect
7. #14544739	C₂	semidirect
8. #14544630	C₂	semidirect
9. #104×#595	C₂	semidirect
10. #100×#595	C₂	semidirect
23. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
28. #11763820	C₂²	semidirect
30. #11763801	C₂²	semidirect
33. M₁₆×#595	C₂²	semidirect
36. #11763761	C₂²	semidirect
37. #11763755	C₂²	semidirect
38. C₄²×#595	C₂²	semidirect
39. #11763688	C₂²	semidirect
40. #11763681	C₂²	semidirect
41. #11763680	C₂²	semidirect
45. #11762979	C₄	semidirect
46. #11762978	C₄	semidirect
47. #11762977	C₄	semidirect
48. #11762976	C₄	semidirect
49. #11762975	C₄	semidirect
52. C₁₇×#453	C₄	semidirect
56. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
58. #10587696	C₂×C₄	semidirect
63. #10587691	C₂×C₄	semidirect
77. Q₈×#595	D₄	semidirect
78. Q₈×#595	D₄	semidirect
94. D₄×#595	D₄	semidirect
95. D₄×#595	D₄	semidirect
112. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
114. #10587635	C₂×C₄	semidirect
116. #10587626	C₂×C₄	semidirect
117. #10587626	C₂×C₄	semidirect
118. #10587618	C₂×C₄	semidirect
123. #10587594	C₂×C₄	semidirect
125. #10587560	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
139. C₁₇×#100	C₂×C₄	semidirect
140. #10587508	C₂×C₄	semidirect
141. #10587504	C₂×C₄	semidirect
142. #10587496	C₂×C₄	semidirect
143. #10587494	C₂×C₄	semidirect
144. #10587476	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
244. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
245. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
251. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
252. #63223	C₂²×C₄	semidirect
300. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
306. D₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
329. D₆₈	C₄×D₄	semidirect
339. Dic₃₄	C₄×D₄	semidirect
387. #595	#453	direct (N × H)
414. #453	#595	direct (N × H)
451. H(5,𝔽₂)	C₂×#595	semidirect
467. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
476. #127	C₂×#595	semidirect
527. #104	C₂×#595	semidirect
535. #100	C₂×#595	semidirect
538. C₁₇	C₄×#453	semidirect
585. C₂×D₄	C₂²×#595	semidirect
619. M₁₆	C₂²×#595	semidirect
650. C₄²	C₂²×#595	semidirect
672. Q₈	D₄×#595	semidirect
693. D₄	D₄×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
H(5,𝔽₂)×#595	2
AGL(1,ℤ/8)×#595	2
#127×#595	2
#14544791	2
#14544784	2
#14544743	2
#14544739	2
#14544630	2
#104×#595	2
#100×#595	2
D₁₇×#453	2
C₄×#453	17