Subgroups — #454×#595 #17971216

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	2₋¹⁺⁴×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#124×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#104×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#101×#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11763878	—	2	2	no	—
13	#11763878	—	2	2	no	—
14	#11763878	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763877	—	2	2	no	—
16	#11763877	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×#595	—	2	2	no	—
18	#41×#595	—	2	2	no	—
19	#41×#595	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#595	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763850	—	2	2	no	—
24	#11763848	—	2	2	no	—
25	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
26	D₈×#595	—	2	2	no	—
27	#11763820	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763801	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763800	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₇⋊#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×#595	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763761	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763759	—	2	2	no	—
36	#11763753	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²⋊C₄×#595	—	2	2	no	—
38	C₄²×#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763688	C₂²	1	2	yes	—
40	#11763681	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763680	C₂²	1	2	yes	—
42	2₋¹⁺⁴×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#124×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762984	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762983	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11762982	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762981	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762980	C₄	1	2	yes	complemented
50	#104×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#101×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#454	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×#595	—	2	1	no	—
54	C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#10587697	—	2	2	no	—
56	#10587697	—	2	2	no	—
57	#10587697	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
59	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	#10587694	—	2	2	no	—
62	#10587694	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
68	Q₈×#595	—	2	2	no	—
69	Q₈×#595	—	2	4	no	—
70	Q₈×#595	—	2	2	no	—
71	Q₈×#595	—	2	2	no	—
72	Q₈×#595	—	2	2	no	—
73	Q₈×#595	—	2	2	no	—
74	Q₈×#595	—	2	2	no	—
75	Q₈×#595	—	2	2	no	—
76	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	—
77	Q₈×#595	D₄	1	2	yes	—
78	D₄×#595	—	2	2	no	—
79	D₄×#595	—	2	4	no	—
80	D₄×#595	—	2	2	no	—
81	D₄×#595	—	2	2	no	—
82	D₄×#595	—	2	4	no	—
83	D₄×#595	—	2	2	no	—
84	D₄×#595	—	2	2	no	—
85	D₄×#595	—	2	2	no	—
86	D₄×#595	—	2	2	no	—
87	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
88	D₄×#595	D₄	1	2	yes	—
89	#10587677	—	2	4	no	—
90	#10587677	—	2	4	no	—
91	#10587677	—	2	2	no	—
92	#10587677	—	2	2	no	—
93	#10587677	—	2	2	no	—
94	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊#595	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×#595	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#10587635	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#10587633	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#10587618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#10587600	—	2	2	no	—
115	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
116	#10587597	—	2	2	no	—
117	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
118	#10587594	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587571	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	#10587561	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587550	—	2	2	no	—
125	#10587549	—	2	2	no	—
126	#10587548	—	2	2	no	—
127	#10587547	—	2	2	no	—
128	#10587547	—	2	2	no	—
129	#10587547	—	2	2	no	—
130	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	#10587545	—	2	2	no	—
133	#10587534	—	2	2	no	—
134	#10587533	—	2	2	no	—
135	#10587532	—	2	2	no	—
136	C₈×#595	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₁₇×#101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#10587508	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#10587507	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#10587496	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#10587495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#10587476	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×#595	—	2	1	no	—
146	C₂²×#595	—	2	4	no	—
147	C₂²×#595	—	2	2	no	—
148	C₂²×#595	—	2	2	no	—
149	C₂²×#595	—	2	1	no	—
150	C₂²×#595	—	4	4	no	—
151	C₂²×#595	—	4	1	no	—
152	C₂²×#595	—	4	1	no	—
153	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×#595	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
157	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
158	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
163	#63256	—	2	2	no	—
164	#63256	—	2	2	no	—
165	#63256	#41	1	2	yes	—
166	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#63254	—	2	2	no	—
174	#63254	—	2	4	no	—
175	#63254	—	2	2	no	—
176	#63254	—	2	4	no	—
177	#63254	—	2	2	no	—
178	#63254	#41	1	2	yes	—
179	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#63252	—	2	4	no	—
185	#63252	—	2	4	no	—
186	#63252	—	2	2	no	—
187	#63252	—	2	2	no	—
188	#63252	—	2	2	no	—
189	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
200	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
206	#63247	—	2	2	no	—
207	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
208	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
209	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
210	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
212	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
213	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
214	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
215	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄×#595	—	2	4	no	—
218	C₄×#595	—	2	4	no	—
219	C₄×#595	—	2	2	no	—
220	C₄×#595	—	2	2	no	—
221	C₄×#595	—	2	2	no	—
222	C₄×#595	—	2	2	no	—
223	C₄×#595	—	2	2	no	—
224	C₄×#595	—	2	2	no	—
225	C₄×#595	—	4	2	no	—
226	C₄×#595	—	4	2	no	—
227	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	#63243	—	2	2	no	—
230	#63242	—	2	2	no	—
231	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
232	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
233	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	#63230	—	2	2	no	—
238	#63229	—	2	2	no	—
239	#63228	—	2	2	no	—
240	#63228	—	2	2	no	—
241	#63227	—	2	2	no	—
242	#63227	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#63223	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	D₁₃₆	—	2	2	no	—
247	#63219	—	2	2	no	—
248	#63218	—	2	2	no	—
249	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×#454	—	17	1	no	maximal, Sylow
251	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#595	—	2	2	no	—
260	C₂×#595	—	2	2	no	—
261	C₂×#595	—	2	2	no	—
262	C₂×#595	—	2	2	no	—
263	C₂×#595	—	2	2	no	—
264	C₂×#595	—	4	1	no	—
265	C₂×#595	—	4	1	no	—
266	C₂×#595	—	4	1	no	—
267	C₂×#595	—	4	4	no	—
268	C₂×#595	—	4	2	no	—
269	C₂×#595	—	4	2	no	—
270	C₂×#595	—	4	1	no	—
271	C₂×#595	—	8	2	no	—
272	C₂×#595	—	8	2	no	—
273	C₂×#595	—	8	4	no	—
274	C₂×#595	—	8	2	no	—
275	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#595	#120	1	2	yes	—
277	C₂×#595	#120	1	1	yes	characteristic
278	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
280	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	D₆₈	—	2	2	no	—
301	D₆₈	—	2	2	no	—
302	D₆₈	—	2	2	no	—
303	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
315	Dic₃₄	—	2	4	no	—
316	Dic₃₄	—	2	2	no	—
317	Dic₃₄	—	2	2	no	—
318	Dic₃₄	—	2	2	no	—
319	Dic₃₄	—	2	4	no	—
320	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
321	#3624	—	4	2	no	—
322	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
323	#3622	—	2	2	no	—
324	C₄×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
325	C₂×#454	—	17	1	no	—
326	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
327	C₄×#124	—	17	1	no	—
328	#1888	—	17	1	no	—
329	#1883	—	17	2	no	—
330	#1860	—	17	2	no	—
331	#1857	—	17	1	no	—
332	#1793	—	17	1	no	—
333	C₄×#104	—	17	2	no	—
334	C₄×#101	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
348	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
349	C₂×D₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
351	#595	—	2	1	no	—
352	#595	—	2	2	no	—
353	#595	—	4	2	no	—
354	#595	—	4	2	no	—
355	#595	—	4	2	no	—
356	#595	—	4	2	no	—
357	#595	—	8	1	no	—
358	#595	#454	1	2	yes	direct product factor
359	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
363	Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	1	no	—
366	Dic₁₇	#525	1	2	yes	—
367	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
369	C₂×#124	—	17	1	no	—
370	#520	—	17	2	no	—
371	#520	—	34	2	no	—
372	#520	—	34	2	no	—
373	#519	—	17	1	no	—
374	#519	—	34	2	no	—
375	C₄×#41	—	17	2	no	—
376	C₄×#41	—	34	2	no	—
377	C₄×#41	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	#454	—	17	1	no	—
382	#454	—	17	2	no	—
383	#454	—	17	1	no	—
384	#454	—	17	2	no	—
385	#454	—	17	1	no	—
386	#454	#595	1	1	yes	characteristic, direct product factor
387	#442	—	34	2	no	—
388	#440	—	34	2	no	—
389	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
390	C₄×D₈	—	34	2	no	—
391	#428	—	17	2	no	—
392	C₂×#104	—	17	2	no	—
393	C₂×#104	—	17	2	no	—
394	#418	—	17	2	no	—
395	#417	—	17	2	no	—
396	C₂×#101	—	17	1	no	—
397	C₂×#101	—	17	1	no	—
398	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
399	#391	—	17	1	no	—
400	#390	—	17	1	no	—
401	#388	—	34	2	no	—
402	#382	—	17	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄³	—	17	1	no	—
405	#343	—	17	2	no	—
406	#339	—	17	2	no	—
407	#339	—	17	2	no	—
408	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
411	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
412	D₁₇	—	2	1	no	—
413	D₁₇	—	4	2	no	—
414	D₁₇	—	8	1	no	—
415	D₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
416	D₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
417	2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
418	2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
419	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
420	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
421	2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
422	2₋¹⁺⁴	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#41	—	17	2	no	—
424	C₂×#41	—	34	2	no	—
425	C₂×#41	—	34	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
436	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
437	C₂×D₈	—	34	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
440	#124	—	17	1	no	—
441	#124	—	17	1	no	—
442	#124	—	17	1	no	—
443	#124	—	34	2	no	—
444	#124	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
447	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
455	C₄×D₄	—	17	2	no	—
456	C₄×D₄	—	17	2	no	—
457	C₄×D₄	—	34	2	no	—
458	C₄×D₄	—	34	2	no	—
459	C₄×D₄	—	34	2	no	—
460	C₄×D₄	—	34	2	no	—
461	C₄×D₄	—	34	4	no	—
462	C₄×D₄	—	34	2	no	—
463	C₄×D₄	—	34	2	no	—
464	C₄×D₄	—	34	2	no	—
465	C₄×D₄	—	34	4	no	—
466	#117	—	17	2	no	—
467	#117	—	34	2	no	—
468	#117	—	34	2	no	—
469	#117	—	34	2	no	—
470	#117	—	34	4	no	—
471	#117	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
488	#107	—	34	2	no	—
489	#106	—	34	2	no	—
490	#104	—	17	2	no	—
491	#104	—	17	2	no	—
492	#104	—	17	2	no	—
493	#104	—	34	2	no	—
494	#104	—	34	2	no	—
495	#104	C₂×#595	1	2	yes	complemented
496	#103	—	34	2	no	—
497	#102	—	34	2	no	—
498	#102	—	34	2	no	—
499	#102	—	34	2	no	—
500	#101	—	17	1	no	—
501	#101	—	17	2	no	—
502	#101	—	34	2	no	—
503	#101	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#97	—	34	2	no	—
505	C₄×C₈	—	34	2	no	—
506	#95	—	34	2	no	—
507	#95	—	34	2	no	—
508	C₁₇	C₄×#454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	C₂⁴	—	34	1	no	—
510	#41	—	2	2	no	—
511	#41	—	2	2	no	—
512	#41	—	17	2	no	—
513	#41	—	17	2	no	—
514	#41	—	17	2	no	—
515	#41	—	34	2	no	—
516	#41	—	34	2	no	—
517	#41	—	34	4	no	—
518	#41	—	34	4	no	—
519	#41	—	34	2	no	—
520	#41	—	34	4	no	—
521	#41	—	34	2	no	—
522	#41	—	34	4	no	—
523	#41	—	34	2	no	—
524	#41	—	34	2	no	—
525	#41	—	34	2	no	—
526	#41	—	34	2	no	—
527	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
528	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×D₄	—	17	1	no	—
543	C₂×D₄	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	34	2	no	—
545	C₂×D₄	—	34	1	no	—
546	C₂×D₄	—	34	2	no	—
547	C₂×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
565	SD₁₆	—	2	2	no	—
566	SD₁₆	—	34	2	no	—
567	SD₁₆	—	34	2	no	—
568	SD₁₆	—	34	2	no	—
569	D₈	—	2	2	no	—
570	D₈	—	34	2	no	—
571	D₈	—	34	2	no	—
572	D₈	—	34	2	no	—
573	M₁₆	—	17	2	no	—
574	M₁₆	—	34	2	no	—
575	M₁₆	—	34	2	no	—
576	M₁₆	—	34	2	no	—
577	M₁₆	C₂²×#595	1	2	yes	—
578	C₂×C₈	—	34	2	no	—
579	C₂×C₈	—	34	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
600	C₄²	—	17	2	no	—
601	C₄²	—	17	2	no	—
602	C₄²	—	17	1	no	—
603	C₄²	—	34	1	no	—
604	C₄²	—	34	2	no	—
605	C₄²	—	34	2	no	—
606	C₄²	—	34	2	no	—
607	C₄²	—	34	2	no	—
608	C₄²	—	34	2	no	—
609	C₄²	—	34	2	no	—
610	C₄²	—	34	4	no	—
611	C₄²	—	34	4	no	—
612	C₄²	—	68	2	no	—
613	C₄²	—	68	2	no	—
614	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	17	1	no	—
617	C₂³	—	34	2	no	—
618	C₂³	—	34	1	no	—
619	C₂³	—	68	1	no	—
620	C₂³	—	68	1	no	—
621	C₂³	—	68	2	no	—
622	C₂³	—	68	2	no	—
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	2	2	no	—
625	Q₈	—	17	2	no	—
626	Q₈	—	34	2	no	—
627	Q₈	—	34	4	no	—
628	Q₈	—	34	4	no	—
629	Q₈	—	34	2	no	—
630	Q₈	—	34	2	no	—
631	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	—
632	D₄	—	2	2	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	2	2	no	—
635	D₄	—	17	2	no	—
636	D₄	—	34	2	no	—
637	D₄	—	34	2	no	—
638	D₄	—	34	2	no	—
639	D₄	—	34	2	no	—
640	D₄	—	34	4	no	—
641	D₄	—	34	2	no	—
642	D₄	—	34	2	no	—
643	D₄	—	68	2	no	—
644	D₄	D₄×#595	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	68	1	no	—
671	C₂×C₄	—	68	1	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	—	68	1	no	—
674	C₂×C₄	—	68	1	no	—
675	C₂×C₄	—	68	1	no	—
676	C₂×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	1	no	—
678	C₂×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂×C₄	—	136	2	no	—
680	C₂×C₄	—	136	2	no	—
681	C₂×C₄	—	136	2	no	—
682	C₂×C₄	—	136	4	no	—
683	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
685	C₈	—	2	2	no	—
686	C₈	—	34	2	no	—
687	C₈	—	68	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	17	1	no	—
692	C₂²	—	17	1	no	—
693	C₂²	—	34	1	no	—
694	C₂²	—	34	1	no	—
695	C₂²	—	34	2	no	—
696	C₂²	—	68	2	no	—
697	C₂²	—	68	2	no	—
698	C₂²	—	68	2	no	—
699	C₂²	—	68	1	no	—
700	C₂²	—	136	1	no	—
701	C₂²	—	136	1	no	—
702	C₂²	—	136	2	no	—
703	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	1	no	—
707	C₄	—	17	2	no	—
708	C₄	—	17	2	no	—
709	C₄	—	34	1	no	—
710	C₄	—	34	2	no	—
711	C₄	—	34	2	no	—
712	C₄	—	34	2	no	—
713	C₄	—	68	1	no	—
714	C₄	—	68	2	no	—
715	C₄	—	68	2	no	—
716	C₄	—	68	2	no	—
717	C₄	—	68	2	no	—
718	C₄	—	136	1	no	—
719	C₄	C₂×D₄×#595	1	2	yes	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	8	1	no	—
723	C₂	—	17	1	no	—
724	C₂	—	17	1	no	—
725	C₂	—	34	1	no	—
726	C₂	—	68	2	no	—
727	C₂	—	136	1	no	—
728	C₂	#120×#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#120×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#454	C₄
socle	C₂×C₁₇	C₄×#120
prime radical	D₁₇×#454	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#454	#595
hypocenter	C₁₇	C₄×#454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. 2₋¹⁺⁴×#595	C₂	semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×#595	C₂	semidirect
3. #124×#595	C₂	semidirect
4. #14544792	C₂	semidirect
5. #14544784	C₂	semidirect
6. #14544744	C₂	semidirect
7. #14544740	C₂	semidirect
8. #14544631	C₂	semidirect
9. #104×#595	C₂	semidirect
10. #101×#595	C₂	semidirect
45. #11762984	C₄	semidirect
46. #11762983	C₄	semidirect
47. #11762982	C₄	semidirect
48. #11762981	C₄	semidirect
49. #11762980	C₄	semidirect
52. C₁₇×#454	C₄	semidirect
54. C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
57. #10587697	C₂×C₄	semidirect
62. #10587694	C₂×C₄	semidirect
108. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
110. #10587635	C₂×C₄	semidirect
111. #10587633	C₂×C₄	semidirect
112. #10587622	C₂×C₄	semidirect
113. #10587618	C₂×C₄	semidirect
118. #10587594	C₂×C₄	semidirect
122. #10587561	C₂×C₄	semidirect
137. C₁₇×#104	C₂×C₄	semidirect
138. C₁₇×#101	C₂×C₄	semidirect
139. #10587508	C₂×C₄	semidirect
140. #10587507	C₂×C₄	semidirect
141. #10587496	C₂×C₄	semidirect
142. #10587495	C₂×C₄	semidirect
143. #10587476	C₂×C₄	semidirect
358. #595	#454	direct (N × H)
386. #454	#595	direct (N × H)
422. 2₋¹⁺⁴	C₂×#595	semidirect
435. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
444. #124	C₂×#595	semidirect
495. #104	C₂×#595	semidirect
503. #101	C₂×#595	semidirect
508. C₁₇	C₄×#454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
2₋¹⁺⁴×#595	2
AGL(1,ℤ/8)×#595	2
#124×#595	2
#14544792	2
#14544784	2
#14544744	2
#14544740	2
#14544631	2
#104×#595	2
#101×#595	2
D₁₇×#454	2
C₄×#454	17